考虑植被类型的冠层气孔导度模型

张 振，辛晓洲，裔传祥，彭志晴，柳钦火

（1. 中国科学院空天信息创新研究院 遥感科学国家重点实验室，北京 100101；2. 中国科学院大学，北京 100049；3.盐城市气象局，盐城 224005）

0 引 言

气孔是控制植物与大气中水分和CO2交换的通道，其交换强度用气孔导度描述。因此，气孔导度是表示植被光合强度和蒸腾作用强度的重要指标，是描述地表能量平衡和碳水循环的重要参数[1]。气孔导度的精确估算对于精细农业、水资源合理调配和生态应用等具有重要意义。

确定气孔导度的方法主要有测量法和模型法，测量法指通过气孔计或光合仪等仪器直接测量气孔导度，模型法主要包括基于环境因子与气孔导度的关系建立的Jarvis非线性模型[2]和基于光合速率与气孔导度关系建立的Ball-Berry模型[3]等。以上是基于叶片尺度的研究方法，当研究尺度上升至冠层时，则需研究冠层气孔导度。冠层气孔导度的研究方法主要有：1）叶片到冠层的尺度提升，可通过整体平均法、权重法、顶层阳叶分层采样法、多冠层倾角法等统计方法将叶片气孔导度提升获得冠层气孔导度[4]，也可通过建立非线性模型进行尺度提升[5]，但尺度提升存在一定误差，且难以获取连续时间、空间的冠层气孔导度；2）Penman-Monteith公式反推法，利用树干液流法、涡动相关仪等测量蒸腾量并通过Penman-Monteith公式反推冠层气孔导度[6]。该方法可获得较准确的气孔导度数据，但需具备试验仪器并进行实地测量，测量难以长期持续；3）环境因子阶乘模型，多是以Jarvis模型为基础发展的模型，直接建立环境因子与冠层气孔导度的关系，原理相对简单，得到广泛应用[7-9]。

尽管冠层气孔导度研究已有长足发展，但现有模型很少考虑植被类型的影响。研究表明不同植被类型气孔导度存在较大差异[7]，而不区分植被类型的冠层气孔导度模型难以描述这种差异，存在很大不确定性。随着植物生理特性和气孔导度研究的深入，部分学者认识到不同植被类型间气孔导度的差异[10-11]，但研究多使用经验值对模型进行简化或简单区分为C3、C4植物进行计算。如Kelliher在提出K95冠层气孔导度模型时分析了不同植被种类叶片和冠层最大气孔导度的差异，给出了7种植物类型叶片和冠层最大气孔导度的经验值[12]；MODIS产品计算净初级生产力（Gross Primary Production，GPP）和蒸散（Evapotranspiration，ET）的MOD17和MOD16算法中使用耦合的Jarvis类模型计算冠层气孔导度时未区分植被类型，Jiang等[13]使用Breathing Earth System Simulator（BESS）模型计算GPP和ET时，将植被划分为C3和C4植物类型，针对像元内C3和C4植物分别进行碳-水耦合模块运算，最终由C3和C4植物的相对比例确定该像元的GPP和ET，结果表明区分C3、C4植物计算的模型较不区分植被类型时精度有明显提升。因此未考虑植被类型的冠层气孔导度模型的结果存在较大误差[14]，有必要构建考虑植被类型的冠层气孔导度模型。

综上，本研究旨在构建一个考虑植被类型的冠层气孔导度模型，以黑河流域中游地区为研究区域，基于研究区内的地面观测数据对模型进行可靠性分析，并使用HJ-1卫星数据反演2012年7－9月晴空天气的冠层气孔导度分布，为冠层气孔导度模型发展和应用提供思路。

1 研究区域与数据来源

1.1 研究区概况

研究区位于黑河流域中游绿洲区（100°05′～100°40′E，38°42′～39°08′N）。该地区气候干旱、年降水量少，绿洲内主要以玉米和大麦等农作物为主，也包括灌木和其他农作物（菜椒、韭菜等）等植被，周围有大面积戈壁和森林。区内通量塔和自动气象站等设备完善，已开展许多长期生态水文观测试验，如2012年中国科学院西部行动计划项目黑河流域生态-水文过程综合遥感观测联合试验（Heihe Watershed Allied Telemetry Experimental Research，HiWATER）[15]，丰富的地面观测数据为本研究的模型验证提供支持。研究区植被类型及地面观测站点分布见图1。

