高速转轴密封微间隙润滑气膜形成与影响因素研究

邹龙庆 刘佳琪 付海龙，b 王 玥 郭晰元

（东北石油大学a.机械科学与工程学院；b.环渤海能源研究院）

旋转轴密封在石油石化、航空航天、国防及机床工业等领域有着广泛的应用。 在高转速工况下，密封橡胶与高速轴干摩擦，加速橡胶磨损，导致密封失效。 机械系统中一旦出现密封失效，往往会带来重大安全事故。

针对高速转轴密封橡胶干摩擦问题，已有研究表明摩擦副无润滑介质时通常为粘着磨损［1，2］，原油润滑条件下为湿磨粒磨损。 尽管对于橡胶磨损的量化已经有迟滞摩擦力计算方法［3］，但该方法仅局限于单个微凸体接触分析；对于橡胶与转轴形成的微小柱面间隙描述还缺乏一定的理论支撑。 近年来，水润滑方法获得人们的广泛关注［4～6］，但通常仅在正常转速范围内有效。 高速转轴润滑密封问题的特殊性在于：当旋转轴在高速旋转时， 橡胶大变形使得接触微间隙存在偏心，加之气体的粘性作用，环形间隙内润滑薄膜存在显著压差。 目前，气膜润滑作为界面润滑的有效手段逐渐引起人们的重视，在解决轴承干摩擦方面已取得显著成果［7～11］。 橡胶-高速轴间气膜润滑与轴承气膜润滑在机理上极其相似。 二者的共同特点在于：利用动压效应，形成足够的气膜刚度以达到润滑效果［12］，但高速转轴密封因其特殊性，气膜润滑机理仍缺乏有效的文献支撑。 为此，笔者通过构建密封橡胶与轴柱面微间隙气膜模型， 利用螺旋槽结构设计获得气膜动压效应，通过有限元法对气膜形成条件与影响规律开展研究工作。

1 柱面微间隙气膜模型

若橡胶与高速轴间可以产生气体润滑，则需要两表面间具有收敛楔形间隙且气体具有粘度。其原理为：当轴达到一定旋转速度时，气体由于粘性作用，被从橡胶与轴配合面间楔形间隙的大口带至小口，气体被挤压，产生压力，形成气体动压效应。 橡胶与高速轴两表面相互分离，如图1所示。 当高速轴开始运转时，橡胶表面的变形使之与轴具有一定偏心，使得间隙中气体呈收敛楔形分布。 气体被高速轴从收敛楔形间隙的大口带至小口，形成气楔，基于气体动压原理，橡胶与高速轴间产生气体动压效应。

图1 旋转流体动压原理及偏心率引起动压分布示意图

此时，若橡胶表面有微小螺旋槽结构，当轴高速旋转时，由于泵送效应［13］，螺旋槽将高压侧气体吸入槽腔内，气体再次被压缩并产生气膜压力，气体动压效应增强。 当达到足够高的旋转速度时，气膜压力与外部载荷平衡，橡胶与高速轴之间分离，保持相对动平衡状态，从而实现气膜润滑。

引入柱坐标下稳态等温雷诺方程［11］：

式中 h——气膜厚度；

p——气膜压力；

R——转轴半径；

θ——极坐标；

η——气体粘度；

ρ——气体密度；

ω——角速度。

2 数值模拟分析

为了充分表述橡胶与高速轴接触过程中干摩擦力学行为，以有限元法为基础，借助Fluent软件对不同偏心设计和螺旋槽结构参数进行仿真分析，以获得气膜形成条件与影响规律。

2.1 有限元模型建立

橡胶与高速轴有限元模型的具体参数为：高速轴外径40mm，橡胶内表面半径40mm，气膜厚度20μm，为进行有限元仿真，预留出气膜厚度，使轴径R1=39.98mm。 橡胶内表面螺旋槽参数为：密封宽度L=50mm；螺旋角β=50°；槽深Hg=15mm；槽宽比γ=1；槽数Ng=16；槽长比λ=0.6；偏心率ε=0.5。其中，轴为45号钢，橡胶选用丁腈橡胶，气体介质为空气。

