交通拥挤负外部成本量化模型及应用研究

邵源，林培群，郑健，张小宁

(1.华南理工大学，土木与交通学院，广州510640；2.深圳市城市交通规划设计研究中心，深圳市交通信息与交通工程重点实验室，广东深圳518000；3.同济大学，经济与管理学院，上海200092)

0 引言

存量发展阶段交通需求管理政策已成为超大城市改善交通矛盾的重要抓手。量化交通拥挤负外部成本是践行用者自付理念，实现外部成本内部化的关键[1]。因此，亟需建立一套交通拥挤负外部成本量化方法，将交通拥挤负外部成本纳入城市经济杠杆需求调控政策的价格体系，加强交通资源配置效率。交通拥挤负外部成本涉及经济、交通、环境等诸多领域，要素种类繁杂，国内外学者围绕交通负外部性开展了大量研究。一是从经济学角度解读交通拥挤负外部成本的形成原理和内部化机制。Rothengatter[2]等从经济学角度分析了外部成本内部化的经济学内涵；晏克非[3]等以外部成本最小为目标，探索了外部成本内部化机制。二是对外部成本的部分要素(污染、事故等)进行量化研究。Monzon[4]等对交通尾气造成的市民健康损害进行了成本量化，并将量化成本纳入购车价格中。Bollen[5]等从气候变暖等角度分析了温室气体的综合效益成本。三是从系统角度分析交通负外部成本的构成。Emrah[6]等对铁路货运的负外部成本进行构成分析及量化评估，并将负外部成本纳入货运定价系统。张小宁[7]等从内部成本和外部成本两个维度研究了交通负外部成本的构成要素。本文在既有研究基础上，详细分析了交通拥挤负外部成本构成要素的经济成本，构建交通拥挤负外部成本量化模型。基于模型计算深圳市小汽车交通拥挤负外部成本，验证了模型可行性。按照外部成本内部化原则，指导经济杠杆需求调控政策收费费率制定。

1 交通拥挤负外部成本算法设计

综合考虑交通拥挤的外部影响，交通拥挤负外部成本主要包括时间延误成本、交通事故成本和环境污染成本。

1.1 时间延误负外部成本计算方法

交通拥挤使车辆出行时间发生延误，延误时间对于出行者而言可生产社会价值，即时间延误负外部成本。道路拥堵程度越高，时间延误负外部成本越高。时间延误负外部成本参数如表1所示。

表1 时间延误负外部成本计算参数Table 1 Interpretation table of related parameters of time delay negative external cost calculation model

分析交通拥挤对车速产生的影响，即车速与流量之间的关系。建立各等级道路上车速vi与qi之间的关系模型为

基于此，得到出行时间与流量的关系为

基于时间-流量关系，确定每增加1 辆小汽车所引起的时间延误，求得时间延误拥挤成本Ccgs,i为

联合式(1)～式(4)求解，得到道路i的时间延误成本为

1.2 交通事故负外部成本计算方法

交通事故不仅增加出行者时间延误，还会造成人员伤亡进而对社会带来经济损失。由于交通时间延误已包含在时间延误负外部成本里，此部分不做讨论。交通事故负外部成本主要包括两部分：人员死亡导致全部劳动能力丧失对社会造成的损失和人员受伤导致部分劳动力丧失对社会造成的损失。交通事故负外部成本参数如表2所示。

表2 交通事故负外部成本计算模型相关参数Table 2 Interpretation table of related parameters of negative external cost of traffic accident

构建交通事故负外部成本CA为

ΔA可由当年交通事故总数A与交通拥挤导致的交通事故率Pa乘积得到，Pa可由总出行时间中拥挤出行时间的比例进行折算。交通事故既与行驶速度有关，也受交通流密度影响，故需要在上述比例的基础上增加调增参数ξa。

式中：WN取人均年收入的2 倍[8]。综上，交通安全负外部成本CA为

1.3 环境污染负外部成本计算方法

车辆在行驶过程中排放NOX、SO2等污染气体和以CO2为主的温室气体，同时产生交通噪音污染，故交通环境污染负外部成本包含污染气体负外部成本、温室气体负外部成本和交通噪音负外部成本3部分。首先，计算污染气体负外部成本。污染气体使居民呼吸道及心脑血管疾病发病率上升，损害人身健康。然而健康问题十分复杂，大多数疾病都是由多种因素综合导致。尽管汽车尾气是导致呼吸道疾病和心血管疾病发病率和死亡率上升的主要因素，但是从疾病本身难以判断其是否由小汽车排放的污染物所致。因此，计算健康损害需要采用“自上而下”的分析方法，先建立健康损害评估模型，计算所有相关污染物导致的健康损害。然后再由小汽车排放的相关污染物占总污染物的比例，计算小汽车排放污染物导致的健康损害。计算步骤如下：

