冲击波和破片复合作用下RC框架结构损伤倒塌及防护技术研究

2021-04-16田力李伟

中南大学学报（自然科学版） 2021年3期

田力，李伟

(1.天津大学建筑工程学院，天津，300350；2.天津大学滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津，300350)

结构的连续倒塌是指结构在遭受意外荷载(诸如火灾、地震、爆炸等)作用时产生局部破坏，并引发一系列连锁反应，最终造成主体结构破坏严重而产生大范围坍塌。RC框架作为土木结构中最常用的结构之一，广泛应用于住宅、厂房等，其重要性不言而喻。目前，人们对于爆炸荷载作用下RC框架结构的连续倒塌研究较多，但对破片和冲击波复合作用下的研究较少。师燕超等[1-2]研究了爆炸荷载下钢筋混凝土框架结构的连续倒塌问题，提出了研究钢筋混凝土框架结构连续倒塌问题的方法。该方法兼顾了直接模拟法和替代传力路径法的优点，充分考虑了爆炸荷载作用下破坏关键柱相邻构件的初始损伤和初始应力及应变，并给出了确定周围构件的初始条件的方法，得到与直接模拟法相近的结果，具有较高的工程实践意义。赵颖等[3-4]通过有限元软件OpenSEES研究了钢筋混凝土框架结构节点和楼板对连续倒塌性能的影响，分析得到节点核心区混凝土强度和剪切变形对连续倒塌影响较小，而节点核心区域钢筋的强度和直径对连续倒塌的影响比较显著。朱晓伟[5]进行了钢筋混凝土框架结构内部爆炸试验，研究表明，内部爆炸情况下，梁柱节点及梁板交界部位较容易发生破坏，破坏区域呈现34°～53°的冲切角度，同时，顶板背爆面破坏沿塑性铰线展开。ZHENG 等[6]在改进的混凝土模型基础上，对火灾和爆炸荷载共同作用下钢筋混凝土柱的动态响应进行了数值分析，对钢筋混凝土柱的剩余承载力进行了定量计算，并开发出能有效预测钢筋混凝土结构在火灾爆炸耦合作用下响应的方法。本文研究钢筋混凝土框架结构，在冲击波单独作用及破片和冲击波复合作用下的损伤倒塌及防护加固。

1 有限元模型及数值分析方法

1.1 模型简介

通过盈建科软件进行配筋计算，建立3层3跨的RC 框架。结构平面布置图如图1所示。在柱底部设置柱脚，柱脚采用关键字限制转角及位移，以模拟混凝土柱固结与基础[7]。

图1 框架结构平面布置图Fig.1 Layout plan of frame structure

陆新征等[8]指出，在爆炸荷载作用下，冲击波对结构的冲击作用局限于直接作用区域，而对于间接作用区域，结构处于弹性阶段，其响应特征为结构自由响应。建模时，采用多尺度建模方法，直接作用区域采用精细化建模，间接作用区域采用宏观模型进行描述。精细化建模区域与宏观模型区域通过关键字*CONSTRAINED_NODAL_RIGID_BODY 来实现不同区域力和位移的传递。由于本文炸药位于多个不同位置，精细化建模区域根据“具体问题具体讨论”的原则进行选择，如当炸药位于爆点A2位置时，精细化建模区域如图2所示，即图1中黑色线条区域。

图2 角柱模型2精细化建模区域Fig.2 Refined modeling area of corner column model 2

考虑到长度为2 cm的破片与RC框架结构的侵彻接触，在精细化建模区域采用局部加密网格，与破片直接接触部分采用边长为2.5 cm 的网格，其余部分采用5 cm 网格。考虑计算时间等因素，空气域长×宽×高选择300 cm×300 cm×320 cm，立方体炸药边长为22 cm，炸药空气网格边长为3 cm，约110 万个单元。立方体破片边长为2 cm，网格边长为2 cm[9-10]。为准确模拟地面反射冲击波、地面改变破片飞行轨迹，将地面设置为刚性。

因精细化建模区域不同，单元数量存在差异。对于中柱，框架结构单元数量控制在130 万个以内，总体炸药破片及结构模型单元数量控制在240 万个单元。图3所示为炸药破片截面图及柱截面配筋图，钢丝网及聚脲弹性体模型如图4所示。

