基于组合赋权和改进物元可拓模型的泗河生态系统健康评估

程元庚， 李福林， 范明元， 管清花

(1. 济南大学 水利与环境学院，山东 济南 250022； 2. 山东省水利科学研究院，山东 济南 250013；3. 山东省水资源与水环境重点实验室, 山东 济南 250013)

近几十年来，随着城市规模的扩大和工业的快速发展，全球的河流遭受了不同程度的损害，普遍出现河道结构破坏、生境退化、水污染加剧及水文情势变化等问题[1]。河流生态系统健康问题不仅影响水资源的可持续利用，而且还关乎社会经济的可持续发展[2-4]。20世纪70年代末，“生态系统健康”概念在国际上出现，成为生态系统和环境管理的目标。

河流季节性变化强和空间尺度大的特征，导致河流生态系统健康评估工作一直存在很多难题，直到近些年才得到广泛的应用[5]。我国关于河流生态系统的研究相对滞后，20世纪90年代才开始关注河流生态系统健康状况。鉴于河流生态系统的异质性和复杂性以及研究者视角的不同，国内外学者对河流生态系统的概念也存在不同的见解，国外学者[6-7]对河流生态系统健康概念主要集中在生态系统结构的完整性和稳定性、被人类利用的价值以及满足河流管理者所追求的某种目标3个方面。我国学者[8-9]认为，健康的河流生态系统不仅要有良好的自然生态环境，而且还要有能为人类社会提供可持续服务的功能。

我国学者对河流生态系统健康评估开展了大量研究与应用。胡金等[10]针对沙颍河流域的具体特点，从水生态健康角度综合考虑了物理、化学和生物指标对于河流干扰的敏感性以及准确性，构建了适合沙颍河流域的水生态健康评价综合指标体系。缪萍萍等[11]为科学评价北京永定河健康状况，在准则层结构上进行创新，以“流动的河、绿色的河、清洁的河、安全的河”为准则构建永定河健康评价指标体系，对永定河进行了全面的健康诊断，并提出统一调度水资源、加强流域节水管理、严格防治水污染的建议。胡立刚[12]结合流域生境特点和存在的问题，将层次分析法和综合评价方法相结合，综合、客观地对贵州六硐河河流健康状况作出评价。目前关于河流生态系统健康评估的方法有指示生物法[13]、多指标综合评估法[14]、模糊综合评价法[15]等，但都存在不同程度的缺陷，如：指示生物法响应敏感度不高，不同的指示物种会导致不同的评价结果；多指标综合评估法相对快速方便，但各单项指标之间具有不相容性的问题，且评价等级界限具有模糊性、局限性。物元可拓方法能够解决评估指标间的不相容问题和定性定量间矛盾的问题，从而反映河流整体水平，目前在水环境、矿山环境、城市发展等方面大量运用[16]。

为了进一步深化河流生态系统健康评估研究，本文中以泗河为研究区，构建适合泗河的指标体系，提出将河流分段评估来解决空间差异性的方法，尝试应用基于组合赋权和改进物元可拓模型(简称本文模型)对泗河进行生态系统健康评估，并与综合评估模型评价结果进行对比，综合确定泗河的生态系统健康状况。

1 研究区概况与河流分段

1.1 研究区概况

泗河发源于山东省新泰市太平顶，干流全长为159 km，流域面积为2 357 km2，河流经过泗水、曲阜、兖州、邹城、微山等县、市，最终在济宁市任城区辛闸村流入南阳湖，是南四湖东部最大的入湖河流。泗河流域地形地貌较为复杂，东部群山连绵，峰峦起伏，山峦之间存在很多小型谷地和盆地；西部为泰沂山前冲洪积平原，地形平坦开阔，地势东北高、西南低。多年平均降雨量为716 mm，降水分布的年际变化和季节变化都很大，各季降水丰枯悬殊，分布很不均匀，形成“春旱、夏涝、晚秋又旱”的气候特点。泗河流域监测点分布见图1。

1.2 河流分段

根据泗河水文特征、河床及河滨带形态、地形地貌、水质状况、水生生物特征以及流域经济社会发展特征的相同性和差异性，沿河流纵向将泗河分为4个评估河段，评估河段划分结果见表1。

