多通道复杂海杂波模拟器设计

2021-04-15周伟江邵荣营

舰船电子对抗 2021年1期

周伟江，邵荣营

(1.解放军92493部队，辽宁葫芦岛 125000；2.中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏扬州 225101)

0 引言

对海作战雷达系统装备发射的电磁波接收到的回波信号中不可避免地混有来自海面发射的背景杂波，即海杂波，从而使得雷达的性能有所损失，为弥补该损失而提高对海作战雷达系统的性能，对海杂波的研究已经成为现代雷达信号处理领域的重要研究方向，如何从复杂的海杂波背景中将感兴趣的可能目标提取出来是对海作战雷达系统中不可缺少的部分[1]。为了正确评价雷达信号处理机的性能，同时为选择信号处理方案提供理论依据，逼真地反映对海作战雷达的海洋散射环境尤为重要。海杂波的研究不仅仅停留在理论研究和计算机仿真，更重要的是要在工程实现，因此研制高精度复杂海杂波模拟系统，精确模拟海杂波回波特性，提供复杂的、逼近实战的海洋电磁环境，确保对海作战雷达准确地搜索、跟踪目标，开展相关雷达抗干扰技术的研究，为雷达系统的研制和内外场的电子对抗试验提供坚实的基础，对对海作战具有非常重要的意义[2-4]。

本文总结了海杂波信号产生的幅度概率密度模型、海杂波功率谱模型和海杂波模拟方法等数学理论基础及相关模型，随后提出了一种多通道复杂海杂波模拟器设计方案，最后给出了测试验证结果，以期为海杂波模拟仿真相关研究和系统设计以及相关对海作战装备和系统的试验提供参考。

1 海杂波信号产生理论基础

1.1 海杂波幅度概率密度模型

雷达接收到的海杂波信号在幅度上会表现出随机起伏的特点，这种特点可以用幅度概率密度函数表征。通常海杂波的幅度概率密度用瑞利分布、对数正态分布、韦布尔分布和K分布等描述[5]。

(1) 瑞利分布模型

瑞利(Rayleigh)分布是最早被应用于拟合海杂波幅度的统计模型。通过分析大量数据可知，在距离分辨率不高以及波束入射角较大的情况下雷达所接收到的海杂波幅度分布近似于瑞利分布。对于瑞利分布，其概率密度函数为：

(1)

式中：σ是杂波的标准差，也是瑞利分布的形状参数。

图1所示是不同形状参数值对瑞利分布概率密度函数的影响。

图1 瑞利分布概率密度函数

(2) 对数-正态分布模型

在复杂海情或者雷达分辨率较高且入射角低的应用场景中，统计实测海杂波包络幅度概率分布会出现较长的拖尾，瑞利分布模型已经不能准确地拟合此种情况下的海杂波特性。此时，对数正态分布模型能比较准确地描述此时海杂波幅度分布特性。对于对数正态分布，其概率密函数为：

(2)

式中:μ是对数正态分布的尺度参数；σ是形状参数，值越大其拖尾现象越明显。

不同形状参数和尺度参数下的对数正态分布概率密度如图2所示。

图2 对数-正态分布概率密度函数

(3) 韦布尔分布模型

韦布尔分布模型是一种介于瑞利分布模型和对数正态分布模型之间的海杂波模型。韦布尔分布模型的概率密度函数：

(3)

式中:b为形状参数，当b=1时韦布尔分布于对数正态分布相同；a为尺度参数，当a=2时韦布尔分布于瑞利分布相同。

通过调整2个参数的取值可以使韦布尔分布适应各种不同情况下的海杂波模型。不同形状参数和尺度参数下的韦布尔分布模型的概率密度如图3所示。

图3 韦布尔分布概率密度函数

(4) K分布模型

研究人员在对海杂波进行模拟时发现，对于高分辨率雷达,在低入射角情况下所接收到的海杂波，K分布模型不仅可以在大范围内与实测海杂波数据的幅度包络相匹配，还可以正确地模拟海杂波回波脉冲之间的相关特性，因此K分布模型成为目前公认的能较精确地反映海杂波的模型。K分布概率密度函数如下：

(4)

