太阳能无人机用多绕组永磁同步电机控制系统研究

王春杰，陶志伟，陈鹏，尹金良

（天津理工大学电气电子工程学院，天津 300384）

太阳能无人机因其战略价值和发展前景而备受关注。但其依靠太阳能光伏板发电能量单一且功率密度低，能源控制系统不足以解决复杂多变的情况且受边界条件影响，限制了飞机日夜飞行的能力[1-2]。现有能源控制系统线路损耗大、载荷重、导线及变流器等设备数量多，整体系统效率低。且多数仍采用集中式直流母线能源方案，但直流母线固定不变，各部分吸收的能量工况不一致，整体发电效率降低，造成能量损耗，无法实现能量供需平衡[3-6]。相关学者设计了多条可变直流母线的新型能源分布式管理系统，以能量平衡及能流高效为优化目标，将能源系统控制模型拆分为多个子系统，并施以分布式协同控制法使各模块间协同运作[7]，维持功率平衡，提高能源利用效率。但目前的多绕组永磁同步电机只考虑容错特点，并未将多绕组进行模块化分析，不能实现新型能源分布式系统的模块间协同控制。

基于此，文中提出一种新型多绕组永磁同步电机及控制系统，以功率平衡为约束前提[7]，兼顾能源系统的能量平衡分配指令，每一套绕组为一个电机模块，各模块间独立且协调，以适应新型能源分布式管理系统。

1 多绕组永磁同步电机的模型分析

1.1 多绕组永磁同步电机的结构

多绕组永磁同步电机的3 套定子绕组各自呈无相角差排列，也无电气连接的Y 型连接。为保证电机轴减小磨损，此三相绕组采用串联连接。电机线匝及出线端按股数均分为3 部分，每一部分均可用作单独的电机模块。

3 套绕组并行绕制，对其施以三相电压并运用控制策略共同工作时，其输出扭矩是3 套绕组输出扭矩相叠加的矢量和，每一套绕组能按能源系统指令实现输出功率。与同等功率的传统永磁电机相比，新型多绕组永磁同步电机将每套定子绕组的匝数减少为1/3，而定子绕组总匝数保持不变；三组独立蓄电池供电组以改善电池成组效应，提高安全性。此外，多绕组永磁同步电机构成的系统可有效抑制定子电流中的高次谐波，改善电流波形，以遏制电机转矩脉动，从而提高系统的动态特性[8]。多绕组永磁同步电机带来以上优势的同时，所伴随的控制器设计难度加大。因此，如何使不同电机模块下多个绕组电流间相位保持同步成为其主要技术问题。

1.2 多绕组永磁同步电机控制系统

为匹配新型能源分布式管理系统，设计并搭建多绕组永磁同步电机控制系统，如图1 所示。根据分布式能源系统要求，每个电机模块均须独立控制且相互协调。能源控制系统通过CAN 总线将转速指令及各直流母线消耗功率配比下发给电机控制器，电机控制器通过控制策略控制各个矢量控制器的功率并按同比例分配给电机各模块。另外，各个矢量控制器要保证磁动势方向一致，以确保电机各模块旋转磁场同步及同矢量位；各电机模块可独立经电机控制器连接可变直流母线，确保各电机模块最大化获取能量，适应新型能源分布式系统，提高整个系统效率。

1.3 多绕组永磁同步电机控制方案

为解决3套绕组电流同相位这一技术问题，文中采取如下方案：绕组采用SVPWM控制产生的电流iA1通过电流检测作为设定，剩余两套绕组采用PR跟踪滞环用来检测参考绕组的电流，并加电流检测环节作为反馈，保证多绕组永磁电机3套绕组在同频率同相位的定子电流驱动下，输出功率近似于传统永磁同步电机的3倍，其控制策略框图如图2 所示。多绕组永磁同步电机自身冗余的设计，可以实现3组电源独立供电，从而使电流幅值iA1、iA2、iA3可成同比例产生PWM 信号驱动电机绕组。

图1 多绕组永磁同步电机控制系统图

图2 多绕组永磁同步电机控制策略框图

1.4 多绕组永磁同步电机的数学模型

多绕组永磁同步电机是一个非线性系统，具有强耦合、多变量、多输入的特点。为了便于分析及模型的建立，现做以下理想假设：

1）三相绕组对称分布，并将每套绕组空间位置对称排列；

2）忽略铁芯饱和，不计涡流和磁滞现象；

3）定子绕组电流在气隙中产生的磁势呈正弦分布，忽略高次谐波。

基于以上假设，可得在自然坐标下多绕组永磁同步电机的数学模型。

电压方程为：

磁链方程为：

式中：

其中，θ表示转子磁极位置与定子A 相绕组轴间的电角度；LS表示电机电感系数矩阵；Ls1,Ls2,Ls3分别为3套绕组自身的自感系数；Lr1,Lr2,Lr3分别为绕组1与绕组2、绕组1与绕组3、绕组2与绕组3之间的互感系数；Lm1,Lm2,Lm3分别为绕组1与绕组2、绕组1与绕组3、绕组2与绕组3之间的漏感系数；ψf为永磁体磁链。