1.2 数据来源

1.2.1 遥感数据

本研究使用的遥感数据主要包括2012年7－9月（该时期为黑河流域地表异质性试验观测期间，满足本文模型的验证数据需求）的光合有效辐射（Photosynthetically Active Radiation，PAR）、叶面积指数（Leaf Area Index，LAI）以及植被详细分类等数据。PAR数据来自多源数据定量产品生产系统（Multi-source data Synergized Quantitative remote sensing production system，MuSyQ）[16]

生产的遥感产品，空间分辨率为1 km，时间分辨率为3 h。LAI通过HJ-1/CCD计算得到，空间分辨率30 m，时间分辨率2 d。植被分类数据主要来自Zhong等[17]采用HJ-1/CCD数据基于时间序列生产的2012年7－9月黑河流域土地利用覆被数据，具有高的时间、空间分辨率，总体分类精度高于90%，辅以Zhang等[18]生产的分类数据。在估算冠层气孔导度前，对各遥感数据进行投影转换、重采样、裁剪等预处理，使它们在时间和空间上匹配。

1.2.2 地面观测数据

本研究使用研究区2012年7－9月的自动气象站、涡度相关仪实测数据以及黑河流域植被高度调查数据进行模型验证。实测数据依托HiWATER试验[15,19]，包括涡动相关仪观测的感热通量和潜热通量数据，仪器架高3.8 m，采样频率10 Hz；自动气象站观测的风速、温湿度、大气压等数据，空气温度、相对湿度传感器分别架设于5和10 m处，2层风速传感器架设于5和10 m处。涡动相关数据采用Edire软件后处理的30 min数据，对数据进行了野点值剔除、延迟时间校正、角度订正、坐标旋转、频率响应修正和超声虚温修正和密度修正等预处理。各植被类型的气孔长度和密度数据通过文献调研获取。

2 研究方法

2.1 考虑植被类型的冠层气孔导度模型

Jarvis模型考虑了太阳辐射、空气温湿度、土壤水分等多个环境因子对气孔导度的影响，多环境因子对气孔导度的综合影响可通过单一环境因子反应的叠加获得：

式中gs是气孔导度，mol/(m2·s)；gsmax为最大气孔导度，mol/(m2·s)，通过非线性最小二乘回归计算得到；f(VPD)、f(T)、f(Cs)和f(φ)分别为叶片与空气间的水汽压差（VPD，kPa）、温度（T, K）、大气中的CO2浓度（Cs, mol/mol）和叶片水势（φ，MPa）对气孔导度的影响函数。

Kelliher和Leuning等[12]对叶片气孔导度模型（式（1））进行尺度提升，通过叶面积指数及冠层的可见光辐射通量建立了冠层气孔导度模型，简称K95模型：

式中Gc是冠层气孔导度，mm/s；Qh是冠层顶部的可见光通量密度，W/m2；Q50是气孔导度为其最大导度一半时的可见光通量，W/m2；KQ是短波辐射消光系数；LAI为叶面积指数，m2/m2。

考虑到K95模型中的Qh设为定值可能带来误差，Leuning等以Qh=0.8(Rn-G)对模型做出改进，同时引入VPD以校正水汽压差对气孔导度的影响，进一步提高了模型的精度[8]：

式中Rn为净辐射，W/m2；G为土壤热通量，W/m2；D50为最大气孔导度一半时的水汽压差，kPa。Leuning等的研究中发现，模型对于KQ、Q50及D50不敏感，设定KQ为0.6，Q50为30 W/m2，D50为0.7 kPa，大大减小了模型复杂度，提高了模型的实用性。

Leuning等[8]的模型（式（3））原理简单且具有植被生物物理学基础，与K95模型相比精度有良好提高，被广泛应用和认可，但其冠层顶部的可见光辐射通量密度通过Qh=0.8(Rn-G)简单计算可能带来很大的不确定性。该式包含植被和非植被部分的水热通量，难以精确计算植被部分利用的有效辐射通量。PAR是植被用于光合作用的有效辐射通量，且遥感估算PAR目前已达到较高精度[20]，通过PAR改进植被冠层的可见光通量密度的计算可提高模型精度，本研究使用遥感反演的PAR数据代替计算Qh。另外，Leuning等的模型中最大气孔导度是通过求解模型最优解，使代价函数最小以获取一组最优参数，其实际物理意义被弱化；同时迭代过程中，任一参数的调整均有可能达到模型最优。因此，本研究对最大气孔导度的计算进行了改进。

