一种船载角反射器伺服平台结构设计研究

吴春光，刘成浩，徐立群

（中国人民解放军92941部队，葫芦岛 125000）

角反射器即雷达反射器，因其具有极强的反射回波特性而广泛应用于军事领域，主要体现在目标雷达特性模拟实现及无源干扰环境构建等方面[1-2]。文献[1]关于靶船模拟中提出一种分布式模拟方法，具有角反射器安装数量多、安装方向固定、船体平台尺寸大等特点，因此带来了设备安装、维护、存放等诸多不便问题现象；文献[2]提到了充气式角反射器，具有重量轻、体积小和便携性能好等优点，但存在海上布放、打捞回收等操作不便性。为此，基于小型化、智能化设计理念，开展一种在伺服转台上加装单个角反射器的方法实现雷达散射特性模拟具有重要意义，并据此首先开展伺服平台结构设计研究。

对于船载伺服稳定平台，一般多应用于舰载雷达、火炮武器等船用装备[3-4]。文献[3]针对舰载雷达设备，伺服平台由上下两个平台台面和四个电机组成，电机和上平台通过丝杠螺母连接，并通过控制其上下移动来隔离船体运动对上平台的影响，使上平台保持稳定状态；文献[4]中，作者设计了角反射器通用伺服与支撑设备，其方位运动范围为-360°～+360°，俯仰运动范围为-10°～+50°；而本研究中的伺服平台要求方位运动范围无限，俯仰运动范围为0°～+90°，同时满足小型船体安装，即船摇幅度大、摇摆周期短、稳定精度高的技术要求。

1 结构设计

将角反射器一侧面与伺服平台进行固联，并整体安装于船体。通过设计软件进行船体在摇摆状态下的姿态实时解算，驱使伺服平台方位和俯仰运动，完成角反射器电轴稳定指向，并最终实现海上目标RCS量级准确模拟。依据角反射器尺寸、重量等实际情况，要求伺服平台承载重量不小于50 kg，进一步根据角反射器电轴指向精度要求，计算得出轴系定位精度应不大于0.01°。

角反射器反射面平整度和垂直度是其重要指标，制造精度要求高，稍有变形就会导致RCS值发生变化，并最终造成模拟目标不真实，考核结果不准确等后果。因此，为避免反射面硬拉变形现象发生，放弃了双耳式结构形式，而采用开放地平式结构开展设计，由于角反射器与伺服平台连接的侧面受力均匀，且其余两个侧面无受力情况，因此，可有效避免角反射器结构变形。其结构示意图如图1所示。

图1 伺服稳定平台结构示意图

考虑到角反射器自身兜状结构及船载使用环境，具有风载荷大等特点，方位、俯仰架末级传动采用大型蜗轮蜗杆副，初级传动采用进口高精度行星齿轮减速器等结构形式开展设计。这种传动结构形式相对电机直驱形式的缺点是系统的控制精度及反应能力受传动精度影响，因此，传动链设计及分析也是重点研究内容。

为满足方位轴运动范围为360°无限，在方位轴安装相应的导电滑环；为满足转台的运动角速度和角加速度，需要进行系统的负载分析及计算，设计传动链、选择合适的电机，保证系统足够的驱动能力。对于轴系定位精度，除在方位轴、俯仰轴末端安装高精度的角传感器外，还要对整个轴的结构进行详细的设计与分析，确保指标实现，同时开展传动链设计及精度分析，评估系统控制精度。伺服平台方位和俯仰结构剖视图如图2和图3所示。图2中，方位轴主要由1-U立柱、2-转盘轴承、3-底座、4-惯导、5-蜗杆副、6-方位轴承、7-方位轴、8-编码器、9-滑环、10-局部基准平台等部件组成。图3中，俯仰轴主要由1-水平轴、2-右轴承、3-左侧挂架、4-编码器、5-U立柱、6-左端盖、7-电机减速器、8-蜗杆副、9-右轴承、10-右侧挂架、11-右端盖等部件组成。

