基于大数据的负荷-边际电价联合预测方法

2021-04-28王巍马莉明月李智威王红薇苏敏陈业传汪念柴涛

广东电力 2021年4期

王巍，马莉，明月，李智威，王红薇，苏敏，陈业传，汪念，柴涛

(1.国网湖北省电力有限公司经济技术研究院，湖北武汉 430000；2.中乾立源工程咨询有限公司,湖北武汉 430000；3.三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌 443002)

准确的电力负荷预测有益于维持电力系统的稳定性和安全性[1-2]。电力系统中的调度运行决策(例如检修计划的编排等)取决于负荷的变化行为[3]，特别是在具有较高精度的负荷预测结果指导下，需要电力公司快速响应电网运行条件的急剧变化；另一方面，准确的电力负荷预测有助于提高边际电价预测精度，从而保证电力公司和用户之间的利润精细化、最大化[4]。由于气候敏感负荷的存在，负荷预测精度依赖于多方面的因素。因此，准确的天气预报(如温度或湿度)可以提高负荷预测的性能，日气温是影响负荷变化最重要的自然参数之一。研究表明，以历史负荷需求和温度组成的大数据样本为基础进行负荷预测能够得到具有较高精度的预测结果[5]。

随着电力市场化改革的稳步推进，发电企业正从集中式运营转向分散式运营，这意味着许多发电公司产生的电力能够在市场调节范围内以合理的价格出售给购电商。通常，发电企业以竞价的方式提交自己的电力投标价格，这些举措使得各发电企业间形成了巨大的市场竞争[6]。准确的边际电价预测有益于售、购电商的交易，有益于电力市场的稳定运行。电力市场环境中，负荷需求决定电价，历史电价影响实时电价。

相关学者进行了大量有关负荷预测的研究。文献[7]提出一种基于贝叶斯优化极限梯度提升的模型用于短期峰值负荷预测；文献[8]设计了一种基于梯度提升树的短期用电负荷预测系统；文献[9]以负荷数据为基础，利用历史数据增强技术构建深度神经网络回归模型；文献[10]构建了基于数据驱动的差分-径向基函数神经网络的台区短期负荷预测方法；文献[11-13]提出一种基于深度长短期记忆神经网络的数据驱动型短期负荷预测方法；文献[14]提出了一种基于时间序列和卡尔曼滤波组合的需求响应基线负荷预测模型；文献[15]提出一种基于聚类和神经网络的组合型短期负荷预测方法。上述负荷预测方法采用了统计学、人工智能等方法和技术，以历史负荷数据为基础来建模预测，但是少有考虑温度对负荷变化的影响，同时也没有预测误差补偿机制，导致预测精度受限。

与负荷预测相关研究相比，近年来边际电价预测方法的研究较少。文献[16]提出了基于AdaBoost的短期边际电价预测集成学习算法；文献[17]建立了实时边际电价预测模型；文献[18]将天然气和石油价格作为影响边际电价预测精度的影响因素。上述文献在一定程度上推进了边际电价预测方法的革新，然而鲜有考虑负荷对边际电价预测的影响，也没有相应的误差补偿机制。研究表明，负荷预测结果与边际电价预测密切相关[19]；因此，引入负荷影响因素可以进一步提升预测精度。

整体而言，引入温度影响因素可以有效提高负荷预测精度，准确的负荷预测结果有益于提高边际电价预测精度。传统方法并没有联合考虑负荷预测与边际电价预测之间的联系，同时，传统方法将预测结果直接输出，没有误差补偿机制，导致预测精度受限。

研究表明：以门限循环单元(gated recurrent unit，GRU)[20]构建的深度学习模型能够有效学习到数据间的时序关系，适用于温度、负荷这类强时序关系的数据处理。多层感知器(multilayer perceptron，MLP)[21]能够拟合强非线性关系，且具有高度的并行化处理，计算速度快，适用于具有一般映射关系数据的处理。

鉴于此，本文提出一种基于大数据的负荷-边际电价联合预测方法。以GRU-MLP来加强负荷-边际电价联合预测性能。首先以GRU为基础建立人工智能模型，分别对负荷-边际电价进行预测；然后分别以历史温度/历史负荷与实时温度/实时负荷间的差值ΔT和ΔP为基础，通过建立以MLP为基础的预测误差补偿模型，分别对负荷-边际电价的预测结果进行修正；最后将GRU的输出与MLP的输出叠加计算得到负荷-边际电价联合预测结果。

1 GRU与MLP模型

本文以历史负荷需求和温度数据为基础，使用部分实时信息来增强负荷-边际电价联合预测效果。考虑到负荷变化ΔP和温度变化ΔT之间的关系，本文从历史电力负荷需求和温度数据中，挖掘了温度变化对负荷预测的影响机制。首先使用大数据训练GRU模型，得到负荷预测结果；然后利用ΔP和ΔT之间的关系训练MLP模型，得到预测结果的补偿量。因此，有必要对GRU与MLP模型的结构进行研究。

