非常规油气藏水平井体积压裂改造体积计算方法

方文超， 刘传喜， 苟斐斐， 秦学杰， 蒲 军， 宋文芳， 吴军来

(中国石化石油勘探开发研究院， 北京 100083)

2004年，美国Pinnacle Technologies公司的学者Fisher等[1]提出“压裂油藏体积”(gross fractured reservoir volume)的概念，并给出其计算方法为平均裂缝长度乘以裂缝网络的宽度乘以平均裂缝高度，其中，裂缝网络宽度为微地震事件点分布图的沿井筒宽度(图1)。压裂油藏体积的概念是压裂改造体积(stimulated reservoir volume, SRV)概念的原型。2006年，同为美国Pinnacle Technologies公司的学者Mayerhofer等[2]首次明确提出SRV的概念及定义，指出SRV为压裂改造区域的面积与目标井所在层系厚度的乘积(假设改造区域纵向上贯通整个层系)，其中，压裂改造区域面积通过微地震事件点分布图计算得到(图1)。

图1 改造区域几何参数计算Fig.1 Geometric parameters calculation for stimulated area

图2 Barnett页岩气井半年累计产量与SRV关系曲线Fig.2 Relation curve between 6-month cumulated production and SRV in Barnett shale gas reservoir

Mayerhofer等[2]提出SRV的目的主要用于对Barnett页岩气藏气井产能进行影响因素分析，其将Barnett页岩气藏多口气井SRV大小与对应气井六个月累计产量作图(图2)，结果显示，尽管SRV与气井产量之间并不是绝对的正相关关系，但趋势明显，SRV增大，气井产量呈明显增大趋势。为此，SRV后来被广泛地用于非常规油气井压裂效果评价[3-10]，SRV的计算方法也逐渐多样化。

1 SRV的计算方法

由于SRV概念直观且资料来源单一(只需微震监测资料)，其在工业界的应用范围越来越广。但计算SRV的方法简化程度过高，高估了缝网改造范围[11-12]。学者们后来对SRV计算方法进行了完善，主要包括装箱法和收缩包络法[13-17]两种。

1.1 装箱法

相较于原始SRV计算方法，装箱法能更加准确地刻画微震事件点分布图覆盖的储层改造体积[18-19]。图3给出了装箱法计算SRV的原理图，图4给出了装箱法在一口实际压裂水平井中的应用。装箱法计算SRV的详细计算步骤[20-22]如下：

(1)将所有的微地震事件点投影到水平面，用于计算改造面积。

(2)取固定宽度的四边形，即“箱子”(箱子长度可变)。

(3)沿着井筒方向在井筒两边依次画箱子，箱子长度的一端为井筒，另外一端为最远事件点，从而可以将所有微地震事件点“装进箱子”。

(4)若“箱子”中事件点数超过临界点数，则认为与井筒有效连通，为有效“箱子”。

(5)将所有有效“箱子”的面积相加，即为SRA。

(6)将所有微地震事件点投影到纵向剖面，以计算每一个有效“箱子”的高度。

(7)“箱子”高度为储层范围内最浅微地震点与最深微地震点的高度差。

(8)将每一个有效“箱子”的面积乘以对应的“箱子”高度，即为每一个有效“箱子”的体积，将所有有效“箱子”的体积相加，即为最终的SRV。

方法适应性：与原始SRV计算方法中将所有微地震事件点笼统地用一个长方体框起来相比，装箱法能较好地考虑改造前缘的非均匀性，SRV计算更准确。但在具体计算过程中“箱子”宽度以及有效临界点数两个重要参数具有较大随机性，取值尚无可靠的理论依据，决定了其应用的局限性[23-24]。

图3 装箱法计算原理示意图Fig.3 Schematic of binning method of caculation principle

图4 装箱法在一口实际压裂水平井中的应用Fig.4 Application of binning method in a hydraulic horizontal well

1.2 收缩包络法

该方法利用多条包络线连接最外围微地震事件点，将所有的事件点包裹在一个多面体中，计算多面体的体积[25-28]，即为SRV的大小。图5给出了收缩包络法的计算原理示意图。