图2 伺服稳定平台方位轴剖视图

图3 伺服稳定平台俯仰轴剖视图

2 轴系设计

对轴系精度结构装调的影响因素来说，俯仰轴要比方位轴考虑的因素更多，因此，重点以俯仰轴系为例进行精度分析和计算。

2.1 轴系精度分析方法

轴系精度与很多因素有关，如轴系零件的加工误差、配合间隙、温度和润滑剂的变化、摩擦、磨损以及弹性变形等[5]，所以若想提高轴系的回转精度，需充分考虑上述因素，并采取合理的设计消除或减小其影响。

综合考虑上述因素，俯仰轴系属于圆柱形轴系，可得平台俯仰轴最大角运动误差的计算公式为[6]：

式中，Δd为由轴套孔和主轴轴颈配合尺寸误差所造成的配合间隙；d为主轴轴颈与轴套孔配合尺寸的公称值；αk、αz为轴套和主轴材料的线膨胀系数；Δt为温度变化量；K为负载变形系数；Δfk、Δfz为两轴承孔和主轴具有的同轴度误差；K0为与润滑油性质和轴系结构形式有关的系数，可在0.1～1的范围内变动；Δ油为润滑油膜的厚度；ρ取 2×105；L为水平轴跨度。

2.2 轴系有限元分析

针对伺服平台和角反射器结构，分析校核角反伺服系统在4级海况下的变形。其中，俯仰轴体是一个长轴，左侧为一对P4级角接触球轴承、右侧为一个P4级圆柱滚子轴承，支撑跨距为559 mm。在材料方面，二维转台主要件为铝合金材料，俯仰轴和方位轴材料选用钛合金，轴承为钢，角反射器材料为铝合金件，角反射器内中间板为玻璃钢。各个材料及属性如表1所示。

表1 材料及属性

在模型处理与网格划分方面，基于如实反映转台和角反射器结构的几何形状、构造型式、材料属性、承载方式和边界条件等因素的原则，用creo软件对模型进行处理，简化模型，并导入ansys软件，进行仿真分析的前处理和运算。

将平台和角反射器离散化为一个有限元分析模型。分析模型采用弹性模型，单元类型是实体四面体单元或者六面体单元，其中，平台单元数为209 870个，节点391 765个；角反射器单元数为31 874个，节点99 505个，所有结构件之间接触类型为绑定接触。平台网格划分模型如图4所示。

图4 平台网格划分

因使用中船体在运动，进而同时考虑航速对系统的影响。其中，船体航速最大为20 kn，换算风速度为10.3 m/s，角反射器正迎风施加风载荷，该风载荷为海况和航速的叠加值。4级海况载荷与航速叠加后，风速为18.2 m/s。对该模型以角反射器俯仰角处于0°时进行力学分析，俯仰轴系分析结果如图5所示。

图5 俯仰轴系的力学分析

通过力学分析[7]，俯仰轴体的变形量上侧为0.07 mm，下侧为0.05 mm，左右对称，所以轴体变形为0.02 mm。则轴体变形所引起的轴系晃动误差[8]可由式（2）获得：

式中，γb为俯仰轴体变形所引起的轴系晃动误差；fb为俯仰轴体变形量。满足刚度要求。

2.3 结构设计精度计算

由于径向轴承内环与水平轴、外环与轴承座、内外环与钢球均采用过盈配合，轴颈与轴承座的尺寸公差与轴承内外环配合进行制作，轴与径向轴承内环、径向轴承外环与轴承座分别固定成一体，则公式（1）中的配合间隙Δd、润滑油膜的厚度Δ油的影响可不考虑[9]；由于该系统的轴系运动速度不大，轴、轴承座和轴承环的材料线膨胀系数αk、αz基本一致，所以温度变化Δt的影响也可不考虑；对于这种轴承外环固定，内环转动的轴系形式，俯仰轴系统晃动误差主要由装配到俯仰轴体上的左右轴承内环外圆的同轴度误差引起，同轴度误差≤0.02 mm，水平轴跨度559 mm，所以由其引起的晃动最大角误差[6]可得：