电磁转矩方程为：

式中，Pn为电机的极对数。

系统的运动方程为：

式中，ωm表示机械角频率；J为转动惯量；TL表示负载转矩。

2 电机模块1矢量控制策略

2.1 矢量控制原理

多绕组永磁同步电机的每套绕组均可作为一个独立的电机模块，因此电机模块1 的PMSM 控制系统采用转速、电流双闭环控制。同时，采用励磁电流id=0 控制以最大限度利用电流。

当矢量控制策略采取id=0 时，电磁转矩仅与交轴转矩电流iq相关，经传感器测得电机模块1 的定子电流ia、ib、ic，通过坐标变换得出电机模块1 的d轴和q轴直流分量id和iq，再分别与对应的和做差，运用PI 调节得到dq坐标系下相应的电压信号，随即旋转变换得到αβ坐标系下的定子相电压向量。最终利用SVPWM 技术调制逆变器的开关信号[9-10]，以实现对电机的控制。

2.2 电机模块1控制策略建立

将变换后的绕组1 的dq坐标系中的分量解耦后对绕组1 进行电流控制。绕组1 的分量由d-q旋转变换获得，将参考电压（即电流调节器的输出与补偿量的和）施于PWM 调制器，独立控制单绕组定子电流。同时，该控制方式使电机中6k±1(k=1，3，5…)次谐波被映射到z1-z2 平面，从而有助于谐波控制并减少电机损耗[11]。

2.3 电机模块1仿真结果分析

为验证电机本体模型，以及电机模块1 的矢量控制效果，在Matlab/Simulink 环境下对电机模块1的控制策略进行仿真。其中，电机参数为：Rs=2.875 Ω，Ls1=Ls2=Ls3=0.167,Lr1=Lr2=Lr3=0.075，Lm1=Lm2=Lm3=0.098，J=0.017 kg·m2，ψf=0.182 7 Wb，Pn=12 。系统的仿真时间是1 s。

电机模块1 空载启动，参考转速为1 500 r·min-1，电机运行到0.5 s 时，突加负载转矩TL=30 N·m。

图3 显示了电机转速波形，可观察电机发动、变速及加载过程。在矢量控制下，电机很快上升到给定转速1 500 r·min-1并保持稳定，在0.5 s 突加负载，电机转速稍有降低，但随即迅速趋于稳定。电机转速在电机启动、转速调节及稳定运行时段则保持较为平稳的状态。

图4 与图5 所示为电机模块1 定子电流波形图和电磁转矩波形图。由仿真结果可以看出，电机模块1 定子电流在0.5 s 突加负载后仍呈正弦分布，且电磁转矩在0.5 s 处发生负载突变后能在短时间达到新的给定值30 N·m，趋于新的平衡。各曲线均能在极短的时间内达到给定值，因此，具备良好的动态性能。

图3 电机模块1转速波形图

图4 电机模块1定子电流波形图

图5 电机模块1电磁转矩波形图

由电机模块1 仿真结果可看出电机本体模型基本准确，验证了一套绕组作为一个独立模块的可行性。

3 电机模块2与电机模块3的电流跟踪

3.1 PR控制原理

图2 所示的多绕组永磁同步电机的控制策略，参考绕组电流iA1已由电机模块1 经SVPWM 矢量控制获取，多绕组永磁同步电机3 套绕组必须在同相位的定子电流驱动下才能保持旋转磁场同步，避免电机堵转。为了使其余绕组电流跟踪参考绕组电流相位，选择合适的控制器成为关键，而电流控制器的性能很大程度限制了电机的运行性能。PI 控制器可控制有效值，但无法保证无静差追踪交流输入信号。在静止坐标系下，PR 控制将2 个恒定频率的闭环极点引入控制器传递函数的jω轴上,利用该频率下的谐振提高恒定频率的增益，以达到对该频率下的交流信号进行无静差跟踪的目的[12-14]，无须考虑耦合项和前馈补偿项，从而使控制算法更加简便易行[15-16]。基于此，文中提出采用两个相同的PR 控制器将其余两套绕组电流进行对参考电流iA1的跟踪。根据内模原理[17]，PR 控制器的传递函数为：

