考虑高架桥和风屏障影响的高速列车龙卷风荷载特性研究

操金鑫，秦宇辉，曹曙阳，葛耀君

(1. 同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092；2. 同济大学桥梁工程系，上海 200092；3. 同济大学桥梁结构抗风技术交通运输行业重点实验室，上海 200092)

虽然我国龙卷风的发生频次不及美国，但其造成的人员伤亡、房屋损毁等影响并不亚于美国[1]。近几年来，我国又发生多起严重的局地强风事件，尤其是“东方之星”和盐城龙卷风事件引起了全社会的关注。我国学者开始高度关注龙卷风等局地强风特性[2]及其结构致灾机理[3-4]。对比单体结构物，铁路等具有网络分布特点的基础设施遭受龙卷风袭击的概率更大。2005 年，日本就发生过龙卷风造成列车脱轨倾覆的重大事故[5]。另外，根据1961 年-2010 年的50 年间气象资料统计显示，我国龙卷风多发区，特别是EF2 级以上强龙卷集中在江苏省，其次为同处沿海的上海、广东、海南等省市[6]。而这些区域正是我国高速铁路网络最为密集的地区之一。因此，对于位于龙卷风多发区的高速铁路网络，有必要开展高速列车等网络元件在龙卷风作用下的风荷载特性研究，为科学评价高速铁路网络的龙卷风灾害特征、保障在龙卷风等局地强风作用下路网运营安全提供科学依据。

国内外学者针对列车和高速列车在横风作用下的气动力特性开展了大量的研究[7-9]，并分析了路堤和路堑[10]，以及高架桥梁[11-14]对列车气动力特性的影响，证明了风屏障对于保障横风作用下列车行车安全的效果[15-17]。刘庆宽[18]提出了强风环境下列车运行安全保障体系的建立流程，该流程涵盖了龙卷风等局地强风风速的获取。然而，相比横风作用，针对龙卷风等局地强风作用下的列车和高速列车气动力特性的研究尚处在探索阶段[19-20]，通过物理实验识别风荷载还未见报道。本文考虑高架桥的作用，通过刚体模型测压实验高速列车在龙卷风气流作用下的气动力特征，分析是否设置风屏障和风屏障高度对气动力特性的影响规律和作用机理。

1 高速列车龙卷风荷载识别刚体模型测压实验

1.1 实验模型

实验车辆原型为我国复兴号CR400AF 型电力动车组列车。该型号列车8 节编组的长度为209 m，其中，头车和尾车长度为27.91 m，统一车体长度为25 m。车体最大宽度为3.36 m，车辆高度为4.05 m。

实验中，采用列车原型8 节编组的3 节车厢作为列车模型。根据龙卷风涡核尺寸与实际龙卷风的缩尺关系，确定模型缩尺比为1∶160。测压模型沿列车轴线方向共布置测压点24 层，每层间距20 mm～21 mm，如图1(a)所示。每层沿车体周向共布置测点8 个～12 个，如图1(b)所示，总测压点数280 个。

图 1 高速列车测压模型Fig.1 Pressure-tapped model of high-speed train

我国高速铁路桥梁比例极大，列车基本全线运行在桥梁上。以京沪高铁为例，桥梁244 座，占据正线长度的80.47%。因此，实验中考虑了线路中的桥梁对高速列车气动力的影响。高架桥模型采用跨径31.5 m 无砟轨道预应力混凝土简支箱梁 (双线) 型式，横断面如图2 所示。列车模型位于双线轨道的一侧线路上。此外，为研究风屏障的设置对于龙卷风作用下高速列车气动力的影响，本文考虑了3 种不同高度的实心风屏障，并将其结果与仅设置普通混凝土栏杆的结果进行对比。栏杆尺寸及风屏障相对列车的高度如图3 所示。

1.2 实验设置

实验在同济大学风洞试验室的移动式龙卷风模拟器 (图4) 中开展。该装置由三个同轴圆筒构成，风机和导流板位于装置顶部，气流经风机吸收，通过导流板和外围圆筒，在升降平台与蜂窝网间形成龙卷风涡旋。

