APP下载

案例教学效果满意度影响因素的社会学研究

2021-04-27王积超李俊南

黑龙江社会科学 2021年2期
关键词:教学效果变量案例

王积超,李俊南

(中央财经大学 社会与心理学院,北京 100089)

引 言

案例教学法是在教师引导下,以典型的真实案例作为教学媒介,通过师生问答、互动等方式,将基本概念具体化,使学习者达到学习目标的一种教学方法[1][2],具有问题导向、学生主体、教师引领的特点[3]。在越来越强调教育要注重学用相长、知行合一的今天,将案例教学法引入课堂,能激发学生的学习兴趣,在互动中增强学生学习的积极性和主动性,提高其运用理论解决实际问题、准确表达思想、与人沟通合作的能力[4][5],有助于高校培养综合性高水平人才。

学生作为课堂的核心,最能真实、直接地感受到案例教学法在实际运用过程中的效果,从而形成对该方法是否满意的判断。但是,现有研究多集中于论述案例教学法的意义、过程、技术、方式及其在具体学科中的应用现状等方面。这些研究基本上都是从教育者自身的视角进行阐述,仅有少数研究涉及学生的感受[6]。本文试图通过学生对教师运用案例教学法的满意度评价,寻找影响案例教学效果的因素,从而探究优化该方法的路径,为案例教学法的后续研究和课堂教学实践提供理论基础。

一、文献回顾与研究假设

案例教学法是教师在教学活动中运用案例,引导学生实现学习学科理论和掌握实践技能双目标的一种教学方法[7]。根据现有研究发现,学生对案例教学效果的满意度受到多种因素的影响。笔者从社会人口学特征、教学内容、教学方法和教学态度等四个可能影响案例教学效果满意度的方面进行文献回顾,并提出相应假设。

(一)社会人口学特征对教学效果的影响

前人的研究多从性别、年龄、学科类别、是否为独生子女、对学校满意度、对同学关系满意度等因素,来分析学生对案例教学效果的评价,且不同的学者在不同环境条件下,得出的结论不尽相同。

1.关于学生性别、年龄对案例教学效果满意度的影响

有学者通过调研发现,大部分学科男生和女生对课堂教学效果的满意度无明显差异[8],少部分学科男生和女生对课堂教学效果的满意度不同[9][10][11][12]。此外,一些学者研究发现,年龄对案例教学效果的满意度有显著影响,表现为年龄越大对案例教学效果的满意度越高[13],同时对案例教学的内容和质量要求也更高、更严[13][14]。

2.关于学科类别和是否为独生子女对案例教学效果满意度的影响

有研究显示,不同学科的学生对教师教学效果评价不同,文科学生整体上高于理科学生[11][15]。关于是否为独生子女的研究发现,非独生子女学生对本科课堂教学效果的满意度更低,独生子女学生对教学过程和教学管理等方面更满意[16][17]。此外,教学效果还受到同学关系、师生关系、对学校总体满意度等因素的影响,主要表现为关系越疏远,对学校评价越低,学生课堂满意度越低[18][19]。

基于以上文献分析,笔者认为,虽然上述研究大多阐释的是普遍的、一般意义上的课堂教学,但这些成果和结论也同样适用于案例教学效果分析。据此,提出如下研究假设:

假设1:案例课堂教学效果满意度受到学生社会人口学特征(包括性别、年龄、学科类别、是否为独生子女、对学校整体满意度和对同学关系满意度)的影响。

(二)教学内容对教学效果的影响

教学内容是指教师以学科知识体系为依据,以教材、教学资料、社会文化为基础,以服务学习者为目的,凝练生成的基本课程教学资源[20]。黄柳倩从符合教学大纲、内容充实、反映前沿问题等教学内容方面比较了案例教学班级和非案例教学班级的学生对教学效果的满意度。结果显示,案例教学班级的学生对知识的掌握情况更好,对教学效果的满意度更高[21]。王恒伟等学者认为,考虑学生的实际情况,选择贴近生活的案例是提高教学效果的有效途径[3]。邓新明、卢曲琴研究发现,案例教学能提升学生自学、独立分析问题、理论运用于实践等方面的能力,能提高学生满意度和案例教学效果[22][23]。据此,提出如下研究假设:

