新型气凝胶材料的拉压性能

李 慧

(东南大学能源与环境学院， 南京 210096)

缝合式气凝胶作为一种新型的隔热材料[1-2]，具有较低的热导率和高的热容性[3-4]，可保证结构具有良好的隔热性能。为了提高气凝胶的承载力，可在厚度方向引入缝合线以提高结构的层间性能。缝合线的引入可增强气凝胶之间的黏结性，克服层间性能弱、容易发生分层失效等缺点，显著提高层间强度和损伤容限。

针对缝合式气凝胶性能的研究，国外已有较多成果。Mouritz等[5]针对缝合式材料中缝合线参数对其力学性能的影响开展了大量试验研究，指出缝合线的引入对结构面内刚度、强度和抗疲劳特性的降低幅度一般不超过20%；Mattheij等[6]采用统计方法研究了缝合线分布和缝合工艺参数对层间断裂韧性的影响，指出缝合线分布对其影响很微弱，但可以通过控制缝合线的张力获得最优的面内力学性能；Kim等[7]对缝合式结构的抗弯强度和疲劳性能进行了试验研究，指出缝合线的引入使得缝合式材料的弯曲强度提高了约50%，弯曲刚度提高约10倍，极大地改善了其力学性能；Lascoup等[8]从力和能量的角度对缝合式结构的冲击响应进行了研究，从破坏载荷、破坏深度、破坏耗散能以及破坏区域等方面，指出缝合线的引入显著提高了缝合式结构的耐冲击能力。

目前中国关于缝合式结构性能的研究主要集中在剪切强度和拉压刚度方面。Ai等[9-10]采用有限元仿真的方法研究了缝合式结构中缝合步长对缝合孔处热应力分布的影响规律，并分析了结构抗拉刚度、抗弯刚度及面内剪切刚度和强度在不同缝合角度时的变化规律；Che等[11]对准静态下八面体缝合式结构的压缩和剪切性能进行了理论和试验研究，结果表明：相对于传统的缝合式材料，八面体缝合式材料具有更高的剪切强度和刚度，但压缩刚度会降低；Wang等[12]将仿真和试验结果进行了对比分析，研究了缝合密度和材料厚度对缝合式材料弯曲性能的影响，结果表明：缝合线密度的增加可以提高弯曲强度，但随着缝合密度的增大，其抗弯刚度逐渐减小；随着材料厚度的增加，其抗弯刚度和剪切刚度均有增加。

中外学者重点开展了缝合角度、缝合步长、缝合密度等参数对热应力、抗拉刚度、抗压刚度、抗弯刚度、剪切刚度等力学性能的影响研究，但较少涉及缝合式结构在拉压等不同载荷下的失效模式。考虑到气凝胶内部结构的复杂性，包括气凝胶内部孔隙率、错综分布的纤维丝导致气凝胶在面外压缩和拉伸时呈现出不同的性能特性，现通过气凝胶面外压缩拉伸试验获得气凝胶面外压缩拉伸的应力应变本构关系，进而对缝合式气凝胶进行拉伸和压缩性能仿真研究。

1 分析理论

1.1 缝合线失效准则

由于缝合线的抗拉和抗压强度远大于气凝胶，所以在轴向拉伸和压缩载荷作用下，气凝胶中的缝合线为主要承载相。在拉伸载荷下，当缝合线的轴向应力大于缝合线的抗拉强度时，缝合线将发生断裂并失去承载力，因此，采用最大应力准则判断缝合线的拉伸失效；在压缩载荷下，缝合线可能发生两种失效模式：①当缝合线的轴向应力超过缝合线抗压强度时，缝合线将发生断裂并且失去承载能力。此种情况下，选用最大应力准则判断缝合线是否压缩失效；②缝合线可能因为轴向力大于临界失稳载荷导致失稳失效，在此情况下，进行屈曲分析求解临界失稳载荷。然后比较两种失效载荷的大小，从而得到压缩时缝合线的最小失效载荷。

缝合线一旦满足失效准则，则对其进行刚度折减。为了保证分析过程中不会出现刚度矩阵奇异性问题，缝合线断裂后的弹性模量折减到一个非常小的值以满足连续性，弹性模量折减计算式为

