里德堡原子微波电场测量

白金海，胡栋，贡昊，王宇

(航空工业北京长城计量测试技术研究所，北京100095)

0 引言

原子是一种典型的量子体系,具有可复现、性能稳定、能级精确等优点。基于原子体系的量子精密测量技术是当前的前沿技术研究[1-2],可以用于时间频率、磁场、加速度、电场等多个物理量的测量。原子钟(光钟)的测量精度已经达到10-18量级[3-4],原子磁强计的灵敏度已经达到160 aT/Hz-1/2水平[5],原子干涉重力仪的灵敏度已经达到μGal量级[6],里德堡原子电场计的灵敏度已经达到30μV·cm-1·Hz-1/2水平,分辨力可达8μV/cm[7],甚至已经突破了标准量子极限[8]。基于原子的电场精确测量不仅可以作为新一代微波电场计量标准,还可以应用在固体材料的微波光学性质研究、电场强度控制[9]、高分辨天气雷达以及生物医学成像等,有着广泛的应用前景。

在微波电场测量和校准方面,自Hertz在1880年首次证实电磁场存在后,微波电场测量和校准的基本方法变化很小[10],一直用标准天线和标准场方法作为射频微波电场的可溯源标准[11],基于电磁场天线转换的光学测量方法的电场强度测量分辨力为30μV/cm,灵敏度为1 mV·cm-1·Hz-1/2水平[12]。但此方法有很多不足之处,主要有[13]:①传感器需要校准,为了校准传感器,需要将其放置在微波电场中,而此电场大小又需要一个已校准传感器来测量,这导致偶极天线传感器校准困难,使电场强度标准难于复现;②传感器使用天线感应电压换算电场分布,但很多结构的天线无法得出电场分布解析解,尤其是在近场情形[14];③受限于偶极共振效应,传感器的幅频特性与其长度有关,也就是说不同频率的微波电场强度测量需要使用不同尺寸的传感器;④传感器探头使用金属材料制作,会对电场本身造成干扰,影响测量结果的准确性;⑤分辨力灵敏度低,测量不确定度大。

与传统电场测量方法对比,近些年发展起来的基于量子相消干涉原理的里德堡原子电场测量,使用激光将原子激发到里德堡态,微波电场强度正比于电磁感应透明峰分裂双峰的间距或者透明窗口的吸收率,即将电场强度与原子参数和光谱学特征参数联系起来,是一种量子测量方法,具有自校准、易复现等特性,已经实现了高于传统偶极天线标准的灵敏度和分辨力,且具有进一步提升的潜力,是下一代微波电场测量标准。

本文针对热蒸气室中的里德堡原子电场测量进行了综述,介绍了里德堡原子电场测量的原理和当前实验进展,讨论了未来可能的发展方向。

1 基本原理

里德堡原子是处于高激发态的原子,其主量子数n较高,具有极化率大(正比于n7),相互作用强(正比于n4),寿命长(正比于n3)等特性[16],在量子图像中,里德堡原子的运动态被强电偶极跃迁耦合并产生大的Stark频移效应,可以用激光激发和光谱学技术制备并读取此原子态,使里德堡原子成为一种测量电场的极佳工具。

典型的里德堡原子电场测量装置采用的能级系统和实验装置如图1所示[7],以此为例说明里德堡原子电场测量的基本原理。在87Rb原子四能级系统中,探测光频率在基态5S1/2至激发态5P3/2间的共振跃迁频率锁定或扫描(图1(b)中的红线),其功率大小由光电探测器测量;耦合光频率固定于激发态5P3/2至53D5/2间的共振跃迁峰;原子气室加热到一定温度,探测光与耦合光在热原子气室中相向传播,以减小原子速度分布的影响,二者的偏振方向自由可调,以满足不同的实验情形,且为了减小微波空间振幅变化的影响,通常使耦合光(或者探测光)的光斑尺寸在0.1 mm量级;微波电场在里德堡能级53D5/2和54P3/2的共振频率锁定或扫描,由微波喇叭产生并与气室内原子相互作用,喇叭和微波偏振的方向均垂直于激光传播方向。

当无微波电场时,四能级系统退化为三能级系统,产生典型的阶梯型电磁感应透明效应[17-18]。当仅有探测光存在时,因二能级原子的受激吸收效应,使探测光穿过原子气室的透过率几乎为零,而当加上耦合光时,因耦合光与探测光的量子干涉效应,使基态原子处于‘暗态’,破坏了探测光的吸收通道,导致探测光几乎无损耗(或者损耗极大降低)的透过原子气室,如图1(a)插图部分所示,此即为电磁感应透明效应(Electromagnetically induced transparency,EIT)。