1.2 工况命名规则

如图1所示，对角柱的3种不同爆炸位置分别记为A1，A2和A3，对边中柱的3种不同爆炸位置分别记为B1，B2和B3，对中柱的2种不同爆炸位置分别记为C1和C2。

图3 模型示意图Fig.3 Model diagrams

图4 模型示意图Fig.4 Model diagrams

A1 爆点处，在爆炸冲击波单独作用时，工况命名为“A1爆点冲击波单独作用”；在爆炸冲击波和破片复合作用下，工况命名为“A1爆点冲击波-破片复合作用”，其余边中柱、中柱工况下，命名规则以此类推。

1.3 数值分析方法

有限元模型中，钢筋和混凝土采用共节点法建模方法建模，不考虑两者之间黏结滑移效应；空气炸药采用ALE 算法建模，框架结构、破片群采用Language 算法建模；采用流固耦合算法分别模拟空气炸药与破片、空气炸药与矿架结构的相互作用，破片群自身设置为自动单面接触，破片与框架结构设置为面面侵蚀接触[11]；钢丝网与聚脲弹性体采用共节点的建模方法建模。时间步长比例因子设置为0.67，以确保爆炸问题计算的稳定性。为了控制大变形带来的问题，采用刚性沙漏控制，沙漏控制系数取0.06。

本文研究重点为结构的损伤倒塌及防护加固。在进行连续倒塌分析时，综合考虑计算成本及分析的合理性，保留炸药空气单元是不经济的，在此阶段只保留框架结构进行自由响应。因此，本文研究共分为2个阶段：第1阶段，研究在冲击波单独作用或冲击波-破片复合作用下结构的损伤破坏；第2 阶段，通过完全重启动的方法，继承第1阶段框架结构的应力与应变，研究其连续倒塌情况。

1.4 材料模型及参数

有限元材料模型包括混凝土、钢筋、空气、炸药、破片、刚性地面。混凝土、炸药、空气、破片均采用SOLID164 单元进行模拟；钢筋采用BEAM161单元进行模拟；聚脲弹性体比较薄，采用壳单元进行模拟；TNT炸药采用*MAT__HIGH_EXPLOSIVE_BURN 本构模型以及状态方程*EOS_JWL 来描述；空气材料模型选取*MAT_NULL本构模型以及*EOS_LINEAR_POLYNOMAL状态方程进行描述。

预制破片材料选用钢制材料，忽略破片在爆炸承压、加速飞行以及侵彻过程中的变形和损伤，将其视为刚体，采用*MAT_RIGID进行模拟[12-14]。

混凝土材料选用塑性损伤本构模型*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3(*MAT_072R3)。混凝土材料失效准则采用最大主应变失效准则，失效应变取为0.2。纵向钢筋和箍筋均采用随动强化双线性弹塑性模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC，是通过Cowper-Symonds 模型来考虑应变率效应，材料失效模型采用最大塑形应变失效准则，失效应变取为0.12。

聚脲弹性体材料模型采用*MAT_PLECEWISE_LINEAR_PLASTICITY 进行描述，通过输入不同应变率下应力-应变模型，很好地模拟聚脲弹性体[15-18]。

1.5 冲击波作用下框架结构动态响应验证

对文献[5]中爆炸荷载下钢筋混凝土框架结构动力响应及破坏情况进行数值模拟。本文选择工况KJA-1，第二炮次进行模拟，第二炮次炸药质量为50 g，炸药类型为乳化炸药，炸药位于框架结构几何中心。框架结构模型及测点布置如图5所示。

进行数值模拟时，有限元模型尺寸、混凝土材料强度与钢筋材料强度、直径等均与原试验条件相同。炸药采用与试验中相同的乳化炸药。混凝土、炸药及空气采用SOLID164单元，钢筋采用BEAM161 单元进行模拟。第二炮次测点A3 的加速度响应数值模拟结果与试验结果对比如图6所示。

图5 试验框架模型及测点布置Fig.5 Test frame model and layout of test points

图6 A3测点加速度曲线对比Fig.6 Comparison of acceleration curve of A3 measuring point

从图6可以看出：在炸药内部爆炸作用下，试验中框架梁测点A3 处，加速度响应峰值为12 km/s2，数值模型中框架梁测点A3处峰值加速度为12.1 km/s2，该数据与试验峰值相对误差为0.8%。