Efd= 1×10-5Ef

(1)

式(1)中：Ef为失效前缝合线的弹性模量；Efd为失效后缝合线的弹性模量。

1.2 气凝胶失效准则

气凝胶试件，其内部结构的复杂性，包括气凝胶的孔隙率、内部错综分布纤维丝等，均会对气凝胶的力学性能产生重要影响，导致气凝胶在压缩和拉伸时呈现出不同的力学行为。因此，开展气凝胶面外拉伸压缩试验以准确获取气凝胶在压缩和拉伸时的本构关系，保证缝合式气凝胶在性能分析时的准确性。图1为气凝胶试验件，试件尺寸为50 mm×50 mm×27 mm。

1.2.1 气凝胶压缩失效准则

开展3件气凝胶试验件(试件1、试件2、试件3)的面外压缩试验，图2为气凝胶面外压缩试验前后结果对比图，气凝胶试件压缩后，试件并未发生破坏，仅变得更薄，同时，内部结构变得更加致密。图3进一步给出了气凝胶面外压缩试验应力-应变曲线，在给定的载荷范围内，应力随应变呈现上升趋势；在0～0.08的应变范围内，应力-应变曲线斜率为常数，应力随应变呈线性变化，说明在该应变范围内，气凝胶的面外压缩弹性模量近似为一个恒定的常数；当应变大于0.18时，应力与应变的关系开始呈非线性变化，具体表现为应力-应变曲线的斜率逐渐增大，说明气凝胶的面外压缩模量逐渐增大，此阶段为气凝胶密实化阶段。

图2 气凝胶面外压缩试验结果Fig.2 The test result of aerogel under out of plane compress load

图3 气凝胶面外压缩应力-应变曲线Fig.3 The stress-strain curves of aerogel under out of plane compress load

1.2.2 气凝胶拉伸失效准则

为了准确获取气凝胶面外拉伸本构关系，开展面外拉伸试验，图4给出了气凝胶面外拉伸试验结果(比例尺1∶3)，面外拉伸时气凝胶发生了层间断裂，但断裂面并不是一个平整面，而是错位断裂。为了探究该现象，基于文献[13]给出了气凝胶的微观结构，如图5所示。气凝胶内部分布许多错综复杂的纤维丝，这些纤维丝的存在导致断裂面为一个不平整面。

图4 气凝胶面外拉伸试验结果Fig.4 The test result of aerogel under out of plane tensile load

图5 气凝胶微观结构Fig.5 Microstructure of the aerogel

图6 气凝胶面外拉伸应力-应变曲线Fig.6 The stress-strain curve of aerogel under out of plane tensile load

图6进一步给出了气凝胶面外拉伸应力-应变曲线，应变为0～0.001时，应力随应变呈线性关系，在此阶段，由于气凝胶中的纤维丝为松弛状，主要由气凝胶颗粒承受载荷；当应变大于0.001时，由气凝胶面外拉伸应力-应变可看出，气凝胶材料发生屈服，在此阶段，主要由气凝胶和纤维丝共同承担载荷；当应变达到0.003时，气凝胶面外拉伸应力达到最大值，为0.028 MPa；随后，随着应变的进一步增大，应力开始逐渐下降，但因为气凝胶内部纤维丝的存在，应力呈现逐渐下降的趋势，而不是急剧下降。此外，气凝胶的面外拉伸最大应力为0.028 MPa，远小于气凝胶的压缩强度和缝合线的拉伸强度，因此，可忽略气凝胶的面外拉伸强度，当缝合线拉伸失效的时候，即整个结构发生失效。

1.3 分析流程

采用缝合线和气凝胶的强度准则进行分析，如果发生失效，则对失效单元进行刚度折减，从而逼近结构损伤后的行为，如果单元未发生失效，则增大载荷，继续进行分析，直至单元发生失效，当位移载荷达到给定值时，分析终止。

材料失效分析过程通过在Fortran中编写用户子程序USDFLD来实现。场变量(field variable，FV)可用于表征材料的损伤过程。在USDFLD子程序中可以获得每个材料积分点的应力和应变，然后被USDFLD每一个积分点调用，从而判断各积分点是否满足的失效准则。

