基于仿真加工法的阿基米德蜗轮三维建模

尚振国， 蔡卫国， 谢忠东

（大连海洋大学机械与动力工程学院，辽宁 大连 116023）

基于仿真加工法的阿基米德蜗轮三维建模

尚振国， 蔡卫国， 谢忠东

（大连海洋大学机械与动力工程学院，辽宁 大连 116023）

给出了一种在SolidWorks中实现阿基米德蜗轮精确建模的方法。采用沿轨迹扫描切除造型方法建立蜗轮滚刀三维模型，再通过VBA编程实现蜗轮滚刀和蜗轮毛坯间的范成运动，并进行布尔差运算来模拟蜗轮滚刀对蜗轮毛坯的切削过程，从而形成精确的蜗轮齿形。

阿基米德蜗杆传动；蜗轮滚刀；SolidWorks宏程序；布尔差运算

0 引 言

对于阿基米德蜗杆传动，蜗轮、蜗杆常用的三维建模方法是轨迹扫描法。以蜗杆为例，先以蜗杆齿顶圆为直径拉伸出一个圆柱体作为蜗杆毛坯，然后在包含轴线的平面上绘制出齿槽轮廓，通过参数方程做出蜗杆螺旋线，再以螺旋线为轨迹，从蜗杆毛坯上扫描切除齿槽部分，得到蜗杆齿形[1-4]。由于蜗杆的轴向齿廓为直线[5]，因此用这种方法得到的齿形是精确的。而蜗轮由于只在中间平面上齿廓为渐开线，在其它剖面内的齿廓各不相同[6]，如果仍采用与蜗杆类似的方法来建模，那么得到的蜗轮齿形仅是近似齿形而非精确齿形。而精确的蜗轮齿形是后续进行有限元分析、机构仿真和数控加工等的必要条件，因此在这里给出一种获得蜗轮精确齿形的方法——仿真加工法[7-8]。

1 仿真加工法原理

图1 蜗轮滚刀与蜗轮毛坯模拟加工示意图

仿真加工法原理是通过计算机编程来控制蜗轮滚刀与蜗轮毛坯实体间的相对运动，如图1所示，并进行布尔差运算，模拟蜗轮滚刀对蜗轮毛坯的切削加工过程，从而获得蜗轮齿面[9-11]。仿真加工过程如图2所示，其基本过程为将蜗轮毛坯模型和蜗轮滚刀模型调入SolidWorks等三维设计软件中，调整蜗轮滚刀至正确安装位置处，对蜗轮滚刀和蜗轮毛坯进行布尔差运算，然后将蜗轮滚刀转动一定角度，将蜗轮毛坯也随之转动相应角度，两者间再进行布尔差运算。如此循环，直到蜗轮滚刀转动至规定步数。这样就会在蜗轮毛坯上“切出”理论正确齿形。

图2 仿真加工过程流程图

2 蜗轮仿真加工法建模在SolidWorks中的实现

2．1 蜗轮滚刀和蜗轮毛坯实体建模

根据蜗杆传动参数，按刀具设计手册计算蜗轮滚刀参数[12]。然后在SolidWorks软件中采用“切齿”方法来进行蜗轮滚刀三维造型。其基本过程为:以滚刀外径为直径，滚刀切削部分长度为高，用“拉伸”的方式建立一个圆柱体作为蜗轮滚刀毛坯；采用“螺距和高度”方式插入螺旋线；在蜗轮滚刀毛坯轴平面内建立滚刀齿槽轮廓，如图3所示；以滚刀齿槽为轮廓，以螺旋线为路径，用“扫描切除”命令在蜗轮滚刀毛坯上切出齿槽来形成蜗轮滚刀三维齿形。

蜗轮毛坯在SolidWorks软件中采用“旋转”命令来进行三维造型。即先绘制截面轮廓，再绕指定轴线旋转360°而成，如图4所示。

图3 蜗轮滚刀造型示意图

图4 蜗轮毛坯造型示意图

2.2 程序代码

程序利用SolidWorks宏命令调用SolidWorks API函数来实现图2所示仿真加工过程[13-15]。几个重要函数简介如下：InsertPart2的功能是插入零件；InsertMoveCopyBody2的功能是“移动/复制”零件；SelectByID2的功能是选择实体；InsertCombineFeature的功能是实体间的布尔差运算；其余语句作用见语句后注释。

3 实例讨论分析

以某蜗杆传动为例，其主要参数模数m=2 mm，蜗杆头数z1=4，蜗杆分度圆直径d1=22.4 mm，蜗轮齿数z2=29。图5所示为蜗轮滚刀每次转动步距角deg=10°时按前述仿真加工法形成的蜗轮齿面，可见齿面上留有各个布尔运算留下的痕迹，整个齿面是由几个曲面组合而成，精确度不高。这是因为这种基于仿真加工法形成的蜗轮齿面由一些离散的布尔运算集合而成，其精度取决于蜗轮滚刀每次转动步距角的大小。图6所示为蜗轮滚刀每次转动步距角deg=6°时形成的蜗轮齿面，由于转动步距角减小，齿面精确度有了明显提高，但代价是布尔运算的次数和计算时间也增加许多。为了提高齿面精确度和计算效率，也可按较小的步距角只做出必需的几个齿，如图6所示。

图5 转动步距角10°时蜗轮齿形

图6 转动步距角6°时蜗轮齿形

4 结语

应用SolidWorks宏功能编写了一种阿基米德蜗轮直接数字化建模程序，给出了详细的程序流程和重要函数的使用方法，探讨蜗轮滚刀转动步距角对模型精度和造型效率的影响，对于实现阿基米德蜗轮精确建模具有一定的借鉴意义。

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Three Dimensional Modeling of Archimedes Worm Gear Based on Simulation Machining Method

SHANG Zhenguo,CAI Weiguo,XIE Zhongdong
（School ofMechanical Engineeringand Power,Dalian Ocean University,Dalian 116023,China）

This paper presents a method to realize the precise modeling of Archimedes worm wheel in SolidWorks.The 3D model of worm gear hob is established using the method of trajectory scanning and resection.Then the generating motion between the worm gear hob and worm gear blank is achieved by the VBA programming.The Boolean difference arithmetic is used to simulate the cutting process of worm gear hob.So an accurate worm gear is formed.

Archimedes worm drive；worm gear hob；SolidWorks macro program；Boolean difference operation

TP 391.7

A

1002－2333（2018）01－0023－03

辽宁省教育厅科学研究项目（L2014275）

（编辑立 明）

尚振国（1969—），男，副教授，博士，主要从事机械设计理论研究。

2017-03-17