图7所示为A2测点加速度对比。由图7可知：试验中A2测点峰值加速度为8 km/s2，数值模拟中测点A2处峰值加速度为7.54 km/s2，两者相对误差为6.7%。

综上，本文中采用的本构模型、耦合方法、接触类型是合理的，能够很好地模拟爆炸冲击波作用下钢筋混凝土框架结构的动态响应。

图7 A2测点加速度曲线对比Fig.7 Comparison of acceleration curve of A2 measuring point

1.6 炸药驱动破片速度及破片侵彻混凝土验证

LEPPÄNEN等[19-21]进行了爆炸冲击波和破片复合作用下钢筋混凝土板的侵彻试验，采用圆柱TNT炸药。在炸药底部布置346个直径为0.8 cm的球体破片。数值模型中，钢筋混凝土、炸药等参数的选择与试验参数完全一致。钢筋及混凝土采用与1.5节试验验证相同的失效准则，混凝土表面网格边长为0.5 cm。

试验中使用的破片为球体，而数值模拟中每个球体破片模型最少划分为72 个单元，网格边长过小，在与混凝土进行侵蚀接触时，会发生穿透现象。考虑到本文拟使用立方体破片研究侵彻问题。因此，数值模拟中采用立方体破片，破片网格边长为0.3 cm。

图8所示为破片速度对比图。由图8可知：测得混凝土板表面破片侵入速度为1.78 km/s。数值模拟中立方体破片最快速度为1.88 km/s，相对误差为5.6%。而采用球体破片计算时，最快速度为1.79 km/s，相对误差仅为0.56%。这主要是因为炸药驱动立方体破片时，破片的受力面积较大，能够获得的初速度相对较大，导致其试验破片速度存在差异。

在侵彻试验中，破片侵彻混凝土深度范围为2.0～2.5 cm；在数值模拟中，破片侵彻混凝土深度为2.35 cm，塑性应变云图如图9所示，侵彻深度与试验结果相符。综上可知，在数值模拟中，采用炸药驱动立方体破片的方法及高速破片侵彻混凝土方法是合理的。

图8 破片速度对比图Fig.8 Comparisons of fragment speed

图9 混凝土侵彻深度塑性应变云图Fig.9 Plastic strain nephogram of concrete penetration depth

2 冲击波单独作用、冲击波-破片复合作用下RC 框架结构损伤倒塌对比分析

图10所示为爆炸持续时间T=1.0 s时，A1爆点在冲击波-破片复合作用下，RC 结构精细化建模区域塑性应变云图。由图10可知在A1爆点冲击波单独作用与冲击波-破片复合作用下，RC 框架结构损伤破坏区别为：在近爆冲击波单独作用下，框架柱出现较大的侧向位移，被爆面混凝土最先失效，表现为弯曲变形；在复合作用下，由于破片的局部穿甲效应，框架柱迎爆面混凝土最先被侵彻失效，而随破坏进一步加剧，框架柱较早地退出工作机制。

图10 T=1.0 s时，A1爆点在冲击波-破片复合作用下，精细化建模区域塑性应变云图Fig.10 Plastic strain nephogram of refined modeling area under synergistic effects of blast and fragments at A1 explosion point when T=1.0 s

图11 A2爆点在冲击波单独作用、冲击波-破片复合作用下，角柱柱顶竖向位移响应对比Fig.11 Comparison of vertical displacement responses on top of corner column under blast wave alone and synergistic effects of blast and fragments at A2 explosion point

图11所示为A2爆点在冲击波单独作用、冲击波-破片复合作用下，角柱柱顶竖向位移响应对比。由图11可以看出：在冲击波单独作用下，结构的连续倒塌呈现为直线下降段、梁板内钢筋逐渐屈服段、加速下降段3 阶段；而在复合作用下，结构的连续倒塌仅表现为加速下降段。这是因为在复合荷载作用下，梁板受到冲击荷载及破片的侵彻作用，梁端保护层混凝土脱落，钢筋断裂，板内混凝土钢筋被侵彻破坏，梁板侧向拉结能力大大减弱，造成在自由响应阶段，梁板内钢筋迅速屈服，无法抵抗竖向荷载，完全表现为加速倒塌过程。因此，在进行抗爆设计时，需要考虑破片对结构的侵彻作用。