假设2:在控制其他变量的情况下,案例教学内容越契合教学培养目标,学生对案例教学效果的满意度越高。

(三)教学方法对教学效果的影响

教学方法是指教师在教学活动中为实现教学目标,采取的方式、技巧和手段,一方面受到教学目标和教学内容的限制,另一方面又反作用于目标的达成和内容的习得[24]。马立国等学者指出,案例教学法不是课堂教学的全部,而只是一种手段,只有重视教学目标的实现,将目标与方法结合起来才能取得良好的教学效果[25]。江凌、汪国利强调,在案例教学中,教师以学生为中心,开展积极、热烈、有秩序的讨论,让学生充分表达自己的观点和思想,并注重总结归纳,是提升案例教学效果的关键[5][26]。此外,互联网技术及现代化教学方式的应用能够优化教师案例教学设计[27],为学生提供在线学习和讨论平台[28],引发学生的探究性思考,激发学生的想象力和创造力[29],能够较大地提升案例教学效果。黄侨指出,恰当结合各种教学方法是案例教学法产生良好教学效果的重要因素[30]。此外,还有学者研究发现,学生课堂参与情况直接正向地影响其对案例教学效果的评价,同时教师点评质量对案例教学满意度也有直接影响[31]。据此,提出如下研究假设:

假设3:在控制其他变量的情况下,案例教学过程方法越多元适当,学生对案例教学效果的满意度越高。

(四)教学态度对教学效果的影响

教学态度是教师对待学生及各种教学现象的一种心理倾向,影响其在教学过程中的行为表现,进而影响学生的行为和学业[32]。曹霞、王运武等学者认为,教师责任意识及教学态度是影响高校课堂教学效果的关键性因素之一[33][34]。李秉成等学者通过问卷调查发现,学生对教师教学态度的满意度越高,教学效果越好[35]。学者兰霞萍发现,提升案例教学效果的重要方式之一是教师课前充分准备案例、课中正确引导讨论、课后及时总结反思,提高案例教学的系统性[36]。其中,教师的充分准备是案例教学顺利开展的前提[37],准备工作越充分,教学效果越好[38],同时,师生在课堂内外经常进行互动也能有效提高学生的满意度和教学效果[39]。基于以上研究,提出如下研究假设:

假设4:在控制其他变量的情况下,教师教学态度越严谨,学生对案例教学效果的满意度越高。

二、数据与模型

(一)数据来源

本研究所使用的数据来源于自设问卷,为保证问卷填答质量,于2019年4月在北京某高校对使用案例教学法授课的12个班级学生进行了现场问卷调研。通过五分类李克特量表的形式,获取学生对案例教学法的满意度评价,了解该方法的应用状况,掌握学生对案例教学课堂的需求,从而有针对性地推动完善案例教学模式。本次调查共收集问卷300份,根据本研究所使用的主要变量,剔除了答案缺失和有误的问卷,最终得到293份有效问卷,问卷回收率为97.67%。此外,本研究的数据分析全部在Stata(15.1)软件中完成。

(二)变量设计

1.控制变量

根据本研究所提出的假设引入了一些与案例教学效果满意度相关的控制变量,即性别、年龄、学科类别、是否为独生子女、对学校满意度、对同学关系满意度,各变量的赋值情况及描述性统计如表1所示。其中,女生、经济学类学生较多,这与所选班级的专业有关。学生从17岁到23岁,基本涵盖了高校本科所有学生的年龄,平均年龄约为19岁。“对学校整体满意度”和“对同学关系满意度”两个变量的等级从五分类调整为三分类,合并“很不满意”和“不太满意”为“不满意”,保留“一般”,合并“比较满意”和“很满意”为“满意”。

表1 控制变量赋值及描述性统计

本研究选取案例教学效果满意度作为被解释变量。问卷共涉及四个与教学效果相关的题目,下文将详细介绍。根据案例教学法强调理论性与实践性双目标的特点,选择了“学生能基于所学知识提出一定的假设,并可以独立或在老师指导下完成研究并解决一些实际问题”这一变量作为本研究所使用的被解释变量。该变量是定序变量,对案例教学效果比较满意和很满意的学生分别占39.25%和29.35%,感觉一般的占26.96%,仅有3.41%和1.02%的学生感觉不太满意和很不满意。

