在数学教学中渗透数学思维教育的思考

刘彩霞

数学思维教育是学校教育工程的一个重要的组成部分，它像各门学科和学校的其他活动一样，肩负着培养未来人的素质的重任。我们在数学教学中强调基础知识和基本概念，不仅出于教育技术上的考虑，更重要的是体现数学结构的基本精神。也就是说，要使我們的学生在数学学习中受到数学的结构观的熏陶，从而逐步地变得善于科学地整理自己的思想。因此，数学对培养人的思维素质有着深远的意义。换句话说，我们必须把数学思维教育的目的从单纯的应试目的转变到素质教育上来。

数学思维教育主要是通过数学教学体现出来的。在数学教学中如何渗透数学思维教育，是当前数学教学改革的重要方面。

一、激起学习兴趣，创设成功教育的氛围

激起学生的学习兴趣，引发动机，是教师在数学教育中必须自始至终注意的问题。教学中应从以下两方面激发学生的兴趣。

1、引导学生爱好数学，尊重数学的智慧活动过程。首先，引导学生欣赏数学美。数学作为大自然的赋予和人类的智慧创造，具有双重的美。一方面，大自然始终保持和呈现一种规律，一种和谐，一种守恒性质。例如，蜂房的角度同建筑材料最省的问题的联系，牵牛花按照数学曲线绕篱生长，日月星辰的运动，电磁波的传递和多变的形态稳恒的性质等等。另一方面，人类利用了数学所刻画的规律，创造了美不胜收的物质世界。这都使我们产生了“大哉数学之为用”的赞美。其次，还要引导学生感受自己所学的数学内容中，作为智慧方法的成果的美。

2、创造成功教育的氛围，使学生获得思维成就带来的欢乐。一位诗人说：“幸福的日子使人聪明。”教师要有意识地营造使学生不断取得思维成就的环境，让学生不断在思维成功的幸福中取得良性循环，越学越想学，越思越灵活。学生若经常处在合理期望之中，其思维会得到更好的发展。把教学要求调节在最合理的水平上，是创造成功教育氛围，使学生获得思维成就带来的欢乐的关键。

二、创设问题情境，增强解决问题的内驱力

实践表明，设置能被学生“跳一跳，够得到”的问题，最能激起学生的思维，形成所谓“愤悱”的状态。创设问题情境的深层次的目的，是激发学生的潜在力。当然，问题情境对学生来说必须是合适的。为了构筑合适的问题情境，就要善于发现和紧扣学习者的认识冲突。认识冲突常常表现为日常思维和科学思维的差距。例如，学生对凸多边形的外角和，往往认为是随边数的增加而增加，而科学的结论则是一个恒值。由冲突产生的惊奇，就可能成为探讨的动力。

综上所述，我们可以看到，教师通过创设情境，激起了学生的思维积极性。在积极思维中，学生不仅理解教材，更重要的是学生获得了情感的体验。

三、注重基础知识的教学，建立合理的知识结构

人的思维，总是依据解决问题的需要而进行的，空洞的头脑不可能进行思维。学生的原有知识经验，不是简单的堆积，而是形成一定的结构的。

1、重视核心知识的教学并注意与其他知识的联系。核心就是最基本的、最有活动性的那些知识。在知识结构中的其他知识，是由这些核心知识派生的。最基本的知识被反复地使用，理解得最为深刻。所以，当其他知识的运用发生障碍时，总可以回到最基本的知识，使问题得到解决。

2、注意在概念教学中启迪数学思维。概念是数学知识的基础，是数学思维与方法的载体。一切分析、推理等思维都要依据概念和运用概念来进行，可以说概念是思维的细胞。正确理解数学概念是掌握数学基础知识、启迪思维的前提。

（1）正确理解概念的含义。一切科学思维都以概念为基础。大量科学知识都是以概念之间的联系来表达的。要掌握科学知识，必须从掌握有关的概念开始。每个概念的意义都必须是确定的、清晰的。如果学生分不清它们的区别，就会出现许多不应有的错误。从平常数学概念的教学实际来看，学生往往会出现两种倾向，其一是学会认为基本概念单调乏味，作用不大而不去重视它;其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不去真正透彻理解。这样久而久之，就会经常出现概念不清的错误。这些现象说明了只有真正掌握了数学中的基本概念，我们才能把握数学的知识系统，才能正确、合理、迅速地进行思维活动。从一定意义上说，数学思维水平的高低，取决于对数学概念掌握的程度。

（2）明确概念体系。布鲁纳在《教育过程》中有这样一段论述：学生获得知识，如果没有圆满的结构把它连在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。一连串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命。概念如果不经过整理杂乱地放在脑子里是很难被提取的。因此，教师必须对整个教材的所有基本概念进行分析，明确概念体系，找出同类概念之间的区别和不同类概念之间的联系。

四、充分暴露思维过程，发展思维能力

数学教学过程中，发展思维能力是培养能力的核心。数学的学习过程不仅是知识的接收、贮存和应用的过程，更重要的是思维的训练和发展过程。思维的训练和发展是以暴露思维过程为前提的，是在暴露的过程中得到锤炼和提高的。教学活动中，师生双方都必须充分暴露思维过程。教师讲教材安排的意图，自己处理问题的想法表现出来，展现给学生，便于学生深层次地理解与借鉴;学生将自己认识问题、解决问题的思维曝光，便于教师及时的反馈评价与针对性的纠错。这样，有助于优化学生的思维品质，发展学生的思维能力。

现行教材中许多内容都简化了概念、定理的提出过程，省略了发展、探索的过程，而这些概念、定理是如何被发现的，解决此问题的方法又是如何构想的，对学生来说有种说不出来的神秘感和疑惑感。所以在教学活动中，教师应精心设计、重新组织教学内容，模拟知识形成的原始思维，

数学思维能力的培养，在数学教学中普遍受到重视的问题。重要的是，思维教育主要是靠启迪，而不是传授。越是传授得一清二楚，学生就越不需要思维。即使传授的东西是范例，也仅增加了知识性的储存，而不一定能使人在新情境下索解。

作者单位 吉林大学