图5 收缩包络法计算原理示意图Fig.5 Schematic of shrink-wrapping method of caculation principle

收缩包络法是目前商业软件中计算SRV所普遍采用的方法[29-30]，图6给出了实际致密油藏中利用收缩包络法计算的一口体积压裂水平井的SRV结果图，该水平井共压裂了23段，图6给出的是其中4段的SRV计算结果图。

方法适应性：与装箱法相比，收缩包络法在计算SRV过程中没有不确定的中间参数参与计算，计算结果的确定性较高。但在实际应用过程中，少数与井轨迹相距较远的微地震噪点使得包络面积中包含了大面积的未改造区域，导致所计算的改造体积远大于实际储层中的改造体积，从而高估了储层改造效果。

图6 收缩包络法在实际致密油藏压裂水平井中的应用Fig.6 Application of shrink-wrapping method in a hydraulic horizontal well

1.3 分级SRV计算方法

缝网改造区内储层的改造程度(裂缝密度)并不是均匀的，一般以改造点为中心呈辐射状向外逐渐降低[31]。为更加精细地描述SRV、表征缝网改造区内改造程度的非均匀性，进而明确不同区域对产量贡献的差异性，2013年，美国学者Suliman等[32]提出分级SRV(variable SRV)的概念。图7给出了分级SRV的定义及特点，可知，对于一口体积压裂水平井的微地震资料，可将其由内到外划分为三个级别的SRV区域，分别为：①流动SRV(flush SRV)：距离井筒最近的微震事件区域，区域有效渗透率大，决定油井初期30～60 d的产量大小；②连通SRV(conductive SRV)：区域有效渗透率大于基质渗透率，对中后期产量保持起主要贡献，可用于预测油井的最终采收率(EUR)；③水力SRV(hydraulic SRV)：由所有微震事件点组成的压裂改造区域，部分区域可能对油井产量无贡献。

图7 分级SRV示意图及特点Fig.7 Schematic and characteristics of variable SRV

不同类型SRV范围的确定仍然基于微地震监测事件点分布图。首先将微地震监测事件点分布图网格化，每一个网格为一个正方体，让所有的微地震事件点都落在正方体网格中。正方体网格的大小为满足网格中最多只有5个微地震事件点的临界值，然后逐个统计正方体网格中的微地震时间点数量。不同类型SRV的确定方法如下。

(1)流动SRV：由若干网格组成，其中每个网格中的微地震事件点数量大于3。

(2)连通SRV：由若干网格组成，其中每个网格中的微地震事件点数量等于2和3。

(3)水力SRV：由所有网格组成，无论每个网格中有几个事件点数。

判别界限主要基于以下认识：2个微地震事件点才能形成裂缝；大于3个点才能形成相互连通裂缝；孤立的微地震事件点不能形成流动。

图8 分级SRV计算方法在一口压裂水平井中的应用Fig.8 Application of variable SRV in a hydraulic horizontal well

图8给出了应用分级SRV方法处理美国鹰滩一口页岩气井微震监测资料的成果图，可看出不同级别SRV的分布范围差别显著。这也符合目前工业界和学术界对有效SRV概念的认识[33-35]。

方法适应性：分级SRV方法解决了收缩包络法由于远端微地震噪点造成改造体积计算偏大的缺陷，同时厘清了不同改造范围对水平井产能的贡献比例[36-38]。但在计算过程中，不同级别SRV对应的网格所包含的微地震事件点数量的确定具有主观性，尚无可靠的理论依据。

2 SRV计算存在的问题

尽管长期以来SRV被广泛应用于压裂效果评价，但随着油田现场对评价结果可靠性要求越来越高，现场工程师及学者们逐渐发现SRV并不能用来准确地评价压裂效果[39]。这从图2中也可看出，SRV与压裂井产量之间尽管有一定的正相关趋势，但相关程度还有待提高[40-41]。2010年，SRV概念的提出者Mayerhofer等[42]明确指出，SRV并不能唯一地决定产量大小，改造区内的裂缝间距以及裂缝导流能力等同样也是重要因素。Pinnacle Technologies公司的学者Zimmer[13]也提出了类似的观点。2012年，Zhao[43]指出，SRV的准确计算受诸多因素的影响，大大阻碍了它的工程应用，这些因素包括裂缝系统的复杂性、人工裂缝和天然裂缝复杂接触关系、油藏的非均质性等。统计2006—2015年间有关SRV的SPE会议论文及期刊论文发现，关于SRV的描述及工程应用逐渐减少，微震监测领域已经出现“去SRV化”趋势。

