中职数学中数形结合思想的应用

江苏省陶都中等专业学校 邵学良

中职学校的学生在学习能力以及数学基础方面相比普通高中的学生来说都要相对弱一点，所以在进行数学教学的时候，学生一时会难以跟上教师的教学思路，对课堂上教师讲解的数学知识点理解得也不是很透彻，因此，对于他们来说，学习数学存在着很大的难度，此时教师就要注意考虑学生的实际情况和发展需要，对学生的学习能力以及发展特点做具体的情况分析，根据学生的实际情况再对教学知识的难度进行适当调整，要能够站在学生的角度为他们着想，由于课程标准中对知识本身的难度以及教学的进展都有明确规定，因此教师便只能选择以更加通俗易懂的方式来组织教学，这种方法便是数形结合的方法，它能够将很复杂、很抽象的知识变得更加直观形象，学生理解起来也就更加容易，这对于中职学校的学生来说是十分适合的。下面主要介绍数形结合思想在中职数学教学中的应用：

一、集合中的应用

当遇到难题没有思路时，利用数形结合思想，能够清楚、直观地分析出从属关系，化繁为简，这样就能够准确无误地将答案解出来了。

二、函数上的应用

函数在数学学科中是比较复杂、抽象的难点知识，很多同学在函数学习中都会遇到很多困难，同时，函数也是重点知识，在中职数学教学内容中占据了很重要的一部分，因此，学生必须对这部分知识有熟练的理解和掌握，这样才能够在之后的数学题目解答中灵活应用。函数分为许多不同的形式，看似比较复杂、难懂、抽象，但只要应用数形结合的思想，就能够使函数的题目变得清楚、易懂了。每个函数都有其不同的图像表示，学生要能够对其进行灵活应用和整合，这样才能够更好地学习、理解函数知识。

比如，题目：判断20.5，0.52，log20.5这三个数的大小。有些同学一遇到判断大小的题目，就只会埋头苦算，尽管有的时候也能将答案算出来，但是这种方法并不适用。这道题中，如果靠运算，不易求出三个数的值，也就无法进行大小的判断，所以要仔细观察三个数有没有什么规律存在。我们可以看到，在这三个式子中都有0.5 这个数，将其转化后可以发现，这其实是三个函数：y=2x，y=x2，y=log2x，这样一来，我们就可以利用数形结合的方式，将这三个函数图像在同一坐标系中画出来，然后取x=0.5，这样我们就可以通过图像很快地将三个数的大小判断出来了，如图所示，答案便是20.5＞0.52＞log20.5。这样能将原本复杂的题目变得简单、易懂，学生也能理解、掌握得更快。

数形结合思想在函数中的应用最为普遍，要想灵活掌握数形结合思想，还需要学生具备灵活的数学思维。很多学生在解答函数题目的时候，往往并不会想到应用数形结合思想，而更加依赖运算的方式。运算也是一种最基本的解题方法，也是最容易上手的方法，学生在解题中不用思考太多便可以直接解题，但运算的方法太过于浪费时间，碰到一些数据比较大的题目，运算并不是最好的选择，数形结合的方法就简单很多，所以，教师在平常讲解题目的时候，要善于穿插数形结合思想，并不断地鼓励、引导学生使用数形结合的方法，发展学生的解题思维，这对于提升学生的数学能力有很大帮助。

三、不等式中的应用

不等式中，最常见的题型便是解不等式，解答此类题目虽然运算的方式会用得多一点，但是有一些题目，如果只是单纯地靠运算得出结果，那么很有可能会忽略一些条件，而且在实际运算的过程中很难发现错误，所以，遇到一些复杂的题目，最保险的还是通过数形结合的方法来解答。

综上所述，数形结合思想在数学解题中的应用十分普遍，它能够将原本复杂、抽象的数学题目条件通过图像呈现出来，使之看上去更加清楚、直观，也更能够有效降低学生的理解和掌握难度，对于中职的学生来说是十分有益的，但是数形结合思想的应用又需要学生具有一定的思维灵活度，所以，教师就需要在平常讲解题目的时候多应用数形结合思想，也要鼓励和引导学生去应用数形结合思想，培养学生良好的解题习惯，促进学生数学学习能力的提升。