2 缝合式气凝胶拉伸失效分析

缝合式气凝胶有限元模型如图7所示，总厚度为10 mm，缝合线为高强度纤维材料，缝合线的直径为1 mm，缝合步长为15 mm。结构底端固支，在上端节点施加沿厚度方向的位移载荷，并在单胞四周施加周期性边界条件。

图7 缝合式气凝胶有限元模型Fig.7 The finite element model of stitched aerogel

2.1 拉伸性能分析

在材料上施加拉伸荷载，分析得到缝合线拉伸失效因子如图8所示。当失效因子为0时，表示结构未失效；当失效因子为1时，表示结构失效。分析可知，缝合线的起始损伤位置主要在靠近两端的位置，随后从失效位置向两端扩展，这主要是因为缝合线和气凝胶具有不同的材料属性，在气凝胶的上下端面出口位置会出现颈缩现象，在靠近两端位置处具有较大的应变，导致缝合线在两端靠近表面的位置率先发生失效，继而发生损伤演化，最终导致结构完全失效，失去承载力。

图9给出了缝合式气凝胶材料的拉伸载荷-位移曲线，材料的拉伸失效载荷约为1 015.59 N；当缝合线开始失效时，载荷位移曲线开始下降，随着缝合线的进一步失效，载荷大幅下降；但气凝胶未发生失效，因此，仍可以继续承担部分载荷，当载荷达到气凝胶的失效强度，气凝胶发生失效，但气凝胶的拉伸强度远小于缝合线的拉伸强度，因为可认为当缝合线发生失效时，材料即失去承载能力。

图8 缝合线拉伸失效模式Fig.8 The tensile failure model of seam

图9 拉伸载荷-位移曲线Fig.9 The tensile load-displacement curve of stitched aerogel

对于单向增强复合材料的拉伸强度和失效载荷，采用混合率计算公式[14]可得理论值为1 046.25 N，理论值和仿真结果的相对误差为2.93%，证明仿真结果是合理且准确的。

2.2 压缩性能分析

在进行压缩性能分析时，若不考虑缝合线纤维失稳情况，计算得到缝合式气凝胶材料的失效因子如图10所示。当失效因子为0时，表示结构未失效；当失效因子为1时，表示结构失效。压缩载荷下，缝合线的失效特征与拉伸时类似，主要为缝合线两端处的压缩断裂。压缩载荷下载荷-位移曲线如图11所示，材料达到压缩破坏时的极限载荷为1 026.4 N，此时缝合线断裂，材料的载荷急剧下降，此时气凝胶仍具有承载力，因此，随着位移载荷的进一步增大，载荷随位移的增大而增大，但因为气凝胶的面外压缩弹性模量远小于缝合线的弹性模量，因此，在给定的载荷范围内，最大位移处的载荷仍小于最大载荷。

图10 缝合线压缩失效模式Fig.10 The compress failure model of seam

由于缝合线在压缩过程中还可能存在屈曲失稳，从而导致材料发生屈曲，因此有必要进行屈曲分析，比较失稳时和压缩断裂时临界载荷的大小，图12为屈曲分析的结果，发生失稳的临界荷载为7 947.8 N，远大于压缩破坏极限载荷，说明材料在压缩过程中首先发生压缩破坏而导致失效。

图12 屈曲分析结果Fig.12 Buckling analysis results

3 结论

通过对气凝胶面外压缩拉伸试验准确获取了气凝胶面外压缩拉伸应力应变本构关系，并将其应用到缝合式气凝胶材料中进行拉伸和压缩性能仿真研究。研究结果如下：

(1)气凝胶面外压缩时，会因内部结构更加致密导致应力-应变曲线呈非线性变化；气凝胶面外拉伸时，气凝胶几乎不承受载荷。

(2)缝合式气凝胶在单轴拉伸时，缝合线的失效模式为缝合线的两端断裂失效。

(3)缝合式气凝胶在单轴压缩时，材料的失效模式为缝合线两端发生断裂失效，从而导致整个材料承载力下降。