造成上述现象出现的主要原因是SRV描述的仅仅是微地震体积，大于压裂液波及的区域并且远远大于对产能有直接贡献的支撑剂有效支撑体积(effective propped volume, EPV)[34,44-45]，如图9所示。因此基于SRV预测的产能和压裂井的实际产能符合率较低，造成越来越多的压裂工程师不相信SRV和基于SRV做出的渗透率及产能预测[46-48]。微震监测井内检波器的研发者-美国Paulsson公司首席执行官Bjorn Paulsson根据其多年的现场工作经验总结指出：目前80%的非常规油气井产量仅来自于20%的裂缝。现场常常出现监测到的裂缝很多，但油井产量并不高的矛盾情况。

图9 压裂后储层中不同波及体积的示意图Fig.9 Schematic of different volumes in stimulated reservoirs

相较于SRV，EPV有其自身优势：①与产量的潜在关系更加密切；②与油井的泄油体积相近；③可用于直接评价压裂效果；④可用于建立更加准确的油藏模型。因此，近年来，定量描述储层改造效果的指标SRV逐渐淡出，逐渐被新指标EPV所取代。

此外，SRV的计算并不是一蹴而就的。致密油藏进入生产期，压裂后所形成的缝网形态并不是静态不变的，而是随着开发过程的进行，缝内流体压力发生变化，裂缝发生开启或闭合，表现出动态缝网特征[49-50](图10)。

图10 动态SRV形成的原理示意图Fig.10 Schematic of dynamic SRV

目前尚无动态SRV计算方法的文献报道。国外特殊微地震监测方法已证实[51]，实际井在生产过程中缝网存在明显动态变化现象。动态SRV的计算是生产动态监测的一项重要内容，直接决定了储层对生产井供给能力的变化和生产井产量大小变化，也可协助开发调整方案的制定和实施。

3 解决SRV计算问题的对策

3.1 研究对策现状

3.1.1 有效支撑体积的确定

目前确定EPV的方法主要从改进微地震监测手段入手，微震监测领域目前备受关注且已进行过现场试验的为“导电支撑剂电磁成像技术”。该技术通过在支撑剂表面敷上导电性涂层(图11)[52-53]，利用电磁源激发钢套管发出强磁场，使支撑剂产生电磁响应，地面接收器接收电磁信号，对信号进行处理成像，得到支撑剂分布位置，从而计算EPV。

2016年3月，GroundMetrics公司成功地为卡博(CARBO)陶粒公司及康菲石油公司在德州本部一口油井的试验提供了电磁监测服务，EPV的监测结果如图12所示[54-55]。

图11 卡博公司生产的导电支撑剂Fig.11 Electrically proppant produced by Carbo Company

图12 实际油井的EPV监测结果Fig.12 EPV monitored in a horizontal well

方法适应性：尽管“导电支撑剂电磁成像技术”被业界寄予厚望，但这种技术的壁垒高、且目前的高成本限制了其大范围推广。该技术需要多种新技术的支持，例如导电性涂层的研发、钢套管发出强磁场的方法以及数据处理的全新算法等[55]。前述两种技术目前相对成熟，目前对电磁信号进行EPV反演的算法还在逐步完善中。另外，EPV监测结果的可靠性还有待验证。先进能源协会(Advanced Energy Consortium，AEC) 也指出，目前“导电支撑剂电磁成像技术”的当务之急是证明该模型提供的有效支撑裂缝范围和基本参数的信息是可靠的[56]。