最大气孔导度（gsmax）定义为植被叶片在充足阳光、没有水分亏缺状态下的生长良好且未衰老的气孔导度最大值，表征气孔进出水分和CO2的最大能力。研究表明不同植被的最大气孔导度存在较大差异，将最大气孔导度简单设为定值会带来一定误差[7]。最大气孔导度可通过多次测量取最大值得到，或者通过气孔特征如面积、密度等计算[21]，它主要取决于气孔的长度和密度[22]，不同植物类型的叶片气孔长度和密度特征有显著差异，因此本文根据气孔长度和密度特征建立模型以实现基于植被类型计算冠层气孔导度，提高模型精确度。

Leuning等的模型对最大气孔导度的求解较复杂且实际物理意义弱，为简化求解过程同时赋予一定物理意义，最大气孔导度的计算参考Franks等[21]的研究：

式中L为气孔长度，μm；SD为气孔密度，个/mm2；α为比例系数，取0.12；v为空气摩尔体积，值为2.24×10-2m3/mol；d是空气中的水分扩散率，m2/s。当叶片两面都有气孔时，最大气孔导度为叶片上下表皮气孔导度之和。

结合式（3）和式（4），可得考虑植被类型的冠层气孔导度模型：

式中PAR和LAI可通过地面观测直接获取，也可通过遥感数据获取。该模型（式（5））将不同植被的气孔长度和密度纳入计算，以PAR改进模型冠层顶部可见光通量密度的计算，改进后模型不仅考虑了植被类型对气孔导度的重要影响，同时具有遥感大范围、连续性、快速等优势。

2.2 模型验证及敏感性分析方法

2.2.1 基于地面观测值的验证方法

使用Penman-Monteith公式反推计算冠层气孔导度（Gc）进行验证[23]：

式中ga为空气动力学导度，m/s；γ为湿度计常数，kPa/℃；Δ为饱和水汽压温度曲线的斜率，kPa/℃；LE为潜热通量，W/m2；Cp为空气的定压比热，J/(kg·K)；ρa是空气密度，kg/m3。通量数据可由站点实测数据获得。

空气动力学导度ga可由下式计算：

式中k为卡尔曼常数，为0.40；u为测量高度处的水平风速，m/s；z为风速与湿度等测量高度，m；d0为零平面位移，m；hc为作物高度，m；z0为动量传输粗糙度长度，m。

由于Penman-Monteith公式反推计算的气孔导度实际是表面导度，土壤等的干扰可能导致冠层气孔导度被高估[23]。将地表蒸散发进行土壤蒸发和植被蒸腾分离可有效提高模型精度[24]，如以Shuttleworth-Wallace模型为代表的串联模型[25]和Norman等提出的并联双源蒸散模型[26]，可同时估算植被蒸腾和土壤蒸发组分[27]，较Penman-Monteith等单源蒸散模型精度有显著提高。因此，为更好地研究模型的模拟能力，把分离植被蒸腾和土壤蒸发的思想应用于冠层气孔导度的验证，将地表蒸散发分离为土壤蒸发和植被蒸腾，使用植被蒸腾部分对模型进行验证，理论上可以得到更精确的验证结果。土壤蒸发和植被蒸腾的分离可利用仪器（小型蒸渗仪、便携式光合作用测量系统和液流计等）开展观测试验，或使用稳定同位素技术追踪分离[28]。Song等[28]在HiWATER试验中利用氢氧稳定同位素方法分离了植被蒸腾和土壤蒸发，在黑河地区取得良好的效果，最终得出植被蒸腾在蒸散量中占比84.3%，土壤蒸发在蒸散量中占比15.7%。本研究沿用Song等的研究，将蒸散分离为植被蒸腾与土壤蒸发，使用植被蒸腾部分对模型进行验证。稳定同位素方法可较精确分离土壤蒸发和植被蒸腾，但同位素稳态假设一般出现在中午，故在中午测量最为准确[28]，氢氧稳定同位素的详细方法可参考Wen等[29]的研究。

采用决定系数（R2）、均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）和平均绝对误差(Mean Absolute Error，MAE) 进行模型评价。

2.2.2 敏感性分析方法

本研究的模型考虑植被类型估算冠层气孔导度，植被分类精度对模型的影响较大。为研究模型对植被类型的敏感性，采用错分误差指标对植被类型进行敏感性分析，计算公式如下：

式中Gc真实地物为真实地物的冠层气孔导度，mm/s；Gc错分地物为被错分为其他地物时计算的冠层气孔导度，mm/s；错分误差表示当真实地物类型被错分为其他地物类型时导致的相对误差，%。

