基于数学形态学的主动声呐探测信息净化方法

王功兵 陈 托

(杭州应用声学研究所声呐技术重点实验室 杭州 310023)

0 引言

主动声呐系统在目标检测时，由于(海底/海面/体积)混响，拖船自噪声和其他水面舰船、海上作业平台等的连续辐射噪声影响，会在主动探测画面中产生大面积混响干扰和被动的条状干扰，导致本身就微弱的水下小目标更加难以检测，尤其当目标与被动条状干扰在方位上重合，或在混响干扰区域内，目标回波将被淹没。如何抑制强混响、强被动条状等干扰背景，加强回波信号的显示效果，是提高主动声呐检测性能的重要手段之一。目前，大多数方法是对信号做背景均衡处理[1−4]，使声呐显示器的背景均匀，实现有效的恒虚警检测。文献[1]将中值滤波和排序截断平均(Order truncate average,OTA)算法结合，并对波束域数据进行背景均衡。文献[2]提出一种差分邻域均衡算法，在均衡背景噪声的同时可以较好地保留目标信号。但这些算法大多计算复杂，需设置参数较多，且性能受参数选择影响较大。

数学形态学是基于积分几何和随机集论建立起来的非线性图像(信号)处理和分析的工具，已广泛应用于图像处理、计算机视觉等领域[5−6]，近年来在电力系统、振动信号处理[7]、声呐信号处理[8−10]等领域中逐步得到应用。文献[7]中系统分析了数学形态滤波器的频率响应特性，表明形态学滤波器具有良好的低通特性；文献[8]针对被动声呐目标检测问题，利用数学形态学滤波器进行噪声背景归一化，该方法可大幅度降低目标检测的虚警概率；文献[9]利用水下目标几何亮点回波与混响在时频平面上的形态特征差异，对回波时频图像进行形态学滤波，实现了目标几何亮点识别与混响抑制。

本文从图像后置处理的角度，在主动声呐进行检测前，利用数学形态学方法，对主动探测画面进行形态滤波处理，有效滤除被动条状干扰，抑制背景噪声的非平稳性，使点状目标在图像中表现更为明显，更有利于声呐操作人员发现目标。

1 主动声呐探测原理

1.1 主动声呐信号检测流程

主动声呐信号处理系统接收到声呐基阵信号，其中第m个阵元输出信号为

式(1)中，P表示阵列收的目标信号个数；si(t)表示参考阵元接收的第i个目标信号；tm,i表示第m个阵元接收的第i个目标信号相对于参考阵元的时延；wm(t)表示第m个阵元接收的背景噪声，在此假设各阵元接收的背景噪声互不相关。

声呐基阵信号经过滤波、快速傅里叶变换(Fast Fourier transformation, FFT)等信号预处理，然后进行(常规或自适应)波束形成、匹配滤波、规格化(规格化处理是为了保证显示性能，又满足画面显示要求)等处理后，最后输出主动方位历程图像，主动声呐信号检测流程如图1所示。

图1 主动声呐信号检测流程Fig.1 The process of active sonar signal detection

规格化后所有波束数据为X，其表达式为

式(2)中，l为波束号，0lL，L为波束数；N为主动画面距离维扫描线数，对于一个声呐系统来说，N是一个定值。

主动方位历程图中，受被动目标(声呐系统搭载平台、水面舰船、钻井平台等)辐射噪声和混响干扰，图像中背景复杂，使本身就微弱的水下目标更加难以检测和识别，尤其当水下目标与水面目标在方位上重合，或处于混响干扰区域内，主动目标将被淹没。在探测背景较为复杂的情况下，从纯粹的时域、频域或空域信号处理角度出发，很难有效滤除被动目标干扰和混响干扰，因此难以进行目标检测。所以得到方位历程图像后需要进行图像后置处理(背景均衡化或探测信息净化)，抑制图像中的混响、噪声等干扰，从而有利于目标检测。

1.2 主动探测画面干扰成因

主动声呐接收的信号由3部分组成：噪声、混响和目标回波。噪声产生源很多，本文主要针对被动目标辐射噪声，如其他水面舰船辐射噪声、海上作业平台等。被动目标辐射噪声幅度大、频带广，时域上无法与目标回波信号区分，且频域上覆盖频段与发射信号重合。在声呐探测画面中，会在主动探测历程图中产生大量的条状干扰。从历程走向上看，在较短时间内，条状干扰源方位保持不变或近似缓慢均匀变化，幅度维持在一定范围内，具有局部平稳特性。

