高烈度区某高层住宅隔震设计应用与分析

陈启冬，许立英，刘阳，吴应雄

(1.华侨大学土木工程学院，福建 厦门 361021；2.西南科技大学土木工程与建筑学院，四川 绵阳 621010；3.福州大学土木工程学院，福建 福州 350108)

基础隔震是指在建筑物基础与上部结构之间设置隔震层，通过不同类型的隔震支座连接基础与上部结构，从而阻断地震能量向上部结构的传递[1-2]。由于隔震技术对于上部结构具有良好的减震效果和保护作用，近年来得到越来越多的重视。特别是在汶川地震和芦山地震后，隔震技术在建筑工程中得到大量应用[3]。从2016年开始，四川省西昌市计划开展棚户区改造工作，需要修建大量高层住宅，同时由于西昌市为9度设防区，故如何保障高烈度区居民住宅抗震安全是至关重要的问题。

随着隔震技术的成熟，对9度区高层隔震结构的研究和应用也越来越多。孙柏峰等[4]以9度设防区某小区高层为例进行隔震设计，结果表明上部结构地震响应明显降低，抗震性能得到提高。周颖等[5]对位于9度区的框架核心筒结构进行隔震设计并进行了隔震和非隔震结构的经济性比较，结果表明采用隔震技术后不仅增加了商业使用面积，还在一定程度上减少了造价。邢珏蕙等[6]对9度设防区某靠近断层的高层钢筋混凝土剪力墙结构进行隔震设计，结果表明该隔震结构能够满足规范抗震设防要求。Calugaru等[7]对近断层区隔震和非隔震结构进行地震响应对比，结果表明隔震结构抗震性能优于非隔震结构。周宁娜等[8]对某8度设防区钢筋混凝土剪力墙结构采用隔震技术，提高其抗震设防烈度到9度，结果表明隔震效果良好满足规范要求。综上所述，在高烈度区特别是9度地区，对高层建筑进行隔震设计有利于减小地震响应，保障建筑结构安全，且具有较好的经济效应。

本文对9度设防区西昌市某高层住宅进行基础隔震设计，对比结构隔震前后的响应，以期对相关工程隔震设计提供参考和借鉴。

1 工程概况

该项目位于四川省西昌市，设防烈度为9度(0.4g)，设计地震分组为第3组，Ⅱ类场地，特征周期为0.45 s，地面粗糙类别为B类，基本风压为0.3 kN·m-2。本项目距离地震断裂带小于5 km，由于近断层地震动具有长周期成分，而长周期成分会加大高层建筑结构响应[9]，在多遇地震、设防烈度地震和罕遇地震作用计算时，考虑地震近场增大系数1.5。

建筑作为居民住宅使用，结构设计使用年限为50年，主体结构体系为剪力墙结构，其中地上20层，地下2层。结构总建筑面积为11 356 m2，建筑总高度为58.40 m，建筑标准层平面如图1。结构主体剪力墙混凝土强度等级为C40～C60，其中，5层以下的梁采用混凝土强度等级为C60，5～11层为C50，11层以上为C40；地下室板采用C40等级混凝土，其余上部结构楼层板混凝土强度等级均为C30。

图1 标准层平面布置图(单位：mm)Fig.1 Layout plan of standard floor

2 数值模型的建立

结构隔震设计中，在Midas-Gen中分别建立隔震与非隔震模型，其中图2所示为隔震模型，其包含隔震层和上部结构两部分。模型主要采用梁单元与墙单元分别模拟梁和剪力墙，底部采用固接。

图2 结构有限元模型Fig.2 Structural finite element model

隔震支座抗拉刚度为抗压刚度的1/10～1/5[10]，故通过橡胶支座单元和仅受压的弹簧单元联合模拟隔震支座，其中橡胶支座单元可以模拟隔震支座的非线性水平刚度和竖向拉、压刚度，受压弹簧仅具有竖向抗压刚度。天然橡胶支座和铅芯橡胶支座的水平滞回模型分别采用等效线性模型和双折线模型，如图3所示。其中F为支座力，X为支座位移，Fy为支座屈服力，keq为等效刚度，Xy为屈服位移。