3.解释变量

本文解释变量为教师运用案例教学法,因此选取了问卷中与“教”相关的 17个问题进行测量,每个问题均设置很不满意、不太满意、一般、比较满意和很满意五个选项。因解释变量问题较多,所以我们拟通过因子分析进行降维。探索性因子分析结果显示,Bartlett球状检验的近似卡方值为2442.843,P值小于0.001,且Alpha值为0.926,总KMO值为0.938,各变量KMO值均大于0.85(见表2),说明各变量存在显著相关关系,非常适合进行因子分析。

采用最大方差旋转法对变量进行主成分因子分析后,提取了3个特征值大于1的公因子,3个公因子的方差贡献率分别为22.17%、22.08%和16.21%,累计贡献率为60.46%。公因子1对“问题和任务具有启发性、案例讨论内容深广适宜”等问题的解释力较强,公因子2对“案例分析的方法讲解透彻”“教学进度安排充实合理”等问题的解释能力更强,公因子3更多解释了“严格要求学生”“教学资料丰富,备课充分”等方面的问题,因此将3个公因子分别命名为教学内容契合教学目标满意度因子、教学方法多元适当满意度因子和教学态度严谨满意度因子(简称为教学内容、教学方法、教学态度因子)。

表2 案例教学法的因子分析

(三)模型选取

鉴于本研究的被解释变量“案例教学效果满意度”为多分类的定序变量,因此使用Ordinal Logistic回归模型检验研究假设。对此模型进行平行回归假定的检验结果显示,P值为0.119>0.05,满足假定。基本回归模型为:

其中,b为xi对应的回归系数,P为条件概率,θj为间距值。

几乎与此同时,壶天晓掷出的飞刀擦着喵星飞鼠大使的胡须直奔丁达的方向飞去。云石导弹已锁定丁达,呼啸而去。丁达一个弹跳,接住已变回腿的飞刀。“啪”的一声打开胸前护板,飞快地将跃起的镜心羽衣装进胸前的向导室中,接着闪移到壶天晓身边。就在此刻,导弹陡然转向,划着短弧追上丁达,直击他的后背。前后仅短短的三秒钟,这位高阶开拓者便被击中。“轰”的一声爆响,满天碎屑燃烧着,发出炽热的白光,缓缓降下,像一颗颗陨落的星辰,落在倒地不起的丁达身上,像是下了一场向他致哀的花瓣雨。

三、数据分析

(一)描述性分析

整体来看,学生对案例教学法各方面的满意度均较高,总体均值为4.22(最大值为5),说明案例教学法在课堂中的运用基本是成功的,学生也比较喜欢这种教学方法,持续优化该方法符合学生的学习需要。各变量的标准差均较小,说明学生对案例教学满意度的离散程度较小,满意度大致相同,因此,对案例教学法的完善方向基本具有一致性。从三个公因子的维度看,学生对案例教学内容维度的满意度最低,均值为3.89;对教学方法维度的满意度处于中间水平,均值为4.32;对教师教学态度维度的满意度最高,均值为4.42(见表3)。说明在案例教学的过程中,教师需要更加精准地把握教学内容,使用更加科学的教学方法。从具体的变量来看,均值小于4的变量均属于教学内容维度,且满意度最低的为“案例讨论内容深广适宜”和“包含教学大纲的全部知识”,说明调整教学内容最需要在这两个环节下功夫。从教学方法维度看,更应注意学生反馈、契合教学目标、采用适当多样的教学方法。

表3 案例教学法满意度的描述统计

如上文所述,与教学效果相关的题目共四个,我们选取其中之一作为本研究的被解释变量,此处仅为更全面、详细地说明案例教学法的实际效果。学生对案例教学效果满意度的总体均值为3.95(最大值为5),进一步证实了案例教学法的运用是比较成功的,但依旧存在进步空间。在案例教学效果的四个测量维度上,学生对“能熟练将所学知识运用到特定场景”的满意度最低,均值为3.83;对“可以独立或在教师指导下完成研究并解决一些实际问题”的满意度也较低,均值为3.92(见下页表4)。说明案例教学过程中理论与实践未得到很好结合。导致该情况的原因可能有:一是理论知识或所选案例与学生所需实践能力偏离;二是受到课堂教学现有条件和场所的限制,不具备真正实践的平台;三是学生社会经验不足,实践的熟练度不够,灵活性不强。此外,对“将教师的讲解转化为自己的理解,并与过往所学知识联系起来”和“根据所学内容对结果进行推断和想象”的满意度均值分别为4.07和4,虽然整体来看满意度较高,但依旧有1/5的学生对这两个方面不够满意,说明案例教学还应加强学生整合知识和逻辑推理的能力。

