双目视觉测量网络布局规划技术研究

张红伟，朱运东，林雪竹，李丽娟，刘涛

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

大尺寸测量主要指几米至几百米范围内物体的空间位置、尺寸、形状、运动轨迹等测量。当前，大尺寸测量技术在航空、航海和工业建设等众多领域发挥着重要作用，视觉三维测量技术以其高效率、高精度等优势在测量领域得到迅速发展[1-2]。

在测量领域，如何进行网络规划是测量过程中的难点问题，规划布局的好坏直接影响到整体的测量精度和效率[3]。Olague等人[4]提出了全局性网络优化设计思想，利用离散化组合对参数解空间进行求解；林雪竹等人[5]提出了基于iGPS测量系统的大部件对接位姿测量优化设计方法，通过建立iGPS系统测量模型和不确定度模型对接测量网络，优化设计了对接测量网络iGPS多发射器的布站方式；赵子越等人[6]详细阐述了基于高精度控制场的全局组网定向方法的数学原理，包括约束方程建立以及迭代初值的获取并通过实验进行了验证；刘虹[7]提出了三维扫描测头精确跟踪的摄影测量方法，并通过双目传感器验证了该方法的可靠性；王文祥[8]通过对三维扫描测头跟踪系统的研究，利用多传感器跟踪解决了跟踪视场盲区问题；刘晓利等人[9]阐述了基于条纹相位结构光的多节点三维传感器测量网络的网络构造与规划。以上研究均未涉及视觉测量网络构建的研究，缺乏对传感器站位设置方面的讨论，实际工业测量中网络规划凭经验布局，造成数据出现分层现象，导致测量失败。同时开展视觉测量网络规划研究对我国大尺寸视觉扫描技术的发展和应用具有重要的意义[10]。

综上，为了组建高精度视觉测量网络，减小站位测量误差，本文提出了基于双目视觉测量网络的站位布局规划方法。对系统结构及测量原理进行阐述；根据视觉测量原理，构建双目视觉测量模型，通过理论分析建立误差模型；将影响参数根据作用机理将其划分为与传感器相对位置相关的内部结构参数和与测量特征相关的外部测量参数，仿真分析各参数变化对测量结果的影响，为网络布局提供初值参数；经过区域划分和站位优化，成功实现测量网络构建；最后，通过实验进行了验证。

1 系统结构及测量原理

大尺寸视觉测量系统组成如图1所示，由视觉跟踪标准架（手持式三维形貌扫描仪）、视觉传感器、计算机、控制盒及其他附件组成。视觉跟踪标准架是一种其上按一定规则分布着若干个控制点，且具有线扫描功能的手持式设备。视觉跟踪标准架测量被测工件时，按下相应按钮，双目视觉传感器开始采集视觉跟踪标准架上控制点图像，通过相应算法可得到控制点成像中心坐标[11]。视觉跟踪标准架作为一个刚体，通过控制点成像中心坐标实现视觉跟踪标准架在双目视觉传感器站位下的实时跟踪定位。最后，将视觉跟踪标准架测得的点云数据进行基于世界坐标系的点云拼接，完成整体测量。为了实现大尺寸工件整体测量，需要组建多站位测量网络，同时为了保证测量精度，避免点云拼接出现分层问题，需要合理规划测量网络中各个站位位置，如图2所示，为由四个传感器构成的双站位双目视觉测量网络，虚线表示其中一组双目视觉的有效测量区域。

图1 系统组成框图

图2 视觉测量网络

大尺寸视觉测量扫描系统中坐标系有视觉跟踪标准架坐标系Os-XsYsZs、世界坐标系Ow-XwYwZw、视觉传感器坐标系Ov-XvYvZv，如图2所示。假设测量范围内任一点P，在视觉跟踪标准架坐标系下坐标矢量为Ps，在世界坐标系下坐标矢量为Pw，则二者的关系表示为：

测量点P在视觉跟踪标准架坐标系Os-XsYsZs下的矢量Ps由标定好的视觉跟踪标准架测量得到，测量时需要标定视觉跟踪标准架坐标系与视觉传感器坐标之间的Tvs转换关系和视觉传感器坐标系与世界坐标系之间的Twv转换关系。至此，可进行整体的测量。

