铁单质薄膜磁致伸缩行为与磁矩演化研究

张 硕，刘静毅，龙连春

(北京工业大学 材料与制造学部，北京 100124)

1 引 言

磁致伸缩材料是20世纪40年代发展起来的一种磁性功能材料，由于磁致伸缩材料具有磁-弹耦合系数大、输出应力大、机械响应快、稳定性强等优良特性，在传感器、发生器、线性马达、作动器、泵阀器件、位移器件和水下声呐扫描等领域呈现出重要的应用价值及广阔的应用前景[1-3].随着各类学科之间的交叉渗透，磁致伸缩材料也被用于制造多重铁性的磁电复合材料[4]，且复合材料可以通过材料的选取来优化磁电性能，比单相材料的种类和设计更多样化[5].二维薄膜和二维薄膜的层叠状均匀复合材料因制备过程易控制，性能优异，对其磁致伸缩性能的研究是广泛应用的基础需求[6, 7].

磁致伸缩效应是铁磁性材料在外磁场作用下，自身磁畴的磁化状态发生改变的同时引起长度或者体积的改变.材料长度和体积的变化分别称为线磁致伸缩和体磁致伸缩.根据磁致伸缩材料研究进展可归纳为以下三类: 传统磁致伸缩材料、巨磁致伸缩材料和新型磁致伸缩材料[8].传统磁致伸缩材料价格低廉，机械性能好，但磁致伸缩性能低，代表合金为Fe、Ni及其合金[9, 10]；巨磁致伸缩材料磁致伸缩性能高，但价格昂贵，易碎，难成型，代表合金为Terfenol-D(铽镝铁合金)[11]；新型磁致伸缩材料代表合金为Fe-Ga合金[12]，其中单晶Fe-Ga合金磁致伸缩性能较好，但制备时间长且成功率较低，成本极高，实际应用性不强，多晶Fe-Ga合金制备简单，价格低廉，但磁致伸缩系数小，因此目前研究重点在改善单晶Fe-Ga合金制作工艺与提高多晶Fe-Ga合金的磁致伸缩性能上[13, 14].

目前学者们对于铁磁体磁致伸缩性能的研究多集中于第一性原理模拟、及试验观测测量.Matyunina等[15]使用第一原理分别计算了体心立方结构和面心正方结构的Fe100-xGax合金的磁致伸缩，计算结果表明，当Ga原子原子分数为21.875%时，面心正方结构Fe-Ga合金的磁致伸缩系数达到了最大.Jiang等[16]使用磁光克尔显微镜观测了Fe-Ga合金磁致伸缩过程中的磁畴随磁场的变化规律.根据样品信息和磁致伸缩特性，构造了不同磁化阶段的磁畴结构，解释了磁致伸缩过程中的畴旋转过程.Serizawa等[17]采用超高真空磁控溅射技术，在MgO衬底上制备了铁薄膜，并采用悬臂法对旋转磁场下的磁致伸缩行为进行了观测，研究了平面内磁各向异性与磁致伸缩行为的关系，研究结果表明磁致伸缩行为受平面内磁各向异性对称性的影响，在旋转磁场下会呈现出正弦波形.Rahman[18]等人研究了淬火温度对Fe81Ga19合金磁致伸缩效应的影响，发现与高温淬火铁镓合金相比，经过缓慢冷却之后再淬火的铁镓合金磁致伸缩性能有所恶化，并从位错，晶体结构等微观结构上解释了缓慢冷却导致Fe81Ga19磁致伸缩性能恶化的原因.

综上，铁是目前主要研究的磁致伸缩材料，铁因其具备优良的力学性能和低廉的成本而被广泛应用于各类工程中，也是最常见的磁致伸缩材料.上世纪90年代已有学者对25毫米钢立方体的磁致伸缩性能进行了试验，初步确定了磁致伸缩与磁易轴之间的关系，并引入磁泊松比参数来描述纵向和横向相对于外加场方向的相对磁致伸缩的变化[19].随后，Yamasaki[20]等测量了施加平行和垂直于单轴应力的磁场作用下低碳钢试件的磁致伸缩，并得到外加磁场垂直于拉应力或平行于压应力时，试件最大磁致伸缩量最大.杜波夫提出了一种基于金属磁记忆的无损检测方法[21]，此后研究者们开展了一系列有关无损检测的理论和试验研究[22-25]，但是仍缺乏系统的内部机理研究和模拟数据验证.使用分子动力学方法构建体心立方结构(bcc)铁薄膜的磁致伸缩模型，研究其在磁致伸缩过程中内部微观结构的变化，为改进已有磁致伸缩材料性能与研制新型磁致伸缩材料提供参考.