如图4 所示，实验设定模拟器转速为1500 rpm，收束层高度固定为H=500 mm。模拟器顶部导流板角度θv定为50°，龙卷风气流涡流比Sr 由下式计算：

图 2 列车-高架桥断面示意图Fig.2 Train-viaduct system

图 3 栏杆及风屏障示意图Fig.3 Railing and wind screen

图 4 龙卷风模拟器及实验参数 /mm Fig.4 Tornado simulator and experiment parameters

式中，r0为上升气流半径250 mm。计算得到本实验采用的涡流比为0.30。

在开展列车模型测压试验前，首先对试验中的龙卷风风场参数进行了测定 (无试验模型) 。图5为整个风场中龙卷风平均切向风速沿径向和高度方向的分布情况，其中，x 方向测试范围为-300 mm～300 mm，z 方向范围为0～400 mm，图5 还标明了列车高度与整个测试区域高度的相对关系。切向风速在涡核中心处最小，在涡核半径处达到最大，在超出涡核半径区域外又逐渐减小。风场测试中，最大平均切向风速Umax为11.04 m/s，该值作为后续计算气动力系数的参考风速。

图 5 平均切向风速分布 /(m/s) Fig.5 Mean tangential wind speed

与边界层强风作用下的列车气动力测试不同，龙卷风作用下列车气动力将随龙卷风气流中心的变化而变化，因此本文主要关注的实验参数之一就是模拟器中心相对列车的位置。针对本文主要讨论的头车A，实验中通过自左向右移动龙卷风模拟器的可移动风扇部分来改变相对距离x(x = -200 mm ～ 200 mm) ，通过在垂直于模拟器移动路径方向平移测试模型来改变y (y = -250 mm ～150 mm) ，共计170 个龙卷风中心相对位置工况，如图6 所示。

图 6 龙卷风中心位置工况 /mmFig.6 Locations of tornado center in experiments

实验中，风速比取为1∶10，因此时间比为1∶16。对于每一个龙卷风中心位置工况，开展静态龙卷风气流作用下静止列车断面同步测压。每个工况的采样时间为37.5 s，对应实际时间为10 min；采样频率为300 Hz。

1.3 气动力系数定义

列车表面任一测点的风压系数Cp,k可通过压力测量值pk确定，并用参考风压将其归一化：

式中：p0是远离龙卷风场且不受其影响的大气静压，其值约为0；ρ 为空气密度(1.225 kg/m3)；Umax为风场最大切向风速11.04 m/s。

对于布有测压点的各断面，可以通过对该断面各测点风压系数积分计算该断面的断面风力系数。如图7 所示，对于测压孔i，在微元dsi上的阻力dfxi、升力dfzi和倾覆力矩dmyi在单位长度上的表达式为：

图 7 断面风力系数定义 /mm Fig.7 Definition of sectional force coefficients

将各点的单位dfxi、dfzi和dmyi求矢量和，并选取对应的参考尺寸和参考风压对其进行归一化，可得该断面的断面风力系数 (含断面阻力系数Cfx、升力系数Cfz和倾覆力矩系数Cmy) ：

式中：fx、fz和my分别为该断面的阻力、升力和倾覆力矩的合力；hT和bT分别为列车车厢的高度和宽度。

如图8 所示，对于整节车厢，将车厢中心作为y 轴0 点，通过对各断面风力在车厢全长上积分，求得车厢的整体风力 (矩) (包括阻力Fx、升力Fz、倾覆力矩My、俯仰力矩Mx和横摆力矩Mz这5 个分量) ，以及它们对应的整体风力 (矩)系数 (CFx、CFz、CMy、CMx和CMz) ：

式中：lT为列车车厢的长度；dsj为j 断面的代表长度；dj为该断面与车体中心的间距。

图 8 整体风力系数定义Fig.8 Definition of total force coefficients

2 龙卷风作用下列车气动力特性

2.1 采用栏杆的结果

图9 为高架桥采用混凝土栏杆时A 车整体风力系数的五个分量随龙卷风中心位置变化的情况。图中的x 轴和y 轴坐标值分别为龙卷风中心在x 方向和y 方向的位置与涡核半径之比。当涡核中心从左向右移动时，整体阻力系数CFx和整体侧倾力矩系数CMy的值由负变为正，但它们的值的分布并不关于y 轴对称(x/rc= 0)。这说明受龙卷风气流与列车、高架桥等线状结构间的相互作用，列车风荷载分布不存在类似龙卷风风场的对称分布特征。最不利的CFx和CMy值分别为-0.82 和-0.52。测试区域内的整体升力系数CFz均为正，表明在龙卷风气流作用下列车将受到明显的升力，其最不利值为0.88，且同样不关于y 轴对称。巧合的是，测试结果显示，尽管整体阻力和升力系数的分布特征不同，但它们的最不利值所对应的龙卷风涡核中心位置相同，均为x/rc= -0.41 和y/rc=-2.16。

