舟船空投入水姿态与过载特征分析

2021-05-06李正达郭海军

南京航空航天大学学报 2021年2期

李正达，郭海军，陈勇，洪淼

（航空工业航宇救生装备有限公司航空防护救生技术航空科技重点实验室，襄阳441003）

当前各国的水面力量除了各类大中型战舰，还有一批不起眼但很重要，也颇具技术含量的小船，即各类战斗快艇，用于执行巡逻、封锁、警戒护卫、搜索救援以及水上特种作战等任务。这类战斗快艇以体积小、吃水浅、机动灵活的特点，广泛活动于全球各地的江河内水和沿海港口。与运输机相结合，采用专用的舟船空投系统，以空投进行远距离、快速投送是其重要的使用方式，是应付远洋地区突发事件，执行远洋搜索救援行动的重要手段。

舟船空投系统与传统陆上空投系统最大差异体现在使用环境上，常规空投系统主要针对陆地着陆场设计，为保证装备和物资器材的空投安全，一般采用气囊、纸蜂窝等方式进行缓冲[1]；水上空投时，舟船经主伞减速稳降后直接着水，主伞脱离后即可进入工作状态。该方式在提升任务效率的同时对着水过载控制也提出了更高的要求。

目前国内外学者对陆上空投系统着陆过程，尤其是气囊缓冲着陆过程研究较多，如Cole 等[2]建立了“火星探路者”气囊缓冲系统的解析模型，研究了气囊着陆反弹的动态响应问题。Esgar 等[3]在不考虑气囊织物材料的弹性及囊内气体质量的前提下，建立了缓冲气囊的解析模型。戈嗣诚和施允涛[4]开展了固定排气孔缓冲气囊应用于无人机回收过程的可行性研究，并且探讨了不同气囊参数对缓冲性能的影响。温金鹏等[5-6]在考虑气囊织物材料发生弹性变形的情况下，对固定排气孔面积的气囊缓冲特点进行了探讨。徐保成等[7]建立了土壤双线性弹塑性材料模型并利用LS-DYNA 对火炮空投非线性着陆过程进行了仿真分析。洪煌杰等[8]对空降车-气囊系统着地缓冲过程进行了仿真分析。李建阳等[9]对空降车着陆缓冲过程车体动态应力进行了仿真研究。唐晓慧[10]研究了车载武器系统空投着陆缓冲特性。

气囊数值模拟方法方面，目前常用的耦合计算方法主要有3 种：（1）控制体积法；（2）任意拉格朗日欧拉法；（3）粒子法。Welch[11]采用控制体积法对乘员探测飞行器(CEV)的着陆缓冲过程进行了模拟分析。Dmitri 和Nitin[12]分别利用任意拉格朗日法和控制体积法对物体碰撞试验过程进行了模拟计算，对两种算法的计算结果进行了对比分析，发现任意拉格朗日法与试验数据更加吻合。代小芳等[13]利用有限体积法和任意拉格朗日法对折叠气囊折叠气囊展开过程进行了对比研究。

水上空投领域目前国内外研究相对较少，前苏联在其舟船空投系统中曾采用入水姿态控制技术，通过调整舟艇入水角度减少船体入水过载，保障船体着水安全。国内目前尚无成熟的舟船空投系统，但在水上应急救援方面做了一些工作。李名琦[14]建立了应急气囊的有限元模型，对应急气囊着水冲击过程进行了数值计算，并通过缩比模型试验和数值仿真数据进行了对比分析。

目前国内在陆地着陆缓冲和稳定技术已相当成熟，基本可保证空投着陆安全[15]，但水上空投着水减载和稳定技术尚不具备，为有效指导舟船空投系统着水减载设计，有必要对舟船空投入水过程进行仿真分析，研究入水角度对舟船着水过载的影响规律，为水上空投减载研究提供帮助。

