核磁共振陀螺仪中共振磁场强度优化研究

2021-04-17霍丽君刘院省李新坤

导航定位与授时 2021年2期

霍丽君，刘院省，贺宇，黄伟，李新坤

(1.中国航天科技集团有限公司量子工程研究中心，北京 100094；2.北京航天控制仪器研究所，北京 100039)

0 引言

核磁共振陀螺利用原子核自旋磁共振频率在惯性空间的不变性敏感载体的转动信息，具有小体积、高精度和高灵敏度等特点，是未来高精度微小型陀螺技术的重要发展方向之一，已成为国内外惯性仪表领域的研究重点和热点[1-3]。

共振磁场幅值直接影响原子核自旋磁矩进动磁场的强度，也是决定核磁共振陀螺信号信噪比的重要因素。本文基于87Rb-129Xe-131Xe核磁共振陀螺，从理论和实验两方面研究了核磁共振陀螺共振磁场的幅值与进动信号强度的关系。结果表明，通过优化共振磁场幅值，能够提高陀螺仪的信噪比，对于提高核磁共振陀螺仪的综合性能具有重要意义。

1 工作原理

图1所示为核磁共振陀螺的工作原理示意图。核磁共振陀螺仪以碱金属原子和惰性气体原子作为主要的工作介质。自然状态下，原子自旋磁矩的空间取向和进动相位具有随机性，没有宏观指向，不具有测量载体转动角速度的能力。为了获得宏观原子核自旋磁矩M，通常采用光泵浦将碱金属原子极化，通过碱金属原子与惰性气体原子间的自旋交换实现惰性气体原子的极化。各原子自旋磁矩的空间取向保持一致，得到沿静磁场方向(z轴方向)的宏观磁矩。在垂直于静磁场的方向(x轴方向)施加横向共振磁场，其频率等于惰性气体原子Larmor进动频率的正弦交变信号，使各原子自旋磁矩的进动相位保持一致。宏观原子核自旋磁矩M偏离静磁场方向，在垂直于静磁场的平面内(x-y平面)出现横向分量Mxy，并以Larmor频率绕静磁场进动。利用探测激光(沿x轴)测量横向分量Mxy的进动。陀螺仪相对惯性空间以角速率ωR绕z轴转动时，探测激光测得的进动频率ω既包含Mxy的进动频率ω0，又包含陀螺转动角速率ωR，满足如下关系

ω=ω0+ωR

(1)

式中，当陀螺仪转动方向与Mxy进动方向一致时，ωR>0；反之，ωR<0。通过对探测信号处理得到载体的转动信息，实现对载体转动角速度的测量。

图1 核磁共振陀螺工作原理示意图Fig.1 Schematic diagram of NMRG principle

2 动力学模型与仿真

考虑原子弛豫过程的影响，惰性气体原子自旋磁矩进动的Bloch方程可表示为[15]

(2)

静磁场沿z轴方向，在垂直于静磁场方向施加的共振磁场可以看作是一个沿顺时针旋转的左旋磁场和一个沿逆时针旋转的右旋磁场的叠加，两者沿x轴方向的分量始终保持一致，相加等于所施加的共振磁场，而沿y轴方向的分量始终保持相反，从而相互抵消，如图2所示。

(a)左旋磁场

(b)右旋磁场图2 共振磁场分解图Fig.2 Decomposition of the resonance magnetic field

2.1 共振磁场幅值对129Xe原子自旋进动幅度影响的数值仿真

129Xe为左旋进动的工作介质，沿顺时针旋转的左旋磁场与其旋转方向相同，能够维持其原子核自旋磁矩稳定地进动，129Xe感受到的外界磁场为

(3)

式中，Bx0和By0分别表示沿x、y轴方向的剩磁。通过采用被动磁屏蔽[12]和主动磁补偿技术，Bx0≈0,By0≈0。

将式(3)代入式(2)，利用旋转坐标系法求解得到

sin(ω129t+α)

cos(ω129t+α)

(4)

采用闭环的方式可使共振磁场的频率与进动频率保持一致，实现核磁共振，此时Δω129=0；有转动输入时，Δω129=(γ129B0-ω129)-ωR，ωR表示载体转动角速度。

(5)

(6)

在核磁共振且无载体转动输入时，Δω129=0，此时，式(6)可简化为

(7)

图3 129Xe原子核宏观自旋磁矩横向分量强度与驱动磁场幅度的关系Fig.3 Relationship between the intensity of transverse component of 129Xe nuclear macroscopic spin magnetic moment and the amplitude of driving magnetic field

2.2 共振磁场幅值对131Xe原子自旋进动幅度影响的数值仿真

与129Xe不同，131Xe为右旋进动的工作介质，沿逆时针方向旋转的右旋磁场与其旋转方向相同，能够维持其原子核自旋磁矩稳定的进动，而左旋磁场的作用可以忽略，131Xe感受到的外界磁场为

(8)

sin(ω131t+α)

(9)

(10)

在核磁共振且无载体转动输入时，有Δω131=0，得到

(11)

图4 131Xe原子核宏观自旋磁矩横向分量强度与驱动磁场幅度的关系Fig.4 Relationship between the intensity of transverse component of 131Xe nuclear macroscopic spin magnetic moment and the amplitude of driving magnetic field

3 实验装置与结果分析

采用以87Rb-129Xe-131Xe为工作介质的核磁共振陀螺仪进行测试，工作示意图如图5所示。泵浦光和探测光正交配置，均由分布式布拉格反射(Distributed Bragg Reflector, DBR)激光器产生。泵浦

光用于制备宏观核自旋磁矩，探测光用于探测宏观核自旋磁矩的进动，探测光路产生的光信号经处理电路实现光信号到电信号的转换。通过闭环控制使共振磁场的频率与进动频率保持一致，从而维持核自旋的磁共振状态。采用高导磁材料制造的磁屏蔽装置屏蔽外界环境磁场，抑制环境磁场变化对原子进动状态的影响。

图5 实验装置示意图Fig.5 Structure diagram of experimental facility

图6和图7所示为对应的实验测试结果。从图中可以看出，共振磁场幅值对惰性气体原子的宏观核自旋磁矩进动信号的强度有直接影响。129Xe的最佳共振磁场幅值为0.38V，对应的共振磁场强度值为11.97nT。131Xe的最佳共振磁场幅值为0.92V,对应的共振磁场强度值为28.98nT。测量值与理论值基本一致。理论和实验结果的微小偏差主要来源于在实际工作过程中，受剩磁和共振磁场闭环精度的影响，共振磁场的频率与进动频率并非完全一致，存在较小的失谐量。对比理论和实验结果得到频率失谐量分别为Δω129=0.083rad/s和Δω131=0.062rad/s。

图随VB129的测试结果

图随VB131的测试结果

图8和图9所示分别为129Xe和131Xe共振磁场幅度取不同值时，对宏观核自旋进动信号的影响。图中b点为共振磁场幅度取最优值的情况，a点为共振磁场幅度取值小于最优值的情况，c点为共振磁场幅度取值大于最优值的情况。可以看出，共振磁场的幅度过大或者过小都会导致宏观核自旋进动信号幅度的减小，当共振磁场的幅度取最优值时，进动信号的幅度最大。