学生多向思维能力在小学数学应用题教学中的培养策略

郝永康

【摘要】应用题是小学数学的一个重要模块，是培养学生运用数学知识解决实际问题，提升逻辑思维能力的主要方式，更是小学阶段数学教学中的重难点.目前，在小学数学应用题教学中普遍存在着这样的问题：学生思维不灵活，只会套公式，生搬硬套，教学效果很不理想.在素质教育理念中，教学的侧重点应是提升学生的综合能力，促进学生思维的发展，因此在应用题教学中教师也应该围绕这一教学理念，逐步引导、发散学生的思维，通过各种类型的应用题提升学生的多向思维能力，促进学生数学能力的发展.本文以人教版小学五年级教材为例，结合实践教学经历，对如何培养学生多向思维能力进行了研究.

【关键词】多向思维能力;小学数学;应用题;培养策略

素质教育背景下，教学活动更加注重对学生综合能力的培养，其中小学数学是一门逻辑性很强的学科，而且与实际生活联系非常密切，掌握数学知识是学生思维发展的关键.数学教学中包括了多个模块，其中应用题是重难点，也是体现数学与生活实际紧密联系的重要内容.通过应用题可以让学生学会用数学知识去解决生活中的实际问题，培养学生的逻辑思维能力，而且在这一过程中学生的思维灵活性、综合运用能力、归纳能力等都会得到提高，这对于学生的全面发展是至关重要的.但是在传统教学思想的影响下，教师、家长甚至学生自己都非常看重学习成绩，以应付考试、提升成绩为学习目的，过于追求快速的解题方法，对于学生的实践应用能力挖掘力度不够，学生的思维受到局限，在这种教学模式和学习模式下，学生的发散思维能力是很难得到锻炼的.基于此背景，本文以小学数学应用题教学为例，探讨如何培养学生多向思维能力的策略，旨在促进学生综合能力的提升.

一、认真审题，锻炼分析思考能力

认真审题、理清各个数量之间的关系是顺利解决应用题的关键.学生只有认真审题才能深入理解应用题的意思，快速找到解决方法，尤其是高效准确的审题对于学生来说是非常重要的，但也要避免因多次数的读题影响答题效率，而且也会扰乱答题思路.通常情况下，可以将应用题审题分为三个步骤，下面进行具体分析：

首先是快速游览，也就是在看到题目以后快速浏览一下，了解题目大概的内容以及考查的是什么知识点.有一些应用题字数比较多，而且前面部分大多是背景介绍，与问题并没有多大关系，这部分内容就需要学生在快速浏览或者在开始阅读时忽略掉.

其次是精读，也就对题目内容进行精读，認真地分析题目中涉及的各个要素之间的关系以及题目中已经给出的已知条件，并理清各个要素之间的联系.在一些应用题中要素之间的关系有的比较复杂，对于小学生来说他们的思维能力有限，这类题目有一些难度.教师可以引导学生对题目中的关键要素进行标注，逐步分析，发现它们之间的关系，最后顺利解决问题.

最后是重读，也就是在解决完题目以后要进行重读，尤其是将读题重点放在题目中各个数据之间的关系以及对重要关系的理解和处理上.

在经过快速游览、精读以及重读三个环节以后，学生就能充分理解题目的考查内容和关键要素，然后选择合适的解题方法快速解决问题.

举例来说，在教学过程中，笔者经常发现有个别学生平时在课堂上表现得非常好，成绩也不错，但是在考试的时候成绩就会下滑，而错题的原因大多是应用题审题不细心或者解题时不细心，如6000克=6千克，经常有学生写成6000克=600千克，这类错误在一些学生成绩比较优异的学生身上也会出现，与不细心有很大关系.再比如，有一道应用题是“某工厂买来一批原材料，先用汽车运输了一半以后，改用载重量为5吨的小货车运输，一共运输了3次，工厂中的原材料还剩3吨，求这批原材料一共有多少吨.”一些学生在解答这类应用题时就显得比较吃力，理不清各个要素之间的关系，而且在审题时一直将重点放在“先用汽车运输了一半”这个问题上，以为需要先将这个问题求出来才能解决后面的问题，思维受到限制，对于“另一半”的考虑不认真，所以解题速度很慢，准确性不高，甚至根本没有解题思路，这与学生不认真审题是有很大关系的.通过认真的审题，不仅可以让学生快速找到解决问题的正确方法，而且在长时间的练习中学生分析思考问题的能力也会提升.