图1 使用电磁感应透明效应测量微波电场的能级图和实验装置[7]

当微波电场作用时,可以用密度矩阵理论得到探测光场的密度矩阵元,进而得到其吸收率[19]。在均匀增宽系统中,探测光吸收率为

式中:L1=γ21-iΔ1;L12=γ31-i(Δ1+Δ2);L123=γ41-i(Δ1+Δ2+Δ3),Δ1,Δ2,Δ3分别为探测光、耦合光和微波电场频率与对应原子能级跃迁频率的失谐;Ωp,Ωc,Ωrf分别为探测光、耦合光和微波电场的拉比频率。退相干速率γij=(Γi+Γj)/2(不考虑碰撞驰豫),Γi为对应能级的驰豫速率。

当Ωrf=0时,式(1)的结果等效于三能级EIT情形。均匀增宽介质中的四能级探测光吸收曲线的计算结果如图2所示,当无微波电场作用时,相当于三能级EIT情形,如图2(a)所示,因耦合光场拉比频率较大,EIT过渡到Autler-Townes(AT)分裂,在探测光零失谐两端间距Ωc处出现两个透过率峰。当有微波电场作用时,因微波电场与三能级系统的相互作用,在探测光共振处(零失谐)的透过率急剧增加,如图2(b)所示,透明窗口的线宽大小为1.5 MHz,处于亚自然线宽宽度。

图2 均匀增宽介质的探测光吸收曲线[19]

图2 中,(a)参数:Δ2=Δ3=0,γ21=3 MHz,γ31=γ41=3 MHz,γ32=γ42=3.5 MHz,Ωp=10 MHz,Ωc=100 MHz,Ωrf=0 MHz。(b)参数等同(a),除Ωrf=10 MHz。

热原子气室中的原子需要考虑多普勒展宽效应,其原子速度分布符合麦克斯韦-玻尔兹曼分布属于非均匀增宽系统其中,N0为原子数密度为原子方均根速率。则探测光吸收率关系式变为

在热原子气室中,当微波电场强度较大时,使出现在探测光共振处的透明窗口发生AT分裂,成为分布在共振频率两端对称的透明窗口,如图3所示。图中从上到下的微波电场强度逐渐增加,当电场强度为零时,为三能级EIT情形,当电场强度增加时,出现逐渐明显的AT分裂双峰。双峰分裂间距Δf与微波电场拉比频率ΩMW成正比,满足关系式

图3 热原子气室中的探测光吸收曲线[14]

而拉比频率满足关系式

即微波电场强度和光谱分裂双峰的间距成正比,或者说可以用双峰分裂间距测量微波电场强度,式(3)、(4)中的比例系数与激光波长,普朗克常数以及偶极矩阵元相关,激光波长测量的不确定度在10-8量级(波长计测量),偶极矩阵元不确定度在10-8量级[20],不会影响微波电场测量的精度。受微波拉比输出微波强度稳定性、探测耦合光强度频率稳定性等因素的影响,基于AT分裂峰方法测量微波电场强度的不确定度约为0.5%[7]。

在多普勒展宽系统中,为激发原子到里德堡能级,系统选用阶梯型三能级系统,受限于较大的原子驰豫速率,电场感应透明窗口的线宽一般较大,如图3所示。当微波电场强度大于3 mW/cm时,有较为明显的AT分裂现象;当微波电场强度较小,使AT分裂双峰远小于EIT透明窗口线宽时,双峰重合在一起,表现出如图3所示的单峰现象,这极大限制了通过AT分裂双峰间距来测量微波电场强度的分辨力。但是在多普勒速度分布的影响下,存在较弱的微波电场时的探测光透明窗口透过率大于无微波电场时的情形,此现象可以用来测量弱微波电场,如图4所示[7]。图4中由下到上的微波电场强度逐渐增加,对应的探测光透过率也逐渐增加,可以根据此关系来测量微波电场强度,最小可测量的微波电场强度约为8μV/cm[7],透过率最大处对应的微波电场失谐不为零是地磁场引起的频率迁移导致的,不影响电场强度测量结果。

图4 四能级系统中的探测光透过率曲线[7]

综上,首先使用激光场与原子相互作用,将原子制备到里德堡态,然后利用电场感应透明效应测量微波电场:若微波电场强度较大可以产生明显的AT分裂现象时,通过测量AT分裂双峰间距得到微波电场大小;若微波电场强度较小时,通过EIT透明窗口透过率随电场强度增加而增大的现象测量微波电场。

