探讨高中数学教学中示错教学的策略

王太和

【摘要】数学科目兼具理性思考以及逻辑思维缜密的特征，探究数学知识的道路，不仅要从正面切入的方式将知识直接灌输给学生，同时，还应该注重从反面抓住学生的典型错误，让学生能够通过认识到错误点实现数学综合素养的提升。当前，在素质教育变革的推动作用下，数学教育课堂更加注重对于学生高阶思维能力的培养，而示错教学就是一种十分典型的新型教学模式。示错教学更加注重学生解题过程中的体验感，能够通过错误案例来增强学生对知识点的印象以及理解。而高中阶段的数学教学课堂肩负着提升学生考试成绩的重任，而在大量的题海训练中学生也会涉及到较多的错题，这些错题不仅能够作为教育课堂中的典范警示其他学生不要再犯同类型的错误，同时，也能够加深学生对于易错知识点的认知。本文主要是分析了当前高中阶段数学教育课堂中示错教学的特征，并且就示错教学方法在数学课堂中的应用策略进行了探讨，希望能够为进一步提升学生的高阶思维能力提供参考意见。

【关键词】数学教育  示错教学方法  应用策略

【中图分类号】G633.6         【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）41-0064-02

高中阶段的数学教育课堂中，不仅仅涉及到了关于理论知识的传输以及讲解，同时，更加注重对于学生探索能力和解题能力的提升。而很多一线教育工作者在面临高考成绩的教育压力下，在教育工作中必须要将学生的错题有效地利用起来，帮助学生从典型的错误问题中找到解题规律以及解题技巧。传统的数学课堂教学基本上都是从教材内容中的例题出发，直接讲解例题中涉及的相关知识点，而将学生在完成课堂训练和课后训练过程中的错题收集起来，能够让学生快速地意识到解题过程中容易出错的知识点，并且还能为班级学生起到一定的警示作用，从而让学生真正获得纠正错题的体验感。而对于错题的讲解，也应该从本堂课程的教学内容以及学生的实际解题能力出发，综合一些较为典型的错误习题，运用一种新的教学方式让学生实现对数学知识点的深入理解，从而切实地提升数学课堂的教学有效性。

一、高中阶段数学课堂中示错教育方式的概念以及特征

（一）示错教学模式的概念。示错教学模式，其实就是数学教师在课堂中有目的性、有针对性地将学生在解题过程中出现的典型错误进行演示。这种教学方法与常规的直接正确解答方式相比，能够站在学生解题的角度和对问题的思考方式上对问题进行解答，同时也是学生解决本道问题的重新示范过程，在讲解的过程中，通过将学生解题时的心路历程重演，让学生明白探究问题时经常容易出现的思维错误点，使得学生对数学知识点的印象更加深刻，确保学生在遇到同类型问题，是不会再按照这样的惯性思维实现对问题的探究。其实不仅仅是在数学教育课堂中，在社会不同领域，我们都可以看到示错教学的应用价值。而对于高中阶段的学生来说，在学习强度巨大的学习环境中，采用这种示错教学的方式能够帮助学生尽快地找到学习过程中的薄弱点，并且能够让学生快速地理解这种错误思维在探究数学时带来的错误结果，实现对学生错误思维方式的快速纠正，帮助学生在下一次解题时获得更高的准确率。

（二）示错教学模式的应用特征。示错教学模式，作为一种高中阶段数学课堂中常用的教学方式，在应用的过程中具有一些显著的特征。首先，示错教学具有强烈的教育目的性和针对性。高中阶段的学生面临着“百万大军过独木桥”的考试压力，即使相差一分也能够拉开千百人的距離。因此，在平时解答数学问题的过程中，大多数学生尽可能地会按照正确的解题方式去解答，即使在解题过程中出现错误，那么这些错误也是题目设下的圈套或是无意识的错误。而这些错误问题如果不经过纠正，那么在考试中再次犯错的概率还是很高。而在高中阶段数学课堂中的示错教学模式中，教师在黑板上对于错误例题的掩饰都是有目的、有针对性的，如果教育工作者不在开始阶段就提示学生这是错误的解题方式，甚至会有很多学生认为这种解题方法没有任何错误。而当数学教师在解题的最后阶段点醒学生时，学生才恍然大悟地回过神来，意识到这种隐含的错误点，这也正是示错教学的精髓。这样的教学方式能够让学生在一瞬间醒悟过来，使得学生对正确的解题方式记忆深刻，同时，避免在以后遇到同类型问题时，还采用错误的解答方式。其次，示错教学的应用过程中，教师与学生之间能够进行有效的互动和沟通。传统的数学教学课堂，大多数是教师进行单方面的问题解答方式讲解，而在课后才会留给学生相应的发挥空间。这也致使传统教育工作中缺乏教师与学生之间的沟通和互动点，而示错教育模式与对问题解答过程的单方面讲解截然相反，这种教学模式其实就是教师站在学生的思维角度对问题进行解答，而在这一过程中其实就已经实现了与学生思维方面的交流和互动。示错教学的错误例题需要教师从众多学生的错误题中找到普遍并且具有典型教学特征的错误例题，这就需要教师深入了解学生的解题思路，尽可能地选取大多数学生易犯的错误点，从而加强学生对错误立体的认知。最后，示错教学模式更加注重学生对于教师教学环节的参与性。教师在展示学生常见的错误例题时，不仅要点出例题中的易错点，同时，还应该注重对学生的提问，这样才能够留给学生足够的思考空间，让学生真正对错误点有所理解，从而增强学生在本堂数学课程中的体验感，让学生能够感同身受地对错误例题进行认知[1]。

