小学数学问题解决认知分析、模拟

2021-04-20江苏省徐州市铜山区郑集实验小学吴长娟

数学大世界 2021年8期

江苏省徐州市铜山区郑集实验小学吴长娟

通过认识科学所建立的认知模型，可以对学生的学习习惯、学习进度进行深入剖析，便于教师对教学活动的下一步设计。本文将结合实际教学活动，分析小学数学问题的问题解决、认知分析和认知模拟。

一、小学生认知发展的特点与认知模型

小学生的认知发展需要以学习认识作为基础，这一过程属于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。小学生因为年龄和知识水平等原因，对事物的整体认识常常较为笼统，注意力也不够稳定、持久，常与兴趣相关；小学生的想象、思维能力也比较片面、模糊，这个能力会随着年龄成长而逐渐向抽象思维发展。小学数学教学的首要任务是数学问题的解决，为了促进小学数学教育，对问题进行认知分析、认知模拟是必要的。

例如，在苏教版《10 以内的加减法》的学习过程中，首先，教师带领学生复习10 以内数的分与合，让学生以对口令的形式完成10以内数的分与合的练习，如“4 和4 组成几？”“4 和4 组成8。”“4和6 组成几？”“4 和6 组成10。”教师多说几个，然后换成小朋友结对练习。接着教师出示情境图：“花圃里的小朋友在干什么？把两幅图的意思连起来说一说。”学生回答：“有5 个同学在浇花，走掉2 个后，还剩3 个。”提出问题：“根据图意，应该用什么样的方法计算？”“怎样列式？”学生写出算式：“5-2=3。”教师让学生说说算式各部分在图中各有什么含义，之后让学生结组讨论：这个问题为什么要用减法计算？算式“5-2=3”又是怎样算出来的？小组交流，汇报想法。教师对学生的想法做出小结：经过刚才的学习我们可以知道，一共5 个同学浇花，走掉2 个，就是要从原来的5 个同学里面去掉2 个。从一个数里“去掉”一些，这样的问题要用减法计算。最后，教师让学生对课后“试一试”“想想做做”等内容进行学习，组内交流，总结课堂所学。通过精心设计的教学环节，让学生在实际情境中初步认识减法，理解减法的含义，并能用减法解决简单的问题，从而培养学生的观察能力、理解能力，通过小组合作，锻炼学生与人合作交流的意识。

二、认知模型在小学数学教育中的应用

认知科学包括了心智哲学、认知心理学、认知语言学、认知人类学、人工智能和认知神经科学等六个发展方向。学科的目的在于通过对各关联学科已有知识的整理、汇总，以解剖学知识为基础，联系各层面建立可以量化描述大脑信息处理过程的模型和框架，用建立量化模型的方法说明时序控制作用对大脑高效可靠处理信息的意义，通过汇总介绍量化模型中的细节，解释思想的诞生原因，并在上述问题的探究过程中，寻找具有相对真理性的神经生理学原因。教育的发展过程，就是人类对认知分析的研究过程。随着科技的发展，越来越多的教育工作者开始把眼光放在了认知科学领域。自认知科学这一学科建立以来，许多教学工作者就已窥见了其在教学领域发展的广阔前景：教育学本来就是一个与多个学科密切交织的学科，认知科学属于脑科学领域的尖端学科，认识科学的发展，势必会为教育学的研究打开全新的思路。小学数学问题解决认知分析、模拟研究的问题的提出时间其实并不算太久，国内外已有许多科学家对这一问题进行了讨论，美国西蒙研发的计算机程序实现了对人类符号逻辑的认知过程在电子设备上的模拟。国内的董辉提出的一种认识模型包括视觉模块、产生式模块、提取模块、目标模块、问题状态模块、输出模块等六个模块，虽然有许多前人对小学数学问题解决认知分析、模拟研究这一问题取得了一些成果，但仍有一些问题需要解决。目前的研究成果大多偏向于研究领域，用电子设备对人类认知过程进行模拟，解题过程与小学生的思维模式不同，应用知识也已经超出了小学生可能接触到的学习范围，所以，现阶段认知科学的研究成果于实际教学中并没有太大的参考价值。

例如，在进行苏教版小学数学中《100 以内的加法和减法》的教学时，教师就可以运用多媒体设备来进行题目运算的演示。首先，教师运用多媒体设备展示100 以内的加减法运算式以及相关的运算技巧，为学生后期学习奠定扎实的知识基础。其次，教师针对具体算式进行多媒体运算演示，如“40+30=70”，教师先运用多媒体展示10个苹果，然后在屏幕上复制相同的三堆苹果，这样就是40 个苹果，接着再用相同的方式展示30 个苹果。最后，教师可以提出问题：“4个十与3 个十加在一起一共是多少？”引导学生结合加法运算公式进行计算。通过这种引导方式，学生就可以认识到40+30=70 的算理。