式中，Kp表示比例常数，Ki表示积分时间常数，ω0为谐振频率。

当给定的交流信号是谐振频率ω0，即s=jω0时，积分器的幅值趋于无限大，便能无静差跟踪交流输入信号[18]。实际上当电机运行时，定子的角频率在不断改变，若使ω0=ω，则可达到定子电流自适应调节的目的。

3.2 电流相位跟踪的误差比对分析

电机模块2 与电机模块3 的绕组电流均通过电流滞环策略获取，如图2 所示。电机模块1 的绕组电流iA1作为参考电流，模块2 与模块3 的绕组电流均采用相同的PR 控制器进行参考电流的跟踪，即模块2与模块3 的绕组电流一致，可满足模块2 的绕组电流iA2与参考电流iA1的相位一致，实现3 套绕组电流同矢量位。

该控制策略以参考电流iA1与绕组2 的反馈电流iA2的电流差e作为输入，并根据误差e和Kp、KR的关系制定模糊规则。系统实时更新误差e，对其进行模糊推理得出Kp、KR的校正值，以校正PR 系数，从而实现动态跟踪。最后，设定ωc=10,KR=100,KP=4，得到模块2 跟踪模块1 的电流波形如图6 所示。

图6 模块2绕组电流跟踪模块1绕组电流波形图

由图6 可知，电机模块2 的输出电流iA2与参考电流iA1基本一致，说明采用PR 控制可以很好地实现输出对参考电流稳态的无静差跟踪，实现了多个绕组电流间的相位同步，其跟踪迅速且误差小。解决了多个绕组间电流需相位一致的问题，提高了锁相的精度。

4 电机整体系统仿真分析

为了验证多绕组永磁同步电机控制系统方案的可行性，对图1 所示的系统结构图和图2 所示的控制策略进行多绕组多模块电机的仿真验证，观察每个电机模块的定子电流波形和电机整体的转速波形。电机模型仿真参数仍采用上述参数，逆变器的3 组电源均采用311 V；给定转速ω=1 500 rad/s；电机负载为一个30 N·m 的阶跃信号，在0.5 s 时跳变。电流控制器滞环宽度H=20 A；PR 控制器参数KP=4，KR=100；外环转速控制器参数KP=0.14，Ki=7；系统仿真时间为1 s。

电机模块2 与电机模块3 的绕组电流波形如图7所示。由仿真结果可看出，模块2 与模块3 的绕组电流同上述图4 的模块1 的绕组电流基本一致，实现了3 套绕组电流相位同步。同时，采用PR 控制很好地将反馈电流实时跟踪参考电流，响应速度快且抗干扰能力强。因此解决了对于不同电机模块下多个绕组电流间相位如何保持同步这一难点，证明了文中研究方案的可行性。

图7 模块2与模块3绕组电流波形图

图8 给出采用PR 控制策略后绕组2 反馈电流和绕组1参考电流的FFT分析结果。由此可见，运用PR控制方法可基本抑制输出电流的高次谐波量，从而实现校正电流的畸变率。此时的THD 为1.23%，系统的稳态精度得到了很大的提高，反馈电流波形和参考电流波形的相移几乎为零，实现了无静差跟踪。

图8 模块2绕组电流与模块1绕组电流的FFT分析

图9 为多绕组永磁同步电机转速波形图，与图3电机模块1 的转速波形基本一致。多绕组电机能迅速响应到给定转速1 500 r·min-1并保持稳定，在0.5 s处突加负载跳变，电机转速有轻微脉动，但立刻又维持在稳定状态。电机转速在电机起动、转速调节及稳定运行时段处于较为平稳的状态，且动态性能良好。由此，多绕组永磁同步电机将一套绕组单独作为独立的电机模块调节转速，可达到参考转速；3 套绕组同时工作时，亦可达到预计转速，证明了文中对于多绕组永磁同步电机中每一套绕组可作为单独的电机模块，且模块间独立并协调这一设计方案的正确性及可行性。

图9 多绕组永磁同步电机转速波形图

5 结论

文中提出并设计了多绕组永磁同步电机，即一种将多绕组永磁同步电机的每套绕组作为一个电机模块，各个模块独立并协调的设计方案，以适应太阳能无人机上具备多条可变直流母线的新型能源管理系统。提出了基于PR 控制将反馈电流用以跟踪参考电流的控制策略。仿真结果表明，PR 控制实现了电机模块2 与电机模块3 的绕组电流对电机模块1 的绕组电流的跟踪，保证了3 套绕组电流间的相位同步。同时，采用PR 控制降低了高次谐波对于电机的损耗并且避免了旋转磁场不同步造成堵转这一问题。该设计方案将多绕组永磁同步电机模块化可以满足太阳能无人机上新型能源管理系统的技术需求。