式中，∆fz为两轴承孔和主轴具有的同轴度误差；ρ取 2×105；L为水平轴跨度。

该误差服从均匀分布，再考虑俯仰轴体的承载变形所造成的晃动误差，则俯仰轴系的晃动误差为[8]：

在保证轴系定位精度满足0.01°的前提下，设计了角度传感器系统精度为24"，即满足使用要求，远远大于4.81″，因此，轴系精度满足使用要求。

3 传动链精度分析与计算

3.1 精度分析

传动精度主要表现为传递运动的准确性、传动的平稳性、载荷分布的均匀性和传动侧隙。借鉴齿轮传动误差定义，可推出蜗杆副传动误差。在蜗杆副传动机构中，瞬时速比对与理想速比的偏差，使读数蜗轮的实际转角偏离理论转角。蜗杆副的传动误差是由蜗杆副固有位置误差和装置引起的空回误差。

空回是蜗杆副传动精度的另一个动态性能指标。空回是指在蜗杆副传动中，当主动蜗杆固定不动，从动蜗轮所具有的回转量，即主动无输入时，从动可能给出的输出量。在精密传动装置中，空回会产生撞击现象；在读数系统中，空回造成读数误差；在伺服机构中，空回引起不正确的回答和追逐，导致控制的失效。可见，空回影响蜗杆副机构的传动精度。

由文献[5]中正反转传动的齿轮机构最大综合传动误差公式可以推出正反转蜗杆副最大综合传动误差为：

式中，Tf为蜗杆副固定传动误差；Δφf为蜗杆副空回导致的传动误差。

在式（5）中，包含了蜗杆副的固定传动误差和蜗杆副空回导致的传动误差，首先为了消除空回，蜗杆副除了提高精度等级外，主要选用了双导程蜗杆副，通过蜗杆的轴向调整，消除蜗杆副的空回；而为了减小蜗杆副固定传动误差，对蜗轮采取过盈安装，再进行蜗轮面的加工研磨，从而达到整体式蜗轮的效果，这就消除了蜗轮安装的径向跳动，消除了大部分蜗杆副固定传动误差，这也是对传动误差最有影响的因素。所以上述误差传动计算中，空回可以忽略不计。

3.2 精度计算

俯仰轴的传动链设计为末级传动，采用大回转半径、大速比蜗轮蜗杆副，以提高传动精度和传动链刚度，速比为82∶1，模数为4；初级传动采用德国Motec公司精密行星齿轮减速器，速比选6∶1。

Motec行星齿轮箱精度指标为4'，即俯仰涡轮副传动误差Δ1为0.0667°。

蜗杆副固有位置误差的均值和方差如下[5]：

式 中 ，Fi=Fp+fi；fi=0.7[0.6 × (fpt+f2)+fh]；Fi为蜗杆副的切向综合误差[10]；fi为切向相邻齿综合误差；Fp为蜗轮齿距累计公差；fpt为齿距极限偏差；f2为蜗轮齿形公差；fh为蜗杆一转螺旋线公差。

蜗杆副固有位置误差计算参数如表2所示，根据公式（6）可得蜗杆副固有位置误差方差值D(E)=49.46μm。

表2 蜗杆副固有位置误差计算参数（精度5级）

由装置误差引起的蜗杆副传动误差的均值和方差分别为：

式中，e1为蜗轮动环偏心，为10μm；e2为蜗杆动环偏心，为10μm。

则蜗杆副的传动误差的方差为：

当取置信概率为99.7%时，蜗杆副传动误差的最大值为[5]：

将其转换成角值传动误差为±0.0089°。

俯仰系统传动链传动误差计算公式为[8]：

所以稳定平台俯仰轴传动误差<0.01°，满足伺服稳定平台系统使用要求。

4 结论

采用大型蜗轮蜗杆副和高精度行星齿轮减速器结构设计形式，具有较高的结构刚性和可靠性，抗偏心能力强，可有效保证在有偏心及风载等扰动条件下角反射器的指向精度和结构的回转稳定性。以上设计伺服平台已在实际工程中得到应用和验证，特别是采用的开放式地平结构既有效降低了设备重量，又节省了使用空间，可安装于小型及以上等多种船体使用，具有适用范围广等优点，同时其设计形式也可推广应用于海上摄录、瞄准等用途。