陕西省全要素生产率测算及影响因素研究

赛云秀 王孜璇

(西安石油大学 经济管理学院，陕西 西安 710065)

0 引 言

我国经济在快速增长的同时，其背后的效率问题也引起了学者们的广泛关注，传统的要素推动型增长模式已无法满足经济高质量发展的要求，从可持续发展角度来看，经济增长的唯一出路是推动生产率进步和技术创新，全要素生产率反映了技术、制度等无形要素促进的生产率，是有效度量经济增长源泉的核心指标。陕西省作为我国向西开放的窗口和前沿区域，其丰裕的要素禀赋，得益于富集的能源资源和充足的劳动力，使陕西省经济得到了快速的发展，自2009年到2019年，陕西省生产总值从8 169.80亿元上升到25 793.17亿元。但劳动力数量和质量的下降，以及环境和资源的约束，使高要素投入带动的经济发展模式已无法满足可持续经济增长的需要，全要素生产率的提升乏力已是不争的事实，因此陕西省急需转换经济增长方式。

1 相关文献综述

单要素生产率是学者们较早研究的课题，但单要素生产率无法全面反映经济增长中所有要素的贡献程度，于是，20世纪50年代以后学者们开始研究全要素生产率。

有关全要素生产率的研究主要集中于两点：

(1)全要素生产率测算方法的相关研究。目前，按照是否需要具体的生产函数可分为两类：参数法和非参数法。一是参数法，常见的有索洛余值法、拓展的索洛余值法、随机前沿生产函数法等。索洛余值法是R·Solow,Robert M[1]312-320于1957 年在新古典增长理论中提出的，他对改进的C-D生产函数进行测算，将索洛余值定义为总产出增长不能被投入要素增长所解释的部分；鉴于索洛余值法忽视了技术效率对全要素生产率增长的影响，因此美国经济学家Denison E.F.[2]55-67对该方法进行了改进，将余值增长进行因素分解；Jorgensen D W,Griliches Z[3]349-383提出了用超越对数生产函数的方法，将总产出、资本和劳动要素投入分解为数量增长和质量增长。由于这种模型简单，适合于宏观层面生产率的测算，因此得到国内外学者的广泛使用，杨飞虎[4]1-7、孙国茂、孙同岩[5]137-143均使用了索洛余值法及C-D生产函数原理来估计中国的全要素生产率。王志刚、龚六堂等[6]55-66，黄鑫昊、孙猛[7]112-118均在研究中使用了超越对数生产函数的随机前沿模型对全要素生产率进行分解核算。另一类是非参数法，包括指数法、数据包络分析法(DEA)等，由于DEA-Malmquist利用投入—产出变量数据直接计算生产率，能够避免主观因素产生的偏差，在研究中的应用较为广泛。郑京海、胡鞍钢[8]263-296，李健、冯山等[9]9-16都采用了DEA-Malmquist 方法对省际全要素生产率进行了测算。

(2)全要素生产率的影响因素研究。专家学者们通过研究发现，影响全要素生产率的因子有很多，包括产业结构因素、政府因素、市场扭曲因素、技术创新因素、对外因素等。在对宏观全要素生产率的实证研究中，王小鲁、樊纲等[10]4-16]，马洪福、郝寿义[11]39-48的研究表明，技术进步和内源性效率改善的因素是提升全要素生产率的主要因素，技术创新是总体全要素生产率长期运转的重要驱动力。也有研究者从外源性因素出发，尝试从政府干预和制度环境方面对其进行考察，得出了不同的结论：政府干预一方面通过政策手段扭曲要素市场来抑制全要素生产率的提升，另一方面通过纠正产业结构扭曲程度从而促进全要素生产率的提升[12]78-83。还有文献指出，环境规制政策虽具有较大的经济成本，但合理的环境规制能够促进全要素生产率的提高。与此同时，经济运行中存在着阻碍生产要素自由流动的因素，要素市场扭曲影响资源配置效率，从而导致全要素生产率和产出损失。