2 计算方法

采用分子动力学方法分析bcc铁的磁致伸缩随外加磁场方向和大小的变化规律.原子间势包括EAM势、spin/exchange势[26-28]和spin/neel势[26].模型使用单畴铁薄膜，模型原始尺寸为Nx×Ny×Nz，这里Nx、Ny、Nz分别表示沿着x、y、z三个方向的晶格数，其中晶格常数为2.86 Å，初始模型如图1所示.模拟盒子的尺寸为160×160×1个晶格大小，在x、y方向上设定非周期性边界条件，z方向设定为周期性边界条件，铁原子初始磁自旋矢量的为2.2μB.在300 K温度条件下进行模拟，采用NVE/spin系综，并使用langevin/spin控温器控温，积分步长为5 fs，数据输出间隔为50 fs，采用LAMMPS分子动力学模拟软件进行模拟.对模型进行结构优化时同样采用以上条件，驰豫300 ps以确保模型达到平衡.

为研究初始磁矩对铁单质薄膜磁致伸缩的影响，模拟所用模型的初始磁矩方向分别沿z方向(垂直薄膜面)和y方向(平行薄膜面)，然后对其外加沿x、y方向的磁场，改变磁场大小并分别绘制磁致伸缩量随时间的变化曲线图.取曲线趋于稳定之后的数据，绘制不同磁场大小下磁致伸缩散点图，并进行拟合.

3 结果与讨论

当初始磁矩沿z方向垂直于薄膜平面时，驰豫完成后输出模型文件作为模拟的初始模型，对初始模型外加x、y方向磁场，改变磁场大小并做出磁致伸缩随时间变化曲线图，如图2为模型在外加沿x方向磁场时磁致伸缩随时间变化曲线图，取不同磁场大小下磁致伸缩平衡后的数据，可得不同磁场下磁致伸缩散点图及拟合曲线图，如图3所示，其中εxx和εxy分别表示施加x方向的磁场时在x、y方向上所测得的磁致伸缩，以此类推.横坐标为归一化单位，其中Hm为使模型磁致伸缩饱和的最大外加磁场.

外加磁场方向沿x轴负方向时，模型在x方向的磁致伸缩随着外加磁场增大而伸长，如图3(a)，最终达到饱和时的最大磁致伸缩，本模型分析结果约为0.37%；在y方向的磁致伸缩随着外加磁场增大而收缩，如图3(b)，最终达到饱和时的最大磁致伸缩，结果约为-0.51%.外加磁场方向沿y轴负方向时，模型在x方向的磁致伸缩随着外加磁场的增大先伸长后收缩，如图3(c)，最终达到饱和时的最大磁致伸缩，结果约为-0.65%；在y方向的磁致伸缩随着外加磁场的增大先收缩后伸长，如图3(d)，最终达到饱和时的最大磁致伸缩约为0.52%.外加磁场保持相同增量，当外加磁场大小在0-0.375Hm之间时，铁单质在x轴与y轴方向的磁致伸缩变化量较大；当外加磁场大于0.375Hm时，铁单质的磁致伸缩逐渐接近饱和，变化量逐渐变小.

从微观原子磁矩角度来解释以上现象产生的原因，如图4为铁单质薄膜驰豫完成后初始模型内部微观原子磁矩在xy面上的投影图，图中箭头表示该区域内原子磁矩方向，图上方为原子磁矩的局部放大图.可以看出多数原子磁矩沿x轴负方向或y轴正方向有一定偏转，且沿x轴负方向偏转的原子数要多于磁矩沿y轴正方向偏转的原子数，其中有部分空白处表示此处原子在xy面上磁矩为0，这是由于此处原子的磁矩指向z方向且在x、y方向上无丝毫偏转，因此在xy面上的投影为空白.在外加磁场沿x轴负方向时，外加磁场方向与模型原有磁矩方向相近，因此模型的磁致伸缩呈单向伸长或收缩趋势，且模型在x方向磁致伸缩性能的潜力较小，其最大伸长量要小于模型在y方向磁致伸缩的最大收缩量.

当外加磁场沿y轴负方向时，模型内少部分沿y轴正方向的原子磁矩在转向y轴负方向的过程中会先转向x轴方向，因此模型在x方向的磁致伸缩会随着外加磁场增大呈现先伸长后收缩趋势，在y方向的磁致伸缩随着外加磁场增大呈现先收缩后伸长趋势，且此时模型在x方向磁致伸缩性能的潜力较大.

