液压支架四连杆机构设计及运动学分析

党永强

（驻马店职业技术学院，河南 驻马店 463000）

0 引言

随着人们生活水平的提高，人们普遍存在改善劳动强度和环境的愿望。液压支架是煤矿井下综采工作面的重要支护设备，液压支架的安全性与可靠性对于保证井下安全生产具有至关重要的作用[1]。为提高液压支架的设计质量，缩短其设计周期，利用计算机辅助设计方法实现液压支架的集成化、智能化系统是目前设计的主流方向。在液压支架设计过程中，对于四连杆机构的设计尤为重要。其设计的好坏决定着顶梁端点的运动轨迹，直接影响着连杆机构的受力状态，以及液压支架整体轮廓尺寸的大小[2-3]。参数优化设计是液压支架设计的重要任务，也是保证综采成功的关键因素之一。

本文针对液压支架四连杆机构的优化设计和运动学分析进行了系统的研究。基于液压支架对四连杆机构的设计要求，开发了一套设计与运动分析软件。该软件能够迅速完成液压支架的核心设计，为标准的、通用的液压支架的集成化、智能化CAD系统的研究提供依据。

1 四连杆机构优化设计数学模型

液压支架整机包括9个主要组成部分，分别为顶梁、平衡千斤顶、掩护梁、后连杆、前连杆、底座、外缸体、中缸体、小柱等。液压支架中，连杆的作用是连接掩护梁与底座。掩护梁、底座以及前、后连杆铰接构成双铰式四连杆机构，以保证液压支架在升降动作时，顶梁前端顶点的运动轨迹呈现直线特征。同时，四连杆机构还可改善支架的承载能力和增强支架的稳定性。作为液压支架设计的关键部件，在液压支架四连杆机构优化设计中以顶梁前端点理想轨迹的直线性为目标来确定支架上所采用的四连杆机构的尺寸。

液压支架四连杆机构的参数包括定位参数和结构参数两类。定位参数的定义是指掩护梁的上铰点至顶梁顶面之间的竖直距离，以及后连杆下铰点至底座底面之间的竖直距离。结构参数的定义是指前、后连杆的长度及其上、下铰点的距离、掩护梁长度、位置以及四连杆机构上某一点的运动轨迹，如前、后连杆延长线交点的瞬心位置和掩护梁与顶梁铰点的水平偏摆范围等。

基于三维模型，可以得到四连杆机构的几何特征简图，如图1所示。

图1 四连杆机构几何特征简图

基于对液压支架四连杆机构的运动路径以及结构特征的分析与总结，对于四连杆机构的参数化设计流程应遵循以下三点设计原则：1）液压支架在额定工作高度执行动作时，其顶梁顶点运动轨迹的最大水平偏摆量△x应尽量小于30mm。2）液压支架达到两个极限位置时，其掩护梁和支撑底面的夹角P的要求是P≤52°～62°；而后连杆和支撑底面的夹角Q的要求是Q≤75°～85°；并且对于角度P，还应使tanP＞f，其中f为钢铁材料与矸石的摩擦系数（f=0.3），可以得到P=16.7°。3）液压支架掩护梁和其顶梁铰点e以及瞬时中心O之间的连线和支撑底面之间的夹角为θ，并且有θ角满足tanθ≤0.35的设计需求。

2 液压支架四连杆机构运动学分析

四连杆机构是现代液压支架的重要组成部分，四连杆机构对液压支架在工作高度范围内梁端距的大小有重要影响。在外载作用下，液压支架顶梁和前梁随立柱回缩向下平移的过程中，前、后连杆将分别绕其与底座的铰点作回转运动，同时带动掩护梁向下作平面运动。根据机构运动学分析，在此过程中，顶梁前端的运动轨迹一般是一条双纽线。其形状和尺寸与液压支架四连杆机构的结构参数有很大关系。此双纽线的存在，将导致液压支架顶梁前端到煤壁的距离（称为梁端距或端面距）随顶梁下移而发生变化。当梁端距超过允许值时，将导致工作面端面冒顶，但是当梁端距小于某一设计的安全值，并且在工作面出现仰采或采煤机漂底时，将出现采煤机滚筒割顶梁事故。因此，对于连杆机构参数进行优化，即可改变液压支架顶梁和掩护梁铰接点的轨迹路径，进而达到提高液压支架支护性能、减少液压支架连杆受力的最终目的[4]。