3 不同爆点处框架结构损伤倒塌对比分析

3.1 角柱

3.1.1 冲击波单独作用

图12所示为A1，A2 和A3 爆点在冲击波单独作用下的，角柱柱顶竖向位移响应。由图12可知：在3 种工况下，仅炸药位于爆点A2 时，框架结构发生连续倒塌。这是因为当炸药位于A2 爆点时，在冲击荷载作用下，框架柱Z1 出现侧向位移，竖向承载能力降低；底层梁L1 会向上拱起，侧向拉结力减弱。这2方面的损伤破坏造成框架结构连续倒塌。

图12 A1，A2和A3爆点在冲击波单独作用下，角柱柱顶竖向位移响应Fig.12 Vertical displacement responses on top of corner column under action of blast wave alone at A1,A2 and A3 explosion points

当炸药位于A3 爆点，爆炸冲击波作用于混凝土柱表面时，会发生绕流现象，对混凝土柱的冲击作用较小，角柱仅出现1 cm 侧向位移，无竖向位移。当炸药位于A1爆点时，被爆柱出现侧向位移，承载能力下降，柱顶竖向位移为5 cm，未出现倒塌现象。

3.1.2 冲击波和破片复合作用

图13所示为A1，A2 和A3 爆点在冲击波-破片复合作用下，角柱柱柱顶竖向位移响应。由图13可知：当炸药放置于A3 爆点，平面上框架柱、炸药形心连线与X轴和Y轴均成45°时，框架结构并未发生连续倒塌，这是因为此时打到框架柱表面的破片数量较少，出现较多的能量损伤，框架柱未出现失效退出工作机制。

当炸药位于A1和A2爆点时，被爆柱Z1失效，框架结构发生倒塌。在这2种工况下，角柱柱顶竖向位移达到0.7 m的时间分别是1.0 s和0.3 s，倒塌速率相差230%。

图13 A1，A2和A3爆点在冲击波-破片复合作用下，角柱柱柱顶竖向位移响应Fig.13 Vertical displacement responses on top of corner column under synergistic effects of blast and fragments at A1,A2 and A3 explosion point

图14和图15所示分别为T=0～0.3 s时A1爆点、T=0～1.0 s 时A2 爆点在冲击波-破片复合作用下，底层各柱柱顶及各梁关键节点竖向位移峰值。由图14和图15可知：在冲击波和破片的复合作用下，当炸药放置于A1 处时，柱Z1 失去承载能力，区域QY1发生连续倒塌，倒塌面积为17.64 m2，倒塌模式为“单柱失效，单跨倒塌”；当炸药放置于A2 处时，柱Z1 和Z2 失去承载能力，区域QY1 和QY2发生连续倒塌，倒塌面积为35.28 m2，倒塌模式为“双柱失效，两跨倒塌”。若炸药位于爆点A2处，则结构的倒塌面积更大，损伤破坏程度更高。

由以上分析可知，当炸药爆炸位置正对于关键构件即框架柱时，作用于框架柱表面的荷载较大，造成其损伤破坏较严重，容易引发结构的连续倒塌。

图14 T=0～0.3 s时，A1爆点在冲击波-破片复合作用下，底层各柱柱顶及各梁关键节点竖向位移峰值Fig.14 Peak vertical displacements on top of each column and key nodes of each beam in bottom layer under synergistic effects of blast and fragments at A1 explosion point when T=0-0.3 s

图15 T=0～1.0 s时，A2爆点在冲击波-破片复合作用下，底层各柱柱顶及各梁关键节点竖向位移峰值Fig.15 Peak vertical displacements on top of each column and key nodes of each beam in bottom layer under synergistic effects of blast and fragments at A2 explosion point when T=0-1.0 s

3.2 边中柱

3.2.1 冲击波单独作用

图16所示为B1，B2 和B3 爆点在冲击波单独作用下，边中柱柱顶竖向位移响应。由图16可知：在冲击波单独作用下，仅B3 爆点处，框架结构发生连续倒塌；当炸药位于B3 爆点时，在水平冲击荷载作用下，侧向连接梁L8混凝土处于受拉状态；同时梁端出现起拱现象，侧向拉结能力明显减弱，最终导致结构倒塌；当炸药位于B1 爆点时，在水平冲击荷载作用下，侧向连接梁L8 混凝土处于受压状态；同时梁没有损伤破坏，侧向拉结能力无降低，未导致结构倒塌。

