磁致伸缩超声换能器阻抗匹配网络的设计∗

冉 超 黄文美† 翁 玲

(1 河北工业大学 省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室 天津 300130)

(2 河北工业大学 河北省电磁场与电器可靠性重点实验室 天津 300130)

0 引言

近年来，超声技术的应用已经渗透到生活中的各个领域，如超声清洗、超声切削、无损检测、超声医疗等[1]。在超声技术的广泛应用中，超声换能器一直是一个研究热点。其中，磁致伸缩超声换能器采用的磁致伸缩材料具有应变大、能量密度大、频率特性好等优点[2]，其发展受到了国内外研究人员的关注。大功率、大振幅一直是磁致伸缩超声换能器发展的重要方向，目前国内外学者对其进行了大量的研究发现：通过分析换能器的数学模型，对超声换能器的材料、结构、磁路、预应力等进行优化设计可以提升其换能效率[3]。但驱动电源和磁致伸缩超声换能器之间往往存在着严重的阻抗失配，造成二者之间的能量传输效率较低，在驱动电源给定激励下，换能器无法从驱动电源获取最大的功率[4]。通过阻抗匹配网络的设计，可实现驱动电源与换能器之间的最大功率传输，减小无功损耗，从而增加向换能器输入的有功功率，增加换能器的激励电流，这是提升换能器输出振幅、功率的一个重要方法。

阻抗匹配的基本原理是在驱动电源和磁致伸缩超声换能器之间接入阻抗匹配网络，使换能器系统的等效阻抗与驱动电源的输出阻抗形成共轭匹配[5]，从而使换能器系统工作在谐振状态，提升其工作效率。Ashraf等[6]提出了利用阻抗匹配变压器来匹配功率源的输出阻抗的方法，分析了将串联电路转换成并联等效电路的阻抗匹配电路的设计理论，得到了良好的匹配效果。变压器匹配方式可有效实现变阻，提高功率传输效率，但难以达到精确的阻抗匹配。刘素贞等[7]根据电抗元件可实现调谐、变阻的特性，结合二进制的组合方式，设计了一种能够匹配多种频率线圈的电抗网络。该匹配网络可以在0.5∼5 MHz 频率范围内有效地提高功率源的输出效率，增大激励电流，但其滤波效果较差。王玉江等[8]提出了一种宽频带的超声换能器阻抗匹配网络，采用电感、电容无耗储能元件设计了一种带通型的宽带阻抗匹配网络。该网络采用多节Γ型匹配电路复合组成，可以有效增加超声换能器工作带宽，但其结构元件及推导过程较复杂。

本文基于磁致伸缩超声换能器等效电路模型，采用电感、电容无耗储能元件设计一种优化的π 型阻抗匹配网络。该匹配网络不仅具有变阻、调谐的功能，还具有良好的滤波效果。在提高超声系统功率传输效率、提升换能器激励电流的同时有效优化换能器两端电信号的波形质量。

1 阻抗匹配网络的原理与设计

磁致伸缩换能器是一种以磁致伸缩材料为核心进行能量转换的装置，主要由一个电(磁)储能系统和一个机械振动系统组成。对激磁线圈通入交流电流，产生一个交变磁场，磁致伸缩棒在交变磁场中发生伸缩变形，推动顶杆实现位移，从而将电信号转换成同频率的机械振动。

1.1 换能器等效电路模型

根据机-电类比等效的方法[9]，可建立如图1(a)所示的磁致伸缩换能器等效电路。其中，Lc为换能器的静态电感；Rc为换能器静态电阻(通常认为Rc为无穷大，可以忽略)；Cm为换能器通过机电耦合到电路中的等效动态电容；Lm为换能器的等效动态电感；Rm为等效动态电阻。

当磁致伸缩超声换能器工作于机械谐振频率时，输出振幅最大，输出功率最高[10]。其等效动态电容Cm、等效动态电感Lm的电抗相互抵消，动态支路表现为纯阻性[11]。根据其等效电路模型，可得换能器的机械谐振频率为

此时换能器的等效电路可以简化等效为一个电阻与一个电感并联，如图1(b)所示。换能器系统对外表现为一个电感性负载，如果直接为换能器施加频率为ωs的交变电流，驱动电源的功率因数较小，超声系统无功损耗大，换能器能量转换效率较低。为此，需要在驱动电源与换能器之间接入阻抗匹配网络来进行无功补偿。

图1 换能器的等效电路Fig.1 Equivalent circuit of the transducer

1.2 阻抗匹配网络设计

本文采用电抗元件设计了一种π 型匹配网络，如图2所示。该阻抗匹配网络不仅具有调谐的功能，还具有变阻的作用以及良好的滤波效果。

图2 π 型匹配网络Fig.2 π-type matching network

该π 型匹配电路可以等效为由两级阻抗匹配网络组成：第一级匹配网络采用并联电容阻抗匹配方法，在换能器两端并联电容C1进行调谐；第二级匹配网络由L2、C2构成，对第一级匹配完成后的换能器再进行阻抗匹配，从而达到调谐、变阻、滤波的目的。

第一级匹配网络接入并联电容C1后，换能器的等效导纳为

当换能器工作在谐振状态时，令换能器的电纳分量B1为0。由式(2)即可求出并联匹配电容C1的大小为

此时，换能器两端的电阻抗为

可见，经过第一级匹配网络后，换能器的静态电感Lc的感抗与匹配电容C1的容抗相抵消，换能器对外表现为纯阻性。

此时，图2所示的π 型匹配网络电路图可简化为图3(a)；再对图3(a)所示电路进行串并联等效变换即得到图3(b)所示电路图。

图3(a)所示电路两端的导纳为

将图3(a)经过串并联等效转换后，得到的图3(b)所示电路两端的导纳为

由此可推导出图3(b)中R3、L3、C3，有

由阻抗匹配完成后的磁致伸缩超声换能器的等效电阻R3的值等于驱动电源的内阻Rin，有

从而可求导出匹配元件L2的表达式为

由匹配完成后换能器两端的电抗分量为0，即电纳分量B2为0，有

采用精密阻抗分析仪可测得磁致伸缩超声换能器在不同负载状态下的静态电容Lc和动态电阻Rm，由式(3)、式(11)、式(12)即可求出π 型阻抗匹配网络中各匹配元件的参数。