铁单质薄膜磁致伸缩与其磁化构型有密切联系，这一点从图5铁单质磁致伸缩时内部原子磁矩的演化也可以看出，当外加磁场大小在0-0.375 Hm之内时，由图5(a)-(d)可以看出，增大磁场对铁单质模型内原子磁矩的影响较大，模型整体的磁化构型变化明显，宏观表现为模型的磁致伸缩变化较大；而当外加磁场大于0.375 Hm后，由图5(e)与图5(f)可看出，此时模型内原子磁矩已接近稳定，继续增大磁场，对铁单质模型内原子磁矩影响很小，模型整体的磁化构型也趋于稳定，宏观表现为模型磁致伸缩变化接近平缓.

为探究初始磁矩对铁单质薄膜磁致伸缩的影响，建立初始磁矩方向平行于薄膜沿y轴正方向的模型，驰豫完成后对模型外加大小不同的x、y方向的磁场，做出磁致伸缩随磁场大小变化曲线图，图6为模型初始磁矩方向沿y方向时在不同磁场下磁致伸缩散点图与拟合曲线图.

可以看出，当外加磁场方向为x负方向时，随着外加磁场增大，铁单质薄膜在x、y方向上的磁致伸缩呈单向伸长或收缩趋势，由图6(a)和图6(b)可知，在x方向上磁致伸缩随外加磁场增大单向伸长，最大可达1.02%，而在y方向上磁致伸缩随外加磁场增大单向收缩，最大磁致伸缩可达-0.98%；而当外加磁场方向为y负方向时，铁单质薄膜在x方向的磁致伸缩随着外加磁场增大先伸长后收缩，如图6(c)，最终的磁致伸缩近似为0，铁单质薄膜在y方向的磁致伸缩先收缩后伸长，如图6(d)，且最终的磁致伸缩同样近似为0.

与初始磁矩垂直于薄膜沿z方向对比，当初始磁矩平行于薄膜沿y轴正方向时，铁单质在x方向磁场作用下的饱和磁致伸缩要更大，且在外加y方向磁场作用下，铁单质薄膜在磁场较小的情况下磁致伸缩的伸长与收缩趋势更加明显.这是由于当初始磁矩平行于薄膜沿y轴正方向时，驰豫完成之后模型内部原子的大多数原子磁矩依然是沿y轴正方向，此时模型在x方向的磁致伸缩处于最低点，因此在外加x方向磁场时可以达到最大伸长量.当外加y轴负方向磁场较小时，外加磁场大小无法使原子磁矩完全转向y轴负方向，原子磁矩会处于由y轴正方向转向y轴负方向的过渡状态，此时模型在x方向呈现伸长趋势，在y方向上呈现收缩趋势.当外加y轴负方向磁场足够大时，此时原子磁矩完全转向y轴负方向，模型此时的状态与其刚驰豫完成时原子磁矩沿y轴正方向的状态相差无几，宏观表现为模型在x、y方向上的磁致伸缩近似为零.

4 结 论

采用分子动力学方法，研究了初始磁矩垂直、平行于薄膜平面时铁的磁致伸缩行为，并分析了初始磁矩垂直于铁薄膜平面时，外加沿x、y轴负方向磁场作用下磁致伸缩过程中内部微观结构的变化过程，得到以下结论：

(1)外加磁场的作用下，模型内会形成原子磁矩方向相同的区域，这些区域内的原子磁矩排列整齐.随着外加磁场增大，原子磁矩与外加磁场方向相同的区域面积会增大，宏观表现为外加磁场方向的磁致伸缩会伸长，并最终达到饱和.

(2)对于单畴铁单质薄膜，若外加磁场方向与薄膜原始磁矩方向相反，则随着外加磁场的增大，薄膜在磁场方向上的磁致伸缩会先收缩后伸长，在垂直于磁场方向上的磁致伸缩会先伸长后收缩；若外加磁场与模型初始磁矩垂直或同向时，模型在磁场方向上的磁致伸缩会呈现单向伸长趋势，在垂直于磁场方向上的磁致伸缩会呈现单向收缩趋势.

(3)铁单质薄膜磁致伸缩与其磁化构型有密切联系，当模型磁化构型变化较大时，其宏观磁致伸缩变化量也较大，而当模型磁化构型变化趋于稳定时，其宏观磁致伸缩变化量也趋于稳定.

(4)边界对原子磁矩有着一定影响，其中边界处的原子磁矩总是倾向于沿平行于边界方向偏转，因此模型的上下边界处原子的磁矩倾向于沿x方向，左右边界处原子的磁矩倾向于沿y方向，边界处的原子磁矩在外加磁场的作用下也很难转向垂直于边界方向，因此边界处的原子磁矩是模型何时能够达到饱和磁致伸缩的关键.