3 结果与分析

3.1 不同植物类型气孔特征差异性分析

气孔长度和密度特征是影响气孔导度的主要生理因素，调研并统计黑河流域中游区域主要植被类型的气孔长度和密度特征数据如表1。

表1 植被类型及其气孔特征的统计分析Table 1 Statistics on vegetation types and their stomatal characteristics

根据Zhang等[18]提供的详细分类数据可知，研究区内落叶阔叶林主要为杨树，常绿针叶林主要为云杉，站点1处地表覆被类型为菜椒。由表可知，不同植被类型气孔特征差异明显，如杨树、菜椒、云杉的气孔长度分别为22.8～26.9、20.06、56.50μm，气孔密度分别为79～180、45.50、63.00个/mm2。

3.2 基于地面观测数据验证模型可靠性

3.2.1 模型改进前后精度对比

使用改进前的模型（式（3））和改进后的模型（式（5））分别反演黑河流域2012年7－9月的冠层气孔导度，使用地面观测数据计算冠层气孔导度对模型结果进行验证（式（6））。考虑到使用LE基于Penman-Monteith公式反推验证冠层气孔导度时，由于土壤蒸发的影响导致植被冠层气孔导度被高估的问题，本研究分别使用分离植被蒸腾和土壤蒸发前后2种验证方法对模型改进前后的结果进行验证（图2）。由于验证需要使用站点实测数据，而现有站点所在的下垫面仅有玉米和菜椒2种，因此针对此2种作物进行分析。

分别用分离ET前后基于Penman-Monteith公式反推的冠层气孔导度对模型进行验证，结果表明（图2），不论是否分离ET，改进后的模型在玉米、菜椒等类型的冠层气孔导度反演精度均有明显提高：如分离ET前，改进后的模型较改进前相比，玉米冠层气孔导度R2由0.38提高至0.46，RMSE由5.65 mm/s下降至4.19 mm/s，MAE由4.68 mm/s下降至3.26 mm/s；分离ET后，改进后的模型与改进前相比R2由0.49提高至0.68，RMSE由3.99 mm/s下降至2.67 mm/s，MAE由3.34 mm/s下降至2.06 mm/s。由于改进前的模型未区分植被类型计算冠层气孔导度，各类植被参数相近可能导致冠层气孔导度差异被缩小，玉米被低估，菜椒被高估，区分植被类型后由于气孔特征等参数差异较大，计算的冠层气孔导度差异性也变大，精度有了明显提高。

图2可以看出，分离ET后散点更集中于1:1线，实测值有降低趋势；图3对比了不同站点分离ET前后Penman-Monteith公式反推的冠层气孔导度的变化，结果均表明分离ET前后其整体趋势表现一致，分离ET后冠层气孔导度有较明显降低。理论上分离ET可去除土壤蒸发等干扰从而提高植被冠层气孔导度估算精度，但由于缺乏实际观测的土壤蒸发和植被蒸腾分量及冠层气孔导度真实值，如何准确评价分离ET对冠层气孔导度精度的影响有待进一步研究。

3.2.2 冠层气孔导度日变化趋势对比

为进一步探究模型对冠层气孔导度的估算能力，基于地面观测数据模拟了冠层气孔导度的日变化趋势，图4对比了分离ET后站点6的模型改进前后玉米冠层气孔导度的估算结果。2个模型对冠层气孔导度日变化趋势的模拟表现一致，冠层气孔导度在11:00左右达到峰值，随着温度和辐射增强，冠层气孔导度出现下降，在15:00左右再次出现峰值继而下降。这种日变化趋势与植物的自身调节有关，晴朗午后的温度和VPD较大，植物会关闭部分气孔以降低蒸腾作用导致的水分损失，因此气孔导度减小，这与张宝忠等[9]的研究结果一致。该趋势有时会较早达到峰值（如图4a），可能由于该日云量变化导致到达地表的太阳辐射降低，但冠层气孔导度日变化趋势均呈现“双峰值”曲线。整体来看，改进前的模型在本研究区存在低估的现象，改进后的模型较好地改善了这一情况，与实测值更接近，可以更精确地反演冠层气孔导度。