国内外学者的研究从理论上和实证上都有了很大的进展，但这些研究大多是从国家层面或某一区域来研究全要素生产率，而针对某一个省份的研究比较少见。为分析陕西省及其10个地级市的全要素生产率，本文采用DEA-Malmquist 指数法对其进行整体和区域测算比较，使用面板数据Tobit模型对其影响因素进行分析，进而提出提高陕西省全要素生产率的对策。

2 陕西省全要素生产率测算与分析

2.1 测算方法的选取

通过比较众多全要素生产率的测算方法，本文采用DEA-Malmquist指数法测算陕西省全要素生产率指数，运用DEA-Malmquist指数法能够评价不同时期陕西省全要素生产率增长率平均指标，并将全要素生产率(TFPCH)分解为技术效率(EFFCH)和技术进步(TECHCH)两个部分，其中当规模报酬可变时，能继续分解为纯技术效率值(PECH)和规模效率值(SECH)。全要素生产率(TFPCH)的计算公式如见(1)式：

(1)

其中，d0表示决策单元的距离函数；xt,xt+1表示第t和t+1期的投入向量；yt,yt+1表示第t期和t+1期的产出向量；m0>1，说明从第t期到t+1期决策单元的TFP得到了提高和改善；m0<1，表示从第t期到t+1期决策单元的TFP有下降和衰退趋势。

2.2 样本选择与变量选取

本文选取2009—2019年陕西省10个地级市作为研究样本收集其投入产出数据，投入要素为资本要素和劳动要素，地区生产总值为有效产出要素。

基于以往学者的相关研究和陕西省实际情况，本文构建陕西省全要素生产率测算指标，见表1，表中数据来自历年陕西省统计年鉴和各市统计局数据。

表1 陕西省全要素生产率测算指标

基于指标的合理性和数据的可比性，需要对国内生产总值和资本存量作出以下调整：

(1)国内生产总值。将各个地级市按照当年价格核算的GDP数据折算为以2009年价格水平为基期的数据，并剔除价格因素后的数据进行计算。

(2)资本存量。对资本投入的度量在现实中很难实现测算，因此遵循大部分学者的研究，选用永续盘存法对资本存量进行计算，见(2)式：

kt=it/Pt+(1-δ)kt-1

(2)

其中，kt和kt-1分别表示第t和t-1年的资本存量；it是第t年的固定资产投资额；Pt是第t年的固定资产投资价格指数；δ为折旧率。

根据张军、吴桂英等[13]35-44学者们的研究成果，本文选取折旧率为9.6%，计算各地市基期为2009年的资本存量，首先计算以2009年为基期的2009年陕西省资本存量，即K0等于2009年陕西省固定资本形成总额除以10%，由此得出K0为52 702.8 (亿元)，其次将各地级市生产总值占全省生产总值的比值作为权重，计算出陕西省各个地级市的资本存量。

2.3 陕西省全要素生产率

本文以2009—2019年陕西省及其10个地级市的相关数据为基础，通过Deap2.1软件计算陕西省全要素生产率指数及其分解指标。

2.3.1 陕西省整体全要素生产率情况

2009—2019年陕西省整体全要素生产率及其分解见表2。

表2 2009—2019年陕西省整体全要素生产率及其分解

从表2可知，2009—2019年陕西省全要素生产率指数的平均值为1.038，结果大于1，表明全要素生产率整体上改善了3.8%，其中技术进步带来的增长率为3.4%，而技术效率呈现负增长，增长率为-0.3%。从效率变化的分解结果来看，纯技术效率的均值为0.998，增长率为-0.2%，规模效率变化的均值为0.999，处于有效状态，技术效率下降的原因主要是纯技术效率的下降导致的，技术水平较低使得投入产出之比也相对较小。

技术进步的含义是在不同时期相同投入的最优产出水平之比，技术效率的含义是不同时期的实际产出水平与其最优产出水平的离差之比。通过上述分析可以看出，陕西省在经济发展过程中全要素生产率的技术进步“增长效应”不足和技术效率“水平效应”不足，陕西省TFP增长的主要原因在于技术进步改善，技术效率的走低对提升全要素生产率产生了阻碍作用。因此，陕西省在发挥资源优势促进经济发展的同时，不能一味地将大量的生产要素投入生产中，而忽略了生产要素效率的提升，要优化资源的效率水平，提高技术的利用率，努力缓解经济发展所带来的环境污染、资源枯竭等问题。

