振动台试验用层状剪切型土箱的研制及测试

2021-04-16吴应雄郑泽炜窦慧陈伟恩

南昌大学学报（工科版） 2021年1期

吴应雄，郑泽炜，窦慧，陈伟恩

(1.福州大学土木工程学院，福建福州 350108；2.江苏扬州合力橡胶制品有限公司，江苏扬州 225003；3.福建省建筑设计研究院有限公司，福建福州 350000)

在土-结构相互作用(SSI效应)的振动台试验中，由于振动台尺寸及其承载能力等条件制约，土箱(盛土容器)的尺寸受到限制，无法模拟真实地基土的条件。土箱侧边界约束了土体的变形，并对地震波在土体中的传递产生反射和散射作用，对动力试验的结果容易产生较大误差，这种误差影响称为土箱边界效应[1]。

为有效减小土箱的边界效应，真实地反映土体的剪切变形[2]，国内外研究人员发明了一系列不同形式的土箱来进行试验。土箱的应用发展主要有刚性土箱、柔性土箱和层状剪切型土箱3种形式。刚性土箱在早期的振动台模型试验中应用广泛，Mizuno等[1]、杨林德等[3]开展对刚性土箱的研究，并对其进行动力试验，指出其工作原理是在土箱内部侧壁填充柔性材料来减小边界的影响。陈国兴等[4]研制了刚性土箱，对考虑SSI效应的地铁隧道和地铁车站结构进行了振动台试验研究。张涛等[5]通过合理设置柔性材料的参数来减小刚性土箱的边界效应。由于刚性土箱的侧向刚度不易控制，目前已较少应用于振动台试验，随后发展而来的柔性土箱大多为圆形容器，边界采用包有纤维带或钢丝的橡胶膜制作而成以限制其产生过大的变形[6]。Meymand[7]、陈跃庆等[8]在桩-土-结构相互作用试验中使用了圆筒形柔性土箱，相比刚性土箱能较好地模拟土体的剪切变形，但模型土可发生多个方向的剪切变形，对边界条件的模拟较难控制。层状剪切型土箱通常由多层平面钢框架叠加而成，框架之间放置能产生滚动的钢珠来实现剪切变形的模拟。国外多位学者[9-11]根据不同试验目的研制并设计了相应的剪切型土箱。黄春霞等[12]、陈国兴等[13]在土箱层层框架间设置了滚珠轴承，可以更好地实现层间滑动。李小军等[14]研制的三维层状剪切模型箱采用三向移动支撑件连接土箱钢框架。安军海等[15]设计了可调节弹簧和阻尼器参数装置的层状剪切土箱。

目前已有的层状剪切型土箱多为沿纵向激振的单向层状剪切土箱，采用在每层框架纵向两侧焊接各种类型的凹槽后放置钢珠等方法，来实现层间滑动，这种类型的凹槽在一定程度上会限制滚珠沿横向移动，边界条件的模拟效果较差。综合考虑，本文试验用土箱参照陈国兴[13]所设计的土箱基础上进行改进，考虑到框架横向变形应不受限制，能沿平面外任意方向转动，设计并制作了一个层状剪切型试验土箱，对其动力指标和边界效应进行测试，该土箱目前已获得实用新型专利[16]。

1 土箱设计

1.1 尺寸设计

基于研究项目考虑，上部结构为X、Y向单跨的钢框架模型，缩尺后上部模型尺寸为600 mm×600 mm，如图1所示。为保证试验的准确性，土箱平面与模型结构尺寸之比应尽量大。在福州大学结构馆进行振动台试验，振动台台面尺寸为4 000 mm×4 000 mm，承重能力22 t。综合考虑上部模型尺寸与振动台最大载荷，经过多轮试算和比较，最后确定设计的层状剪切型土箱净尺寸为3 200 mm(X向)×2 000 mm(Y向)×1 400 mm(Z向)。土箱整体设计如图2所示。

(a) 模型剖面图

(b) 现场模型图1 振动台模型(单位：mm)Fig.1 Shaking table model

1.2 侧壁设计与制作

1)侧壁。土箱主体由15层Q235方钢管框架自下而上叠合而成，形成土箱侧壁。为保证侧壁具有较大的刚度，参考文献[13]，设计侧壁上每层钢框架由4根截面尺寸为80 mm×80 mm×3 mm的方钢管焊接而成，土箱高度为1 400 mm。陈国兴等[13]的土箱侧壁框架间设置带钢滚珠的V形凹槽来实现滑动，但滚珠横向移动受阻，故改进为上下两层相邻框架之间放置4组共32只牛眼轴承，设置在下层框架的顶面，轴承内嵌有滚珠，如图3所示。设置的牛眼轴承及滚珠形成可以自由滑动的支点，可使层层框架之间产生水平方向的相对滑移，以模拟土体在地震作用下产生剪切变形的要求。

