局部阴影下光伏阵列MPPT算法的研究*

2021-04-30唐小亮梁安江赵春丽

电机与控制应用 2021年4期

成杰，唐小亮，梁安江，赵春丽

上海发电设备成套设计研究院有限责任公司，上海 200240)

0 引言

光伏阵列受环境温度和光照强度影响较大，实现最大功率点跟踪(MPPT)可以有效提高光伏发电系统的效率[1]。理想情况下，光伏发电系统的P-U特性曲线呈现单峰值状态，扰动观察法(P&O)和电导增量法(INC)等经典的MPPT算法可以实现最大功率点(MPP)的追踪[2]。但是当光伏阵列被局部遮挡时，P-U特性曲线呈现多峰值状态，这些经典的算法极易陷入局部最大值，造成能量的损失[3-4]。

随着光伏电站容量的增加，多峰值状态下全局最大功率点跟踪(GMPPT)算法的研究得到了越来越多的重视。文献[5]提出了改进型扰动观察法，该方法能够有效地追踪单峰值最大功率点，但是追踪多峰值时极易陷入局部极值。文献[6-7]在改进的P&O方法上提出了改进的全局扫描法，该方法有效解决了陷入局部极值的问题，但是又出现稳态功率振荡大的问题。文献[8-10]提出了一种改进型的粒子群算法(PSO)，该方法能够有效地追踪到全局最大功率点，追踪精度高，但收敛不稳定，并且追踪速度较慢。文献[11]利用光伏阵列MPP处电流与短路电流之间的近似关系提出了一种三步骤搜索法，该方法有效地提高了运算速度，但是受比例关系影响较大，容易形成误判[12]。

针对上述分析，本文提出了一种基于搜索-计算-判断(SCD)的算法来实现GMPPT。该方法使用改进型扰动观察法从Uoc处反向寻找第一个局部MPP，通过计算与判断，不断减小搜索区域，间接地将多峰值问题简化为单峰值搜索，从而解决误判问题。通过建立与PSO及P&O等算法的对比仿真，并搭建试验平台进行验证，可以得出SCD算法在有、无阴影状态下均能实现GMPPT，能够有效提高光伏系统的发电效率。

1 光伏阵列建模与输出特性分析

1.1 光伏电池的数学模型

光伏电池在建模的时候，需要从精确度和运算速度2方面进行考虑。本文选择的光伏电池等效电路如图1所示[13]。

图1 光伏电池等效电路模型

结合图1，可以推出光伏电池的数学模型为

Ipv=Iph-Id-Ish

(1)

(2)

(3)

因此，将式(2)、式(3)代入到式(1)可以得到：

(4)

Ud=Upv+IpvRs

(5)

式中：Ipv、Upv为光伏电池输出的电流和电压；Iph为光生电流；Id为二极管处的电流；Ish为等效并联电阻处的电流；I0为二极管反向饱和电流；Rsh、Rs分别为等效后串、并联电阻；Ud为并联支路电压；q为电子电荷常数；n为二极管品质因子；k为玻尔兹曼常数;T为外界环境温度。

光伏阵列通常为多个电池串并联构成，将串并联的数量分别记为Ns和Np，则式(4)、式(5)变为

Im_pv=Np×Ipv

(6)

(7)

式中:Im_pv、Um_d分别为多电池串并联后输出电流和并联支路电压。

1.2 光伏阵列的输出特性

假设光伏阵列串并联电池模块个数均为4，结构如图2所示。为了保护系统组件并提高整体输出功率，光伏模块均反并联旁路二极管；为了避免产生环流，并联支路均串联阻塞二极管[14]。

图2 光伏阵列结构

为了不失一般性，本文选用1STH-215-P型号的光伏电池分析，该电池的参数如表1所示。

假设外界环境保持在25 ℃，单个PV板为最小辐照单元。通过改变PV板的光照强度来构建光伏阵列的3种阴影状况模型。

(1) 阴影状况模型1。所有PV板光照强度均为1 000 W/m2。

表1 光伏电池参数

(2) 阴影状况模型2。PV1～PV4光照强度为100 W/m2，PV5～PV7光照强度为200 W/m2，PV9～PV10光照强度为500 W/m2，PV13光照强度为600 W/m2，其余PV板光照强度为1 000 W/m2。

