受外压作用球壳的名义厚度及最大工作压力计算

雒淑娟 孙俊胜 朱巧家 党战伟 刘宏超 宫 超 李金瑞 余建永

（上海蓝滨石化设备有限责任公司）

球罐是用于储存气体或液体 （含液化气体）介质的球形容器［1］。近年来，化工装置的大型化驱动着设备也向大型化方向发展，球罐的规格也逐渐大型化，国内外球罐规格也由几千立方米向两万立方米发展。 然而，球罐的规格越大，在选材、设计、制造、安装、监督检验及使用管理等环节的要求也就越严格［2］。

在日常生产过程中，球罐会遇到介质放空或者介质大量被抽出等特殊工况， 在这些工况下，球壳将承受外压的作用。 因此，在确定球壳厚度时，不但要满足内压强度计算，还需满足外压校核计算。 笔者介绍了受外压作用时球壳的名义厚度的计算方法，并根据名义厚度反推出对应的最大工作压力。

1 球壳名义厚度的计算方法

对于受外压的球罐，在设计过程中，需要同时进行内压强度计算和外压校核计算，然后将两种计算结果进行比较，选取其中的较大值作为球壳的名义厚度。

1.1 内压强度计算

根据GB/T 12337—2014《钢制球形储罐》［3］标准中第6.2.1节中的计算公式或附录D中D.4.2.1中的公式得到球壳的计算厚度，再由计算厚度得出其名义厚度。

GB/T 12337—2014标准中6.2.1节中球壳计算厚度δ为：

式中 Di——球壳内直径，mm；

pci——计算压力，MPa；

［σ］t——设计温度下球壳材料的许用压力，MPa；

φ——焊接接头系数。

GB/T 12337—2014标准附录D中球壳计算厚度δ为：

式中 K——载荷组合系数，由JB 4732—1995（2005年确认）［4］中表3-3查得；

pci——计算压力，MPa；

Ri——球壳内半径，mm；

内压强度计算时，球壳的名义厚度计算公式如下：

式中 C1——厚度负偏差，mm；

C2——腐蚀裕量，mm。

1.2 外压校核计算

球壳外压校核通过规则设计方法（GB/T 150.1—2011）［5］或分析设计方法（JB 4732—1994（2005年确认））进行计算。

1.2.1 规则设计方法

根据GB/T 150.1—2011《压力容器》的规定，外压球壳的有效厚度按以下步骤确定：

a. 确定外压应变系数A，根据Ro/δe，计算系数A值，A=0.125/（Ro/δe）；

b. 确定外压应力系数B，按所用材料，查表确定系数B，由A值查B值（遇到中间值用内插法），当A超出设计温度曲线的最大值， 则取对应曲线右端点的纵坐标为B值，当A值小于设计温度曲线的最小值，则计算系数B=2/3AEt；

c. 根 据B 值，确 定 许 用 外 压 力［p］=B/（Ro/δe），计算得到的许用外压［p］≥0.1MPa，否则需调整设计参数，重复上述计算，直到球壳的有效厚度满足设计要求为止。

1.2.2 分析设计方法

根据JB 4732—1994《钢制压力容器——分析设计标准》（2005年确认）的规定，外压球壳的有效厚度按以下步骤确定：

a. 假设一个名义厚度δn， 令有效厚度δe=δn-C，定出Ro/δe；

b. 计算系数A，A=0.125/（Ro/δe）；

c. 按所用材料选用图， 根据A值查得B值；若A值落在设计温度下材料的右方， 则过此点垂直上移，与设计温度下的材料相交，查得B值，则许用外压力［p］=B/（Ro/δe）；若A值落在设计温度下材 料 的 左 方，则 许 用 外 压 力［p］=0.0833Et/（Ro/δe）2；

d. ［p］应大于等于pc，否则需再假定名义厚度δn，重复上述计算，直到［p］大于且接近于pc为止。

对比以上两种计算方法可知，两种设计方法极为相似， 部分外压应力系数B曲线图也几乎一致［6］。因此，在球壳外压校核计算时，建议采用GB/T 150.3—2011中的计算方法求解外压，确定球罐有效厚度。

外压校核计算时，球壳名义厚度计算公式如下：

式中 C1——厚度负偏差，mm；

C2——腐蚀裕量，mm；

δe——球壳有效厚度，mm。

1.3 设计案例

已知设计条件为：1 000m3氮气球罐， 球壳内径Di=12300mm，球壳材料为Q370R，设计压力p=0.9MPa，设计温度T=50℃，腐蚀裕量C2=1.0mm，钢板的厚度负偏差C1=0.3mm，弹性模量E=200GPa。

通过内压强度计算和外压校核计算，分别得到的球壳的名义厚度（表1）。

表1 不同方法计算得到的球壳名义厚度

由表1可知， 通过内压强度计算和外压校核计算结果进行比较，选取厚度最大值作为此球罐的名义厚度，即名义厚度为17mm。 由此可见，在此设计条件下，决定球壳名义厚度的因素是外压校核计算。

2 全真空状态下的球壳名义厚度简易公式

根据GB/T 150.3—2014 《压力容器 第3部分：设计》，即：A=0.125/（Ro/δe）；B=2/3AEt，［p］=B/（Ro/δe），得出：

已知： 碳素钢材料在20℃时的弹性模量为200GPa；当球罐在全真空状态下时，其许用外压［p］=0.1MPa。 从而计算推导得出：

由于球壳厚度和球壳内径相差较大，可近似的取Di=2Ro，进而可得：

从而推导出外压校核计算名义厚度简易公式为：

采用式（4）对1.3节中的设计案例进行计算，可得δn=0.00125×12300+0.3+1.0+圆整=17mm。 由此可见，利用式（4）计算的结果与第1节的计算结果一致。 为了保证式（4）的合理性，笔者对不同规格的球罐按照式（4）和第1节的计算方法同时进行外压校核计算，通过对计算结果的对比，发现两者的计算结果基本一致。 因此球壳在全真空状态下，可采用式（4）简算出不同规格球罐的名义厚度。

3 最大工作压力计算

对于受外压的球罐， 在确定球罐操作参数［7］时，可根据式（4）计算出球壳的名义厚度，再计算出有效厚度，将有效厚度代入GB/T 12337—2014《钢制球形储罐》标准中第6.2.3节中的计算公式，可以反推出球罐的最大工作压力。 最大工作压力计算公式如下：

以设计温度为50℃、球壳材料为Q370R、钢板的厚度负偏差C1=0.3mm、 腐蚀裕量C2=1.0mm、弹性模量E=200GPa为设计条件。 根据式（4）对全真空状态下多种规格球壳的名义厚度进行计算，再根据计算公式反推出球壳所能承受的最大工作压力，并将计算结果列于表2。

表2 全真空状态下多种规格球壳的计算结果

4 结束语

笔者介绍了在负压工况下，球壳名义厚度和球壳能承受的最大工作压力的计算方法，为球罐设计压力的确定提供了参考值。 合理地设定球罐设计压力，将有利于球罐最大限度地储存介质，从而提高球罐的利用率，减少球罐储存能力的浪费。