图 9 采用栏杆时A 车整体风力系数随龙卷风中心位置的变化Fig.9 Variation of total force coefficients for Train A due to location of tornado center (with railing)

2.2 采用风障的结果

图10 为将高架桥的混凝土栏杆换成2.2 m 高的实心风屏障后，龙卷风中心位于不同位置对应的A 车整体风力系数。通过对比图9 和图10 可以发现，采用风障后，列车的整体阻力和整体升力系数的最不利值 (绝对值) 均比采用栏杆时有明显减小 (分别为-0.51 和0.59) ，且对应最不利整体阻力和升力系数发生时的龙卷风中心位置也不相同。由于整体倾覆力矩系数主要是整体阻力系数的贡献，因此整体倾覆力矩系数的最不利值也有所减小。但需要指出，由于风障的存在，整体俯仰力矩和横摆力矩系数的最不利值相比栏杆的工况有明显增大。

2.3 风障高度对整体风力系数最不利值的影响

针对实验采用的2.2 m、2.7 m、3.2 m 三种不同高度的风屏障，图11 比较了三者对应的列车整体风力系数最不利值的区别。图中的虚线表示采用栏杆情况下A 车的最不利整体风力系数。由于整体俯仰力矩系数CMx和横摆力矩系数CMz的最不利值发生了变号，因此将最不利值的绝对值显示在图中。

当风屏障高度为3.2 m 时，最不利整体阻力和倾覆力矩系数的绝对值虽比采用栏杆时小，但相对2.2 m 和2.7 m 风障显著增大，分别达到0.66和0.46。随着风障高度的增加，最不利整体升力系数逐渐减小。三种风障高度条件下的整体俯仰力矩和横摆力矩系数最不利值均大于采用栏杆时的结果。其中，整体俯仰力矩系数的最不利值随高度变化不明显，而整体横摆力矩系数的最不利值随风障高度的增加而增大。

图 10 采用2.2 m 风屏障时A 车整体风力系数随龙卷风中心位置的变化Fig.10 Variation of total force coefficients for Train A due to location of tornado center (with 2.2 m high wind screen)

图 11 风屏障高度对A 车整体风力系数最不利值的影响Fig.11 Variation of unfavorable total force coefficients for Train A due to height of wind screen

需要指出，增加风障高度基本不改变最不利整体风力系数对应的龙卷风中心位置，即图10 的分布形状不随风障高度改变，不再列出另2 种高度结果。

3 龙卷风对列车气动力作用机理

第2 节总结了采用栏杆和采用风障情况下列车在龙卷风气流作用下的气动力系数分布规律，对比了两种情况下的最不利龙卷风中心位置，分析了风障高度对最不利气动力系数的影响。本节通过相应情况下的车身表面风压系数和断面风力系数分布，对产生上述变化规律的机理进一步分析。

3.1 最不利龙卷风中心位置的对比

采用栏杆情况下，A 车整体风力系数的最不利位置如图12(a)所示。此时，A 车位于逆时针旋转的龙卷风气流的迎风侧，迎风的右侧受正压作用，背风的左侧受负压作用。叠加上龙卷风造成的气压降作用后，A 车左侧面受到的负压明显强于右侧，造成整体阻力系数的最不利值，如图13所示。尤其是在涡核半径与列车交界处的第4 层和第5 层断面上，由于切向风速最大，断面左右侧面压差也最大。而采用风障后，受风障的遮蔽作用，切向来流的气动作用明显减弱，导致列车左右侧面的压差减小。

图 12 A 车气动力的最不利龙卷风中心位置Fig.12 Most unfavorable location of tornado center for Car A

当采用2.2 m 高风屏障时，A 车整体阻力和升力系数的最不利位置分别位于图12(b)所示的D1点和D2 点处。当龙卷风中心位于D1 点时，A 车已经位于涡核半径以外。此时A 车的风压分布如图14 所示。旋转气流经过风障后发生了分离，其在风障背风区和列车迎风区产生的尾流对列车表面绕流产生作用，导致列车左侧迎风面的负压增大和左右两侧面的压差加剧，从而产生阻力和倾覆力矩系数的最不利值。列车表面最不利风压系数发生在靠近涡核半径与风障交界点处的第4断面。