混响可以看作是一种因主动发射信号引起的有色干扰噪声，其频域上覆盖的区域与发射信号基本重合，时域上与发射信号及目标回波强相关。在声呐探测画面中，会在主动探测历程图中产生大面积的强干扰，影响距离范围广。从混响的时空特性上看，混响是时、空变的，其强度随时间增加一般逐渐衰减，是非平稳的。

目标回波是感兴趣的水下目标对声呐发射信号的再辐射信号，在主动声呐信号处理系统中经匹配滤波后，在主动探测历程图像平面内表现为小尺寸，仅为几个像素的面积，通常可视为点目标。图像中急剧变化部分与其频率中的高频分量对应，在主动声呐探测画面中的点目标属于图像中的高频成分。

2 数学形态学滤波基本原理

数学形态学是基于积分几何和随机集论建立起来的非线性图像(信号)处理和分析工具，其算法只有加减法和取极值计算，不涉及乘除法，因此运算速度快。数学形态学方法是利用探针(结构元素)来收集图像的信息，当探针在图像中按照某种规则(形态滤波算子)不断移动时，便可获取图像内部各个形状之间的关系，从而了解图像的结构特征。

数学形态学基本算子主要包括膨胀、腐蚀以及以此为基础构造的开运算、闭运算4 种。设f(x,y)是输入图像，b(x,y)是结构元素，则用结构元素b对图像f进行膨胀和腐蚀算子分别定义为

其中，Df和Db分别是f和b的定义域。

f关于b的开运算和闭运算算子定义为

其中，⊖、⊕、•和◦分别是腐蚀、膨胀、开运算和闭运算的运算符，以4 种基本算子为基础可构造形成不同形态学滤波器。常用的组合形式[11]有开-闭算子(Foc)、闭-开算子(Fco)、开闭-闭开组合算子(Combination morphological filter, CMF)、高帽算子(Top-hot filtering, THF)等，其定义分别为

准确描述形态滤波器的频率响应特性是其应用的理论基础。借鉴非线性滤波器频响特性的分析方法[12−13]，图2给出了腐蚀、闭运算和闭-开组合算子的形态滤波器频率特性曲线，从中可以看出形态滤波具有良好的低通特性。

图2 不同算子的频率特性曲线Fig.2 The frequency characteristic curves of different operators

3 形态学滤波在主动探测中的应用

基于数学形态学的主动探测信息净化方法首先利用数学形态学方法估计主动探测图像的背景，然后利用估计的背景对原始图像进行信息净化处理，得到干扰背景净化后的图像，最后利用小尺度的结构元素对图像进行膨胀处理，增强点目标显示效果，算法流程图如图3所示。

图3 本文算法处理流程Fig.3 Processing flow of this algorithm

3.1 结构元素确定

由1.2 节分析可知，主动探测画面中的干扰主要是被动条状干扰以及大面积团状混响干扰，是主动探测图像的主要干扰背景，是声呐探测中不感兴趣的部分，图像净化就是将这部分滤除。根据干扰背景特性，结构元素的选择类型较多，如线形、方形、球形等。

而感兴趣的水下目标回波一般为小尺寸的，在图像中只占几个像素点的点状目标。为了保留图像中点状目标，本文选择竖线型结构元，并且竖线型与图像背景干扰(条状干扰及团状混响)较为吻合，可以更好地估计背景。

图4是某一主动方位历程图中目标所在波束部分数据，其中有一凸起尖峰，表示目标回波，其余部分为背景噪声。从图4中可以看出，由于开运算的收缩性导致开-闭滤波器的输出偏小，闭运算的扩张性导致闭-开滤波器的输出偏大，因而存在统计偏倚现象，开闭-闭开组合算子可很好地避免上述缺点，可以很好地刻画背景噪声的变化趋势，而目标尖峰则被保留下来。因此，本文选择开闭-闭开组合算子作为形态滤波器，其公式如式(9)所示。

图4 不同形态学算子滤波结果示意Fig.4 Filtering results of different morphological operators

3.2 结构元素长度确定

结构元素的长度影响估计背景的准确性，长度过大会使净化后的图像中保留大量的噪点，尤其是混响中的强亮点；长度过小则可能使目标回波亮点也会作为背景滤掉。

利用非线性滤波器频响特性的分析方法，计算开闭-闭开组合算子在不同长度的直线型结构元素下的频率特性曲线，结果如图5所示，可以看出，L越大通带的宽度越窄。进一步计算开闭-闭开组合算子在不同长度L下的截止频率，如表1所示。

图5 不同结构元素长度下开闭-闭开组合算子的频率特性Fig.5 The frequency characteristics of CMF with different structural element lengths

表1 结构元素不同长度对应的截止频率Table 1 Cut off frequencies of different lengths of structural elements