2.3.2 陕西省各地市全要素生产率情况

陕西省各地市全要素生产率变化及Malmquist指数分解见表3。

表3 陕西省各地市全要素生产率变化及Malmquist指数分解

由表3可以看出，在 2009—2019年期间，陕西省10个地级市的全要素生产率变动均值为1.062，技术效率的均值小于1，技术进步的均值大于1，全要素生产率水平的增长主要得益于技术进步，规模效率变化为1，没有改善或降低。按照陕西省三大区域划分来看，全要素生产率变化的地区差异比较明显，全要素生产率水平关中地区最高，达到了10.2%，其次是陕南地区5.1%，最低为陕北地区-2.1%。

关中地区作为陕西经济发展的领头羊，在科技创新、产业升级、人才交流、对外贸易等方面都呈现出稳步向好态势，但要素资源占有较多而产出相对较少。陕南地区在中药、绿色食品、旅游、矿产和水电资源等方面具有明显优势，发展后劲较大。陕北地区依靠资源型产业的发展，产业结构优化升级难度大，环境治理有待提升。三个地区技术效率改善的空间较大，陕北地区技术的使用还处于无效率的状态，关中和陕南地区技术进步表现较为可观，从长期来看，技术效率的低下，抑制了全要素生产率的增长幅度。

3 基于Tobit模型的陕西省全要素生产率影响因素分析

3.1 指标选取和数据来源

结合以往学者的研究和陕西省实际情况，本文选取内生变量包括劳动、资本、技术要素投入，外生变量包括对外开放、产业结构、政府财政政策，对陕西省TFP的影响因素进行分析。下面对解释变量进行说明：

(1)劳动投入。人力资本是带动经济增长的内生动力，而教育的质量和数量则反映了劳动投入的水平，本文选用教育支出占财政支出的比重来衡量陕西省人力资本的投入，以x1来表示。

(2)资本投入。固定资产投资能够代表进行各项活动的资金充足状况，是物质资本的形成源泉，本文用固定资产投资占GDP的比重来衡量资本投入，以x2来表示。

(3)技术投入。技术创新能力是技术效率水平的最直观反映，本文用科学支出占财政支出的比重来反映技术投入情况，以x3表示。

(4)对外开放。对外开放布局有助于拉动双边贸易，能够吸引外商投资为城市发展注入资金，本文选用进出口总额占GDP的比重来衡量对外开放程度，以x4表示。

(5)产业结构。产业结构能够反映三次产业的比重和经济发展层次，趋于合理的产业结构更能够提高全要素生产率，本文以第二产业和第三产业占GDP的比重来代表，分别用x5、x6表示。

(6)财政政策。政府对于社会整体经济发展能够有效导向和干预，手段表现为政策制定和经费投入，本文用财政支出占GDP比重来衡量，以x7表示。

根据分析，影响全要素生产率的指标见表4。

表4 影响全要素生产率的指标

3.2 Tobit回归模型构建

运用Malmquist模型得出决策单元的效率值之后，需要进一步分析影响陕西省TFP的因素及其影响程度，若用一般最小二乘法(OLS)估计则会造成估计结果的有偏与无效，故使用Tobit模型对此面板数据回归，数学表达式见(3)式：

y*=βxi+εiεi～N(0,σ2)

(3)

本文选取陕西省10个地级市的截面数据，11年的时间序列，每组截面数据包括8个观测值，样本中的个体在各个时期完全一致，建立面板计量模型对陕西省TFP影响因素进行研究。根据分析，以DEA-Malmquist指数法求出的全要素生产率作为被解释变量，选取劳动投入(x1)、资本投入(x2)、技术投入(x3)、经济开放度(x4)、第二产业GDP占比(x5)、第三产业GDP占比(x6)、财政政策(x7)七个变量为解释变量，以此来构建Tobit回归模型见(4)式：

TFPit=β0+β1X1it+β2X2it+β3X3it+β4X4it+β5X5it+β6X6it+β7X7it++εit

(4)