1 舟船入水过程仿真

1.1 舟船着水动力学方程介绍

1.1.1 基本假设

为了简化舟船运动方程的推导，作如下基本假设：

（1）舟船为刚体，不考虑船体弹性变形和旋转部件的影响；

（2）大气条件为国际标准大气；

（3）地球为平面大地，忽略曲率和旋转。

1.1.2 坐标系及转换矩阵

为了建立舟船运动方程，引入以下几种常用坐标系。各坐标系均为右手直角坐标系。

（1）地面坐标系Oxgygzg

定义：固定于地球表面，原点O 位于回收初始时刻舟船质心在水面上的投影点；Oxg轴指向舟船初始运动方向；Oyg轴铅垂向下；Ozg轴垂直于Oxgyg平面，按右手定则确定。

（2）机体坐标系Oxbybzb

定义：原点O 固联于舟船质心，Oxb轴在舟船对称平面内，平行于船体轴线，指向前；Ozb在对称平面内，垂直于Oxb轴，指向下；Oyb轴垂直于对称平面指向右。

（3）气流坐标系Oxayaza

定义：原点O 位于舟船质心，Oxa始终指向舟船空速方向；Oza轴位于对称平面内，垂直于Oxa轴，指向下；Oya轴垂直于Oxaza指向右。

坐标系Oxayaza通过按一定的顺序先绕yb轴转过角-α，再绕当时的z 轴转过角β，就可以与重合。相应的转换矩阵为

机体坐标系Oxbybzb相对于地面坐标系Oxgygzg的方位常用3 个欧拉角表示，即：偏航角ψ，俯仰角θ，滚转角φ。

相应的Oxbybzb到Oxgygzg的转换矩阵为

1.1.3 动力学方程

（1)舟船质心动力学方程

在机体坐标系Oxbybzb下，根据牛顿第二定律有

式中：Fb为船体所受合外力矢量

式中：Gb,Ab,Tb分别为重力、气动力、连接绳拉力矢量。由于重力、气动力分别定义在地面坐标系和气流坐标系下，所以其坐标转换关系如下

式中：D，C，L 分别为舟船所受的阻力、侧力和升力。

质心的绝对加速度可表示为

联立即可得到机体坐标系下质心动力学方程为

（2）舟船绕质心转动动力学方程

在机体坐标系Oxbybzb下，根据动量矩定理

式中：Mb为作用于船体质心的合外力矩，ωb为绕质心的角速度矢量。机体坐标系下有

式中：MA,MT分别为作用于船体的气动力矩和连接绳拉力产生的力矩。

连接绳拉力对质心产生力矩为

式中：rP为舟船质心到连接绳拉力作用点的的矢径，Tb为连接绳拉力。

由于ωb=[ p q r ]T（其中p，q，r 分别表示3 个方向上的角速度分量），故动量矩hb可表示为

式中Ix,Iy,Iz为分别舟船对x,y,z 轴的惯性矩，Ixy,Iyz,Izx为惯性积。对于一般舟船，Oxbyb平面通常为对称面，此时Ixy=Iyz=0。

联立即可得船体绕质心转动的动力学方程如下

（3）舟船质心运动学方程

在地面坐标系下，舟船速度矢量即为空间坐标的微分，即

对Vg进行坐标变换可得

（4）舟船绕质心转动运动学方程

根据机轴系形成过程可以写出旋转角速度在机体轴系上的投影为

解得

1.2 舟船入水过程建模

选取蜘蛛船作为研究对象，采用三维造型软件对蜘蛛船模型进行处理，保留部件整体外形及尺寸，去除较小的倒角、孔缝等特征，将几何模型导入Hypermesh 软件中进行网格划分，网格数量366 万个。蜘蛛船网格模型如图1 所示。

图1 蜘蛛船网格模型Fig.1 Spider boat grid model

流场域的大小直接决定了网格的数量，过大的流场域会导致计算资源的浪费，造成计算时间过长或求解器无法承受的大容量计算等问题[16]；过小的水域会导致计算结果受到边界的反射波的影响，因此流场域在与蜘蛛船耦合的区域采用与船相似的网格尺寸，超出耦合区域的流场网格采用渐疏网格的方式处理，如图2 所示。流场域尺寸27 m×13 m×8 m，建立的空气域和水域如图3 所示。

