让学生在真切的知识探究中学习数学

2021-04-27沈正权

数学教学通讯·小学版 2021年3期

沈正权

[摘要] 让学生沉浸在真切的探究学习之中，是理想数学教学的基本体现，更是彰显人本教学的重要标志。因为真切的知识探究学习，会让学生的学习思维产生碰撞，使得智慧交互成为现实，也会对数学知识学习的理解更加深刻，也更利于学生掌握。这种举例、辩论、再有序解答问题的综合性学习，不仅能激发他们的兴趣，更有助于学生的思维能力的发展，以及数学素养的有效积淀。

[关键词] 真切;探究;数学;学习;素养

让孩子亲历知识形成的探究过程，是当下数学教学的趋势，也是凸显人本教学思想的基本体现。所以，在小学数学教学中，教师要努力把学生置于数学知识学习的第一方阵之中，并设计较为合适的问题情境、合作学习情境，以及实践探究情境等，让他们在具体的案例解读中理解知识，发现规律，进而逐步抽象数学知识的本质，让整个学习活动充满灵性，更充盈着探究的欢乐。同时，也让学生在数学知识探究的过程中，积累更为丰富的数学活动经验，学习思维水平得到提升，也使得他们的数学素养积淀愈加丰厚。

在此，笔者以“反比例的意义”的教学片段为例，粗浅地谈谈，如何引领孩子们在真切的探究活动中，知识得到发展，思维得到训练等点滴思考。

■一、以温故促兴趣

“温故而知新”，这是千古的名言，它对我们小学数学教学，以及儿童的数学学习都有着极其重要的指导意义，也有着深远的影响。所以，在教学中，教师要善于利用这一策略，以唤醒学生的认知，激活他们的学习思维等，从而让他们对学习更加投入，使得他们的学习更主动，更富个性。

师：前面我们一起研究了正比例的意义，你还记得吗？把它们回忆出来和大家分享一下。

生：乒乓球的單价一定，总价和数量就成正比例。

生：速度一定，路程和时间成正比例。

……

师：例子举得不错！那我们怎么理解它们之间的联系呢？

生：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，当这两种量中相对应量的比值一定，也就是商一定时，我们就称这两种量是成正比例的量。若用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，则有■=k（一定）。

师：总结得非常到位。请大家在小组中把这个定义再交流一番。

师：单价、数量和总价这三种量，我们是非常熟悉的，对吧？在什么条件下，哪些量是成正比例的？

生：单价一定，总价和数量成正比例，因为总价÷数量=单价（一定）。

生：数量一定，总价和单价成正比例，因为总价÷单价=数量（一定）。

师：不错，分析得有条有理。那如果是总价一定时，会是什么情形呢？请大家先猜猜看。

学生进行自主分析，合作讨论，阐明猜想。

师：看来大家很想知道这种情形下单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就共同探究其中的奥秘，有信心吗？

思考：以复习回顾为引导，既能促使学生的学习经验激活，又能使得学习思维活络起来。案例中，教师引导学生回顾正比例的知识，理清成正比例关系量的特征，不只是帮助学生进一步回忆对正比例关系，而是促使学生对正比例关系本质的理解，从而为后续探究成反比例关系中的量是否相关联打下基础，为探究反比例提供知识支持，思维保障。

■二、以观察促感悟

观察是儿童学习的重要途径，也是他们学习知识、积累经验、发展思维的重要窗口。因此，在数学教学中，教师要善于引领学生进行必要的观察，并指导学生一边观察，一边思考，以帮助学生积累更为丰富的感知，促进学习感悟的积累，进而为他们形成抽象感悟助力，最终让学生的数学学习变得充实，也充满活力与智慧。

师：请看屏幕，仔细阅读，从中你能看到什么？

课件呈现例题3的内容：用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如表：

生：购买笔记本的总价钱是不变的，都是60元。可是，笔记本的单价是变化的，单价越小的笔记本，购买的数量越多。

生：我发现单价小，数量就大;反过来，也是成立的。

生：不过单价乘数量的总价是一定的，都是60元。

师：分析得有条有理。那猜一猜，这两种数量成什么关系？

学生小组合作谈论，发现它不像正比例关系那样，是同步扩大或缩小的。

生：我们发现，数量和单价是有关联的量，但是单价增大，数量就会减少;也就是一种量缩小，另一种量是扩大的。它不成正比例，是反比例关系。

师：这样的关系就是反比例，你能把自己的思考与其他同学交流一下吗？

学生小组内相互述说，初步形成反比例的感知。

思考：案例中，笔者先设计了一个观察活动，让学生仔细地观察表格，理清表格中数据信息，并从中感知到数量的变化，逐步形成朦胧的感悟。同时，在教学中，教师指导学生深究例题信息，并组织相应的小组学习探讨活动，使得学生们对例题中数字解读更敏感，也更加清晰。这样的真切活动，能够帮助学生较好地体会单价、数量之间的内在联系，进而在学生间的讨论和探究中，获得最为直接的感知，为了解反比例关系提供知识支持。笔者还组织了相应的交流分享学习活动，使得每一个学生的学习欲望都能得到激发。在不同的思考分享中，学生进一步明晰数量、单价、总价之间的关联性，也初步地感悟到总价60元是不变的这一特性，从而为学生们提炼规律，建立反比例的数学概念打下坚实的基础。

■三、以思辨促提炼

思考是数学学习的灵魂，也是学生走向成功的核心本领。为此，在教学中，教师要灵活地组织辩论、反思等活动，让学生在思考中感悟数学知识的本质，在辩论中获得启发，获得灵感，也使得他们对知识的理解愈加深刻。同时，利用思辨学习活动，还能激发学生自主探究的活力，让他们的数学学习更显个性，凸显创新思考的魅力。

师：结合前面的学习，你能找到记忆中的成反比例的量吗？

生：小明要步行800米，他的速度越快，所用的时间就会越少;反过来，速度越慢，需要的时间就越多，所以路程不变的情况下，时间与速度是成反比例的量。

师：他举的例子有道理吗？你是怎么来证明的？

生：很简单的，小明速度是100米/分，需要8分钟;速度是80米/分，需要10分钟;速度是50米/分，需要16分钟;速度是20米/分，需要40分钟。这些都符合刚才的规律，所以路程不变，速度与时间是成反比例的量。

师：例子很好，分析得也棒！想一想，怎样的两个量就是成反比例的量？规律是什么？

生：两个相关联的量，如果它们的乘积是相等的，那么这两个量成反比例。

师：是这样吗？结合书中的“试一试”来验证一下这个规律。

学生自主探究“试一试”，初步提炼相应的规律。

试一试：生产240个零件，工作效率和工作时间如表：

（1）填写此表，说一说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。