式中：v是形状参数；kv(·)是二阶第Ⅱ类修正的Bessel函数；τ(·)是伽马函数；a是尺度参数。

不同形状参数和尺度参数下的K分布概率密度函数如图4所示。

图4 K分布概率密度函数

1.2 海杂波功率谱模型

目前在对海杂波功率谱的研究中，通常采用较为成熟的高斯谱模型和柯西谱模型与实际海杂波数据功率谱进行拟合[6]。

(1) 高斯谱模型

高斯谱模型理论表达式简单，易于实现，且大量的观测结果表明，大多数海杂波的功率谱可采用，其功率谱密度公式为：

(5)

式中：S0表示初始频率为0时高斯功率谱的取值；Pc表示海杂波功率值；σf为高斯谱均方根值并且σf=2σv/λ，λ表示雷达工作波长，σv表示散射体速度的均方根值。

当反射雷达信号的散射体运动时，回波中的杂波信号出现多普勒频率，用fd来表示，把多普勒频率fd代入到式(5)以得到如下表达式：

(6)

(2) 柯西谱模型

随着近些年对海杂波实测数据的研究发现，高斯谱模型不能很好地描述实际海杂波中的尾巴现象，因此学者们深入研究后提出了一种更符合海杂波特性的模型，称为全极点模型。柯西谱模型是全极点模型的一个特例，又称为马氏谱模型。柯西谱模型可以表示为：

(7)

式中：S0为初始频率为0时功率谱的取值；fc为该功率谱截止频率，在该频率处杂波功率比零频处功率小3 dB。

1.3 海杂波模拟的基本方法

通过对海杂波统计特性多年研究的经验积累，在现代工程实践和理论研究中对海杂波数据模拟产生方法主要有零记忆非线性变换法(ZMNL)和球不变随机过程法(SIRP)。二者都能达到模拟生成杂波的目的，但在具体实现过程中和最终实现结果上二者各有特色[5-6]。

(1) 零记忆非线性变换法(ZMNL)

ZMNL方法的基本思路是首先产生相关的高斯随机序列，然后经过非线性变换得到所需的幅度服从一定分布的相关非高斯随机序列。其原理图如图5所示。

图5 零记忆非线性变换法原理示意图

运用ZMNL方法模拟海杂波的关键在于找到相关高斯序列和海杂波序列之间的非线性关系。ZMNL方法模拟海杂波实现运算量小，效率高。此外，由于非线性变换在改变输入随机序列幅度分布特点的同时还影响输出序列的功率谱，因此无法对生成的随机序列的幅度概率密度函数和功率谱函数进行单独控制。

(2) 球形不变随机过程法(SIRP)

随着雷达技术的快速发展，各种新体制和高分辨率雷达相继出现，对海杂波模拟仿真的精度提出了更高要求。为了更好地满足海杂波数据的幅度概率密度和功率谱2个特性，经过长时间研究后提出了球不变随机过程法。

SIRP方法的本质是信号调制，实现过程是先产生相关的高斯随机序列，然后用特定分布的随机序列与相关高斯序列进行乘积，最后生成的海杂波序列将具有特定的幅度分布特性和功率谱特性。SIRP方法进行海杂波模拟的最大优势就是可以对生成的海杂波幅度概率密度和功率谱进行单独控制，但计算量较大且不易形成快速算法。SIRP方法的原理图如图6所示。

图6 球形不变随机过程法原理示意图

2 多通道海杂波模拟器设计

2.1 多通道海杂波模拟器技术要求

多通道海杂波的主要任务就是模拟复杂海杂波信号，并实时地将模拟的海杂波信号发送到天线单元，为被试对海作战装备雷达提供逼真的海杂波电磁环境。系统总体技术要求：

(1) 海杂波模拟技术要求

(a) 能够对包括瑞利、对数-正态、韦布尔和K分布的特定幅度概率密度分布的海杂波信号进行模拟；

(b) 能够对包括高斯谱和柯西谱的特定功率谱密度的海杂波信号进行模拟；

(d) 能够实现对实测的海杂波信号数据的回放；

(2) 通用技术参数要求

多通道复杂海杂波模拟器要求逼真实现海杂波信号，这就要求系统具有大瞬时带宽、低杂散电平、大动态范围和以及快速的响应时间和处理速度，其关键性能指标包括：工作频段、瞬时带宽、动态范围、适应雷达信号体制能力等。