图2 流场域网格图Fig.2 Field grid

图3 空气域和水域图Fig.3 Air and water areas

水域周围，右侧采用全约束约束条件，底侧采取竖直方向位移约束条件，左侧采取无反射边界条件，前后两侧采取垂向位移约束条件，从而保证水域边界计算以及波浪稳定产生。

1.3 求解参数设置

LS-DYNA 通过设置关键字进行求解参数设置[17]，其中主要涉及的关键字类型如下：

（1）部件参数设置。包括每个部件所用的材料、算法等参数。

（2）重力加速度设置。设置受到重力影响的物体。

（3）耦合控制关键字。本次计算主要考虑蜘蛛船与水之间的耦合作用。

（4）输出控制关键字。设置需要输出的主要参数。

1.3.1 部件参数设置

部件主要包括蜘蛛船、空气域和水域，以蜘蛛船为例，主要参数设置如图4 所示。

图4 蜘蛛船部件参数设置图Fig.4 Parameters of spider ship

1.3.2 重力加速度设置

本次计算中主要考虑蜘蛛船的重力作用，重力加速度设为参数设置如图5 所示。

图5 重力加速度设置图Fig.5 Gravity acceleration settings

1.3.3 耦合控制关键字设置

蜘蛛船与水之间通过罚函数法进行耦合，相关参数如图6 所示。

图6 耦合控制关键字设置Fig.6 Coupling control key set

1.3.4 输出控制关键字设置

为了在计算结果中提取蜘蛛船的加速度结果和耦合力的结果，设置rbdout 和dbfsi 关键字进行输出，如图7 所示。

图7 输出控制关键字设置Fig.7 Output control key set

1.4 仿真计算结果

定义船体与水平方向的夹角为θ，计算不同夹角情况下蜘蛛船着水过程中所受到的过载峰值，计算工况见表1，计算结果见表2。

表1 计算工况表Table 1 Calculation conditions

表2 计算结果Table 2 Calculation results

工况1 蜘蛛船的加速度-时间曲线如图8 所示，过载峰值48g，着水过程如图9 所示。

图8 工况1 加速度-时间曲线图Fig.8 Acceleration-time curve of condition 1

图9 工况1 着水过程图Fig.9 Entry process of condition 1

工况2 蜘蛛船的加速度-时间曲线如图10 所示，过载峰值6.2g，着水过程如图11 所示。

图10 工况2 加速度-时间曲线图Fig.10 Acceleration-time curve of condition 2

图11 工况2 着水过程图Fig.11 Entry process of condition 2

工况3 蜘蛛船的加速度-时间曲线如图12 所示，过载峰值2.8g，着水过程如图13 所示。

图12 工况3 加速度-时间曲线图Fig.12 Acceleration-time curve of condition 3

图13 工况3 着水过程图Fig.13 Entry process of condition 3

1.5 仿真结果分析

从计算结果可以看出：

（1）水平着水过程历时约20 ms，远小于正常着陆缓冲过程（约200 ms）。其着水过载很大，可达到48g（着陆过载一般不大于20g），因此必须考虑舟船入水减载问题。

（2）随着船体与水平面夹角增大，其着水过程历时有大幅增加（30° 时已达到400 ms 以上），最大着水过载则相应减小。由此可见，通过调整舟船入水角度，可将其缓冲持续时间延长，使其过载变化趋于平缓，从而起到降低着水冲击载荷的目的。从能量的角度来看，该措施使得能量经更长时间耗散，从而起到保护船体的作用。

（3）带角度入水时，且其加速度变化曲线呈现多个峰值，第1 个峰值为船体刚入水时的峰值，第2个峰值为船体转为水平时与水面接触产生的峰值。入水角度为30° 时，两个峰值大小相当；角度增加到70° 时，由于刚入水船体与水面接触面积大幅减少，其入水峰值（0.8g）小于船体转为水平时的峰值（2.8g）。因此在考虑着水过载时不应单独关注其最大过载的大小，也应关注过载出现的时刻以及船体所处的阶段。

（4）通过调整船体入水角度可有效减小最大过载，避免着水时冲击过大对船体造成损伤。

（5）从流场情况来看，入水角度越小，流场变化越剧烈，这是由于角度越小，竖直方向上引起的水动量变化（质量更大）则更大，因而导致过载更大。