把握物体状态，活用原理破题

沈建刚

【摘要】初中对于浮力知识的考查更加侧重于综合性，对于其中关于物体密度的问题，要充分理解题干的隐含信息，把握物体的受力状态，有效结合阿基米德原理来建立待求量与已知量之间的关系。本文将结合实例简要讲解该类题的解题思路，并开展相应的教学思考，以期对师生的教学、学习有所帮助。

【关键词】浮力 密度 悬浮 状态 阿基米德原理 平衡

【中图分类号】G633.7   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）41-0121-02

浮力是初中的重点知识，浮力的分析过程不能忽略物质密度与浮力的关系，由此衍生的求液体中物体的密度问题成为近几年中考的热点题型，注重考查学生知识综合运用以及逻辑分析能力，采用合理的解题思路是有效解决该类题的关键。

一、真题解析，试题点评

1.真题呈现

如右图甲所示，水平桌面上有一圆柱形容器，内盛有20cm深的水，已知容器的底面积为100cm2，质量为0.02kg，厚度忽略不计。A、B是由密度不同的材料制成的两个实心块，已知B物块的体积是A物块体积的1/8。当把A、B两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好处于悬浮状态，并且没有水溢出，如图乙所示，现剪断细线，A物块上浮，稳定后水对容器底的压强变化了60Pa，物块A有1/4的体积露出水面。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。试求：

（1）、（2）略;

（3）A、B两物块的密度。

2.试题分析

3.试题点评

本题目涉及到初中浮力的重点知识，上述问题要求物块的密度，实际上是考查学生对于液体中物体状态的综合分析以及浮力、密度的计算。与常规题不同点在于液体中漂浮的不是简单的同种物质，而是密度不同的两种物块，分析过程从整体和部分两个角度加以分析，根据漂浮状态下物体受力平衡，结合阿基米德原理求物块密度，整个过程思路清晰，求解简洁。对于求液体中物质密度的计算题，其本质上还是对物体在液体中受力的分析，离不开对浮力各知识点的综合使用，同时阿基米德原理的灵活运用是解决问题的关键。

二、试题衔接，思路剖析

涉及浮力知识的力学综合题通常对于学生的分析能力要求较高，尤其是涉及两种物质的浮力问题，需要准确把握物体的受力状态，一般解题思路为：首先判断物体在液体中所处的状态，对于处于漂浮、悬浮状态的物体要充分利用受力平衡加以分析，然后对于涉及密度和体积的问题要有效结合阿基米德原理来转化问题，分析过程力求科学合理，准确无误。

试题1：近期在日本召开了以美欧日等国的“七国峰会”，会上日本再次无理提出了我国南海问题。为了捍卫国家主权，我军派满载排水量达67500t的“辽宁”号航空母舰加强了对南海黄岩岛等岛屿的巡逻，在某次巡逻演习中雷达发现假想敌潜艇在15海里外的水下10m处潜行，随即投下重量为100kg的感应式浅水水雷攻击，并成功将敌潜艇击沉。（g=10N/kg、水的密度为1×103kg/m3）问：

（1）、（2）略;

（3）右图为感应式浅水水雷在水中待命时示意图，假设欲使水雷悬浮在水中，需在其下方用细绳悬挂一个密度为5×l03kg/m3、质量为31.25kg的物块，求水雷的密度？（细绳的体积和质量忽略不计）

上述问题均为求液体中物体的密度问题，求解过程充分利用了浮力的相关知识，准确把握物体悬浮、漂浮状态下受力平衡的特性，结合阿基米德原理建立起关于物质密度的关系，实现了问题的准确作答。试题1将水雷与物块视为一个整体，根据受力平衡，结合所受浮力来求解;试题2则是利用悬浮状态下物体受力平衡来求物体的重力，建立两物质关于体积和重力的方程组来求关键量，求解过程均仅离不开对物体状态的有效分析，以及对阿基米德原理的灵活运用。

三、解后反思，教学思考

1.结合实际情景，理解概念新知

初中的浮力问题是相对抽象的物理知识，因学生认知的局限性，往往会造成学生理解的困难，特别是上述问题关于物体状态的认识以及对于阿基米德原理的理解，针对该种情况，教师有必要在教学中设置特定的场景，结合生活实际来帮助学生理解相关概念，结合实际探讨浮力问题，使学生充分理解物体排开水的体积与所受浮力的关系，利用形象具体的实验辅助学生理解新知，促进学生认知能力的提升。

2.注重数理结合，提升综合能力

物理是一门以实验为基础的学科，物理的持续发展离不开科学的计算，对于浮力综合题同样需要数学计算辅助推理。上述求物体密度时利用了密度质量体积运算以及浮力和重力運算等，公式的灵活运用、科学的逻辑推理是保证物理问题准确作答的必要条件，特别是一些抽象的物理分析可以转化为具体的数学计算来实现。实际教学中教师要有意识的引导学生注重物理问题的数学计算，帮助学生树立数理结合的解题意识，提升综合解题能力。

3.体验分析过程，发展数学思维

合理分析物体受力是解决浮力问题的关键，解题重在分析。分析物体状态，抓住问题本质是打开问题突破口，是探寻解题方法的关键，对于一些特点鲜明的问题有必要进行针对性分析，充分透析问题的结构特点，总结解题思路，归纳解题方法。教学中可以结合实例让学生体验问题的分析过程，把握问题的关键点，学习解决问题的方法，促进学生解题思维的形成;开展相应的变式学习，让学生在问题的探究过程中发散思维，提升迁移能力。

四、结论

浮力问题是相对抽象的力学问题，对于该类问题的分析过程需要准确把握物体的运动状态，对于平衡状态要结合阿基米德原理来分析受力，建立相关物理量的逻辑关系。教学中教师要结合实际问题帮助学生理解浮力的抽象概念;引导学生树立数理结合的解题意识，强化数学运算能力;让学生体验问题的分析过程，掌握相应的分析方法，形成自我的解题思维，在变式学习中提升学生的迁移能力。

参考文献：

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