(3) 阴影状况模型3。PV1～PV3光照强度为100 W/m2，PV5～PV7光照强度为500 W/m2，其余PV板光照强度为1 000 W/m2。

3种环境下的P-U特性曲线和I-U特性曲线如图3所示。从图3可以得出，当光照强度不均匀时，P-U曲线会出现多峰值；电流I与电压U成反比关系。模型1为单峰值状况，最大功率约为3 382.93 W，通过参数计算功率应该为3 410.40 W，功率损失约为0.8%；模型2为四峰值状况，最大功率约为1 293.77 W；模型3为三峰值状况，最大功率约为1 801.16 W。

图3 不同状态下的光伏特性仿真曲线

2 PV全局最大功率跟踪算法

2.1 改进型扰动观察法

传统的扰动观察法，当正向施加扰动时，其原理为[15]

(8)

式中:U0、P0分别为上一次检测的电压和功率;U、P分别为此次检测的电压和功率；ΔU为电压扰动步长。

此方法具有控制概念简单、被测量参数少等优点，但受电压的初始值和ΔU的影响较大。由于ΔU固定，在MPP附近振荡，造成能量的损失。为了规避这种缺点，本文采用了基于逐步逼近法的扰动观察法，在保证速度的同时可以极大地提高跟踪精度。其基本思路为，以较大步长从开路电压Uoc处反向搜索，每当搜索方向发生变化时，等比例缩小搜索步长及搜索区域，再次进行搜索，每改变一次步长时，精度成倍提高[1]。

2.2 最大功率跟踪算法

本文在2.1节改进型扰动观察法的基础上，提出了一种三步式GMPPT算法，通过对P-U曲线的搜索-计算-判断实现全局最大功率的跟踪。其过程如下。

第1步，搜索。从Uoc处应用改进型扰动观察法进行MPP搜索，搜索到第一个(下一个)峰值点时停止，记为(Umi,Pmi)。

第2步，计算。Uref不断反向减小，寻找拐点。当dP/dU>0时，更新拐点电压Usci，根据Pmi/Usci，求出下一个判断点(次点)Ni的电流INi。

第3步，判断。判断Ni点处dPNi/dUNi是否大于0，若大于0则回到第1步，否则回到第2步，当Uref小于Uend时结束，得到最大功率。

SCD算法的具体操作流程如图4所示。

图4 SCD算法流程图

为了更具体地介绍此算法的实现流程，下面将结合1.2节中模型2的P-U特性曲线进行具体介绍，其实现过程如图5所示。

进行第一个峰值点搜索。从Uoc处应用改进型扰动观察法进行搜索，寻找第一个极值点M1(Um1,Pm1)，此时最大功率Pm=Pm1，通过式(9)求出Uend。然后，进入计算环节。不断反向减小电压，当dP/dU>0时，找到第一个拐点A(UA,PA)，根据式(10)求出次点B(UB,PB)：

Uend=Umin=Um1/N

(9)

式中:Uend为结束搜索点处电压；Umin为相邻极值点间最小电压差；Um1为开路电压附近的极值点电压；N为旁路二极管的个数。

第i个次点处的电流INi为

INi=Pmi/Usc

(10)

式中：Pmi为第i个极值点处的功率；Usc为拐点处电压。

由前文结论可知，从B点到A点，电流单调递减，电压单调递增，因为在区间[UB,UA]上，Umax=UA、Imax=IB，所以此区间所有的功率均小于Pm1=UA×IB。因此，可以从M1点直接跨到B点，省去中间部分的搜索。之后进行判断，若dP/dU>0，则说明B点处于功率上升处，需要进一步搜索，寻找M2点。若dP/dU≤0，则说明B点处于M2点上或者是M2左侧功率的下降沿，则可以直接忽略M2点，从B点开始计算寻找下一个拐点。重复上面的过程，直至完成全局搜索。

本例中B点位于M2点的右侧，因此需要进行搜索寻找M2(Um2,Pm2)，此时Pm=max{Pm1,Pm2}。

然后在M2点重复上述过程，寻找到拐点C(UC,PC)，通过式(10)找到次点D(UD,PD)，此时点M3(Um3,Pm3)在D点右侧，忽略不计，从M2点直接跨越到D点。在D点继续计算，当Uref