图16 B1，B2和B3爆点在冲击波单独作用下，边中柱柱顶竖向位移响应Fig.16 Vertical displacement responses on top of edge column under action of blast wave alone at B1,B2 and B3 explosion points

3.2.2 冲击波和破片复合作用

图17所示为B1，B2和B3爆点在冲击波-破片复合作用下，边中柱柱顶竖向位移响应。由图17可知：在冲击波和破片复合作用下，被爆边中柱Z2 被侵彻破坏，失去竖向承载能力；梁板内钢筋较早屈服，梁板的侧向拉结作用无法抵抗竖向荷载，连续倒塌曲线表现为直线下降段或者加速下降段，结构迅速发生连续倒塌；在T=0.3 s 时，B1，B2 和B3 爆点在冲击波-破片复合作用下，失效边中柱柱顶竖向位移分别为0.404，0.475 和0.738 m，倒塌速率之比约为7:8:012；当炸药位于爆点B3时，框架结构的倒塌速率最快。

图18～20 所示分别为T=0～0.6 s 时的B1 爆点、T=0～0.3 s 时的B2 爆点和T=0～0.3 s 时的B3 爆点冲击波-破片复合作用下底层各柱柱顶及各梁关键节点竖向位移峰值。由图18～20可知：在冲击波和破片的复合作用下，当炸药放置于B1处时，柱Z2失去承载能力，区域QY1 和QY2 发生连续倒塌，倒塌面积为35.28 m2，倒塌模式为“单柱失效，双跨倒塌”；当炸药放置于B2处时，柱Z2和Z7失去承载能力，区域QY1，QY2 和QY3 发生连续倒塌，倒塌面积为52.92 m2，倒塌模式为“双柱失效，多跨倒塌”；当炸药放置于B3处时，柱Z2和Z3失去承载能力，区域QY1，QY2，QY4 和QY5 发生连续倒塌，倒塌面积为70.56 m2，倒塌模式为“双柱失效，多跨倒塌”。在这3 种工况下，倒塌面积比为2:3:4。炸药位于爆点B3处，结构的倒塌面积更大，损伤破坏程度更高。

图17 B1，B2和B3爆点在冲击波-破片复合作用下，边中柱柱顶竖向位移响应Fig.17 Vertical displacement responses on top of edge column under synergistic effects of blast and fragments at B1,B2 and B3 explosion points

在冲击波和破片的复合作用下，当炸药爆心正对框架柱时，内部爆炸与外部爆炸相比，框架结构的损伤破坏程度更大，连续倒塌速率更快，倒塌破坏面积更大。

图18 T=0～0.6 s时，B1爆点在冲击波-破片复合作用下底层各柱柱顶及各梁关键节点竖向位移峰值Fig.18 Peak vertical displacements on top of each column and key nodes of each beam in bottom layer under synergistic effects of blast and fragments at B1 explosion point when T=0-0.6 s

图19 T=0～0.3 s时，B2爆点在冲击波-破片复合作用下底层各柱柱顶及各梁关键节点竖向位移峰值Fig.19 Peak vertical displacements on top of each column and key nodes of each beam in bottom layer under synergistic effects of blast and fragments at B2 explosion point when T=0-0.3 s

图20 T=0～0.3 s时，B3爆点在冲击波-破片复合作用下底层各柱柱顶及各梁关键节点竖向位移峰值Fig.20 Peak vertical displacements on top of each column and key nodes of each beam in bottom layer under synergistic effects of blast and fragments at B3 explosion point when T=0-0.3 s

3.3 中柱

3.3.1 冲击波单独作用

图21所示为C1 和C2 爆点在冲击波单独作用下，中柱柱顶竖向位移响应。由图21可以看出：在柱顶竖向位移约为8 cm 时，倒塌曲线呈现较大差异，这是发挥侧向拉结能力的梁的位置不同所致。当炸药位于爆点C2 处时，在冲击波单独作用下，有相邻跨支撑的梁L5 梁端混凝土失效，侧向拉结能力减弱，框架结构迅速倒塌；当炸药位于爆点C1处时，在冲击波单独作用下，L5能够发挥侧向拉结能力，倒塌速率相对爆点C2 处较慢。这说明在框架连续倒塌问题中，连接框架中柱的4根梁发挥的侧向拉结能力是不同的，有相邻跨支撑的梁对中柱的拉结力更强。