(a) 天然橡胶支座

(b) 铅芯橡胶支座图3 橡胶支座滞回模型Fig.3 Hysteretic model of rubber bearing

3 地震动的选取

根据GB 5011—2010《建筑结构抗震设计规范》[11](以下简称《抗震规范》)选取地震动的原则，依照建筑所在场地和设计地震分组等选择5条实际地震动记录和2条人工地震动，地震动信息如表1所示。其中，规范反应谱和所选7条地震动反应谱对比，如图4所示。

表1 地震动信息Tab.1 Ground motion information

t/s图4 地震动加速度反应谱对比Fig.4 Comparison of ground motion acceleration response spectrum

4 隔震设计与分析

4.1 隔震支座布置

综合考虑建筑结构要求，隔震层设置于地下室的顶部，隔震层高2.8 m。隔震层布置如图5所示，隔震支座规格尺寸和力学参数见表2。

图5 隔震支座布置图(单位：mm)Fig.5 Layout of isolation bearings

表2 隔震支座力学性能参数Tab.2 Mechanical performance parameters of isolation bearings

《抗震规范》规定：当隔震层刚度中心与隔震层以上结构的质量中心不重合时，应考虑扭转效应的影响。我国规范目前对偏心率并无明确要求，日本规范规定偏心率不得大于3.0%，隔震层的偏心率按照如下公式计算：

ex=|Yg-Yk|ey=|Xg-Xk|

(1)

(2)

(3)

式中：Xg、Yg为上部结构重心的X向、Y向坐标；Xk、Yk为隔震层刚度中心X、Y向坐标值；Kt为结构扭转刚度；Rx、Ry为结构扭转半径。

计算结果如表3所示，可知X、Y方向的偏心率分别为0.05%和0.65%。

表3 隔震层偏心率Tab.3 Eccentricity of isolation layer

4.2 隔震前后模态对比

对隔震模型和非隔震模型进行模态分析，其主要自振周期对比如表4所示。可知，增加隔震支座后，显著地延长了结构自振周期。两个平动方向的周期分别延长了2.55倍和2.74倍。同时，根据CECS126:2001《叠层橡胶支座隔震技术规程》[12]，两个基本周期相差不宜超过较小值的30%，否则将会影响不同方向的隔震效果，本项目隔震过后相差仅7.45%，满足要求。

表4 隔震与非隔震模型主要周期对比Tab.4 Comparison of main periods between models with or without isolation

4.3 水平向减震系数计算

由于本项目建筑为高层建筑，计算水平向减震系数时，按《抗震规范》规定：对于高层建筑，除了计算结构隔震与非隔震层剪力的比值外，还需要计算隔震结构与非隔震结构各层倾覆力矩比值，取其中较大值，由此确定水平向减震系数。隔震结构与非隔震结构X、Y向的各层剪力和倾覆力矩如图6所示。

图6 楼层层间剪力与倾覆力矩Fig.6 Story shear and floor overturning moment

隔震前后结构底部剪力和倾覆力矩变化如表5所示。可知，隔震支座能够有效地减少地震能量向结构上部传递。通过对比隔震前后各层剪力值和倾覆力矩值，得到结构各层的水平向减震系数，如表6所示。

表5 隔震前后底部剪力和倾覆力矩变化Tab.5 Variation of base shear and overturning moment before and after isolation

表6 水平向减震系数Tab.6 Reduction factor of horizontal seismic response

由表6可知，水平向减震系数最大值为0.351(0.27<0.351<0.4)，隔震后结构的层间剪力和倾覆弯矩大幅度减少。由此计算水平向地震影响系数最大值αmax1=βαmax/ψ=0.207，取0.21，相对于隔震前水平地震影响系数0.32，水平向地震作用减少(0.32-0.21)/0.32=34.4%。上部结构抗震等级可按降低一度考虑，及按照8度(0.2g)，而所选隔震支座不能降低竖向地震作用，故与竖向有关的地震作用计算不降低[13]。