表4 案例教学效果的描述统计

(二)相关性分析

对影响案例教学效果的因素进行相关性检验结果显示(详见表5),教学内容、教学方法和教学态度与案例教学效果均存在显著的相关关系,且均为正相关。其中,教学内容与教学方法在0.001水平上与案例教学效果显著相关,教学态度在0.01水平上与案例教学效果呈现相关关系。同时,案例教学效果与教学内容的相关性最大,教学方法次之,与教学态度的相关性最小。

表5 案例教学法与教学效果的相关性分析

(三)回归分析

在进行Ordinal Logistic回归分析时,先在基准模型中纳入了因变量和控制变量;随后,在该模型的基础上依次加入了教学内容因子、教学方法因子和教学态度因子,以观察自变量对因变量的解释力度(见下页表6)。

4个模型的显著性水平均小于0.001,说明都具有统计学意义。此外,基准模型的伪R2值仅为0.0504,即通过社会人口学特征只能解释5.04%的误差。加入教学方法因子后,自变量可以解释的误差提高到了11.32%,说明模型得到了改善。随着教学内容因子和教学态度因子的加入,自变量可以解释的误差分别提高到了14.49%和16.97%,模型拟合度更优。

首先,在仅纳入控制变量的模型1中,年龄对案例教学效果的影响显著(p<0.01),学生年龄越大,对案例教学效果更满意的可能性越大。通过年龄的边际效应来看,在控制其他条件不变的情况下,年龄每增加一个单位,学生对案例教学效果非常满意的可能性增加4.46%。这可能是因为年龄越大、学生越成熟、实践经验越丰富,越可以在学习中更好地将理论与实践进行结合。对学校整体满意度上,与不满意的学生相比,感到一般和满意的学生对案例教学效果满意度高的可能性更大。其中,感到满意的学生(β=1.629)比感到一般的学生(β=0.994)对教学效果满意度高的可能性更大;从边际效应来看,满意比不满意的学生对案例教学效果非常满意的可能性增加了12.75%。这可能是因为学生对学校整体的不满意降低了其认同感和归属感,使得学习动力不足,所以效果比较差。此外,性别、是否为独生子女、对同学关系的满意度对案例教学效果满意度均没有显著影响。因此,研究假设1成立,即社会人口学特征部分影响案例教学效果满意度。

表6 案例教学效果Ordinal Logistic回归分析

其次,在将教学内容因子纳入后的模型2中,控制变量结果与模型1相比存在部分差异:主要表现在对学校整体的满意度上,满意度一般对案例教学效果的影响由在0.05水平上显著变为不显著,满意对案例教学效果的影响由在0.001水平上显著变为在0.05水平上显著;此外,年龄与案例教学效果从0.01水平上显著变为在0.05水平上显著。在控制其他变量的情况下,教学内容在0.001水平上对案例教学效果有显著影响,且影响是正向的。从边际效应看,学生对案例教学内容的满意度每提升一个单位,对案例教学效果满意的可能性就提高17.17%。因此研究假设2成立,即案例教学内容越契合教学培养目标,学生对教学效果的满意度越高。

再次,模型3是在模型2的基础上加入了教学方法因子,该模型的回归结果与模型2存在一定不同:在控制变量上,年龄与案例教学效果依旧在0.05水平上显著,但对学校整体满意度“一般”及“满意”均在0.05水平上对案例教学效果有显著影响。教学内容还是在0.001的水平上对案例教学效果有显著影响,且影响程度有所加深(β值从0.852变为0.910)。同时,教学方法在0.001的水平上对案例教学效果有显著的正向影响,从边际效应来看,学生对教学方法的满意度每提升一个单位,对案例教学效果满意的可能性就提高10.94%。因此,研究假设3成立,即案例教学过程方法多元适当可以提高学生对案例教学效果的满意度。

最后,将所有变量纳入后得到了模型4。控制变量中,学校整体满意度对案例教学效果的影响变为完全不显著,说明该变量不是影响案例教学效果的关键因素,其他结果与模型3只有回归系数的不同,没有显著性情况的改变。教学内容和教学方法仍然在0.001水平上对案例教学效果有显著影响,且与模型3相比影响程度均有所提升(教学内容的β值从0.910变为0.964,教学方法的β值从0.562变为0.588)。另外,教学态度也在0.001水平上显著影响案例教学效果,且回归系数为正,说明影响是正向的。通过边际效应显示,学生对教学态度的满意度每提升一个单位,对案例教学效果满意的可能性就会提高9.64%。因此,研究假设4成立,即教师教学态度越严谨,学生对案例教学效果的满意度越高。