2 评估方法与模型

2.1 指标体系构建

本文中按照相对独立、兼顾统筹、贴合实际的原则，对泗河进行实地勘察，参考《河湖健康评估技术导则》(征求意见稿)，在水文水资源状况、河岸带状况、水体污染状况、水生生物状况、社会服务功能5个方面，构建了18个指标构成了泗河生态系统健康评估体系，具体指标见图2。

2.2 数据来源

本文中的研究数据充分利用已有研究成果，并结合2018—2019年在泗河干流4处监测点的采样调查数据。水文水资源主要来自书院水文站控制断面长系列监测数据；河岸带状况、水体污染状况、水生生物状况大部分指标难以定量描述，因此，在放城镇初中、东曲寺村、书院站、马庄村4处监测点采取实地调查，现场打分的方法确定。其中，水质和底泥污染状况是将监测点取回的样本在实验室进行检测确定；通过调查问卷的方式统计泗河管理者和周边从事生产活动者对泗河的满意程度。

泗河流域图从山东省济宁市城乡水务局网站下载(http://jnsl.jining.gov.cn/art/2018/9/18/art_14547_720004.html)，经过ArcGIS 10.2软件数字化处理后得到。图1 泗河流域监测点分布图

表1 泗河评估河段划分

图2 泗河生态系统健康评估指标体系

2.3 评估等级划分

按照河流在自然生态和可持续的社会服务功能方面的综合状况，将生态系统健康评估结果分为优秀、良好、中等、较差、极差5个等级，分别用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ表示，泗河健康评估指标分级见表2。

表2 泗河健康评估指标

2.4 组合赋权

河流生态系统健康评估是涉及多因素的综合评价，各指标对评价结果的影响程度都不相同，为了对河流的生态系统健康状况作出更准确的判断，就需要以更科学的方式来确定指标的权重。根据相关文献，权重的确定方法可以分为2种类型，一种是以层次分析法为主的主观赋权法，一种是以熵权法为主的客观赋权法，但这2类方法存在不同的缺陷：主观意识求权法过于依赖专家的经验，缺少对样本数据的客观分析；客观求权法仅分析样本数据，易受样本数据的变化和极值的影响。本文中采用层次分析法和熵权法组合赋权法，使指标权重的赋值更合理。

2.4.1 层次分析法

层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是一种将定量和定性结合，具有层次化和系统化的分析方法，对于决策者保持其思维和决策的一致性有很好的效果[17]。首先通过两两比较不同的评估指标[18]，按照表3构造判断矩阵。其次进行层次单排序，借助MATLAB软件计算最大特征值λmax和对应的特征向量W，经归一化处理后即为同一层次元素对于上一层次某个元素的权重值。由于元素之间为两两比较，判断矩阵缺少整体的一致性，因此，为了检验比较结果，需要通过式(1)、(2)计算一致性指标IC和相应的随机一致性指标IR。矩阵阶数n对应的平均随机一致性指标IA取值如表4所示。由于1、2阶判断矩阵总是具有满意的一致性，因此不需要检验。当阶数大于2且IR<0.1时，说明判断矩阵整体一致性较好，否则需要进行适当的修正[19]。计算公式为

表3 指标重要程度

(1)

(2)

表4 矩阵阶数n对应的平均随机一致性指标IA的取值

虽然通过各层次单排序和一致性检验可以判断矩阵是否具有较好的一致性；但是各层次的不一致性经过叠加有可能会造成最终结果的非一致性，所以需要通过式(3)进行层次总排序一致性检验，确定各准则层和指标层的最终权重。当IR<0.1时，说明层次总排序的结果具有较好的一致性。

(3)

式中：bi为第i个准则层权重，i=1,2,…,5； (IC)i为第i个准则层一致性指标； (IA)i为第i个准则层平均随机一致性指标。

2.4.2 熵权法

在信息论中，熵是系统无序程度的度量，可以度量数据所提供的有效信息量[20]。熵权法是一种综合分析各指标所提供的信息量来确定权重的数学方法[21]。生态系统健康评估指标的样本数据差距越大，说明提供的信息量就越大，熵越小，指标的权重越大；反之则熵越大，权重越小。熵权法确定评估指标权重的具体步骤如下：