图2 柱面螺旋槽气膜密封结构

2.2 网格划分

网格划分是有限元仿真中的重要步骤，高质量网格可使计算结果更加准确。 橡胶与高速轴密封在有限元模型网格划分过程中具有较高的要求。 其难度在于：密封宽度与气膜厚度量级相差1 000多倍，划分非结构网格会导致网格数量巨大甚至无法划分成功； 且气膜为螺旋槽偏心结构，无法利用二维模型或对称模型，通过减少网格数量的方法进行网格划分。 因此，气膜模型需划分结构网格。 由于量级相差过大，在非线性计算过程中容易造成极大的误差，需对模型进行必要的修复。 修复时，将模型分为气膜外部与气膜内部，利用偏移功能，针对不同偏心率的模型，可以减少修复次数，提高效率。 气膜与螺旋槽结构在尺寸上存在大量级差异， 需要运用ICEM特有的block技术，将结构进行切割。 首先按照几何拓扑模型要求，将整个模型分为n块，建立映射关系，再将几何模型与block之间一一对应后生成网格。为防止节点设置网格畸变， 气膜径向设置为4层网格，并在螺旋槽区进行网格加密。 检查网格质量均在0.4以上，符合计算要求［14］。

2.3 基本假设

根据流体力学理论，考虑密封橡胶与高速轴之间的结构和工况， 对气膜进行流场分析时，做出如下假设：气体与橡胶之间无渗透效应；密封间隙内气体为理想气体， 符合牛顿流体特点；忽略密封间隙内气体的体积力和惯性力对流场的影响；流场内流体密度和粘度不变；间隙内流体与橡胶内表面无相对滑动。

2.4 计算模型可靠性验证

为验证文中仿真方法的可靠性，采用基于与模型相似的气体螺旋槽环形密封进行计算，并与文献［15］的研究结果进行对比。 对圆柱型气体螺旋槽密封进行仿真试验时，所用的螺旋槽气体环形密封尺寸为：槽宽比γ=0.5，槽深比H=3，槽数Ng=16，槽长比λ=1；转速与半径间隙比z=3.43；转轴半径R=20mm；密封宽度L=19mm。 将数值模拟计算结果与文献［15］中的实验值、理论值进行对比，结果如图3所示。 气膜压力随螺旋角的变化趋势具有良好的一致性，其误差不超过0.4%，所以文中仿真方法具有可靠性。

图3 模拟值与文献［15］实验值、理论值对比图

3 计算结果及讨论

由柱面微间隙气膜模型可知，偏心率和螺旋槽分别为产生和增强气膜压力的必要条件。 当高速轴旋转时，气体在橡胶与高速轴间偏心所产生的收敛楔形间隙内不断被挤压；导致气体内部压力升高，产生动压效应；同时，高压侧的气体被螺旋槽吸入槽内，气体被槽吸入的越多，压缩就越严重，气膜压力就越大。 因此，需要开展不同偏心率和螺旋槽参数影响规律研究。

3.1 偏心率对气膜压力的影响

建立偏心率为0.3～0.8时的有限元模型，ICEM划分网格后， 利用Fluent计算并得到气膜压力分布（图4）。

系统给定压力为0.6MPa，所以气膜压力大于0.6MPa的区域均代表有气膜压力产生。 如图4中，橙色代表该区域压力大于系统给定压力，动压形成区用黑色框线区分。 由图可知橙色区域逐渐形成，且在橙色区域底部颜色逐渐加深，红色区域出现在橙色区域底端。 其意义为该区域内气膜压力逐渐升高且升高范围逐渐扩大， 代表气体动压效应逐渐生成， 气膜压力从压力入口至槽底径处逐渐增大。 最终气膜压力最大处出现在最薄螺旋槽底端。 其原因在于随着偏心率的增加，气膜最薄处越来越薄，挤压效应更加显著，气体动压效应越来越明显， 由于气体逐渐被螺旋槽吸入，螺旋槽底部气体压缩率最大，所以气体压力最大处出现在螺旋槽底端。 由此可以推出结论：螺旋槽结构相同时，偏心率越大，气膜压力越大，气体动压效应越明显。 最大压力生成在螺旋槽底部。