综上所述,部分社会人口学变量、教学内容、教学方法和教学态度对案例教学效果满意度有显著影响,学生年龄越大、案例教学内容越契合教学培养目标、教学方法越多元适当、教师教学态度越严谨,案例教学的效果越好。

四、结论与对策建议

(一)基于上述数据的分析结果,得出以下四个结论

首先,学生对案例教学效果的满意度较高,这与国内外主流观点相一致,即通过案例教学过程,确实能够帮助学生建构理论知识、提升实践能力[40][41]。但依旧存在提高案例教学有效性的空间[42],主要表现在理论与实践部分脱节、解决实际问题的作用比掌握理论知识的作用小[43],新老知识的衔接不够紧密、逻辑推理能力较弱。

其次,在本研究所使用的社会人口学变量中,年龄是唯一对案例教学效果产生显著影响的变量,且学生年龄越大,对案例教学效果的满意度越高。性别、学科类别、是否为独生子女、对学校满意度、对同学关系满意度等因素并未对案例教学效果产生影响。我们认为这些结论与部分学者的研究存在差异的原因可能是,本研究所面对的学生出生年代不同,其自身的学科特征和外部环境的变化引起了影响机制的变化。

再次,学生对案例教学的教学内容、教学方法和教学态度均较满意。但对比来看,学生对教师教学态度的满意度处于最高水平,对案例教学内容的满意度处于最低水平。导致该结果的主要原因是案例教学内容、教学方法与教学目标的匹配度不够,案例内容的甄选和设问上存在不足[44],学生反馈机制不健全,进而影响了学生对案例教学效果的满意度。

最后,运用案例教学法所讲授的实际内容、使用的具体方法、教师的教学态度均对案例教学效果影响显著,且影响都是正向的,这与上文提及的学者们的研究相符合。但与张继英、杨洵等人关于“教师能力和态度是影响案例教学效果最主要因素”[45]的研究结论差异较大。根据数据分析结果,本研究认为教学内容是影响案例教学效果的最主要因素,教学方法是次要因素,教学态度的影响最小。这可能是因为不同高校的案例教学方式虽然有一定共性,但也因学科特点而存在特殊性,因此,学生对影响案例教学效果因素的感知情况不同。

(二)教学内容、教学方法和教学态度对案例教学效果产生正向影响的原因可能有以下几点

首先,在教学内容方面,案例教学法是为学生服务的,其任务之一就是让学生更加轻松、快速地掌握知识,因此,在符合教学大纲的前提下使用案例教学法,可以让学生收获必要的基本知识;教师引导学生把自己的思维方式或已经掌握的技能运用到不同的情境中,在反复训练的过程中可以使知识运用得更加灵活、思路更加广阔、理论与实践结合得更加紧密,不断激发学生的思维张力。

其次,在教学方法方面,案例教学法需要学生与教师的配合,因此学生必须通过课前的预习把握相关的基础知识,并在课堂中积极主动思考,这个过程可使学生对知识的认识和理解更加深入;案例教学过程中教师运用案例传授知识,与传统课堂相比增强了趣味性,对学生更具吸引力,课堂注意力更加集中;对案例的分析能在一定程度上促进理论与实践的结合,再加上教师讲授分析和解决问题的思路和方法,能大大提高学生解决现实问题的能力,学生对案例教学的满意度也将随之增高。

最后,在教学态度方面,案例教学法看似降低了教师的存在感,实际上更加强调教师的作用,教师不仅需要在课前花费大量时间寻找适合教学目标的案例,而且要设计与教学内容高度相关且能够启发学生思维的问题。因此,教师只有充分备课,收集并阅读丰富的教学资料,才能最大限度满足学生需求,发挥案例教学法的最大效用。学生感受到教师认真严谨的教学态度,更易产生共情心理,从而转变对学习的态度,更加主动地投入到沟通与讨论之中,进而提升教学效果。