1.1 GRU模型结构

负荷数据、温度数据、边际电价数据都是与时间强关联性的数据，即某时刻的值取决于历史时刻的值，同时也影响下一时刻的值。在深度学习网络中，循环神经网络(recurrent neural networks，RNN)适用于时间序列预测与回归处理。作为RNN的改进型，GRU具有更优异的性能[20]，本文选取GRU作为训练模型。图1所示为GRU模型结构。

图1 GRU模型结构Fig.1 GRU model structure

σ( )∈(0，1)表示S型激活函数sigmoid，其值为1表示完全保留信息，而值为0表示完全丢弃了信息。

sigmoid函数

(1)

式中x为待sigmoid变换的变量。

更新门的计算表达式为

zt=σ(Wz×[ht-1,xt]).

(2)

重置门的计算表达式为

rt=σ(Wr×[ht-1,xt]).

(3)

当前记忆内容

(4)

(5)

当前时间步的最终记忆(最终输出)

(6)

1.2 MLP模型结构

MLP是一种经典的神经网络模型，由简单的相互连接的神经元或节点组成，其中含有特定的非线性激活函数[21]。MLP有1个或多个隐藏层，最后是输出层。理论上，多隐含层结构的MLP模型能够拟合具有复杂非线性特征的映射关系。

1.3 模型误差的度量

GRU、MLP模型均属于人工智能模型，其训练方式采用无监督式训练方式。通过数据训练，按照反向传播算法，根据模型实际输出与期望输出数据间的差值来更新网络权值等变量，以此往复，直到输出符合精度要求。本文引入人工智能模型进行回归分析，经试验验证后选取了均方根误差(root mean squard error，RMSE)函数作为评估模型输出误差的度量标准。其数学表达式为

(7)

本文选取RMSE作为人工智能模型优化计算的损失(Loss)函数(也称目标函数)，通过反复训练，使模型达到收敛状态，减少模型预测值的误差。Loss函数的作用详见参考文献[11-13,20]。

2 负荷-边际电价联合预测模型

在大数据基础上，分析基于大数据的负荷-边际电价联合预测机制，通过将GRU的输出与MLP的输出叠加来计算误差补偿后的负荷-边际电价联合预测结果。

2.1 基于GRU模型的负荷预测

图2 GRU模型中的重复结构Fig. Repeated structure in GRU model

以时序为24 h为例，输入一定时间间隔的历史负荷、历史温度数据，经过GRU模型训练后，生成未来24 h的负荷预测数据、温度预测数据。显然，每个负荷预测结果包含历史负荷、历史温度信息，同样的，温度预测结果也包含历史负荷、历史温度信息。

可以预见，负荷预测误差大小与温度预测误差大小呈现明显的相关关系，在实验数据中也得到了验证。因此，如果温度预测结果与实际温度之间存在不小的差异，则负荷功率预测的准确性也会降低。为此，下一节将研究预测误差的补偿方法。

2.2 基于MLP模型的负荷预测误差补偿

图3 负荷预测误差补偿方法的整体结构Fig.3 Overall structure of error compensation method for load forecasting

由图3可知，本文所提补偿思路为：首先通过历史负荷和历史温度数据训练GRU模型来预测输出将来时段的负荷需求和温度；然后通过温度、负荷的变化数据训练MLP模型来预测输入某温度误差下对应的负荷误差值；最后，将负荷预测结果与负荷预测误差累加，得到经补偿后的负荷预测值。

从时间角度来看，在初始时刻，经过训练的GRU模型生成未来24 h的负荷需求和温度值。然后，实时测量实际温度，得到温度预测误差ΔT，通过训练的MLP模型得到对应的负荷预测误差补偿值ΔP，最后进行累加求和，即

(8)

2.3 边际电价预测

图4 边际电价预测方法的整体结构Fig.4 The overall structure of marginal price forecasting method

首先，通过历史边际电价、历史负荷数据、负荷预测数据训练GRU模型来预测输出将来时段的边际电价和负荷需求；然后通过边际电价、负荷的变化数据训练MLP模型来预测输出某负荷误差下对应的边际电价误差值；最后，将边际电价预测结果与边际电价预测误差累加，得到经补偿后的边际电价预测值，即

(9)

3 算例分析

本章所用负荷、温度、边际电价数据为江西省某地区2018年—2019 年的730 d(24 h采样点数为96点)共计70 080 组实测数据。训练数据与测试数据数量间的比例设置为8∶2，即训练数据数量为56 064 组，测试数据数量为14 016 组。在负荷预测中：GRU模型的输入量是历史温度、历史负荷，输出量是未经补偿的负荷预测值、温度预测值；MLP模型的输入量是温度预测值与实时温度间的差值，输出是负荷预测误差的补偿值；最后，通过叠加未经补偿的负荷预测值和负荷预测误差的补偿值得到负荷预测结果。在边际电价预测中：GRU模型的输入量是历史边际电价、历史负荷、负荷预测结果，输出量是未经补偿的边际电价预测值；MLP模型的输入量是负荷预测误差的补偿值，输出是边际电价预测误差的补偿值；最后，通过叠加未经补偿的边际电价预测值和边际电价预测误差的补偿值得到边际电价预测结果。