1)构建评估矩阵。假设有m个评估指标，s个评估样本，建立X=(xij)m×s的评估矩阵。

2)数据标准化处理。为了统一各评估指标的计量单位，需对指标样本数据进行标准化处理，计算正向指标(越大越优)和负向指标(越小越优)。

正向指标

(4)

负向指标

(5)

式中：xij为第i个指标、第j个样本的原始数据值，i=1,2,…,m,j=1,2,…,3；yij为第i个指标、第j个样本标准化处理后的数据值。

3)根据信息熵的定义，计算各评估指标的熵值，即

(6)

(7)

4)通过熵值计算各评估指标的权重，计算公式为

(8)

式中：hi为第i个评估指标的权重。i的取值范围为1，2，…，m。

2.4.3 组合权重

将层次分析法计算得到的指标权重wi和熵权法计算得到的指标权重hi，通过式(9)进行耦合，得到最终的组合权重gi，即

(9)

2.5 改进的物元可拓评估模型

可拓学是我国著名学者蔡文于20世纪80年代创立的学科[22]，物元理论和可拓集合是该学科的理论支柱，以物元为最基本元素的可拓模型可用于解决不相容的问题[23-24]。根据物元可拓法构建河流生态系统健康评估模型首先要确定经典域、节域和待评物元，然后计算待评物元关于经典域量值的距离，得到河流健康的关联度，确定评价等级[25]。当评价指标数值超出节域范围时，关联函数无法得到计算结果，评价将无法进行，因此，通过规格化处理经典域和待评物元来对物元可拓模型进行改进。改进的物元可拓评估模型步骤如下。

1)规格化处理原经典域RN的量值，将经典域量值的两端同时除以节域RP中各指标量值范围的最大值qi(i=1,2，…，m)，得到新经典域RK，

(10)

式中：Nj(j=1，2，…，t)为河流生态系统健康划分的第j个等级；Ci(i=1，2，…，m)为第i个评估指标； (aij，bij)为第i个指标关于第j个等级所取的量值范围。

2)规格化处理原待评物元RO中的量值Vi，得到新待评物元RL，

(11)

式中Vi(i=1，2，…，m)为原待评物元的指标Ci的量值。

3)计算新待评物元RL关于新经典域RK量值范围的距离Dij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，t)，

(12)

(13)

5)评价等级的确定，若Kj=max{Kj(N)}，则待评对象属于等级j。

(14)

3 结果与分析

3.1 指标权重计算

1)运用层次分析法计算权重。通过查阅相关文献，咨询专家意见，最终构建目标层A和准则层B1、B2、B3、B5的判断矩阵分别为

借助MATLAB数学计算软件求得的判断矩阵最大特征值和对应的特征向量，进行层次单排序结果一致性的检验，符合一致性要求，结果如表5所示。层次总排序IR=0.007 2/0.781 7=0.009 2<0.1，结果也符合一致性要求，计算各评估指标相对于目标层

表5 层次单排序一致性检验结果

A的权重wi=(0.170 7，0.091 5，0.091 5，0.049 3，0.080 7，0.080 7，0.048 8，0.034 3，0.050 4，0.028 2，0.028 2，0.014 9，0.014 9，0.091 1，0.045 6，0.042 7，0.023 6，0.012 9)。

2)运用熵权法计算各评估指标权重。根据各河段的评估指标数据构造矩阵X=(xij)18×4，即

根据式(6)—(8)计算各评估指标的熵值和熵权，最终得到18个评估指标的权重hi=(0.057 0，0.049 0，0.045 7，0.181 1，0.067 2，0.037 6，0.049 0，0.037 6，0.043 6，0.049 0，0.043 8，0.056 3，0.037 6，0.040 3，0.049 0，0.049 0，0.051 1，0.056 3)。

3)计算组合权重。根据式(9)计算各评估指标的组合权重gi=(0.175 0，0.080 6，0.075 3，0.160 6，0.097 5，0.054 6，0.043 0，0.023 2，0.039 5，0.024 8，0.022 2，0.015 1，0.010 1，0.066 1，0.040 2，0.037 6，0.021 7，0.013 1)。