(a) 俯视图

(b) 效果图图2 层状剪切型土箱设计图(单位：mm)Fig.2 Design drawing of laminar shear soil container

(a)牛眼轴承大样

(b)牛眼轴承图3 土箱侧壁设计Fig.3 Design of soil container sidewall

2) 侧面约束。土箱框架外壁设置两根底部固定的圆形立柱，立柱自下往上均布有若干个轴承，轴承的外圈与方钢管接触，两立柱间经“X”形斜撑连接为稳定的整体，顶端之间经沿框架宽度方向延伸的横梁通过螺栓连接为一体，土箱长边侧面的约束连接如图4所示。立柱给土箱侧壁提供一定刚度，可约束土箱沿宽边方向变形，保证土箱框架层在沿长边方向激振下不会发生扭转变形。

为限制土箱沿高度方向的变形，同时增加土箱沿水平方向的剪切变形，在土箱主体短边方向均匀分布5根圆钢管。圆钢管通过箍板分别与奇数层或偶数层的方钢管连接，将宽边框架连接为整体，土箱短边侧面的约束连接如图5所示。土箱的一侧壁底部开有洞口，便于土体装卸，土箱总质量为3.3 t。

图4 长边方向约束构件Fig.4 Long side directional restraint member

图5 短边方向约束构件Fig.5 Short side directional restraint member

2 土箱动力性能测试试验

2.1 试验加载系统

试验设备为福州大学地震模拟振动台，可进行X、Y向和水平转角3个自由度振动台试验，台面尺寸4 000 mm×4 000 mm，台面自质量9 650 kg，最大载荷22 t，最大位移为±250 mm，最大加速度X向1.5g、Y向1.2g。试验加载系统可以满足本次试验要求。

2.2 土体制备

试验需要制备模型土来模拟土性地基条件。地基土均采用邻近建筑正在开挖的基坑中颗粒级配良好的黏性土。试验土装填主要分为以下几个步骤：

1) 在土箱内设置10 mm厚的橡胶袋，以防止在装土过程和振动台试验时从土箱框架缝隙处渗水漏土。

2) 模型地基制备主要通过控制试验土的含水量和压实度，采用人工分层装填的方法。将土层分为8层(每层150 mm)，加水后静置7 d，再采用电动冲击夯均匀夯实至预设深度，以确保土层达到预定的密度。

3) 采用环刀法、烘干法和液塑限联合测定仪来测量土体密度、含水率以及界限含水率，自然状态下测得的土体密度为1 800 kg·m-3，含水率为31.5%，塑限和液限分别为18.21%和43.63%。

结合上述所选用黏土的物理力学指标参数，在试验前后分别对试验土体进行取样，综合给出了模型试验土的各项物理参数，密度为1 780 kg·m-3，含水率为34.62%，塑性指数和液性指数分别为19.46和0.68。根据均匀土层剪切振动基频的计算公式f=Vs/4H，得到0.05g白噪声工况下的土体剪切波速为60 m·s-1，试验土可以达到模拟软弱地基的试验设计要求。

2.3 土箱基频和阻尼比测试

在考虑SSI效应的振动台试验中，为避免土箱的振动对模型地基的动力反应产生影响，土箱的自振频率应远离模型地基的基频。因此采用数值模拟和振动台激振相结合的方法来测试试验土箱的频率和阻尼比[13]。基于ABAQUS有限元软件建立了层状剪切型土箱的空箱模型并进行振型分析。采用实体单元模拟土箱底座、主体方型钢管；对于土箱侧边的立柱，考虑到网格划分后方便计算收敛，采用等效刚度法将圆形截面钢管转换成了矩形截面，按照实际情况将其分别与方钢管采用固定约束；土箱主体的框架层与层之间通过刚度较小的弹簧单元相连，以模拟各层间的自由水平相对滑动且竖向变形小；将纵向两侧斜撑进行简化，土箱上部与两侧立柱相连接的横梁则采用刚度较大弹簧单元模拟其拉结作用，土箱边界条件为底部固定。建立的土箱有限元模型如图6所示。