2 双目视觉测量模型构建及参数影响分析

以对称双目视觉测量系统为出发点，通过理论分析，建立误差传递模型，分析站位参数对测量结果的影响，为参数取值提供理论依据。

2.1 双目视觉测量模型

双目视觉测量模型如图3所示，视觉传感器焦距分别为f1，f2，Ov1、Ov2为心，C1-x1y1，C2-x2y2为两传感器像平面坐标系，C1、C2为两传感器成像平面中心，传感器坐标系Ov1-Xv1Yv1Zv1，Ov2-Xv2Yv2Zv2的Xv1,Yv2轴分别与其对应的像平面坐标系x1,x2轴平行，Zv1,Zv2垂直镜头指向传感器背面，根据右手准则Yv1,Yv2垂直向上。设Ov1-Xv1Yv1Zv1坐标系为世界坐标系Ow-XwYwZw，C1、Ov1连线与C2、Ov2连线夹角称为两传感器光轴夹角2β，两传感器光心之间的距离称为基线B。

图3 双目视觉测量原理

设传感器焦距f1=f2=f，空间任意一点P(X,Y,Z)，在两传感器成像平面上的投影点坐标分别为p1(x1,y1),p2(x2,y2)，对应其传感器光心的水平视场角和垂直视场角γ1,γ2,θ1,θ2表示为：

根据双目视觉成像原理，解得空间点P世界坐标(X,Y,Z)表示为：

2.2 误差模型构建

为方便描述，将式（3）写为：

根据误差分配与合成理论[12]得空间点在各个坐标轴的测量误差为：

其中，i分别表示各个变量；Δi表示各变量误差，则空间点综合测量误差表示为：

2.3 参数精度影响分析

通过以上分析，影响测量结果的参数主要有水平视场角、垂直视场角、基线距离、光轴夹角，根据各个参数对系统作用机制的不同，将参数划分为两部分，即由基线、光轴夹角构成的双传感器内部结构参数，和由水平视场角、垂直视场角构成的外部测量参数。利用综合误差模型分别对各个参数进行分离变量仿真，分析参数对系统测量精度影响趋势，确定有效测量范围。

2.3.1 内部结构参数对测量结果的影响分析

（1）基线对测量结果的因素分析

固定光轴夹角，分析基线距离对测量结果的影响。通过MATLAB仿真，结果如图4所示，随着基线距离的增大，测量误差成线性增长。

图4 基线对测量结果的影响

（2）光轴夹角对测量结果的因素分析

光轴夹角表示双传感器之间的相对姿态，由图5可知，当基线距离一定时，随着光轴夹角的增大，测量误差呈先减小后增大的趋势。

图5 光轴夹角对测量结果的影响

基线和光轴夹角共同决定双传感器之间的相对位姿，综合分析基线和光轴夹角双因素对测量结果的影响，如图6所示。

图6 基线与光轴夹角对测量结果的影响

由图6可知，随着基线距离的增大，测量误差增长的越快，随着光轴夹角的增大，测量误差减小的趋势趋于平缓。然而并不意味着基线距离设置越小越好，基线设置越小，相应的测量范围就越小，测量同一工件，需要的站位数目就多。

因此，需要结合实际测量需求，设置合理的基线距离和光轴夹角。在基线距离和光轴夹角确定的情况下，一个稳定的双目视觉测量系统就构建完成了。

2.3.2 外部测量参数对测量结果的影响分析

（1）水平视场角对测量结果的因素分析

水平视场角的正负反映了测量点处于两传感器光轴夹角内部还是外部区域，保持垂直视场角一定，分析水平视场角对站位精度影响。

图7为分析γ1,γ2对测量结果的影响，当水平视场角γ1,γ2同为正角度时，测量误差较小；γ1,γ2同为负角度时，且随着角度增大，测量误差成递增趋势。因此，测量时，应尽量保证测量特征处于视场中心。

图7 水平视场角对测量结果的影响

（2）垂直视场角对测量结果的因素分析

在水平视场角确定的情况下，垂直视场角可以确定空间点的具体位置。垂直视场角决定了成像点在成像芯片上的纵向距离，垂直视场角对测量结果的影响如图8所示。

图8 垂直视场角对测量结果的影响

由图8可以看出，随着垂直视场角的增大，测量误差逐渐增大，即像点在成像平面的纵向距离和水平中线距离越远，误差越大。为了控制综合测量误差在测量范围内均匀分布，保证像点纵向距离沿水平中心对称分布，即测量特征沿水平中线对称分布。

相同视场角的情况下，不同的工作距离测量结果不同。为了便于分析工作距离对测量结果的影响，设图3中特征点相对传感器基线距离为工作距离Z，在传感器光轴方向的投影点记为X，设：