2 研究现状分析

国际上,最早进行里德堡(热)原子微波电场测量研究的单位是美国Oklahoma大学的Shaffer小组,其首次将微波电场测量分辨力提高到1μV cm-1量级[7],之后,美国NIST、法国ENS-PSL大学等单外迅速跟进。2018年10月,美国陆军研究实验室(ARL)围绕里德堡原子开展了新型量子传感器的研究,力求为未来的士兵配备更精确的电场测量传感器[15]。2020年9月,美国国防高级计划局(DARPA)宣布开展“可用于新技术的原子蒸气科学(SAVaNT)项目,以应用于里德堡电场测量等技术的研究。这说明原子电场计不仅有较为重要科研价值,并已经获得了美国军方的关注,有着重要的军用前景。

国内开展里德堡原子微波电场测量研究的单位主要有山西大学激光光谱研究所[34]、华南师范大学[13]、中国科学院大学[35]等,但主要聚焦在物理原理上,对里德堡原子电场测量的工程化研究很少。近期,一批国内的研究所也开始布局里德堡原子电场测量的研究,以迎合测量量子化趋势和国际热点,主要聚焦于工程化和军事应用领域。

2.1 微波电场的亚波长成像

使用传统方法测量微波电场的空间分布仅有1/4至1/2波长左右的分辨力,测量的是传感器长度内的平均电场,不仅具有空间分辨力差、结果精度低的问题,对待测结构存在远小于波长的缺陷和缝隙时也无能为力。基于里德堡原子的微波电场成像技术具有极高的空间位置分辨力和强度分辨力,可以应用在诸如印刷电路板或介质表面电场成像,以及超材料和弱微波环路上,具有重要的应用价值。

图5 为利用里德堡原子系统对6.9 GHz微波电场进行CCD成像的实验结果[21],可知微波电场空间分布实验测量结果和理论计算结果相吻合。Shaffer小组第一次使用CCD测量了微波电场的空间分布,具有120μV/cm的强度测量误差和66μm的空间分辨力,若使用灵敏度更高的成像器件和更小的原子气室,可能达到10 nV/cm和10μm的分辨力。

图5 微波电场成像结果[21]

2.2 微波电场的偏振测量

电磁感应透明效应应用于里德堡原子,可以测量微波电场的偏振方向电场强度,设计实用的覆盖100 MHz～1 THz频率范围[22-23]的小型便携的微波电场测量装置。

只有偏振方向满足一定角度的微波电场才与对应能级的里德堡原子相互作用。当微波电场强度固定,偏振方向变化时,对应的探测光吸收光谱也会随之变化,通常探测光与耦合光的偏振方向已知,则可以根据吸收光谱测量结果推出微波电场的偏振方向或者电矢量方向。第一个使用里德堡原子测量微波电场矢量方向的实验装置如图6所示,耦合光与探测光在原子气室内相向传播,实验结果如图7所示[23]。当微波电场引起的AT分裂双峰与无电场时的单透射峰完全分开时的偏振测量灵敏度最高,当前实现的偏振方向测量分辨力为0.5°,主要受激光频率、强度稳定性、电子噪音、激光偏振纯度等因素限制。

图6 微波电场偏振测量装置

图7 微波电场偏振测量结果[23]

2.3 宽带微波电场测量

传统偶极天线微波电场测量受限于偶极共振效应,针对不同的微波频率需要更换不同尺寸的天线,在实际应用中不方便。与之对比,得益于激光技术,尤其是半导体激光技术的发展,大频率范围的可调谐激光易于获得,这使里德堡原子电场测量系统不需更换测量设备,仅需调节耦合光的波长就可以实现大频率范围的微波电场强度测量。

图8 为85Rb原子里德堡能级n D5/2-(n+1)P3/2共振微波频率(n=20～130)和对应5P3/2-n D5/2共振激光频率的变化曲线[24]。由图8中可知,微波频率覆盖1～300 GHz,对应的耦合光波长为479～487 nm,频率调谐为8 nm,这在实验上很容易实现。更换其他的原子能级或者碱金属原子,有可能覆盖至100 MHz～1 THz的微波频率范围[22]。