图21 C1和C2爆点在冲击波单独作用下，中柱柱顶竖向位移响应Fig.21 Vertical displacement responses on top of middle column under action of blast wave alone at C1 and C2 explosion points

3.3.2 冲击波和破片复合作用

图22所示为C1和C2爆点在冲击波-破片复合作用下，中柱柱顶竖向位移响应。由图22可以看出：当T=0.3 s 时，炸药位于C1 和C2 爆点在冲击波-破片复合作用下，中柱柱顶的竖向位移分别为0.58 m和0.49 m；在这2种工况下，结构的倒塌速率相差较小。

图22 C1和C2爆点在冲击波-破片复合作用下，中柱柱顶竖向位移响应Fig.22 Vertical displacement responses on top of middle column under synergistic effects of blast and fragments at C1 and C2 explosion points

图23 T=0～0.3 s时，C1爆点在冲击波-破片复合作用下底层各柱柱顶及各梁关键节点竖向位移峰值Fig.23 Peak vertical displacements on top of each column and key nodes of each beam in bottom layer under synergistic effects of blast and fragments at C1 explosion point when T=0-0.3 s

图24 T=0～0.3 s时，C2爆点在冲击波-破片复合作用下底层各柱柱顶及各梁关键节点竖向位移峰值Fig.24 Peak vertical displacements on top of each column and key nodes of each beam in bottom layer under synergistic effects of blast and fragments at C2 explosion point when T=0-0.3s

图23和图24所示分别为T=0～0.3 s 时C1 爆点和C2 爆点在冲击波-破片复合作用下底层各柱柱顶及各梁关键节点竖向位移峰值。从图23和图24可以看出：在冲击波和破片的复合作用下，当炸药放置于C1处时，柱Z2，Z3和Z4失去承载能力，区域QY1，QY2，QY4 和QY5 发生连续倒塌，倒塌面积为70.56 m2，倒塌模式为“三柱失效，多跨倒塌”；当炸药放置于C2处时，柱Z2，Z3和Z8失去承载能力，区域QY1，QY2，QY3，QY4，QY5和QY6 发生连续倒塌，倒塌面积为105.84 m2，倒塌模式为“三柱失效，多跨倒塌”。在这2 种工况下，倒塌面积比为2:3。当炸药位于爆点C2 处时，结构的倒塌面积更大，损伤破坏程度更高。

通过以上分析可知：在近爆冲击波和破片的复合作用下，当爆心正对框架中柱时，改变爆点位置，框架结构的连续倒塌速率基本一致，失效模式也保持一致，均为“三柱失效，多跨倒塌”。

4 多层破片和冲击波复合作用下结构的损伤倒塌对比分析

在爆点A1和A2处，分别在炸药外表面包裹1层、2 层、3 层破片，对比分析在破片层数不同情况下，RC框架结构的损伤破坏及连续倒塌情况。

4.1 A1爆点不同破片层数下结构响应对比分析

外部爆炸A1 爆点处，不同破片层数下结构柱顶竖向位移响应如图25所示。从图25可以看出：随着破片层数增加，结构的连续倒塌速率也在增加，并呈现不同的特征；在1 层和2 层破片工况下，结构的倒塌速率曲线存在相对水平段，梁的侧向拉结能力能够限制结构连续倒塌，减缓倒塌速率；在2 层破片工况下，相对水平段时间比较短，且曲线斜率相对1层破片较大，这说明在2层破片作用下，梁内钢筋屈服时间较短，屈服速率较快，即结构的损伤破坏更严重；在3层破片工况下，爆炸阶段末结构梁板内钢筋已接近屈服状态，梁板的侧向拉结力对竖向荷载的抵抗能力较弱，故倒塌曲线不存在相对水平段，呈现为“急转直下”的趋势。

图25 A1爆点在不同破片层数下，角柱柱顶竖向位移响应Fig.25 Vertical displacement responses on top of corner column under different fragment layers at A1 explosion point