由图9可知k=0.8-1.7内误差变化相对平稳，k=1.4系统产生的误差最小。实际测量中基线距的选取受到测量空间、成本等限制，需要结合实际测量环境进行设置。

图9 基线距与物距关系对测量结果的影响

通过外部测量参数影响分析，对双目视觉系统的相应测量区域设置提供了参考依据。

3 测量网络优化

大尺寸物体需要设置多站位才能实现对所有测量特征的有效测量，且同一测量区域，会因为站位位置的不同超出约束导致站位失效或站位不合理的情况出现。因此，在满足测量约束的条件下规划站位位置，获取较优的测量站位尤为重要。

3.1 区域划分

针对大尺寸物体外形测量，结合视觉传感器测量范围提出区域划分思想，每个子区域对应一个测量站位点。

区域划分实质是对测量特征进行聚类划分，单元子区域内测量特征在相应规划的站位下可完成测量。通过对视觉测量系统工作原理分析，构建视觉测量多约束模型，在视觉测量多约束模型约束的作用下，实现测量特征的区域划分。视觉测量多约束模型如下：

同时为了保证区域划分结果均匀性与合理性，定义区域划分调整参数为：

式中，yt代表第t个子区域测量的特征值。

其中，

Wi为排除规划点后重新排列数据中的第i个点，VSN为当前站位的位置，Y为所有测量点数目，k为当前未规划点数目。

结合区域优化参数，面向大尺寸物体进行区域划分步骤如下：

（1）导入待规划测量特征；

（2）生成初始站位位置信息；

（3）判断测量特征是否符合视觉测量多约束模型；

（4）符合，将其划分到子区域组，反之，将其规划到不可测区域组；

（5）统计子区域特征值，即区域划分调整参数值，根据其函数值调整站位位置，直到其值不再增加时停止；

（6）记录结果，包括站位位置、子区域组特征信息和不可测区域组特征信息；

（7）判断不可测区域组是否为空，如果是，执行下一步；反之，重新生成初始站位信息，执行步骤（2）；

（8）输出结果；

（9）结束。

流程图如图10所示。

图10 区域划分流程

站位规划约束条件越多，复杂度越高，求解过程越复杂[13]。经过计算，每个子区域特征都满足视觉传感器特定约束。

3.2 站位优化规划

大尺寸物体同一测量区域，不同站位与各测量特征距离、角度的不同，导致有效测量区域的差异。

因此，区域划分完成之后，需要对各子区域规划建立最优测量站位。

在第二部分中对双目视觉测量系统进行了测量模型构建，并对其进行了测量结果精度实验分析，视觉测量系统精度主要与投影角、光轴夹角、基线有关。根据双目视觉系统测量精度实验数据分析结果，运用前文构建的视觉测量系统精度数学模型对测量站位位置进行测量精度判断，在站位信息迭代过程中以综合误差函数值为计算依据，确定各分区域下的较优测量站位位置。固定光轴夹角、基线距离，以子区域内测量特征相对于传感器光心的水平视场角、垂直视场角为站位模型优化判断参数，对子区域内所有特征进行测量约束参数遍历计算，判断是否超出测量约束值。综上，大尺寸物体组网测量网络优化骤如下：

（1）导入待规划测量特征，将全局测量特征划分为j组子区域；

（2）生成初始站位位置，遍历各子区域特征是否符合当前站位多约束模型；

（3）符合，继续下一步；反之，细化测量区域，重新进行区域划分；

（4）计算综合误差值；

（5）重新迭代计算站位位置；

（6）输出综合误差最小值站位位置；

（7）结束。

优化模型目标是为了寻找较优站位，使综合误差最小。考虑到优化模型的多参数和多维度等问题，提出利用遗传算法[14-15]求解。遗传算法（GA）有高度并行性、自适应和自学习等特征，能够较好地解决具有较高组合性能的优化问题，其利用编码基因表示求解变量，通过遗传算子作用多个基因构成的染色体模拟自然进化过程，经过多次迭代获得优化解。算法执行主要涉及编码种类选择、适应度函数fitness构建、遗传算子参数值设定等步骤。编码方法主要有：二进制、十进制、格雷码等，编码种类直接影响到算法效率，二进制和格雷码均需要解码，遗传算子作用时涉及到复杂变换，为了节约效率，采用十进制编码方式；适应度函数值体现了解的优良程度，适应度值越高，意味着有较大的概率进入下一步迭代，而综合误差值越小代表结果越好，因此进行适应度函数设置时需要对综合误差函数表达式作适当改变，令fitness=Fmax-Δ，Fmax为较大常数，远远大于Δ；遗传算子包括选择、交叉和变异算子，采用轮盘赌进行选择操作，交叉和变异概率依次设为0.8和0.2，模拟自然界的进化过程；当全局适应度值连续迭代60次而未发生变化时，认为此时已达到最优解。