图8 85Rb原子不同里德堡能级的微波共振频率

2.4 微波电场零差测量

使用零差测量方法消除探测光强读出噪音,以提高里德堡原子电场测量的灵敏度[25],系统方案如图9所示。使用马赫曾德尔干涉仪构成零差测量方案:将探测光分为两部分,一部分经过原子气室与耦合光和微波电场相互作用,透过探测光为本振光,另一部分经过带压电陶瓷的反射镜反射作为参考光,二者经过分束器分束后,被两个探测器接收并做差形成零差测量。Shaffer小组使用此方法将微波电场测量灵敏度提高到5μV·cm-1·Hz-1/2,除实验所用的耦合光、探测光外,外加一束参考激光,在NBS2处分束,NBS1处合束,也构成零差测量,目的是用来反馈锁定压电陶瓷的位置,抑制振动、温漂等因素导致的臂长变化,以保证干涉仪相位稳定性。

图9 微波电场零差测量方法

2.5 微波电场频率调谐测量

受限于里德堡原子四能级系统的退相干速率,当微波电场很弱或不加时,探测光透明窗口的线宽较大,一般在兆赫兹量级,极大限制了利用AT分裂间距测量微波电场强度的分辨力,可以使用频率调谐方法解决此问题,提高里德堡原子电场测量的灵敏度[26]。

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基本原理是微波电场存在频率失谐时,AT分裂峰的间距Δfδ变大,满足关系式

式中:δrf为频率失谐量;Δf0为共振时的AT分裂峰间距。如图10所示,微波电场较弱时,失谐为30 MHz时的AT峰频率间距比零失谐时大得多。

图10 微波电场的EIT信号[26]

图11 为改变微波频率失谐对应的AT分裂间距变化测量结果,也即微波电场频率调谐测量实验结果。由图11可知,测量结果与实验结果吻合的很好。此方法使对频率为182 GHz和208 GHz的微波电场强度测量灵敏度提高了2倍以上,对功率更低的sub-THz波段微波电场强度测量很有意义。

图11 微波电场频率调谐测量实验[26]

2.6 里德堡原子天线的数字通信

用室温里德堡原子作为微波频率接收天线,用于数字通信[22],通过振幅调制微波信号与里德堡原子系综相互作用,使微波信号经相敏转换至光信号,实现8位相移健控数字通信,受限于光子散粒噪声,通信速率最大为8.2 Mbit/s。微波信号幅度相移调制引起的电磁感应透明信号变化如图12所示,由图中可知不同相移的微波幅度调制引起的探测光谱变化非常明显如图12(b),当调制频率为1.98 MHz时(图c),PSK发送信号和接收信号变化较小。

里德堡原子的数据通信不受微波频率和装置尺寸的限制,而传统天线的带宽会受微波信号频率和天线尺寸影响,例如载波为5 GHz时的802.11 ac Wi-Fi标准的单通道最大数据传输率为867 Mbit/s,带宽为160 MHz,若天线尺寸为0.5 mm,则带宽减少到90 kHz,对应的数据传输率也大为降低。使用里德堡量子传感器有望实现远超传统天线能力的小型、高速微波信号接收器。

图12 微波信号幅度相移调制引起的EIT探测信号变化[22]

3 总结和展望

里德堡子可以分为冷原子系综和热原子系综,冷原子系综以微开尔文量级温度的冷原子团作为测量介质,需要复杂庞大的激光冷却装置且存在测量速度低、死区时间等问题,不满足里德堡原子电场计的工程化应用需求,与之对比,热原子系综以原子蒸汽气室中的原子团作为介质,在室温或接近室温的条件下工作,大为简化了装置的复杂性,同时保留了里德原子的优点。本文对里德堡热原子微波电场测量进行了综述。

在标准量子极限条件下,里德堡原子电场计的理论灵敏度为1 pV·cm-1·Hz-1/2,远优于当前实验水平,说明原子电场计的测量精度还有很大的发展潜力。当前已经实现了零差测量方法和微波频率调谐方法来提升测量灵敏度,除了从降低激光频率功率抖动、温漂、磁场干扰、电子噪音等传统技术噪音对测量精度的影响方面,还可以从以下几个方向进行研究,以提升原子电场计的性能:

1)研究缓冲气体和缓冲介质[26]对原子气室驰豫机制的影响,降低系统退相干速率,提升测量精度;

2)研究六波混频[27-28]等多光谱测量方法,以减小谱线线宽,提升测量精度;

3)研究微波频率失谐对电场感应透明信号的影响[26],解决原子电场计频率测量离散化问题;

4)研究微加工原子气室[29-30]、空心光子晶体光纤里德堡原子[31]、片上激光器[32]、原子芯片等,以实现原子电场计的小型化。