高中数学理解性学习的实践与思考

陈春花

摘 要：概念是数学教学的重要内容之一，在教学中，教师可采用理解性学习方式，让数学概念更加直观、生动，从而激发学生的探究兴趣，最终达到对概念融会贯通的目的。因此，理解性学习具有一定的应用与推广价值。文章分析高中数学理解性学习现状，探讨数学理解性学习在概念教学中的应用价值及应用策略。

关键词：高中数学;理解性学习;数学概念;应用价值;应用策略

中图分类号：G633.6 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2021）02-0112-02

概念是数学的基础，也是数学思维的基本单元和重要依据，学生只有构建正确的数学概念才能在解决问题的过程中进行正确的推理和判断。而从概念构建的角度看，概念本身是学生理解后的产物，是学生对数学知识认知的浓缩。因此在概念教学中应用理解性学习能够激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率。

一、高中数学理解性学习现状

一般认为，理解性学习是建立在对数学理解的基础上进行学习的过程。而数学理解是利用数学思维在数学课堂上对学习对象和主体进行加工，通过数学语言来描述数学结果的过程。对于一个基本的数学概念，教师可以借助学生的数学思维进行相关的主题学习，通过抽象的分析达到教学目的。例如，高中数学中的“集合”概念具有一定生活意义，学生在刚接触时完全是基于生活的理解，而不是从本质上理解集合概念。因此，从生活理解走向数学理解就是理解性学习的关键。在传统教学中，教师首先是通过事例分析，让学生结合生活经验理解集合的概念，然后给出集合的定义。但这种教学方法会导致部分学生发生认知困难，尤其是部分学困生。究其原因是教师在呈现生活理解的时候，没有从集合本质上对生活事例进行分析，这也是数学概念教学的一种常态。这种常态背后体现的是教师的线性思维，即认为学生的生活经验是可以直接转化成新概念的，但事实上很多学生并不具备转化的能力。

二、数学理解性学习在概念教学中的应用价值

1.激发学生的学习兴趣

理解性数学教学，注重培养学生的数学创造力，让学生通过参与知识的再创造，而认识数学的价值，并最终提高数学理解能力。在教学中，教师要尊重学生的个体差异，可让学生通过实践与参与，获得更多成功的喜悦，以增强自身的感受与体验，从而激发学习兴趣。

2.提高课堂教学效率

数学概念较为抽象、复杂、烦琐，因此将数学理解运用到数学概念教学中，教师就可以循序渐进地引导学生认识、思考、交流、实践、体验、研究。这样不仅能激发学生的学习积极性，还能提高教学效率。

三、数学理解性学习在概念教学中的应用策略

1.运用多样引入方法

在高中数学教学中，概念引入的目的是发散学生的思维，培养学生的探究能力。因此在教学中，教师可运用多样引入方法，激发学生的求知欲望和探究欲望，让学生积极参与到探究学习中，让学生的思维始终处于活跃状态。（1）类比引入法。教师可以利用数学系统性的特点，让学生根据已经学过的相关概念，通过类比迁移进行新概念的学习，并促使学生学会触类旁通，加强新旧知识的联系。例如在教学“等比数列”概念时，就可以先复习“等差数列”概念，然后类比得到等比数列的概念。这样不仅能将等差数列和等比数列的知识有效联系起来，降低学习难度，还能够让学生将数学知识系统化。（2）数学史引入法。数学概念是在人类历史发展过程中逐步形成和发展的，因此教师可以通过数学史激发学生的探究欲望和求知欲望，引导学生自主探究、灵活应用公式定理。例如在教學“三角函数”时，就可以通过三角函数的起源与发展激发学生的探究欲望和求知欲望。（3）实验引入法。实验探究方法能够快速吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。因此，教师在实际教学中可积极借助多媒体信息技术调动学生的感官，促使学生积极参与到实验探究中，不断提高思维的灵活性。

2.突出概念的证明思路和方法

任何一个概念都需要经过严格的证明，这就需要学生认识条件和结论之间的内在联系。因此理解概念的意义、内容、结构就是教学的主要内容，在实际教学中，教师可与学生共同分析概念，让学生掌握证明思路和方法，然后再由学生写出证明过程，让学生充分掌握概念的来源以及应用。在概念教学中，突出概念的证明思路和方法是教学的重难点，这对培养学生思维能力，提高学生的解题能力具有积极作用。例如在教学“正弦定理”时，教师就可以与学生一起运用三角形的高来证明正弦定理，让学生通过对证明过程的理解和分析，理清证明思路，加深理解。