(三)根据上述结果,为有效提升案例教学效果,我们提出以下三点建议

1.案例教学内容应契合教学目标,平衡理论与实践两者之间的关系

案例教学法的最终目的是让学生掌握课程所要求的知识,并将这些理论知识服务于实践,提高应用能力,这也是案例教学过程中最急需改善的问题。首先,案例教学可能产生偏重实践而忽视理论的情况,这在一定程度上背离了案例教学的初衷。因此,在将理论具体化的过程中不能削弱对知识的传授,不能偏离教学目标,应契合教学大纲,针对教学内容展开,保证教学任务的完成度。其次,选择与现实生活贴近的、真实的、典型的案例,设置与学生现有的和未来所需要的知识匹配度高、联系性强的讨论问题。这类案例和问题能够帮助学生将单一案例延伸到更广阔的空间,而且能调动学生的积极性,推动案例讨论深入且持续,实现交流过程中的思维共享,最终达到让学生真正能够掌握方法、理解理论的目的。再次,案例应该为学生呈现一个完整的情境,让学生在仿真的实践感受中体会案例、学习知识,并采用分案例与总案例相结合的形式,以便将新旧知识串联起来,最终形成对知识系统性的建构。最后,持续优化教学内容。学校规定的教材通常不涵盖最前沿的理论思想及学术动态,因此,在教学过程中应结合时代热点话题和学科发展状况提高案例的时效性。

2.注重“学生—教师”双中心协同,并根据案例教学内容选择适当的教学技术和方法

作为一种综合性的教学方法,在案例教学过程中,不仅应该继承传统教学方法的优良内容,还应该与现代教学手段相结合。首先,虽然学生是课堂的主体,但学生的问题意识及知识结构通常不如教师,因此不能把课堂完全交给学生,教师仍应该就重点和难点问题像传统课堂一样进行讲解,构建“学生—教师”双中心协同的课堂教学模式。其次,采用传统与现代的混合教学模式。例如,以互联网为媒介,课前将案例发给学生,让其提前准备和理解;以信息技术为手段,根据课程需要播放案例视频,为案例提供更多情境性细节,增强学生对案例的感知;以各种平台为依托,打通师生沟通渠道,打破传统教学模式的时空局限,让学生能够通过平台以实名或者匿名的方式向老师提出问题或意见建议,完善学生反馈机制,真正实现教学相长,提高案例教学质量。最后,案例教学并非适用于所有课堂教学,因此需根据教学对象的年龄层次、教学内容和教学目标等来具体确定使用何种教学方法。

3.汇聚多元主体力量,激励教师树立严谨的教学态度

教师严谨的教学态度对案例教学效果有积极的影响。首先,从教师自身来看,在不断扩充知识储备和提高教学技能的同时,还应该具备良好的职业操守和道德品质,用自己敬业的态度来感染学生,让学生以更加负责的态度对待学业,从而提升课堂教学效果。其次,协调多方力量,帮助教师克服困难,推动案例教学的不断优化。从案例选择到课堂教学,案例教学法都具有一定的复杂性,同时目前大多数专业都未形成案例库[46],且案例教学教材不足,导致教师备课耗时较多[47],其工作量之大和资源的不对称性都是降低教师教学动力的因素。因此,在案例教学中应形成教师、学校与社会的多元主体合力,整合多渠道资源,共商共建共享案例库,探讨案例教学经验,共同推动案例教学发展。最后,学校和教育主管部门应完善教师激励机制,褒扬他们在课堂教学中严谨负责的态度。健全内部激励与外部激励相结合的制度,满足教师不同层次的需求,平衡教学激励与科研激励的关系,形成重视教学科研共同发展的良好氛围,鼓励教师以更积极向上的态度投身到案例教学事业中,进而提高学生对案例教学效果的满意度。

本研究还存在一定的局限性:一是调研只局限于个别院校,研究的广度不够;二是受到数据的限制,部分影响因素未被纳入到模型中,研究的深度不足。这些问题有待于后续的进一步研究,以增强结果的普适性和可靠性。

猜你喜欢

教学效果变量案例
寻求不变量解决折叠问题
抓住不变量解题
案例4 奔跑吧,少年!
TWO VILLAS IN ONE CEDIA 2020案例大赛获奖案例
小学语文教学效果的提高策略
随机变量分布及统计案例拔高卷
掌握“函数的表示”提高高中数学教学效果
随机变量分布及统计案例拔稿卷
分离变量法:常见的通性通法
如何提高高中声乐教学效果