液压支架四连杆结构设计简化图如图2所示，可以看出，当液压支架在额定范围执行动作时，其掩护梁和顶梁铰点e的运动轨迹将会表现为以下三种形式。1）在ABCD段，运动轨迹为双向摆动；2）BC段，运动轨迹为单向向后摆动；3）在AB段以及CD段，运动轨迹为单向的前摆动。对于四连杆机构不同参数的选取，将会使e点的运动轨迹呈现以上三种状态。

图2 液压支架四连杆结构简化图

当液压支架工作在运行状态，其顶板承受载荷作用将会表现下降的轨迹趋势。此时，若e点的运动轨迹位于AB段时，则液压支架的顶梁将相对于顶板呈现向煤壁移动的轨迹。此时按照受力分析，顶板相对于顶梁的摩擦力将指向采空区侧，有利于减小液压支架所受的附加力。若e点的运动轨迹位于BC段时，则液压支架的顶梁将相对于顶板呈现向采空区移动的轨迹。此时按照受力分析，顶板相对于顶梁的摩擦力将指向煤壁。并且，若顶板的运动趋势超越液压支架的运动趋势，顶板的运动轨迹将决定液压支架顶梁与顶板间的摩擦力方向。

在进行轨迹规划的过程中，对于液压支架额定高度的限定也将造成液压支架四连杆结构参数的改变。

而且值得关注的是，额定高度的限定也将影响其力学性能的改变。因此，本文采用以液压支架额定高度为自变量参数的优化分析法。

当液压支架工作在额定高度的两个极限位置之间时，四连杆机构的运动轨迹方程应满足下以下4点：

这是一个四元非线性方程组，其中4个变量分别是E点的x坐标xE；掩护梁和支撑底面α；前连杆的竖直角度α1以及后连杆的竖直角度α2。选取α为迭代参量，给定液压支架高度H，采用迭代法即可求出对应的α、α1、α2和xE。

双纽线的相对摆幅如式（2）所示：

由图形分析可知，液压支架前后连杆轴线交点O为四连杆机构的瞬心。同时也是掩护梁与顶梁铰点E处双纽线轨迹的曲率中心。可知，若EO与支撑底面的夹角越小，则双纽线的相对摆幅将会越小。

前连杆与后连杆的函数表达式如式（3）和（4）所示。

并且，求解（3）和（4），可以得到四连杆机构的几何瞬心如式（5）所示：

继而可以得到EO与支撑底面的夹角如式（6）所示：

3 液压支架四连杆机构计算机辅助设计程序设计

在软件开发中，选用 Windows 作为系统的开发平台，以使系统更直观、更方便和更美观[2]。开发软件选用Visual C++6.0。程序采用模块化设计准则，将整体程序划分为输入模块、计算模块以及输出模块三个部分。

1）输入模块实现四连杆机构设计参数的输入。具体参数包含液压支架的类型选取、液压支架的最大高度(mm)、液压支架的最小高度(mm)、后连杆下铰点到底座底面距离(mm)以及掩护梁上铰点到顶梁顶面距离(mm)等参数。待参数输入完成之后，程序将对计算结果以列表形式呈现于对话框中。之后，用户通过选择绘图指令，绘图区将呈现之前计算结果的运动轨迹图像。轨迹图像包括四连杆机构中各杆件部分的长度以及液压支架在额定极限位置中顶梁前端点的运动轨迹。这里对具体所需输入参数进行详细介绍，包括后连杆长度A，前、后连杆上铰点距离B，掩护梁长度G，前连杆的长度C，前、后连杆下铰点距离D，前、后连杆下铰点水平距离E，前连杆上铰点至掩护梁上铰点的距离F，并且有如下关系：B +F=G。

2）计算模块包含四连杆机构的设计参数计算以及运动分析计算。按照第2节所述的优化目标、相应约束条件以及相关计算原理进行程序的编写。待程序编译之后，即完成四连杆机构的参数化计算机运动仿真。

3）输出模块即为以上计算结果的输出。对于计算结果的输出形式来讲，为满足用户直观化、多样化的需求，本程序设置文本输出、线图输出以及列表输出三种形式，用户可按需求进行选择。

4 结束语

本文针对液压支架四连杆机构的设计方法及其运动学分析方法进行了系统的研究。基于液压支架对四连杆机构的设计要求，运用Visual C++6.0为开发软件完成了一套基于Windows系统平台的运动仿真程序。该程序能够迅速完成液压支架的核心设计，为标准、通用的液压支架的集成化、智能化CAD系统的研究提供依据。本文工作为液压支架四连杆机构的设计开发及运动学分析提供了理论基础。