当T=0.6 s 时，在3 种工况下，失效角柱柱顶竖向位移分别为0.185，0.45 和0.77 m，倒塌速率之比约为4:10:17。

以上结果说明，在外部爆炸作用下，随着破片层数增加，框架结构的损伤破坏程度增大，结构的抗连续倒塌性能降低，结构的倒塌速率加快。

4.2 A2爆点不同破片层数下结构响应对比分析

内部爆炸A2 爆点处，不同破片层数下角柱柱顶竖向位移响应如图26所示。从图26可见：当T=0.3 s时，在3种工况下，失效角柱柱顶竖向位移分别为0.613，0.725 和0.8 m，倒塌速率之比约为7:8:9。

图26 A2爆点在不同破片层数下，角柱柱顶竖向位移响应Fig.26 Vertical displacement responses on top of corner column under different fragment layers at A2 explosion point

随破片层数增加，结构的倒塌速率也增加，但速率相差并不明显。其原因是内部爆炸时，高速破片随机飞散路径大致相同，对结构的侵彻区域也大致相同，仅会导致局部被侵彻区域结构损伤破坏，而未侵彻部区域处于自重状态。因此，在内部爆炸作用下，破片层数的增加对结构的毁伤破坏程度增加有限。

综上可见：随着破片层数的增加，结构的损伤破坏程度增大，倒塌速率加快，抗连续倒塌能力减弱；当炸药正对角柱时，在外部爆炸工况下，破片层数增加，结构的损伤影响较大，倒塌速率明显加快；而在内部爆炸工况下，破片层数的增加对增大结构损伤破坏程度有限，倒塌速率加快较少。

5 防护加固

选取炸药位于爆点A1，对冲击波和破片复合作用工况下的防护加固效果进行研究。

5.1 防护分析

采用聚脲弹性体加钢丝网的防护方式，对比分析聚脲弹性体单独作用与聚脲弹性体加钢丝网的共同防护作用的不同。4 种防护方式(A，B，C和D)如表1所示。

图27所示为4 种工况下，被爆底层柱质量变化图。从图27可见：当T=0.009 s时，在未防护及4 种防护工况下，被爆底层柱质量损失分别为589.7，566.2，548，393.8 和324.8 kg。相比于未防护工况，4种防护方式下，被爆柱质量损失分别减少5.5%，8.5%，34%和45.8%。这说明单独使用聚脲弹性体进行防护，对结构的抗爆性能提升有限；聚脲弹性体加钢丝网的共同防护方法能够吸收破片侵蚀能量；钢丝网强度等级增加，能够有效增强防护效果。

聚脲弹性体加钢丝网共同防护的作用机理与聚脲单独防护的机理不同：聚脲弹性模量较大，能够在一定程度上反弹高速侵彻破片，但其强度不够，会产生较大变形，对结构造成破坏，此时，钢丝网因其材料强度高，与聚脲体联合作用时，能够限制聚脲弹性体的侧向位移，形成较大的反力，共同消耗冲击能量。

表1 柱防护方式工况表Table 1 Working conditions of column protection mode

图27 被爆底层柱质量变化Fig.27 Mass change of blasted bottom column

5.2 加固分析

本文的4种加固方式如表2所示，其中，加固方式A，B 和D 均采用直径为20 cm 的高强钢筋，表中绿色圆截面为新增加钢筋截；加固方式C采用钢板加固。

表2 梁柱节点防护加固工况示意图表Table 2 Schematic diagram of protection and reinforcement conditions of beam-column joint

对比图10、图28可知：角柱失效后，在梁柱节点处，外贴钢板，钢板与梁端混凝土协同受力，能够限制梁端塑性区域的扩展，较好地传递竖向荷载，提高结构的抗连续倒塌能力。

图28 T=1.0 s时，采用加固方式C时框架结构精细化建模区域塑性应变云图Fig.28 Plastic strain nephogram of refined modeling area of frame structure by means of strengthening mode C when T=1.0 s

图29所示为不同加固方式下，框架角柱柱顶竖向位移响应。从图29可见：在梁柱节点采用以上4种加固方式时，框架角柱柱顶竖向位移均在5～8 cm 之间。对比图13、图29可知：4 种加固方式均能够发挥较好的加固效果，防止结构的连续倒塌。