图4 不同偏心率下密封气膜压力对比图

从气膜压力云图中可以看出偏心率0.3～0.4时，气膜压力没有明显提升，偏心率0.4以后随着偏心率的增加，气膜压力显著提高，由于在偏心率为0.5及以后动压形成情况较好， 鉴于实际工况，偏心率越大槽区越薄越难加工，所以后续模型以偏心率0.5进行计算。

3.2 螺旋槽参数对气膜压力的影响

图5、6显示出了不同转速下的气膜压力，随着转速的升高，高速轴的旋转形成的Couette流越来越明显，气体动压效应也越来越明显。 当转速为10 000r/min时， 出现微小的气体动压效应，而当转速为20 000r/min时气体动压效应也已很明显。 可见在不同转速下的气体动压效应不同，高转速时气体动压效应很明显，低转速时动压效应不是很明显。 随着转速的增大，气膜压力不断增大，在低转速时气膜压力增长比较缓慢，当转速高于20 000r/min时，气膜压力增长较快，这是因为高转速时气体动压效应不断增强，流体运动产生的动压力逐渐升高。 由于气体动压效应由偏心率与螺旋槽共同作用而形成，所以后续讨论螺旋槽参数对结果是否有影响。

图5 不同转速和螺旋槽数下气膜压力

图6 不同转速和螺旋角下气膜压力

在网格划分过程中，O形网格初始形状为一个正方形， 且在切割网格的过程中为对称切割，所以螺旋槽个数为4的倍数时， 块映射关系更加简单。 为利于网格划分，选用螺旋槽数为4的倍数时在不同转速下进行仿真计算，共仿真5组。 由图5分析可知：当转速较低时，无论槽数多少，气体动压效果都不够明显，随着转速的增加，槽数越多，动压效应越明显，经分析，在高速旋转下，随槽数的增加，气体的泵送效应增强，使动压效果显著增强，当槽数大于12时，泵送效应逐渐稳定，气体动压增长速度逐渐减缓。

分析图6可知，当螺旋角小于50°时，在相同的转速下，气膜压力逐渐升高；螺旋角大于50°以后，随着角度的增加，气膜压力逐渐降低，所以在螺旋角为50°时，气膜压力达到最大。 经分析：当螺旋角过大时，螺旋槽曲率过大，泄漏量逐渐增大，动压效应逐渐减弱。

4 结束语

针对高转速轴密封，为获得最佳气体动压效应，笔者改变柱状摩擦副接触面结构，建立不同偏心率和螺旋槽的气膜模型，通过ICEM修复气膜模型并进行结构网格划分；笔者提出的修复方法减少了网格数量， 并在保证网格质量的前提下，得出合适的网格数量以提升运算速度。 利用Fluent进行计算，通过改变柱状摩擦副接触面偏心率并在橡胶内壁构建螺旋槽，得出偏心率和螺旋槽结构对气膜压力的影响。 研究表明：在高速转轴密封中，若橡胶与高速轴间具有偏心且橡胶表面开有螺旋槽，当高速轴达到一定转速后可产生气膜压力，起到气膜润滑作用。 在实际情况中，密封橡胶会因为系统压力导致变形而产生偏心。 结论也说明适当调整密封橡胶内表面螺旋槽结构，可以有效改善橡胶-转轴接触界面摩擦磨损。