图6 土箱有限元模型Fig.6 Finite element model of soil box

进行模态分析后，可知该土箱的主要振型为水平方向的平动，由此计算出其在沿X向激振的基频为4.1 Hz。在此基础上，又建立了装填有土体的三维有限元计算模型，土体采用Mohr-Coulomb模型，参数与振动台试验土体一致，土体底边界采用固定边界，侧边界采用自由边界，计算得到沿X向激振的基频为11.6 Hz，土箱频率远离土体频率，土箱与土体不会发生共振效应，验证了所设计土箱的动力性能是合理可行的。填土后土箱一阶振型如图7所示。

图7 土箱一阶振型(填土后)Fig.7 First-order vibration mode of soil container (after filling soil)

为了解土箱对试验的适用性，利用振动台对其进行测试(扫频法)。通过螺栓将土箱与振动台台面连接，对振动台输入频率由低到高、均匀变化的正弦波，测得X向空箱的基频为3.5 Hz；通过从台面输入脉冲信号，使土箱产生相对位移，计算出土箱的阻尼比为3.86%。

将土箱装填高度为1 200 mm的黏性土，土体制备过程如上述。采用0.1g白噪声进行水平向激振，测得模型地基X向基频为10.6 Hz。地震动作用下土体的阻尼比一般为5%～25%，可以看出土箱的基频远离了模型地基的基频，土箱的阻尼不会影响模型土体的振动。振动台实测结果与有限元分析结果误差较小，验证了结果的准确性。

2.4 边界效应测试与分析

2.4.1 边界效应测试

通过在土表及土体内安置传感器，并进行振动台试验来测试土箱模拟土体自由边界的效果。在满足试验研究目的情况下，振动台试验选取EL Centro地震波，地震动加速度峰值为0.20g。

1) 测点布置。分别在土表、埋深400 mm处和埋深800 mm处各安装9个加速度传感器，传感器自土箱中心沿X(激振)方向水平布置，如图8所示。

图8 加速度传感器布置图(单位：mm)Fig.8 Layout of acceleration sensor of soil container

2) 结果分析。考虑土箱边界效应问题，主要有反射效应、透射效应甚至折射效应，本文土箱平面尺寸与模型结构底面积比约为17∶1，满足地基平面尺寸与结构平面尺寸之比大于5[17]，可较好地减少边界效应。本次试验采用加速度时程曲线和傅里叶谱加以判别，图9～图11分别给出了土内800、400 mm深处和土表各传感器记录的加速度时程和傅里叶谱。表1给出了各测点加速度峰值和同一深度处各测点的加速度峰值与土层中心点加速度峰值的相对误差。

t/s

频率/Hz图9 测点加速度时程及傅里叶谱(深度800 mm处)Fig.9 Acceleration time history and Fourier spectrum of measuring point(at 800 mm depth)

t/s

频率/Hz图10 测点加速度时程及傅里叶谱(深度400 mm处)Fig.10 Acceleration time history and Fourier spectrum of measuring point(at 400 mm depth)

t/s

频率/Hz图11 测点加速度时程及傅里叶谱(土表面)Fig.11 Acceleration time history and Fourier spectrum of measuring point(soil surface)

地基土体内同一深度测点的时程曲线吻合度较好，频谱成分也基本一致。由表1可得，各测点加速度峰值基本接近，最大相对误差小于6%。由图9和图10可得，土内800、400 mm深处各测点的加速度时程和傅里叶频谱的一致性较好，表明测点受边界效应影响较小。由图11可得，土表各测点的吻合度产生了一定的偏差，可能是土表安装传感器时难以完全埋设至土内，导致在振动作用下传感器与土体间易产生相对的滑动，使得测量数据出现一定的误差。从总体结果来看，试验土箱能较好地消除地震波在边界上的散射和反射，较好地解决了土箱的边界效应问题，可以应用在考虑SSI效应的振动台试验中。

表1 模型地基各测点加速度峰值及相对误差Tab.1 Peak acceleration and relative error of each measuring point of model soil

2.4.2 边界效应定量分析

为对边界效应进行定量分析，采用一种定量比较剪切型土箱边界效应的方法[13]，计算公式如下。

式中：Sxy代表2组数据之间的离散程度；xi为基准测点值；yi为对比测点值；n为数据个数。

以土体同一深度土箱中心处的测点A1、A4、A7作为基准测点。同一深度以另外2个测点作为对比测点。随着Sxy的增大，表明基准测点与对比测点离散程度越大。定义土箱边界效应指数μ为离散程度Sxy与基准测点峰值加速度的比值。当振动台面输入峰值0.2g的EL-Centro地震波时，土体各测点的边界效应指数如表2所示。