采用某一主动方位历程图中目标所在波束数据，为研究尖峰所占频率成分，本文假设一个周期内有多个目标回波存在，如图6所示，并与无目标时的波形进行对比。对两波形进行傅里叶变换可得图7，可以看出，波形中的缓变部分为低频成分，尖峰目标频率较高，通过对比发现，尖峰点对应的归一化频率在0.04 上部分，因此结构元素的长度可选8∼15 之间，本文选取结构元的长度为10。

在确定结构元以及其长度后，利用形态学滤波估计的干扰背景，输入图像为主动规格化后所有波束数据为X，背景估计结果为

最后进行信息净化处理，其公式可表示为

其中，Xl为原始图像中对应波束号上的输出值，为估计的背景值，Yl为图像净化后的输出值。

图6 有无目标时单波束波形Fig.6 Single beam waveform with or without target

图7 有无目标时单波束波形对应频率Fig.7 Corresponding frequency of single beam waveform with or without target

4 海试数据验证与分析

采用某型主动声呐实际海上试验数据对本文算法进行验证，某一主动探测周期的方位历程图如图8所示，其中横坐标表示方位，纵坐标表示距离，因保密原因距离未给出绝对量值，只给出相对量值。在主动方位历程图中观察到一个点状目标。该周期内干扰主要是混响与本船辐射噪声，利用加权二维均值法和本文方法进行处理，其结果如图9∼11 所示。从图9中可以看出，加权二维均值法能够对背景进行抑制，但干扰并未完全抑制，且计算复杂，耗时较长。图10是基于形态滤波估计的干扰背景，可以看出估计的背景与原始图像基本一致；信息净化处理结果如图11所示，经本文方法处理后图像比较“干净”，仅剩下点状目标，与原始图像相比，点目标显示更加清新，整个背景被拉平，本船干扰和混响被基本消除，主动声呐目标探测画面得到明显改善。而且，运行时间分析显示，加权二维均值法运行时间为11.2268 s，而本文方法运行时间仅需要0.2497 s，运算效率高。

图8 某主动方位历程图像Fig.8 A sonar active azimuth history image

图9 加权二维均值法Fig.9 Weighted two-dimensional mean method

为定量描述图像后置处理效果，采用图像对比度参数进行处理前后的比较分析。图像对比度表示目标与周围背景之间灰度差别，对比度越高图像的清晰度、细节表现越好。其定义为

其中，GT为目标灰度值，GB为目标周围背景的灰度值。

对此主动历程图及前后10 个周期数据利用加权二维均值法和本文方法进行处理，并计算对比度，结果如表2所示。从表中可发现，利用加权二维均值法处理后，图像对比度值变化不大，只有个别有较大变化，本文方法处理后，图像对比度值提高很大，点状目标在图像中表现更为明显。

图10 形态学滤波估计背景图像Fig.10 Estimating background image using morphological filter

图11 信息净化处理结果Fig.11 Information purification processing results

为充分验证本文算法的有效性，利用其他海上试验数据进行验证，其方位历程图如图12所示。可以看出，在此探测周期内被动条状干扰较严重，且目标周围干扰较多，对该图像进行加权二维均值法和本文方法处理，结果如图13∼15 所示。从图13中可以看出，加权二维均值法使历程图得到一定的净化，但净化效果并不完全，尤其是被动条状干扰净化后仍是比较明显。经本文方法处理后，只有点状目标保留下来，整个背景被拉平，本船干扰、被动条状干扰和混响被基本消除，主动声呐目标探测画面得到明显改善。并计算前后30 个周期的对比度，结果如表3所示，本文方法处理后，图像对比度值有明显提高，点状目标在图像中表现更为明显，更有利用声呐操作人员发现目标。

图12 某主动方位历程图像Fig.12 A sonar active azimuth history image

图13 加权二维均值法Fig.13 Weighted two-dimensional mean method

表2 不同方法处理后对比度值1Table 2 Contrast value after different methods processing 1

图14 形态学滤波估计背景图像Fig.14 Estimating background image using morphological filter

图15 信息净化处理结果Fig.15 Information purification processing results

表3 不同方法处理后对比度值2Table 3 Contrast value after different methods processing 2

5 结论

针对主动声呐探测画面中被动条状干扰和混响干扰问题，提出了一种基于数学形态学滤波的主动探测信息净化方法。该方法利用数学形态学滤波器的低通特性和图像中点状目标的高频特性，实现对主动方位历程图干扰信息净化。仿真分析可知，形态学滤波器具有良好的低通特性，且可根据不同图像类型选择合适的组合形态滤波器。实际海试数据处理结果验证了本方法可有效地净化主动声呐方位历程图中的干扰背景，得到较为“干净”的点状目标图像，更有利于目标检测。