其中β0是截距项，β1～β7分别为各解释变量的回归系数，i为各地级市编号，t为年份，t=2009～2019，εit为随机变量。

3.3 参数估计与结果分析

3.3.1 面板单位根检验

为避免因序列数据的非平稳性所产生的伪回归问题，在模型估计之前，首先对相关变量进行平稳性的单位根检验，本文采用同质性检验方法中的LLC检验和异质性检验方法中的Fisher-ADF检验，单位根检验结果见表5。

表5 单位根检验结果

从表5可以看出，各变量单位根检验的P值均小于0.05，说明在5%的显著性水平下变量是平稳的。

3.3.2 Hausman检验

面板数据可以分为固定效应模型和随机效应模型。Hausman检验方法可以用来确定所要分析的模型类型，利用Stata做Hausman检验分析出的结果显示，对于全要素生产率模型来说，Prob>chi2=0.114 5，0.114 5>0.1，说明在0.1的显著水平下不能拒绝原假设，应采用随机效应模型。

3.3.3 Tobit回归结果

运用Stata来估计面板Tobit随机效应模型，对陕西省TFP影响因素进行分析，陕西省TFP影响因素的Tobit回归结果见表6。

通过表6可以发现：

表6 陕西省TFP影响因素的Tobit回归结果

(1)在要素投入方面，劳动投入x1、资本投入

x2在1%的显著水平上与陕西省TFP正相关， 技术投入x3在5%的显著水平上影响显著。表明高素质人才是TFP提升的重要源泉；固定资产投资规模越大，地区的基础设施建设越完善，从而为经济活动的开展提供了物质基础；技术投入对陕西省TFP具有明显的提升作用，表明技术创新向产业化成果的转化效果较好。

(2)经济开放度x4对TFP的影响系数为正，说明陕西省实施的“一带一路”和自贸区的建设都为全要素生产率的增长提供了良好契机，进口贸易在有效扩大内需，在吸引外资的同时，还引入先进技术，而出口贸易则带动了投资和就业。

(3)在产业结构上，第二产业占比x5与全要素生产率成反比，第三产业占比x6系数为正，但影响不显著，证明第三产业的促进作用没有充分地发挥出来，可能与陕西省产业结构不合理有关，陕西省正处于新旧动能转换时期，倚重于能源工业，产业亟待向高端化发展，提高服务业比重。

(4)财政政策x7与TFP正向显著，表明政府的财政政策促进了陕西省全要素生产率的提高。

4 结论和建议

总体来看，陕西省全要素生产率表现出良好的增长态势，TFP平均增长率为6.2%，但从长期来看，陕西省全要素生产率的增长动力主要来自于技术进步，而技术效率的低下，抑制了全要素生产率的增长幅度。就其影响因素来看，劳动投入、技术投入、资本投入、对外开放和财政政策对全要素生产率都有显著的促进作用，第二产业占GDP的比重与陕西省全要素生产率呈负相关，第三产业占比的正向影响不显著，因此，提出以下建议：

第一，完善要素投入机制，提高技术效率。首先，陕西省作为教育大省，应加大教育经费的投入，提高劳动力素质。其次，从研究中可以看出陕西省技术效率比技术进步存在更大的发展潜力，因此，一方面要健全产学研一体化技术创新机制，推动技术进步；另一方面要优化资源配置，改善技术利用效率。

第二，加强对外贸易发展，开展区域合作。陕西省可以依托其良好的区位优势，通过建立自贸区，从而拓宽与周边国家的产能合作，运用技术的外溢效应，促进产品升级和技术改善，从而实现互利共赢。

第三，充分发挥政府作用，同时深化“放管服”改革。要进一步减少政府对要素的直接配置，开展要素市场化改革；实现宏观调控手段的市场化，建立良好的激励机制，营造政策环境，从而推动经济高质量发展。

第四，建立创新引领、协同发展的产业体系。陕西省的产业体系较为完整，但高污染、高消耗的中低端产业也带来了一系列问题，因此，要推动产业结构升级，淘汰落后产能，同时要积极培育现代服务业的发展，促进产业融合。