因此本次追踪的轨迹为Uoc-B-M2-D-Uend。可以看出SCD算法的应用将一个三峰值问题转换成为单峰值搜索，通过计算的方式不断缩小搜索区域，在避免误判的基础上提高了搜索速度。此外，此算法在应用过程中无需增加外围电路，并且运算程序简单、易实现。

图5 SCD算法示例图

3 仿真对比分析

为了验证SCD算法的有效性，选取STH-215-P光伏组件进行本次仿真试验。光伏阵列结构为4×4，电池参数如表1所示，环境温度保持25 ℃，光照强度如上文3种阴影模型所述，采用Boost电路作为主电路。通过与粒子群算法和扰动观察法进行仿真对比，其中PSO算法的参数设置为：个体学习因子c1=全局学习因子c2=1.2；最大迭代次数为60；惯性权重w=[0.15,0.85]；速度v=[-1,1]。其具体仿真情况及结果如下所示。

3.1 无阴影情况下仿真对比分析

图6为单峰值最大功率跟踪对比仿真结果。从图6可以得出，使用SCD跟踪算法在0.026 s左右跟踪到峰值，输出结果大约为3 382 W，几乎为恒值输出，跟踪精度为99.97%。

图6 单峰值全局跟踪过程

使用PSO算法在0.043 s附近追踪到峰值，峰值在3 365.1～3 383.0 W之间上下波动，跟踪平均精度约为99.74%。使用P&O算法大约在0.025 s追踪到峰值，跟踪精度为99.2%。由此可以得出，单峰值情况下，3种方法均能快速追踪到最大值，SCD算法追踪时间短、追踪精度最高，P&O算法追踪精度最差。

3.2 多峰值情况下仿真对比分析

图7为三峰值最大功率跟踪对比仿真结果。从图7可以得出，P&O算法在局部峰值处上下振荡，输出功率范围为1 097.22～1 120.1 W，追踪精度仅为61.55%，功率损失非常大。SCD算法最终功率输出大约为1 799 W，且上下波动极小，追踪精度为99.88%。PSO算法输出功率稳定在1 785.3～1 805.9W，追踪精度约为99.69%。SCD算法的追踪时间约为0.024 s，小于PSO算法的0.045 s。

图7 三峰值全局跟踪过程

图8为四峰值最大功率跟踪对比仿真结果。其仿真情况与三峰值基本相似，SCD算法、PSO算法和P&O算法输出功率分别为1 293.7 W、1 271.6～1 302.2 W、1 043.4～1 011.04 W，实现MPPT的时间分别为0.021、0.046、0.014 s。

图8 四峰值全局跟踪过程

从上述3种情况的仿真结果可以看出，SCD算法具有最高的跟踪精度和较快的跟踪速度，并且随着峰值个数的增加，能够更快地跟踪到全局最大峰值；PSO算法的跟踪精度较好，但是跟踪时间相对较长，并且随着峰值个数的增加，追踪的时间在不断增加；P&O算法单峰值情况跟踪效果良好，但是在多峰值情况下会陷入局部峰值，不能实现全局MPP跟踪。

4 试验验证与分析

为了验证SCD算法的可行性，搭建试验平台如图9所示，试验选取的光伏电池板型号为XKD200，此型号在标准状况(环境温度为25 ℃，光照强度为1 000 W/m2)的开路电压为41.5 V，最大功率点处电压为36 V，光伏阵列结构为4×1。

图9 MPPT验证试验平台

在阳光充分照射的情况下，用白板对部分PV板进行遮挡。由于MPP处电压电流等参数一定，试验时仅测量了电压变化曲线，所得的试验跟踪的电压波形如图10所示。从图10可以看出，应用SCD算法能够快速判断出阴影的状况，26 ms左右完成跟踪，最终将电压稳定在17.7 V附近。试验数据表明，该算法在实际应用中可行有效，满足了预期的设想，在有阴影的状况下，系统能够快速地实现全局最大功率点的跟踪，并且输出电压比较稳定。