3.在运用中加强理解

数学概念具有非常广泛的应用价值，因此在实际教学中，教师可引导学生在运用中加强理解，进而构建完整的知识体系，提高自身学习能力。例如在教学“平面向量的概念及其线性运算”时，教师可以先让学生回顾平面向量的线性运算法则、运算律，平面向量共线的含义以及条件，平面向量的基本定理及其向量的坐标运算，然后让学生尝试解答习题。

4.加强与实际生活的联系

数学概念是学生深入学习数学知识的基础，是提高数学学习效率的关键。只有做好概念部分的教学，才能提高学生的理解能力与问题解决能力，激发学生的学习兴趣。因此在实际教学中，教师可以将数学理解运用其中，让学生先理解概念，后掌握概念。在数学理解的运用中，教师可以适当结合学生的实际生活，加强抽象理论知识与实际生活的联系，降低学习难度，增强学生的感受、体验，改变数学教学枯燥、乏味的现状。首先，教师可以创设生活化教学情境，将学生带入一个真实的生活情境中，让学生从身边熟悉的事物出发，发散思维，进行感受与体验，以提高理解能力。其次，教师要做好引导工作，指导学生动脑思考、动手操作、动嘴交流，以获得良好的体验，从而提高概念教学的科学性、有效性。最后，教师要做好生活素材的选取，可根据学生的个性特点与学习需求，结合教材内容，选取适宜的生活素材。好的生活素材既要包含相关的数学概念，还要符合教学目标，要具有很强的实践操作性。

5.引导学生进行思考探究

创设生活化教学情境，是将学生带入到数学概念的教学活动中。接下来还需要教师引导学生进行思考与探究，让学生在活动过程中形成正确的数学概念，对其有一个理性的认识。这样不仅能够让学生正确理解数学概念，还能够让学生探索数学概念的形成，用语言进行提炼与描述，学会灵活运用。首先，教师可引导学生开展反思，让学生通过交流、实践，反复对生活中的素材进行多方面、多角度的反思，并在实践操作过程中总结反思内容，以加强对数学概念的理解。其次，鼓励学生踊跃发言。当学生完成交流互动之后，教师可引导学生进行总结，将交流互动的内容转化为数学语言，以更好地理解数学概念的形成与发展。最后，可引导学生再次进行语言的提炼与描述，将其转化为数学概念，从而提高学生的理解能力。

6.利用思维导图构建知识体系

当学生能够用自己的语言提炼与描述数学概念后，教师还需要对所有的概念知识进行整合，利用思维导图来帮助学生构建完整的知识体系，以提高学生的问题解决能力与知识灵活运用能力。在思维导图的构建中，教师可以根据概念知识的纵向联系以及横向联系，引导学生了解新概念与不同概念之间的联系，让学生掌握概念体系中概念之间的关系，从而认识数学概念的本质与特征，实现概念知识的内化。

四、结语

综上所述，对高中数学进行理解性教学，符合新课改核心素养提出的要求。在数学概念教学中，教师可以通过各种手段和策略，不断提高学生的数学理解能力、问题解决能力和知识灵活运用能力，让学生获得全面发展。

参考文献：

[1]张娟.浅析”理解”意义上的高中数学教学[J].数学教学通讯，2019（27）.

[2]曾永俊.基于理解的高中数学翻转课堂教学模式的实践研究[D].四川师范大學，2017.

[3]刘权华.函数教学应踩准三个着力点[J].江苏教育，2013（06）.

[4]段晓英.信息技术支持下的数学理解性教学研究[D].辽宁师范大学，2011.

Practice and Thinking of Understanding Learning in Senior Middle School Mathematics

Chen Chunhua

（Port Middle School of Jiangsu Province， Taizhou 225300， China）

Abstract： Concept is one of the important contents of mathematics teaching. In teaching， teachers can adopt the way of understanding learning to make the mathematical concept more intuitive and vivid， so as to stimulate students' interest in inquiry， and finally achieve the purpose of integrating concepts. Therefore， understanding learning has certain application and promotion value. This paper analyzes the current situation of senior middle school mathematics understanding learning， and discusses the application value and application strategy of mathematics understanding learning in concept teaching.

Key words： senior middle school mathematics; understanding learning; mathematical concepts; application value; application strategy