从笔算前“估一估”的规定动作看笔算教学中的估算

李淑琼

摘 要：人教版教材在笔算教学编排中，常常会有小精灵提出“请你估一估是多少”的类似问题，于是就有了在笔算前让学生“估一估”结果的规定动作，这一动作明显地是为了估而估，文章意在通过对这一现象的解剖，寻求在笔算教学中也能让学生主动地因自我需求去估，去理解估算的意义和价值的路径，从而让口算、估算和笔算学习融会贯通，在笔算教学中同步培养学生的估算能力和数感。

关键词：小学数学;估算;笔算教学

新课标对估算教学有着明确的要求：第一学段要求能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用;第二学段要求在解决问题中，能选择合适的方法进行估算。估算一般会先理解题意，情境驱动估算意识，再根据所需要的信息用合适的策略进行粗略计算，最后将运算结合情境目标指向进行推理判断，作出结论。

教材在编排估算内容时，基本放在解决问题的例题中教学，重情境，重表达，重分析。在笔算教学时，我们发现教材会在某些内容的编排中提出估算要求，但是，我们发现很多教师在教学此环节时，只是随口问学生：“你们会用估算的方法来计算吗？”这样的提问是否达到了“估算”的教学目的？是否真的培养了学生的估算能力？基于这样的疑惑，笔者开始了多次教学尝试。

【第一次教学】

呈现教材情境：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12个小时，火车每小时行145千米，该城市距离北京有多少千米？

师：读清题意，谁能列个算式？

生：145×12。

师：同学们，我们先来估算一下，大约会是多少千米。估算：145×10=1450（千米） 150×12=1800（千米） 150×10=1500（千米）

师：这算式的准确答案是什么呢？

生：先150×12=1800（千米），再多出来5×12=60（千米），最后1800-60=1740（千米）。

师：用估算的方法推断出准确答案，很棒，还有别的方法吗？

生：列竖式计算。

教师通过“先来估算一下大约是多少千米？”这一问题引导学生考虑“估算”的方法。在教学竖式计算前讲解估算，有助于培养学生的估算意识，并且在学生用不同方法估算出近似数后，进一步利用估算结果算出正确答案。但是这只是“为了估算而估算”，而且在教学竖式计算之后没有与估算值进行比较，无法使学生理解估算的意义。

【第二次教学】

呈现情境：国庆节期间，老师从杭州坐火车去北京游玩。已知火车每小时行驶145千米，行驶了12小时。杭州到北京的距离大约有多少千米？

师：你会解答这个问题吗？你是怎么估算的？

生1：145×12≈1450千米。我把12估小成10，145×10=1450千米。

生2：145×12≈1500千米。我把145估大成150，12估小成10，150×10=1500千米。

师：你们觉得这两个式子哪个比较准确？

生：第二个，145×12≈1500千米。

师：1500比实际结果大还是小？为什么？

生：可以用笔算的方法算出正确答案，再进行比较。

教师把教材情境内容改成需要用估算解决的问题，在估算后提出“比实际距离大还是小”的问题，引导学生在笔算之后需要与估算结果进行比较，理解估算的意义。但是只有新授课时出现了估算内容，没有在后期练习阶段编排估算应用的练习，对估算能力的培养呈现的强度不够。

