论转化法在小学数学平面图形面积推算教学中的应用

张燕　黎昌友　尚巧

【摘 要】转化法的应用在培养小学生良好的数学逻辑思维与抽象思维能力方面发挥着重要作用。为更好地将转化法应用于小学数学课堂教学中，尤其是平面图形面积公式的推算中，教师应深入研究教材，熟悉教材的结构和蕴含转化思想章节的分布，精心选择教法，将转化思想方法贯穿于整个教学过程，充分给予学生动手操作的机会，使学生领悟转化的思想方法。

【关键词】小学数学;数学思想;图形转化法

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）34-0162-02

图形转化法是转化思想方法的一个子方法，是不少数学思想方法的基石。在小学数学教学中，理解和掌握图形转化法可有效培养学生数学思维能力，并让学生学以致用，解决生活中的实际问题，增强学生思维的灵活性，激发学生创造力，帮助学生更好地理解数学知

识[1]。2011年版《义务教育数学课程标准》认为：“图形与几何”这部分知识教学中，教师应注重训练学生观察、操作、推理能力，使其循序渐进地认知简单几何体与平面图形的大小、形状和变换。小学数学教材中“图形与几何”这一板块的内容较多，教学中，教师应采取有效措施，积极引导学生通过图形转化法推算常见平面图形的面积，提高小学生学习自主性，进而提高课堂教学效率。

1   深入研究教材，熟悉转化法

综观小数数学教材，不难发现，转化思想贯穿小学数学教材的始终。新时代的小学教师要树立“用教材教”的观点，要在小学数学教学中贯彻图形转化的方法，利用生活中学生容易理解的场景或教具，将教材中艰涩的理论知识进行转化，给学生学习提供“脚手架”，以便于学生理解知识[2]。教师应先深入地研究教材，充分理解教材内容，精准把握教学难点与重点，充分利用教学素材，改变单一、死板的教学方法，灵活运用教材中出现的例题，引导学生将课堂教学中所生成的知识技能灵活地运用于未知情境或问题的解决中。

小学数学教材中的“图形与几何”部分蕴含着转化思想，让学生领悟、体会转化思想是培养学生合情推理的基础[3]。在教学中，对“图形与几何”所涉及的图形转化的素材，教师应进行深入研究和分析。不仅要把握其中的知识结构和作用，还应该依据具体的知识，采取合适的教学方法。在备课时，尤其要重视将转化的思想方法融入到平面图形面积公式推导的教学设计中。小学数学知识的编排是螺旋式的，表现在新旧知识联系紧密，而数学思想就是新旧知识的纽带。因此，在讲授新知识点时，教师应认真研读教材，了解学生以往所学，将学生的已学知识与新知识联系起来，挖掘课本中可能存在的数学思想方法，夯实学生学习基础[4]。

2   精心准备教法，将转化法渗透到平面图形面积推算教学中

数学知识大多是抽象的、概念性的，对小学阶段的学生而言，在理解上可能会存在一些问题，因此教师在教学中应渗透图形转化思想，用直观的、形象的、便于理解的方法将知识传授给学生。这就要求教师在备课时，除了要掌握和理解教材的结构和脉络，还要借助直观的教具或多媒体技术，使教学内容由抽象变直观、具体、形象，使学生更容易理解图形与几何知识。学生数学思想方法的形成，需要教师在教学中不断引导和培养，需要教师根据数学思想方法，在不同知识中的体现，利用不同的方式使学生理解并且内化知识。因此教师在“图形与几何”教学中，应多尝试、多学习，不断增强自身的教学能力，以便在教学中更好地向学生渗透数学思想。

如在“圆的面积”一课的教学中，教师可以运用Flash等多媒体技术，为学生演示圆转化为长方形的过程，以便学生理解。教师可以利用Flash动画，按先后顺序把8等分圆、16等分圆、32等分圆，演变成近似长方形的动画过程向学生展示出来，通过动画这种直观方式，学生能明白，如果将同一个圆分的份数越多，那么拼成的图形就越近似于长方形，进而将未知的圆面积转化为已知的长方形的面积。这就能使学生在教学中潜移默化地体会和领悟转化思想。

3   引导学生积极动手实操，深刻理解并掌握转化法

在教学中，转化思想在潜移默化中起着重要作用。根据认知主义学习理论，教师应通过重复运用、练习，引导学生积极动手实操，加深学生对图形转化思想的理解，并让学生学以致用。《义务教育数学课程标准》强调，在教学活动中，教师应突出学生的主体地位，給予学生动手实操的机会。

如在平行四边形面积公式的推导教学中，教师可适当增加一些学生动手操作的环节，充分调动学生的积极性、主动性，让学生在剪一剪、拼一拼的个人探究或小组活动中，将平行四边形转化成长方形，进而得出平行四边形面积的计算公式。

又如在推导三角形的面积公式时，教师可依据建构主义学习理论，为学生提供合适的情境，让学生提前准备两个完全一样的三角形，在已有经验基础上去探索。在具体教学中，教师可让学生与同桌交流自己的想法，并且通过动手操作，最终将两个完全一样的三角形拼接成一个平行四边形，再根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。

图形转化法是一种比较符合小学生思维特点的思想方法。教师在“图形与几何”这一部分内容教学中，应积极引导学生掌握图形转化法在平面图形面积推算中的应用，有效培养学生的逻辑思维能力和迁移能力，提高教学效率。

【参考文献】

[1]欧天水.浅谈转化思想在“图形与几何”教学中的运用[J].新教师，2015（2）.

[2]刘伟.对小学数学空间与图形教学中转化思想的应用探讨[J].南北桥，2017（21）.

[3]林丽琴.转化思想在小学数学教学中的运用——以“图形与几何”教学为例[J].福建教育学院学报，2019（2）.

[4]徐周.转化思想在小学数学教学中的实践探讨[J].新课程导学，2017（4）.

【作者简介】

张燕（1974～），女，成都大学继续教育学院经济师。研究方向：应用数学与财务管理。

尚巧（1997～），女，成都大学师范学院小学教育系2016级学生。研究方向：小学数学教学与研究。

【通讯作者】

黎昌友（1970～），男，成都大学师范学院小学教育系教授，硕士生导师。研究方向：基础教育。