(1)建立排放模型，测算整个城市污染的排放量；

(2)测算污染物对城市居民健康损害的经济价值；

(3)统计出汽车排放物在污染中所占比例，计算汽车排放的经济价值；

(4)统计小汽车的排放占比，得到小汽车的平均污染成本。

空气污染造成健康损害的总人数为

式中：k为污染损害的种类，主要考虑n种情况，包括心脑血管疾病、呼吸疾病等；j为污染物种类，主要考虑PM10、SO2、NOX和CO 这4 种；Pj,k为污染物j造成的健康损害k的数量；fj,k,2为污染物j造成健康损害k的概率；fj,k,1为健康损害k的基准线，即无污染气体条件下健康损害k的发生概率；Peps为暴露于污染环境中的人口规模(人)；Rout为每人每天处于室外的时间占比。

1辆小汽车排放尾气中第j种污染物的年排放量为

式中：r为车辆种类，用于区分不同的排放因子；Ptot为全年市民总出行次数(人次)；Rcar为小汽车出行比例(%)；Dcar为小汽车每次平均出行距离(km)；Fi,j为第i种小汽车的第j种排放物的排放因子(g·(km·车)-1)；Ei,j为每年小汽车排放的第j种污染物的排放量(g)。

那么，小汽车造成的损害人数为

式中：Ej为第j种排放物的总体排放量。fj,k,1和fj,k,2可由健康损害的一般表达式得到，即小汽车排放导致的健康损害。

式中：βk为回归系数，即暴露-反应系数，表示污染物浓度每变化1 μg·m-3健康损害k变化的百分比，当参数βk很小时，可近似认为；Δcj为实际空气污染物的质量浓度与损害健康的空气污染物的质量浓度阈值之差，Δcj=cj,1-cj,2，其中，cj,1为暴露区实际空气污染物的质量浓度(μg·m-3)，cj,2为损害的空气污染物的质量浓度阈值(μg·m-3)。假设每一例损害k的成本为Cmed,k，则每辆小汽车每年造成的空气污染健康损害为

除空气污染成本外，温室气体造成全球气温变暖的社会成本也不可忽视。首先计算小汽车汽油消耗量产生的CO2量。碳排放量在市场上是可以交易的，交易价格为Pc(元·t-1)，假设小汽车每百公里油耗为Cp(L)，每年行驶里程数为Dp(km)。1 L汽油燃烧可以得到将近2.5 kg 的CO2[7]。CO2引发的温室效应成本Sghs为

根据张小宁等[7]研究，交通噪音的负外部影响约为空气污染和温室气体负外部影响的20%，基于此，交通噪音负外部成本Snse为

2 典型城市实例计算与应用

基于小汽车拥挤负外部成本量化模型，选取深圳市进行算例分析。计算小汽车交通拥堵负外部成本，推导经济杠杆政策费率定价标准。

第一步，计算时间延误负外部成本。根据居民收入水平，按照每天8 h工作制预测2021年市民时间价值zvot为65元·h-1。根据相关研究[7]，获得不同等级道路设计参数，如表3所示。深圳市小汽车年均行驶里程约1.16 万km，平均载客率1.4 人·车-1。将参数输入式(5)，计算得到不同道路饱和度下小汽车在不同等级道路上行驶单位里程的时间延误成本，如表4所示。将全市不同等级道路比例近似作为车辆全年在不同等级道路上的行驶里程比例[9]，R1、R2、R3分别取值6%，55%，39%。根据式(6)深圳市1 辆小汽车在不同实际流量情况下行驶单位距离的时间拥挤负外部成本如表5所示。当道路饱和度超过80%时，交通拥挤时间负外部成本陡增，由每公里不足2 元陡增至28 元以上，说明80%饱和度是一个比较重要的临界点。

表3 不同等级道路设计相关参数Table 3 Related parameters of different grade road design

表4 不同等级、饱和度的道路时间延误成本Table 4 Time delay cost of different grades of roads under different saturation levels