故基于遗传算法的视觉传感器站位优化模型求解步骤如下：

（1）导入待规划测量特征，将全局测量特征划分为j组子区域；

（2）种群初始化，生成初始站位位置，遍历各子区域特征是否符合当前站位多约束模型；

（3）符合，继续下一步；反之，增加区域划分个数，重新进行划分；

（4）遗传算子作用，进行选择、交叉和变异操作，产生新的站位信息；

（5）计算适应度函数值；

（6）是否满足迭代截止条件；

（7）满足，继续下一步；反之，执行步骤（4），遗传算子作用继续进化；

（8）输出适应度函数最大值即综合误差最小值对应的站位模型信息；

（9）结束。

根据上述算法建立的站位规划流程图如图11所示。

图11 站位优化流程图

4 实验

计算机型号HP-ZBOOK15，两个工业相机，每秒可实时记录30幅3D图像，分辨率为7912×5432 pixel，实验中通过云台实现对相机水平角和俯仰角的控制，三角架实现对相机高度位置的调节。控制盒一端与相机和视觉跟踪标准架相连，一端与计算机相连，计算机与视觉跟踪标准架通过网线连接。

4.1 测量场精度实验

系统主要针对大尺寸物体进行多站位组网测量，实验过程较为复杂，且需要进行坐标系转换，综上情况需要对视觉测量场进行精度验证。如图12所示，固定双传感器相对姿态，在双传感器优化测量范围内随机分布13个磁力靶座，以其中一个磁力靶座作为测量中心，测量另外12个磁力靶座到测量中心的距离。为减小随机误差影响，每组距离均重复测量5次，取5次测量结果的平均值作为测量结果。双传感器测量结果视为测量值，激光跟踪仪测量的结果视为真值，计算相对误差，并作为判断标准，数据如表1所示。

图12 测量环境

表1 实验数据

由表1结果可知，该视觉测量系统的长度测量相对误差均在0.03 mm以内，符合精度要求。

4.2 站位规划实验

某车型如图13所示，长3 600 mm，宽1 600 mm，高1 400 mm。设车几何中心为坐标系原点，沿车身长方向为X方向，且正方向指向车头，平行水平面为XOY，根据右手准则，Z轴垂直向上。根据以上分析结合车体的实际待测量区域，设置双传感器基线为1 500 mm，光轴夹角为40°，将车身划分为五个子区域，站位信息如表2所示，俯视示意图如图14所示。

图13 测量车

表2 站位数据

图14 俯视图

将在各站位得到的数据进行去噪、滤波，并将站位之间的共同测量数据进行偏差比较，结果如表3所示，1和2站位之间公共测量数据最小最大偏差分别为0.017 mm、0.032 mm，2和3站位之间公共测量数据最小最大偏差分别为0.017 mm、0.033 mm，3和4站位之间公共测量数据最小最大偏差分别为0.019 mm、0.032 mm，4和5站位之间公共测量数据最小最大偏差分别为0.017 mm、0.034 mm，1和5站位之间公共测量数据最小最大偏差分别为0.018 mm、0.035 mm，2和4站位之间公共测量数据最小最大偏差分别为0.018 mm、0.036 mm。由结果可知各站位数据偏差均在0.04 mm以内。

表3 站位共同区域测量数据偏差

最后将各个站位数据进行拼接得到整体测量数据，如图15所示，各站位数据之间均没有分层，实现了高精度拼接，满足了工业测量精度要求。

图15 整体数据

5 结论

研究了基于双目视觉的大尺寸测量网络站位规划方法，提高了站位测量精度，保证了整体测量精度。通过双目视觉测量模型，基于理论分析建立误差传递函数；根据参数影响机制将其划分为内部结构参数和外部参数两类，通过仿真得出各参数对测量结果的影响趋势，为网络布局优化过程中双传感器相对位置设定和区域划分提供理论基础；实验结果表明，经过规划后的测量网络各站位测量数据相对误差均在0.04 mm以内，实现了多站位数据之间的高精度拼接，满足了工业测量要求。