(a) 工作频段。工作频段是指海杂波模拟器接收和处理射频信号的频率范围，如X波段、Ku波段等。

(b) 瞬时带宽。瞬时带宽是经下变频后由数字射频存储器(DRFM)处理的基带信号频带宽度，主要受到模数转换器(ADC)采样率的限制。

(d) 适应雷达信号体制能力。海杂波模拟器应具备适应目前各类常见的雷达信号体制的能力，如：连续波信号、常规脉冲信号、线性调频(LFM)信号、频率捷变信号、相位编码信号等。

2.2 主要功能

多通道海杂波模拟器具备4通道独立模拟大范围海杂波及实测杂波回放能力，每通道可独立或联合使用，支持外部海杂波模型数据输入和调制能力。具体包括：

(1) 运用海杂波模型产生海杂波基带信号并调制到被试雷达载频，可通过辐射或注入的方式模拟大范围海杂波特性，提供复杂的、逼近实战海况的海杂波电磁环境，具备检验被试雷达在复杂大范围海杂波背景下目标检测、杂波抑制和抗干扰能力；

(2) 系统具备4个通道功能，可分别实现配置、联合使用的能力；

(3) 系统具备2种使用方式：一种是通过收发天线以辐射方式进行被试雷达海杂波抑制和抗干扰仿真试验；另一种是在实验室以注入方式进行被试雷达海杂波抑制和抗干扰仿真试验；

(4) 支持零中频海杂波数据文件注入的方式回放产生海杂波信号；

(5) 具备系统的管理、实时控制和显示功能；

(6) 系统具备自检、故障诊断与标校功能。

2.3 主要组成

根据上述功能需求及通用技术参数要求，多通道复杂海杂波模拟器由场景规划和显示控制单元、射频接收单元、海杂波信号产生单元、射频发射单元、捷变频率合成器单元、收发天线单元、电源单元等模块组成，具有4个独立工作的海杂波信号产生单元和宽带射频通道单元，各通道硬件相同，可根据不同的试验需求任意配置。多通道复杂海杂波模拟器系统组成如图7所示。

图7 多通道复杂海杂波模拟器系统组成示意图

场景规划和显示控制单元是多通道复杂海杂波模拟器系统的操控显示中心，承担着系统的控制与操控管理、资源调度与分配、模拟场景规划与设置、战情解算与分配、场景态势显示、系统运行状态显示等功能。

射频接收单元主要是接收被试雷达的射频发射信号，对接收到的雷达射频信号进行电平调整、脉冲参数测量、下变频等处理，实现平稳接收和被试雷达参数测量与获取。

海杂波信号产生单元主要是接收来自射频接收单元输出的雷达中频信号并对其进行高速采样、数字储频、延迟、多普勒调制等操作，生成海杂波基带信号。此外，海杂波信号产生单元还可在场景规划和显示控制单元的控制下，接收实测海杂波零中频数据文件，送海杂波调制产生模块，通过海杂波数据合成并恢复成海杂波基带信号，实现零中频杂波数据文件的回放，完成实测海杂波的回放。

射频发射单元对海杂波基带信号进行上变频和幅度调制，并采取适当的射频滤波和放大措施产生海杂波射频信号。

捷变频率合成器单元为射频接收单元中下变频模块以及射频发射单元中上变频模块提供所需的本振信号。

3 实现与验证

对本文所述的多通道海杂波模拟器分别进行了不同模型的模拟仿真，形成了符合不同幅度分布模型和功率谱模型的海杂波信号，验证了系统的有效性。选取其中某个海杂波模拟通道的验证测试结果如图8～图9所示。其中，图8是2种功率谱模型下海杂波信号实测结果，图9是不同幅度概率密度模型下海杂波实测结果与理论值的比较。

4 结束语

本文总结了海杂波信号产生的幅度概率密度模型、海杂波功率谱模型和海杂波模拟方法等数学理论基础及相关模型，随后提出了一种多通道复杂海杂波模拟器设计方案，最后给出了测试验证结果，表明本文所述的多通道复杂海杂波信号模拟器能够比较真实地模拟不同模型的海杂波信号，能够构建复杂的对海作战海面回波电磁环境，以期为海杂波模拟仿真相关研究和系统设计以及相关对海作战装备和系统的试验提供参考。