【第三次教学】

一、创设笔算情境，重在推理分析

根据教材的编排，在笔算之前“估一估”成了常规动作，适当地选择笔算情境，有利于学生产生估算的需求。估算是一种有效的思维过程，通过估算来推理分析笔算的情境。

【教学片断1】

PPT呈现情境：

师：你们能帮三个家庭判断吗？并且说说你的方法和思考过程。

生1：我用口算的方法，因为750×2=1500千米，小于1600千米，張叔叔家不能到达。

生2：我用了估算的方法，把205和11都估小了，200×10=2000千米，估小了都大于1600千米，所以205×11>1600千米，王叔叔家能到达。

生3：我也用估算的方法判断，我把12估小成10，145×10=1450千米，所以李叔叔家不能到达。

生4：我有不同的意见，我把145估大成200，200×12=2400（千米），所以李叔叔家能到达。

生5：他们都估得不准，我把145估大成150，12估小成10，150×10=1500（千米），所以李叔叔不能到达。

笔者大胆将教材例题进行改编，从“帮助李叔叔解决问题”到设计“判断三个家庭用不同的出游方式，能否到达旅游景点”的问题。第一个算式750×2，学生利用“口算”方法直接算出得数，所以能快速判断。第二个算式205×11，因为是判断能否到达，并不需算出具体数据，所以用“估算”方法把205或者11估小就能比较判断出能否到达。第三个算式145×12，学生根据第二题已有的经验，先尝试用估算的方法，经过多次估算后发现，无法确切判断出能否到达目的地。于是，再引导学生用笔算精算出准确数据再判断。这一个过程使学生自然而然地用“估算”的规定动作来解决问题，体现学生的对问题的推理分析能力。

二、估判笔算结果，重在推理检验

利用估算来推理检验笔算的结果，也应该成为规定性动作，作为检验计算结果准确性的另一种途径。

【教学片断2】

师：某位同学计算得出145×12=584，他算对了吗？说说你是怎么判断的。

生1：看个位，5×2=10，个位应该是0，不是4，所以肯定错了。

师：那改成580，答案对吗？

生2：不对。把145估小成100，12估小成10，这样100×10=1000，那么145×12的答案肯定比1000大，所以580是不可能的。

师：那老师把答案改成1580，对吗？

生3：也不对。145×10=1450，145×2=290，加起来等于1740。

通过对某一个学生的计算错题为例，利用估算的方法判断笔算结果的正确与否，先从积的个位判断笔算结果，再将两个数同时估小判断出最小值，让学生经历不同的估算方法和不同的检验方式，将口算、笔算和估算融会贯通，培养学生的估算意识。

三、拓宽笔算应用，重在推理解决

估算经过观察、分析、判断、推理等认知过程，要把结果计算与情景进行合理推理。为了激发学生的估算欲望，引领学生充分经历估算的全过程，需要设计结合生活实际选择合理方案的估算，并让学生尝试在笔算应用中利用估算来推理解决问题，从而提高用估算解决问题的能力。

【教学片断3】

呈现练习题：

师：谁能先快速判断出几种购买方案呢？

生1：3种。我先判断是198元的那一件。把198元估大成200元，200×15=3000元，所以小于198元的演出服，买15件都是小于3000元的。再把210元估小成200元，这样210×15>3000元，就不符合要求了。

师：掌声送给他。谁听懂了他的判断方法？

生2：这位同学是先估算出了一个范围，然后选择在符合要求范围内的演出服。

师：是啊，估算能帮我们快速确定范围，可以减少很多不必要的计算。接下来我们精确计算一下还剩多少钱。算完可以与之前的估算结果比较，看看是否算对。

在笔算之前用“估一估”的规定动作，先用估算推理出笔算结果的取值范围，再计算出精确结果。这样的教学过程才真正体验到估算的价值，有助于提高学生的计算能力，培养学生良好的估算能力和数感。

【成果启示】

笔者对三次教学的共124个学生进行了后测，其中后测中有关估算的题目共3题。从后测结果中发现，在本节课前两次教学时，虽已较重视估算环节，但是结果并不如意。在改进教学策略后的一次教学，学生的正确率明显上升。

估算虽然在解决问题以及口算教学中出现频率很高，教师也有目的、有策略地训练学生的估算能力，但在笔算教学中的估算教学还存在一定的缺陷，所以在笔算前“估一估”的规定动作，让“估算”能自然融入每个教学环节，使得估算成为学生的自我需要，从而培养学生的估算能力和数感，体现估算的价值意义。

参考文献

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[2]彭国庆.苏教版和人教版小学数学教科书中两、三位数乘两位数的比较[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2020（05）.

[3]刘中学.“三位数乘两位数”的教学设计与反思[J].小学教学参考，2016（14）.

（浙江省宁波市奉化龙津实验学校，宁波315000）