图3 串并联等效电路图Fig.3 Series-parallel equivalent circuit diagram

2 仿真

采用精密阻抗分析仪测得磁致伸缩超声换能器的相关参数为机械谐振频率fs=20.473 kHz，静态电感Lc= 0.204 mH，动态电阻Rm= 26.856 Ω，动态电感Lm= 1.58 mH，动态电容Cm=37.5 nF，驱动电源的内阻为Rin=40 Ω。

利用Mutism14软件以该20.473 kHz 超声换能器为例，对磁致伸缩超声换能器的阻抗匹配网络进行仿真验证。其仿真电路图如图4所示。

图4 仿真电路图Fig.4 Simulation circuit diagram

通过交流分析，在谐振频率附近对换能器的阻抗特性进行扫描，结果如图5所示，图5(a)、图5(b)分别表示超声换能器在无匹配及π型匹配网络条件下的阻抗特性。阻抗特性仿真结果和电信号仿真结果分别如表1和表2所示。

图5 换能器阻抗特性曲线Fig.5 Transducer impedance characteristic curve

从表1仿真结果可以看出：经过π 型阻抗匹配网络后，换能器系统实现了调谐和变阻的效果。换能器系统的阻抗相位角从无匹配的41.32◦变为0.51◦，等效电阻从12.94 Ω变为40.2 Ω，实现了换能器系统与驱动电源之间的共轭匹配。从表2仿真结果可以看出：接入该π 型阻抗匹配网络后，磁致伸缩超声换能器的输入功率、换能器激励电流、驱动电源与换能器之间的能量传递效率都得到了有效提升。其中换能器的输入功率从386.25 W 增加到562.31 W，提升了45.6%；激励电流从5.41 A增加到6.75 A，提升了24.8%；能量传递效率从24.2%增加到49.9%，有效提高了驱动电源与换能器之间的功率传输效率。

表1 阻抗特性仿真结果Table 1 Simulation results of impedance characteristics

表2 电信号仿真结果Table 2 Simulation results of electrical signal

3 实验

通过对磁致伸缩超声换能器阻抗特性的测量与分析，以及对驱动电源输出电压、换能器激励电流波形的测量和分析，进一步验证该π 型匹配网络在实际运用中的实际效果。试验系统图如图6所示。图6中驱动电源输出交流电压信号，经阻抗匹配网络后加载到超声换能器。阻抗分析仪用于测量阻抗匹配后超声换能器的阻抗特性，示波器用于观察驱动电源的输出电压和超声换能器的激励电流信号。

图6 实验系统示意图Fig.6 Schematic diagram of the experimental system

3.1 阻抗特性测量与分析

采用精密阻抗分析仪对磁致伸缩超声换能器在无匹配以及π型匹配网络条件下的阻抗特性进行测量。依据测量结果，以实验测得的电阻R为横坐标、电抗X为纵坐标、频率f为自变量在复平面作图，可得到阻抗圆图如图7所示。

图7 换能器阻抗圆Fig.7 Impedance circle of the transducer

在阻抗特性圆图中，距离坐标轴原点最近和最远(即阻抗模值最小和最大)的两个点分别为串联谐振点和并联谐振点[12]。

实验结果表明，经过π型阻抗匹配网络后：

(1)磁致伸缩超声换能器的阻抗特性圆关于X=0，验证了阻抗匹配的精确调谐；

(2)换能器在串联谐振点的电抗值为0，电阻值与驱动电源的内阻相等，实现了驱动电源与磁致伸缩超声换能器之间的共轭匹配。

3.2 电信号波形测量与分析

利用双踪示波器观察驱动电源输出电压U以及换能器激励电流I的波形及幅值。对磁致伸缩超声换能器在无匹配和π型匹配网络条件下的测量结果进行比较，实验波形如图8所示。图8(a)、图8(b)分别为磁致伸缩超声换能器在无匹配和π型阻抗匹配网络条件下，驱动电源的输出电压和磁致伸缩换能器激励电流的波形图。

图8 匹配前后电压、电流波形图Fig.8 Waveform of voltage and current before and after matching

实验结果表明，磁致伸缩超声换能器经过π 型阻抗匹配网络后：

(1)驱动电源的输出电压U与流过换能器的电流I的相位差为0；

(2)换能器的激励电流得到有效提高，从无匹配时的3.5 A 峰值增加到4.9 A峰值，提升了40%；

(3)电信号波形质量得到优化，有效过滤去除了驱动电源输出电信号中自带的大量谐波成分。

4 结论

磁致伸缩超声换能器的激励电流大小、输入电信号波形质量等是表征其工作性能的重要指标。本文基于阻抗匹配理论和磁致伸缩超声换能器的阻抗特性，利用电感、电容元件设计了一种π型阻抗匹配网络，该网络适用于中低频超声频率范围内换能器在不同负载条件下的阻抗匹配。实验结果表明所设计的π型匹配网络可以起到很好的调谐、变阻、滤波作用，使驱动电源与换能器之间的能量传递效率提升至接近50%，换能器线圈的激励电流提升40%，超声电源输出及换能器两端电信号的波形质量大幅优化。本研究可为大功率磁致伸缩超声换能器的应用提供理论和技术支持。