3.3 基于遥感数据的模型结果及验证

通过遥感数据获取式（5）中的PAR和LAI，反演黑河流域中游植被冠层气孔导度，与实测值对比，验证改进模型在遥感反演中的可靠性。将改进模型应用于黑河流域中游地区，使用HJ-1卫星数据反演了2012年7－9月晴空天气下的冠层气孔导度分布（图5）。7－9月研究区的主要作物玉米随生长期的变化有明显的变动，草地和杨树等植物气孔导度较为稳定，没有随时间的明显变化，这与其无明显生长状态变化相符。玉米冠层气孔导度整体来看在7－8月气孔导度较大，大多在16 mm/s以上，在8月底和9月冠层气孔导度明显降低。可能由于7－8月中上旬温度和水分条件适宜生长，植被生长旺盛，此时植被气孔导度较大。在8月底及9月份，黑河流域温度开始下降，叶面积指数减小，气孔导度减小。将冠层气孔导度估算结果与植被分类图对照发现，模拟冠层气孔导度的分布与植被分类分布呈现很好的一致性，模型可以体现不同植被类型间的冠层气孔导度的差异。表2统计了各类型植被的冠层气孔导度均值，不同植被类型间冠层气孔导度均值差异明显，如7月27日玉米的冠层气孔导度均值为15.12 mm/s，大麦冠层气孔导度均值为14.88 mm/s，云杉的冠层气孔导度均值则为3.84 mm/s。

基于地面观测数据对遥感反演结果进行验证，将冠层气孔导度模拟值与验证值对比（图6），改进前的模型R2为0.51（P＜0.05），RMSE为4.91 mm/s，MAE为3.98 mm/s。模型改进后R2提高到0.70（P＜0.05），RMSE和MAE分别下降至3.32和2.68 mm/s，模型的精度有明显提升。

表2 黑河流域中游地区的植被冠层气孔导度均值Table 2 Mean of canopy stomatal conductance of vegetation in middle reaches of Heihe basin

3.4 植被分类敏感性分析

模型引入植被的气孔长度、密度实现基于植被类型估算冠层气孔导度，保持除气孔长度、密度外的其他参数不变，分析模型对植被分类的敏感性。表3展示了各植被类型被错分为其他类型时导致的误差，总体分类误差绝对值在4.6%～1 066.5%之间，绝对值的平均值范围为57.12%～326.03%。模型对植被类型表现敏感，当小麦被错分为其他植被时导致的相对误差较大；大麦被错分为其他地物时导致的相对误差较小。本研究构建的考虑植被类型的模型可描述不同植被类型的冠层气孔导度差异，从而提高冠层气孔导度估算精度。本研究气孔特征数据基于文献调研，可能存在地区和时间上的差异性，实地采样进行试验观测或可得到更精确的结果。

4 结 论

表3 植被类型错分误差Table 3 Commission errors of vegetation type

以往冠层气孔导度的模型研究中，植被类型的影响往往被忽略，本研究考虑了植被类型的影响，建立了考虑植被类型的冠层气孔导度模型，结果表明：

1）基于地面实测数据，分别使用分离植被蒸腾与土壤蒸发前后Penman-Monteith反推公式的冠层气孔导度对模型进行验证。结果表明，与改进前的模型相比，不论是否分离植被蒸腾与土壤蒸发，改进后的模型对玉米和菜椒冠层气孔导度的估算精度均有提高。

2）使用HJ-1卫星数据反演了黑河流域2012年7－9月晴空的冠层气孔导度分布，反演结果可以较好地体现不同植被类型的冠层气孔导度差异。经地面数据验证表明，模型改进后较改进前，R2从0.51提高至0.70，均方根误差由4.91 mm/s下降至3.32 mm/s。

本研究通过植被叶片气孔长度和密度计算最大气孔导度，进而计算冠层气孔导度，同时以遥感反演的光合有效辐射改进辐射通量的计算，避免了非植被部分带来的误差，提高了冠层气孔导度的估算精度。需要说明的是，模型对植被分类数据质量要求较高，遥感分类数据精度的不断提高为本工作的推广应用提供了可能。另外，本模型需要植被气孔长度、密度等辅助数据，文中此参数是基于文献调研获得，可能存在地区差异，若能配合试验观测建立区域气孔参数数据库，将有可能进一步提高模型精度。后续可探究模型应用于冠层气孔导度遥感产品生产工作，为地表能量平衡和碳水循环等科学研究和精细农业、水资源管理和生态方面等实际应用带来便利。