在实验中，使用scikit-learnpython库对训练数据进行规范化处理。预测数据的时间间隔T=24 h。相关计算基于TensorFlow和Keras平台编程实现，计算机环境：英特尔酷睿i5-10400、16 GB、GTX 1070ti。为避免累述冗长，3.1—3.5节仅展示夏季温度、负荷、边际电价数据间的计算结果。其他季节的结果类似，3.6节将进一步说明。

3.1 GRU、MLP模型的超参数设置

经过多次反复试验验证，当GRU、MLP模型超参数设置为表1时，预测准确率最好。

表1 GRU、MLP模型的超参数设置Tab.1 Hiper-parameters of GRU and MLP models

3.2 负荷预测模型的训练

按照3.1节参数分别构建GRU模型、MLP模型。首先使用负荷训练数据对图3所示的负荷预测模型进行训练调参；然后使用负荷测试数据对模型进行测试。图5所示为GRU、MLP模型训练负荷数据得到的损失值变化曲线。

由图5可以看出，GRU、MLP负荷预测模型的训练损失值均随着训练次数的增加递减，并且收敛到很小的数值，表明按照表1参数建立的神经网络模型收敛，即模型正确可靠，训练效果良好。

图5 负荷预测模型的损失值变化曲线Fig.5 Loss value curves of load forecasting model

3.3 负荷预测模型的测试

使用历史负荷测试数据对图3所示的负荷预测模型进行测试。选取其中的1个样本负荷(1 d的负荷数据，采样间隔为1 h)预测结果进行展示说明，其曲线图如图6所示。

图6 负荷预测模型的测试结果Fig.6 Test results of load forecasting model

图6中，除实际的负荷功率曲线外，其他3条曲线分别表示：仅由历史负荷数据训练GRU模型得到的负荷预测曲线；由历史负荷数据、历史温度数据共同训练GRU模型得到的负荷预测曲线；由历史负荷数据、历史温度数据、误差补偿数据共同按照图3所示流程分别训练GRU、MLP模型得到的负荷预测曲线。3种不同情况下计算得到的RMSE值见表2。

表2 3种情况下的RMSE值Tab.2 RMSE values in three cases

由图6、表2可以看出，由历史负荷数据、历史温度数据共同训练得到的负荷预测结果优于单一历史负荷数据训练的预测结果，预测误差约减小了9.2%。其原因是，某些温度负荷对温度变化敏感，引入温度影响因素能够进一步挖掘数据间的映射关系，提高预测准确率。

按照图3所示流程得到的负荷预测结果明显优于其他2种方法，相比于单一历史负荷数据训练的预测结果，预测误差约减小了13.4%。其原因是基于MLP模型的负荷预测误差补偿机制有效提升了预测准确率。

3.4 边际电价预测模型的训练

图7所示为GRU、MLP模型训练边际电价数据得到的损失值变化曲线。

由图7可以看出，与图5类似，GRU、MLP边际电价模型的训练损失值收敛趋势良好，表明建立的人工智能模型适用于边际电价预测。

图7 边际电价预测模型的损失值变化曲线Fig.7 Loss value curves of marginal price forecasting model

3.5 边际电价预测模型的测试

使用历史边际电价测试数据、历史负荷测试数据、负荷预测数据、误差补偿数据对图4所示的边际电价预测模型进行测试。选取其中的1个样本边际电价预测结果进行展示说明，其曲线图如图8所示。

图8中，除实际的边际电价曲线外，其他3条曲线分别表示：仅由历史边际电价数据训练GRU模型得到的负荷预测曲线；由历史边际电价数据、历史负荷数据、负荷预测数据共同训练GRU模型得到的负荷预测曲线；由历史边际电价数据、历史负荷数据、负荷预测数据、负荷预测误差补偿数据共同按照图4所示流程分别训练GRU、MLP模型得到的边际电价预测曲线。3种不同情况下计算得到的RMSE值见表3。

图8 边际电价预测结果Fig.8 Marginal price forecasting results

表3 3种情况下的RMSE值Tab.3 RMSE values in three cases

由图8、表3可以看出，由历史边际电价数据、历史负荷数据、负荷预测数据共同训练得到的边际电价预测结果优于单一历史边际电价数据训练的预测结果，预测误差减小了约50%。其原因是，电力市场环境下需求决定价格，引入历史负荷数据、负荷预测数据能够进一步挖掘负荷与边际电价间的潜在关系，因此预测准确率较高。按照图4所示流程得到的边际电价预测结果明显优于其他2种方法，相比于单一历史边际电价数据训练的预测结果，预测误差约减小了71%。其原因是，基于MLP模型的边际电价预测误差补偿机制有效提升了预测准确率。

对比图6、表2可知，边际电价预测结果与负荷预测结果具有正相关关系。