小学数学课堂教学中培养空间思维能力之我见

苏敏

[摘  要] 空间思维能力的培养不仅关系到学生思维能力的提升，而且关系到数学核心素养的达成。文章认为，空间思维能力的培养需要通过直观感知训练思维表象，需要通过生活情境构造思维平台，需要通过方法指导磨炼思维能力。

[关键词] 小学生;感知;生活情境;空间思维能力

空间思维能力指的是人们对事物的形状、大小、空间方位等的形象认知。良好的空间思维利于学生更好地认识身边的事物，利于空间想象能力的培育，利于直观思维能力的培养，利于数学核心素养的达成。形象地说，良好的空间思维就是为学习者插上创造性思维的翅膀，生成创造性的产物。本文拟对空间思维能力培养的具体路径进行探讨，以期引起广大数学教师对空间思维能力培养的关注与研究。

■一、通过直观感知训练思维表象

众所周知，小学生的思维主要体现为直观形象的主要特征，他们对图形的认识主要依赖丰富的直观感知。为了帮助学生获取思维表象，教师可以采用多种教学策略引导学生去观察、去操作，从而建立起对空间特征的表象，为空间思维能力的形成奠定良好的基础。

案例1  体积与容积

师：“乌鸦喝水”的故事想必大家都很熟悉吧！你们知道为什么石子一放进去水面就上升了呢？（出示相应的情境图）

生1：那是因为石子占据了水的空间。

师：那你们觉得老师手中的土豆与鸡蛋哪个所占空间更大呢？大家想一想，可以如何验证呢？（教师呈现实物：一个土豆，一个鸡蛋）

生2：我们可以用量杯加水进行验证。

师：非常棒的方法！那下面哪位学生愿意上来进行演示呢？（一名学生演示，教师从旁协助）

师：从刚才的观察中可以发现：水位上升的空间即为土豆鸡蛋或所占空间的大小;二者相比土豆比鸡蛋所占的空间大一些，从而说明空间是存在大小关系的。

师：那我们一起来试着比画一下课桌所占的空间，再一起比画出你的数学书所占的空间。（学生先很夸张地比画出一个很大的空间，再比画出一个较小的空间）

师：那课桌与数学书相比较，谁所占的空间大呢？

生3：自然是课桌所占空间大。

师：一个物体所占空间的大小即为这个物体的体积。下面大家列举你们身边的事物，并比一比二者的体积，哪个更大？

……

我们应该倡导运用直观物体进行教学设计与研究，因为通过对实物、模型、图片等直观物体，可以引发学生的观察、操作与思考等一系列数学活动，从而帮助学生获得思维表象，促进认知的深化。以上案例中，学生对“所占空间”在理解上存在一定的困难，执教者以观察“乌鸦喝水”、实验演示及比画身边事物所占空间等数学活动，使学生自然形成对“所占空间”的直观感知，促成抽象的空间概念“体积”在认知“再创造”的过程中自然生长。

■二、通过生活情境构造思维平台

数学源于生活，同样也需植根于生活中去。对于小学生而言，几何图形的认知难度较大，倘若将生活化的情境搬到课堂教学中来，则可以大大降低学生学习新知的陌生感，强化学生的感知，为空间思维的形成构造合理的平台。

案例2  观察的范围

本節课教材中是通过4个不同情境图设计的例题与练习，直观感知较为凌乱，不利于空间思维的拓展。笔者为了引导学生感知观察范围随着观察点、观察角度的变化而变化的过程，进而循序渐进地深化认识，创设了以下教学情境：

师：如图1所示，王老师家住在A小区6楼，小区外有一个较高的障碍物B。王老师下班后直接开车回家，当汽车开到①处时，你认为可以看到几层楼？为什么？（黑板上呈现图1）

生1：可以直接连接观察者的眼睛和障碍物顶端并延长即可得出结论。（以板演的形式加以阐释）

师：很好！现在王老师继续向前行驶至②处，此时能看到几层楼？

生2：同生1的方法连接即可得出结论。（再次作图）

师：经过这两次的观察，是否可以得出什么结论？

生3：离得越远，则观察的范围就越大。

师：很棒！接着，王老师将汽车停在③处，此时是否能看到家里的窗户？

生4：尝试连接A小区6楼窗户与观察者的眼睛，无法成功，进一步得出该位置无法看到。（又一次板演作图）

师：王老师的妻子回家爬到5楼时向外望去，是否能看到王老师的汽车？

生5：经过作图推理，可知无法看到。（板演作图）

师：王老师的妻子继续向上爬到6楼，现在可以看到王老师的汽车吗？

生6：经过作图，可知能看到汽车尾部。（板演作图）

师：王老师停在③处看不到6楼的窗户，而6楼窗户边的王老师妻子却能看到汽车，这是为什么呢？

生7：因为王老师的妻子看到的是汽车尾部，而王老师在汽车的前端。

以上案例中，笔者巧妙地借助生活情境为指引，引导学生作图分析，使其深刻领悟到“观察范围取决于障碍物的最高点及观察点的位置”。同时，在巩固环节，笔者继续创设饭后散步的情境，引导学生探究不同位置影子的长短问题，自然而然地将学生的注意力引入障碍物移动情况下的研究中去，为学生空间思维的发展构造了思维平台。

■三、通过方法指导磨炼思维能力

心理学研究显示，不断地进行思维方法的训练可以有效训练思维，而提供思维方向的指导方法可以充分磨炼思维能力。因此，在教学的过程中，教师需有策略地渗透空间思维方法的指导，促进学生思维的有序展开，提升学生空间思维的准确性和有效性。

案例3  数方块

师：请大家数一数以上图2-图5各有多少个方块？并说一说，如何去数呢？

生1：可以看着图形按一定的顺序一块一块地数。

生2：也可以两块两块地数。

师：那图3有多少块呢？

生3：5块。

生4：不对，肯定不是五块，还有看不见的呢。

师：那是几块呢？（学生又开始一块一块地数起来，并没有告知答案）

师：下面老师教你们一个数方块的方法：第一种，如图4所示，我们可以一排一排地数，并对方块堆进行分排剥离，这样就容易得出结果了;第二种，如图5所示，我们可以一层一层地自上向下数，上一层有几块，为了使上面的方块不至于下陷，下一层肯定就会有几块被隐藏着，再将显露的方块数加起来就是这一层的方块数，最后再各层相加即可得出总数。

通过教师清晰的方法指导，学生很快就能用自己擅长的方法数出各图的方块数，就连最复杂的图6，大部分学生也能轻松地得出正确的结论。可见，教师为学生的空间思维提供一定的方法指导，则可以磨炼他们的空间思维能力，激励他们的数学思考，促使他们有序地思考，从而使问题迎刃而解。

总之，空间思维能力的培养并非一蹴而就的，不仅需具有丰富的生活经验，还需不断加以训练。因此，我们需要充分挖掘一切可以调动学生空间观念的因素，多途径、针对性地展开教学，使学生的空间思维能力的培养得以落实，从而更好地发展他们的数学核心素养。