当龙卷风中心位于图12(b)所示的D2 点时，A 车整体升力系数最大，对应的表面风压分布如图15 所示。由于A 车靠近龙卷风中心，风场中心的最不利气压降造成了列车上表面负压作用最大。同时，由于列车下表面距离铁轨的空间很小，造成下表面负压的绝对值相对上表面差异明显。需要指出，由于靠近涡核中心处切向风速很小，且风障对切向风速有遮蔽作用，此时的整体阻力和倾覆力矩系数接近零值。

图 13 采用栏杆时龙卷风中心位于最不利位置C1 处A 车的表面风压系数分布Fig.13 Pressure distributions across Train A when tornado center is located at most unfavorable location C1 (with railing)

3.2 整体俯仰和横摆力矩系数最不利值的变化

2.2 节已经提到，在整体风力系数的五个分量中，采用风障将降低整体阻力、升力系数，以及倾覆力矩系数，但整体俯仰和横摆力矩系数的最不利值却比采用栏杆时增大。图16 分析了造成这两个分量最不利值增大的原因。图中的两条曲线分别对应了采用栏杆和采用风障时发生最不利值对应的断面风力系数。由于两种情况下发生最不利值的龙卷风中心位置不同，因此这两组值对应的是不同龙卷风中心位置的结果。

由于整体俯仰力矩系数CMx是断面升力系数Cfz对x 轴取矩并归一化的结果，因此，它体现了列车车身前半段各断面风力系数与后半段结果间的差异。显然，采用风屏障时，前半车身与后半车身断面升力系数Cfz间的差异变大，导致整体俯仰力矩系数CMx的最不利值增大。同理，与采用栏杆相比，在最不利整体横摆力矩系数对应的龙卷风中心位置，风屏障使得前半车身与后半车身断面阻力系数Cfx数值差异变大，从而使得整体横摆力矩系数CMz的最不利值增大。

图 14 采用2.2 m 高风屏障时龙卷风中心位于最不利位置D1 处A 车的表面风压系数分布Fig.14 Pressure distributions across Train A when tornado center is located at most unfavorable location D1 (2.2 m wind screen)

图 15 采用2.2 m 高风屏障时龙卷风中心位于最不利位置D2 处A 车的表面风压系数分布Fig.15 Pressure distributions across Train A when tornado center is located at most unfavorable location D2 (2.2 m wind screen)

图 16 整体俯仰力矩和横摆力矩系数最不利值对应的A 车断面风力系数Fig.16 Sectional force coefficients corresponding to most unfavorable total pitching and yawing moment coefficients for Car A

4 结论

针对我国高速列车车型和高铁线路最常见的标准跨径简支箱梁桥型式，利用龙卷风气流模拟器，开展了模拟龙卷风气流作用下静止高速列车气动力识别刚体模型测压实验，研究了龙卷风作用下列车整体风力系数、断面风力系数和表面风压系数分布等气动力特征，对比了采用栏杆和采用风屏障时的列车气动力参数和荷载作用机理，研究结论有助于我国高速铁路等网络型基础设施抗龙卷风设计时参考。

(1) 获取了考虑高架桥影响的列车气动力参数，对比了采用混凝土栏杆和采用风屏障时气动力参数数值及其随龙卷风中心位置变化的规律。其中，采用风屏障将减小列车的整体阻力系数、升力系数和倾覆力矩系数最不利值，但会增加整体俯仰力矩和横摆力矩系数最不利值。

(2) 通过分析采用混凝土栏杆和风屏障时列车整体风力系数最不利值对应的龙卷风中心位置发生变化的原因，首次探究了龙卷风作用下“气流-车-桥-栏杆 (风屏障) ”间的相互作用机制。

(3) 本文采用的三种风屏障高度均使列车整体阻力系数、升力系数和倾覆力矩系数相对采用栏杆时降低，但同时也会带来俯仰力矩系数和横摆力矩系数增大的不利影响。此外，对于整体阻力系数和倾覆力矩系数，最低的风屏障高度 (2.2 m)效果最好，最高的风屏障高度 (3.2 m) 效果最差。上述规律可为风屏障抗风优化设计提供参考。