3.1.2 动态生产体积的确定

压裂施工后的储层改造范围并不是静止不变的，改造范围内的裂缝会随着缝内流体压力的变化发生开启和闭合，导致SRV在返排和生产过程中呈动态变化[57-61]。2016年，Vermilye等[51]提出动态生产体积(active production volume, APV)的概念，以描述SRV的动态变化特征。APV的确定仍然从改进微地震监测手段入手。传统的微震监测技术主要监测的是前置液期间的微地震事件点，因此获得的是范围最为粗糙的SRV参数。在APV的监测过程中，检波器在压裂施工后仍然持续进行监测，以获得投产后由于应力和流体扰动所产生的微地震事件点，从而得到动态变化的APV。

图13为非常规油藏中一口压裂水平井的APV监测结果，可看出储层中的压裂改造范围呈动态变化规律，且改造范围迅速缩小，2年后的APV约为初始SRV的一半，3年后的APV几乎消失。这与目前非常规油气藏生产井初期产量高但产量快速递减并开始维持长期低产的普遍生产规律相吻合。

图13 实际油井的APV监测结果Fig.13 APV monitored in a horizontal well

方法适应性：APV是近两年提出的一个新概念，微震监测领域也给予了充分的关注，但其监测手段的合理性及信息反演方法的可靠性仍有待在现场中进一步完善和验证。

3.2 研究对策展望

除了对微震监测手段进行改进的方法外，还可建立多参数缝网质量表征方法以及动态缝网模拟方法来准确评价压裂改造效果和建立动态SRV模型。两种方法建立的前提是对体积压裂缝网进行准确建模，建立缝网建模方法。

3.2.1 体积压裂缝网建模方法

目前的缝网建模方法主要分为正演方法和反演方法两类。压裂数值模拟是进行缝网正演的主要手段，即在压裂施工前，综合利用基础地质参数、储层岩石力学参数、天然裂缝分布及压裂施工参数等对压裂过程中裂缝的扩展过程进行模拟，预测出压裂缝网。该方法的缺陷是目前的压裂模拟器尚不能考虑压裂过程中支撑剂的铺置以及后续裂缝部分闭合的过程，因此预测出的缝网往往高估了缝网改造范围。需研究压裂裂缝的有效支撑条件，将其与压裂模拟器相结合，对压裂模拟得到的初始缝网进行后处理，以去掉无效支撑裂缝，得到有效支撑缝网，从而更加准确地对缝网进行建模。

缝网反演主要利用压裂后获得的微地震监测资料来构建缝网。“主缝网拟合”是目前普遍采用的反演方法，其通过人工手画裂缝来覆盖微地震事件点分布图的方式构建缝网，这种简化的缝网描述方法所得到的结果一方面受主观影响大，另外还与储层中实际的复杂缝网差别较大，因此可靠性和精度不高。为此，需探索人为干预少、可靠程度更高的缝网反演方法。可通过微地震震源机制反演，提取微地震监测资料中更多的缝网建模信息(如时间序列信息、能量信息、破裂类型信息等)，采用基于多信息融合的缝网反演方法构建更加可靠的压裂缝网模型。

3.2.2 多参数缝网质量表征方法

正如目前众多学者所指出的，单一SRV指标不能准确地用来评价压裂效果，压裂水平井的产能还与压裂改造范围内裂缝密度、连通性等参数密切相关。鉴于此，基于缝网建模结果，可通过文献调研筛选建立缝网质量表征的参数体系，并采用图形分析、统计方法及分形方法等手段研究参数的计算方法。更进一步地，可通过解析模型推导或数值模拟方法，建立上述参数与产能的关系式，进而得到缝网质量的综合表征参数，该参数应与压裂井的产能直接挂钩。最后通过实际非常规油气藏压裂井资料，验证各参数合理性。

3.2.3 生产动态约束下的动态SRV计算

裂缝动态形变的本质为缝内流体与储层岩石的流-固耦合。通过建立相应的流-固耦合数学模型，并与离散裂缝数值模拟器相结合，可实现对生产过程中裂缝形态变化的计算。

实现动态缝网模拟的关键是计算裂缝形态变化及非结构化网格动态剖分。可基于弹塑性力学与流体力学理论，建立应力场-裂缝流场的强耦合数学模型，计算裂缝形态的变化。并根据裂缝形态变化，实时重构网格并更新网格属性，实现非结构化网格动态剖分。