二、善用方法，提升灵活解决问题能力

小学阶段的数学应用题主要考查学生的思维变换能力，很多应用题都有不同的解题方法，与学生的思维方式有很大的关系.因此，在教学活动中，教师应该重视对学生思维的培养，传授学生多种解题方法，正确引导学生以多角度、全方位的思维模式去看待问题，思维发散才能有更多的解题思路，要用自己掌握的数学知识去解决数学问题，在这一过程中学生的多向思维能得到提升.

举例来说，汽车A和汽车B同时从甲地去乙地，汽车A的速度为50千米/时，汽车B的速度为40千米/时，6小时后，汽车A先到达乙地，问再过多长时间汽车B才能达到乙地.

从题目内容来看，这道题我们可以用三种不同的方式进行分析，可以培养学生的多向思维能力，引导学生要学会从不同的角度去分析问题和解决问题.下面用三种思维方法来解决这道例题.

方法一：从题意来看，学生在阅读题目以后可以明确的关键点是当汽车A达到乙地的时候，再过几个小时汽车B才能达到乙地.我们以此为解题思路，引导学生根据已知条件求出甲乙两地的距离是多少：50×6=300（千米），在明确甲乙两地的距离以后就可以计算出汽车B与乙地之间的距离：300-40×6=60（千米）;根据已知条件汽车B的速度为40千米/时，可以计算得出汽车B达到乙地所用时间为：60÷40=1.5（小时），即汽车B还需要1.5小时才能达到乙地.

方法二：从题意可以看出，汽车A和汽车B同时开出6小时以后汽车A达到乙地，汽车B没达到是因为汽车B每小时比汽车A每小时走的路程少，可以计算出汽车B比汽车A总共少走的距离，即B距离乙地的路程为（50-40）×6=60（千米），再根据已知条件中的速度就可以算出汽车B到乙地还需要60÷40=1.5（小时）.

方法三：先根据题意计算出甲乙两地的距离为：50×6=300（千米），然后求出汽车B从甲地到乙地所需的时间：300÷40=7.5（小时），再根据已知条件汽车A和汽车B都行驶了6小时，用汽车B到乙地总共需要的时间减去已经行驶的时间：7.5-6=1.5（小时），就是汽车B到乙地还需要的时间.

以上三种方法思维方式不同，但是最终的结果都是相同的，在教学过程中教师可以多提供这类应用题，引导学生用不同的方法，从不同角度去解决问题，逐步培养学生的多向思维能力和分析问题的能力，这样会在潜移默化中提升学生的数学能力.尤其针对那些学习能力强的学生来说，教师可以引导学生大胆探索，鼓励学生突破常规思维，巧解应用题.小学阶段应用题教学的方法很多，而且不同的数学教师也有不同的做法，但是无论用什么样的方法，都应该从培养学生思维能力入手，不断提升学生的成绩和综合能力，达到教学目标.

三、归纳总结，培养学生的类比归纳能力

在小学应用题中存在的多个客观事物都是动态的，要想解决问题就需要在这些动态事物中找到单一的变量，并以此为参照物计算出与其他数据之间的变量关系，这种解决的方法就是“归一论”.在一些比较两种单价的应用题型中，可以将其中的一个单价设定为“1”，并在后续的计算中将“1”作为已知数据，再利用题目中已经给出的数量关系求出其他相关的单价.通过这种方法可以使问题变得更加简单，计算过程也更加顺利，而且这种方法可以应用在很多应用题中，比如运输木材、植树等，这类问题还可以培养学生的归纳总结能力和思维能力.另外，除了“归一论”，还有“汇总论”，尤其是在关于“总量”的应用题中可以更好地应用，可以培养学生从多角度分析问题中内在数量关系的能力.比如解决倍率的问题时，性质一致的数据之间可以利用倍率，计算时可以用“1”代替，让各个数量之间的关系更加清晰简单，大大提高了解题效率.

