小议周长的教学策略

蒙春萍

周长是学习图形与几何的一个重要组成部分，是促进学生空间观念发展的重要载体。，培养学生解决实际问题能力的一个重要举措。学生在生活中经常会遇到有关周长的问题，如篮球场的周长，黑板的周长，国旗的周长，花圃的周长等，生活中各式各样树的周长不仅需要学生运用所学知识去解决问题，还能给学生带来艺术美的熏陶，引领学生创造更加美好的生活。

其实，在实际的问题解决中，学生往往会因为不能正确理解周长的本质，而出现一些错误.笔者由一道求组合图形的周长的练习引发思考，梳理出学生产生错误的主要原因，并基于教学的现状和学生的实际，提出了周长教学的对策与措施，从“注重感知，让周长的概念建立更丰富些;经历过程，讓周长的公式掌握更自如些;巧妙设计，让周长的本质显现更透彻些;整体构建，让周长的问题解决策略更厚实些”四个维度入手，引导学生关注周长的本质特征，并灵活运用于问题解决，发展空间观念，提升数学思维，并体验图形周长的完整美。

一、从周长定义感悟与运用完整美

小学阶段周长的学习安排在“直观认识长、正方形”“从边和角认识长、正方形特征”之后，教材从一般性的角度，引入周长概念，让学生通过观察、动手实践等，认识树叶、三角尺、数学课本、钟面、五角星、三角形、长方形、正方形等图形的周长，形成“封闭图形一周的长度叫周长”的完整认知。

经过这个环节的教学，学生不仅能独立用手描出所见图形的周长，还能发挥想象，运用周长的定义，画出自己喜欢的形状，从而进行思考美、创造美的活动，将艺术美的教育融于数学课堂。这样，数学知识学得扎实，艺术创造得到升华。

析：在这个教学环节中，教师先组织学生一一描摹所出示平面图形的周长，并用自己的语言说出对周长的认识，然后经过多次提问、锤炼，得出周长的定义，最后鼓励学生发挥想象，用周长的定义进行想象画作，有的同学画出一个圆，有的同学画出两座山，有的同学画出三个相连接的圆，说是三兄弟的三扇门等，不管学生画了什么，都是运用“封闭图形一周”这个知识来进行的，都是对周长定义的巩固与运用。

二、从周长计算学习数学思维美

学生对一些知识的理解与掌握，往往不是一次完成的，是需要逐步深化提高的。因此在周长计算教学中，教师仍需要从复习入手，再次唤起周长定义的记忆，唤醒在上个环节中，用周长的知识创作图案的美的回忆，从而明白周长的计算实际就是几条线段长度的和。引导学生经历描摹、测量、思考、推理等思维实践活动，推导得出长方形、正方形等规则图形的周长计算公式等知识形成过程，同时感受“化曲为直”的数学思维方法，最后通过触类旁通、举一反三等发散思维活动，让学生体会到数学思维的深度与广度，感受到数学思维的奇妙与神通广大，体验运用数学思维解决实际问题的成功喜悦。

析：这个环节的教学设计，可以根据教师个性的不同、学生实际情况的差异，设计不同的教学活动。有的老师，喜欢从所学过的平面图形的周长入手，如三角形，不规则的四边形等，引导学生将图形的几条边的长度加起来，然后引出规则图形长方形和正方形，从四条边的长度相加，逐步过渡到归纳出长加宽的和乘以2，游刃有余地引领学生从容面对知识的不断演化;有的老师却直奔主题，先引导学生推导长方形、正方形的周长计算公式，然后再让学生运用这个只是去算算三角形、不规则的四边形等平面图形的周长，质疑为什么不能总结归纳出象长方形、正方形的周长计算公式等，这样的学习过程，逼近能加深学生对知识形成有深刻的印象，还能了解其成因，进一步加深和巩固对周长的认识。

三、从实际生活体会数学能力美

在小学阶段，周长的学习分别安排在中年级与高年级两个学段，系统的学习的线段图形长方形，正方形的周长，以及曲线图形圆的周长，学习周长公式的推导。在周长定义的学习与计算公式推导的过程中，等量代换、化曲为直等数学思想等到张扬与学习，提高学生的数学思维和数学能力。有些资深教师的教学设计就非常有说服力，他们更看重学生知识形成的过程，而不仅仅是记住公式、套用公式解决周长的计算问题。经过这样的思维锤炼的学生，紧接着的面积学习就会显得得心应手，不会受困于周长与面积的联系与区别，对于“周长相等，面积孰大孰小”“面积相等，周长是否一样”等问题，不会束手无策。

析：在学习计算公式过程中，教师要更新教学理念，着重让学生经历长方形周长用“长加宽的和乘以2”的成因，让学生明白有长方形有2个“长加宽”;让学生明白正方形周长可以用“四条边相加”，可以有“长加宽的和乘以2”，也可以“边长乘以4”等三种方法计算，其中第三种和方法最为简便。