3.2 构造经典域、节域和待评物元

1)泗河生态系统健康状态N、评价指标C和特征值V共同组成了泗河生态系统健康物元R。泗河健康经典物元RN为

2)根据泗河生态系统健康评估指标分级表构造节域RP，即

3)规格化处理后的新经典物元RK，即

4)通过指标赋值构建待评物元RO，即

5)规格化处理后的新待评物元RL，即

3.3 计算健康评价等级的关联度

以评估河段A为例，通过式(12)计算18个评估指标关于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级的距离Dij，结果为

根据式(13)计算求得KⅠ(N)=0.814，KⅡ(N)=0.846，KⅢ(N)=0.795，KⅣ(N)=0.721，KⅤ(N)=0.583，Kj=max{Kj(N)}=0.846，因此评估河段A的健康等级为Ⅱ级，健康状况属于良好。

3.4 评价结果分析

按照评估河段A求关联度的方法，计算剩余3个评估河段的关联度，确定各评估河段评估等级，结果如表6所示。为了验证本文模型评估结果的准确性和合理性，按照《河湖健康评估技术导则》(征求意见稿)所述综合评估模型，对泗河4个评估河段进行生态系统健康评估，评估结果见表6。

运用本文模型对泗河进行评估，结果表明，除评估河段D健康等级为中等外，其余评估河段等级均为良好，反映了不同评估河段的空间差异性特点。泗河下游河道的生态系统健康状况相比中上游较差的原因，主要是沿河村庄、厂矿企业较多，污水口排污带较长，并且泗河是季节性河流，非汛期水量较少，下游河段河道在枯水期经常干枯，纳污能力和自净能力不足，给泗河下游带来了较大的生态环境压力。综上分析，采用本文模型的评估结果，比较符合泗河下游的实际情况。

表6 评估河段关联度计算结果及评估等级

根据表6的数据分析，比较本文模型和综合评估模型的生态系统健康评估结果，可以看出，2个模型的河段评估结果的相同率为75%，仅评估河段D评估结果不同，但泗河整体健康评估结果均为良好。评估结果不同的原因主要在于：1)在健康评估过程中，综合评估模型各评估指标的权重大小基本一致，而本文采用层次分析法和熵权法的组合权重，充分考虑评估指标对研究区域的重要性，主、客观相结合，赋予各指标更科学的权重；2)本文模型在评估时可以充分考虑评估等级界限的模糊性和不确定性，评估结果可以更清晰地界定泗河生态系统健康的状态，结果更科学、严谨，在河流生态系统健康评估工作中更具有可行性。

4 结论与讨论

1)根据泗河生态环境特点、区域特征，建立了水文水资源状况、河岸带状况、水体污染状况、水生生物状况、社会服务功能5个方面的生态系统健康评估体系，将泗河分为4个河段进行评估，除评估河段D生态系统健康状况为中等外，其余3个河段均为良好状态。河流分段评估既能反映河段之间的空间异质性特点，又能反映整条河流的健康状态。

2)本文模型既避免了层次分析法主观性太强的弊端，又克服了熵权法绝对客观性的缺陷，两者结合，大大提高了权重的合理性。改进物元可拓模型不仅有效地解决了评估指标间不相容的问题，而且消除了评估等级的模糊性和不确定性，丰富了河流健康评估的方法。与综合评估方法的对比分析表明，本文模型是可行的，而且可以更合理地评估河流生态系统健康状况。

3)污染治理、水质改善是泗河生态系统健康追求的重要目标。虽然目前泗河的生态系统整体处于良好状态，但仍有很大的改善空间，应严格控制超标污染物的排放，加大沿河工业污染源治理和面源污染控制力度，逐步恢复重要河段的水环境质量。在满足河道蓄水、防洪、排涝等功能的前提下，提倡建设植物生态护岸系统来维持河岸的结构稳定性。

4)目前国内河流生态系统健康评估工作尚处于发展和完善的阶段，评估工作的重点主要集中在指标体系的构建和在评估方法的研究上。由于资料缺乏，因此本文中评估工作仍存在不足之处，将来应该在空间尺度上扩大评估区域，耦合陆域与水域、联合多条河流进行统一评估，掌握整个流域的健康状况；在时间尺度上，应由短期监测向长期监测发展，提高数据的准确性。