表5 深圳市一辆小汽车的时间拥挤负外部成本Table 5 Negative external costs of car in Shenzhen

第二步，计算交通事故负外部成本。根据深圳市历年数据，预测2021年人均可支配收入为69751元，则WN取值139502元。深圳市2021年全年交通事故数量A预测值约为1460起。全市路网平均理想车速vo=60 km·h-1，vc=40 km·h-1，α=14.7%，Ch=10.2万元·人-1。将上述参数带入式(9)，计算得到全市交通事故负外部成本为1.3亿元。2021年深圳市小汽车保有量约320万辆，根据车牌识别数据发现每天上路的车辆占比约55%，则平均每辆小汽车全年交通事故负外部成本约为71元。

第三步，计算环境污染负外部成本。预测2021年深圳市全市机动化出行量为2340 万人次·日-1，其中小汽车机动化分担率为42%，小汽车每次平均出行距离为12.4 km；小汽车对PM10、SO2、NOX和CO 的EF 值分别为：0.02，0.01，1.12，17.6 g·km-1。根据式(11)，求得小汽车的4 种主要污染物排放量如表6所示。

表6 小汽车不同污染物排放量Table 6 Different pollutant emissions from cars

计算Δcj，即实际空气污染物的实际浓度cj,1与损害健康的空气污染物的质量浓度阈值cj,2之差。根据环保局公布数据，CO 实际浓度低于阈值，故此处只考虑其他3种污染物，日均污染物排放浓度如表7所示。得到PM10、SO2、NOX的暴露-反应关系如表8所示。2021年3种排放物的体量分别为8.7，42.9，33.5 t，将上述参数输入式(14)，计算得到全年不同健康损害污染物对应的经济损失，如表9所示。每年由小汽车产生的大气污染成本为33.53 亿元，2021年全市小汽车保有量约320 万辆，得到1 辆小汽车平均每年的污染气体成本为1047.8元。

表7 日均污染物排放浓度Table 7 Average pollutant emission concentration per day

表8 不同污染物的暴露-反应系数Table 8 Exposure-reaction coefficient of different pollutants

计算CO2温室效应成本和交通噪音负外部成本。小汽车平均油耗Cp=8 L·km-1，每年行驶里程Dp约为11600 km，市场上的碳交易价格Pc按30 元·t-1计算[7]，带入式(15)求得1 辆小汽车排放CO2造成负外部成本为69.6 元。基于上述污染气体负外部成本和CO2负外部成本，根据式(16)计算求得交通噪音负外部成本为223.5 元。因此，1 辆小汽车平均每年的环境污染负外部成本约为1340元。

表9 健康损害对应的经济损失表9Economic loss corresponding to health damage

综上，道路交通饱和度达到80%时，1辆小汽车全年产生的综合交通拥挤负外部成本约为24460元，如表10 所示。小汽车全年平均行驶里程为11600 km，平均每辆小汽车每公里产生的交通拥挤负外部成本约为2.1 元。按照“用者自付”原则[10]，为实现外部成本内部化，建议小汽车经济杠杆需求调控政策收费费率参考每辆小汽车2.1 元·km-1设置。

表10 温室效应相关参数Table 10 Greenhouse effect related parameters

为保证经济杠杆收费费率与交通负外部性的动态关联关系，确保需求管理政策时效性，建立经济杠杆收费费率动态调节机制。充分考虑市民对价格变动频率的接受程度，建议以季度为一个周期，借助交通拥挤负外部成本量化模型定期评估计算路网交通负外部成本，实现经济杠杆调节政策收费费率动态调整。

3 结论

本文综合考虑交通拥堵产生的时间延误、交通事故、环境污染等影响，深入分析了交通拥挤负外部成本各构成要素的经济成本和数学方法，构建了小汽车交通拥挤负外部成本量化模型。基于模型测算了深圳市平均每辆小汽车每年产生的交通拥挤负外部成本约为24460元，平均每辆小汽车每公里产生交通负外部成本为2.1 元。本研究发现，小汽车出行产生了不可忽略的交通负外部成本，而当前“用者自付”机制尚不完善是导致小汽车竞争优势强劲、道路资源配置失衡的关键。因此，在制定经济杠杆需求管理政策时应将交通负外部性纳入考虑范畴，按照外部成本内部化原则，建议经济杠杆调控政策收费费率参照每辆小汽车2.1 元·km-1设定。借助该模型可对交通负外部性进行定期评估测算，实现经济杠杆调节政策收费费率动态调整。