4.4 隔震层验算

4.4.1 隔震层抗风验算

根据《抗震规范》规定，当采用隔震设计时结构风荷载产生的总水平力不宜超过结构总自重的10%。本结构风荷载产生的总水平力为2 023.8 kN，结构总自重为233 153.5 kN，故风荷载作用下结构的总水平力为结构总自重荷载的0.86%，满足规范要求，同时按照CECS126:2001《叠层橡胶支座隔震技术规程》[12]规定，抗风装置应当按式(4)计算。

γwVwk≤VRw

(4)

式中：VRw为隔震支座的水平屈服荷载设计值；Vwk为风荷载作用下隔震层的水平剪力标准值。本结构风荷载作用下隔震层的水平剪力标准值2 023.8 kN，支座水平屈服力为6 931 kN，经计算满足规范要求。

4.4.2 支座位移验算

根据《抗震规范》要求，隔震支座的水平位移限值取橡胶支座厚度的3倍和隔震支座有效直径的0.55倍的较小值。本项目采用了两种类型的隔震支座LRB1200、LNR1000，经计算两隔震支座水平变形限制分别为660、550 mm。图7为结构在中震下隔震支座计算结果，采用的荷载组合为自重荷载代表值加上水平地震作用(1.0恒荷载+0.5活荷载+1.0水平地震作用)，结构在罕遇地震作用下采用同样荷载组合，结果如图8所示。结果表明，该结构在设防和罕遇地震下支座变形均满足要求。

支座编号图7 设防地震下隔震支座水平位移Fig.7 Horizontal displacement of isolation bearings under design earthquake

支座编号图8 罕遇地震下隔震支座水平位移Fig.8 Horizontal displacement of isolated bearings under rare earthquake

4.4.3 隔震支座应力计算

正常使用和罕遇地震下隔震支座应力见表7、表8。

表7 正常使用下隔震支座应力Tab.7 Stress of isolation bearings under service condition

表8 罕遇地震下隔震支座应力Tab.8 Stress of isolated bearings under rare earthquake

为了使支座在正常使用和地震作用下发生剪切变形过后仍然具有一定的稳定性和强度，需要验算支座在地震荷载作用下的应力。在罕遇地震作用下，采用1.0恒荷载+0.5活荷载+0.5竖向地震作用，验算支座面竖向压应力，结果如表7。34号支座出现最大压应力25.77 MPa，小于30 MPa，满足规范要求。同时罕遇地震作用下，采用1.0恒荷载±0.5活荷载-0.5竖向地震作用荷载工况即1.0D±1.0FEk-0.5×0.4(1.0D+0.5L)，验算结构轴向拉应力，结果如表8，其中，20号支座出现最大拉应力为0.91 MPa，小于1.0 MPa，满足规范要求。

4.4.4 上部结构变形验算

在多遇地震作用下(PGA=1.5×140 cm·s-2=210 cm·s-2)，验算结构层间位移角。非隔震模型层间位移角不满足规范要求，隔震后满足规范限值1/1000。隔震与非隔震结构平均层间位移角如图9，可知，非隔震结构X、Y向平均层间位移角分别为1/589、1/543，隔震结构X、Y向平均层间位移角分别为1/1852、1/1306，分别降低了68.2%和58.4%。

层间位移角图9 层间位移角对比Fig.9 Comparison of interlayer displacement angles

5 结论

1) 对9度区高层住宅进行隔震后，结构水平向减震系数达到0.351，减震效果较好。

2) 通过隔震设计，结构X、Y两个方向平动周期分别延长至原结构周期2.55和2.74倍，避开了场地卓越周期，减少了地震输入。

3) 隔震前结构在多遇地震作用下层间位移角不满足要求，隔震后X、Y向平均层间位移角分别降低了68.2%和58.4%，满足抗震规范要求。

4) 位于9度区高层住宅，通过合理的基础隔震设计，可以明显降低上部结构响应，结构设计满足规范要求，因此这类建筑适合采用隔震技术。