举例来说，某水泥厂去年共生产水泥63000吨，今年比去年增产1[]7，求今年水泥厂生产了多少吨水泥.在阅读完题目以后，教师应该引导学生先说出各个数量之间的关系，即今年比去年增产1[]7，可以将去年的生产量看作单位“1”，从而可以计算出今年的水泥生产量为1+1[]7，这样就可以计算出今年水泥厂生产了多少吨水泥：63000×1+1[]7.不难发现，将生产量看作单位“1”的方法，大大降低了解题的难度，学生掌握这种方法就可以提高解题效率，而且在这一过程中学生需要思考将谁看作单位“1”更方便计算，然后分析数量关系，使其思维能力得到有效的锻炼.很多数学应用题中都有内在的规律可循，只要多练习、多归纳总结就可以发现.因此教师应该引导学生多做练习题，可以进行分类型的针对性练习，帮助学生掌握方法，培养学生的类比归纳能力.

四、创编习题，提升学生思维能力

创编习题可以更好地锻炼学生的思维能力和解题能力，使其掌握应用题的技巧，在答题时可以做到快速、高效、灵活.在创编习题时，学生能够主动思考各个要素之间的关系，使数学知识得到更好的应用，而且在创编过程中可以使学生更深入地理解知识点，学以致用.从教师角度来看，教师必须明确应用题中的数量关系，引导学生在解题过程中用反向思维对问题进行推演，可以检验自己做的对不对，也可以培养学生的逆向思维能力.同时，教师在教学过程中也需要合理利用教材中的练习题，强化学生训练，不断提升学生解决数学应用题的能力，而且只有通过不断的练习，学生才能更好地掌握应用题的规律，站在出题人的角度去考虑问题，问题也就变得简单多了，只有这样才能更好地开展后续的教学活動.从学生角度来看，在创编习题时，需要对文字进行有效的编辑，运用已经掌握的专业术语和数学概念，在教师的指导下将文字与数学法则、概念等结合起来进行编题.所以对学生的语言能力、思维能力以及对数学知识的理解等能力都要求较高，对于一部分学生来说创编习题是有一定难度的.

举例来说，“请根据故事书有520本，连环画有310本创编习题.”学生可以根据已有的条件增加背景和问题，如学校图书馆采购了故事书和连环画，其中故事书有520本，连环画有310本，求学校一共买来多少本书，故事书比连环画多了多少本，虽然看起来比较简单，但是通过这样简单的循序渐进，学生的多向思维能力会得到培养，而且创编习题的难度和质量都会提升.

再比如，已知“我家到学校的距离大约为1.5千米.”学生可以在已知条件的基础上进行延伸：我家到学校的距离大约为1.5千米，如果我每天往返两次，那么每天我走了多少米？一个星期走了多少米？（一个星期为7天）.一方面可以考查学生分析问题的能力，另一方面，在题目中给出的单位是千米，而问题是计算出多少米，单位的换算也是应用题的关键点，这样的创编习题可以让学生意识到审题时必须认真仔细，避免因为粗心大意扣分.而且让学生自己创编这样的习题，可以更好地帮助学生发现题目中的陷阱，尤其是单位换算等.

结 论

综上所述，小学数学中的应用题模块对培养学生的多向思维能力是非常重要的，教师应该利用好应用题，发散学生的思维.在教学活动中多引导，鼓励学生去探究，尝试从多种角度去分析问题，发现应用题的规律和方法，在培养学生问题探究能力的同时，也能提升学生的多向思维能力.本文的研究认为，教师应该从审题环节入手，引导学生认真分析题目，找出变量关系以及解决方法，循序渐进，快速解决问题.同时，在日常训练中教师可以鼓励学生自己创编题目，这对于培养学生的多向思维能力有重要作用.

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