二、示错教学模式在高中阶段数学教学课堂中的应用策略

（一）概念教学环节中的示错教学模式应用。数学原理以及相关基础概念是构建整个数学知识体系的框架，同时也是学生在解题之前需要学习的基础性内容。因此，数学教师需要在数学概念的讲解过程中将示错教育的方法渗透在内，从而帮助学生更好地对数学概念进行深入的理解，能够让学生在掌握和理解数学概念的基础上进行解题。数学概念本身就是对数学知识的概括性总结，而在数学概念的讲解过程中应用示错教学模式时，教师可以应用举反例的方式帮助学生对相关的数学知识点进行清晰的辨别。与此同时，在数学概念教学过程中引入错误概念也能够加强学生对于错误概念的辨析能力，并且锻炼学生的辩证思维，能够有效地培养学生采用辩证的方式看待数学问题，如果发现错误就要及时进行改正，避免学生在解题的过程中陷入错误思维的漩涡[2]。例如，在学习奇函数和偶函数的概念时，教师就可以采用错误示范的教学方式，让学生加深对于奇偶函数的辨别能力。如，让学生判断式（1）中的函数奇偶性时，就可以应用示错教学的方式进行。首先，我们应该明确判断函数奇偶性的关键点在于函数图像是否关于原点对称。而在判断此函数时，教育工作者可以将该函数中的x值用-x代替，这是一种典型的错误判定方式，而采用-x代替后，学生很容易将该函数判定为偶函数，但是该函数只是关于y轴对称，并没有关于原点对称，因此，该函数是非奇非偶函数。通过这种典型的错误概念判定示范，学生应该更加注重判定奇偶函数的概念时必须要观察函数是否基于原点对称，而不能够单纯地用负值代替，从而帮助学生明确判断奇偶函数的关键点，帮助学生更好地辨别奇偶函数。

判断f（x）=■x+8，x∈[-2，2）            （1）

（二）解题过程中的示错教学。在学生完成课后习题或课堂训练的过程中，一定会出现不可避免的错误，这些错误可能涉及到了逻辑思维方面的错误、对知识点的理解错误以及解题策略运用错误等等类型。但是关于解题的技巧和解题过程中应用的思维千人千样，因此，教师应该从学生的课后作业中将学生易犯的典型错误收集起来，通过在课堂中进行展示，帮助学生认识到产生错误的根本原因，从而提升学生学习过程中的体验感，能够让学生通过更加深入的理解以及对于知识点的探究，主动对错误进行纠正[3]。例如，在解决排列组合问题的过程中，很多学生容易出错。如：“小明和小红等五名志愿者被随机分配到了A、B、C、D四个不同的岗位进行服务，而每一个岗位，至少有一名志愿者参与。那么，小明和小红不参与同一个岗位服务的概率怎樣计算？”很多学生在解题过程中容易出现[如式（2）]的错误问题，虽然这样的概率计算公式是正确的，但是在计算分母时就忽略了问题中“每一个岗位都必须有一名志愿者”的条件，显然本道题目中涉及到了元素重复的排列组合方式，而很多同学在解题过程中却忽视了元素重复与元素不重复之间的差异性。

错解二：P=■=■ （2）

（三）注重帮助学生树立总结易错知识点的意识。在高中阶段的数学学习过程中，养成良好的总结归纳习惯有益于学生数学素养的塑造和拓展。高中阶段学生涉及到的练习题数量庞大，并且类型多变，但是这些数量庞大的题库中所考查的核心知识点是不变的，所谓“万变不离其宗”，这就需要学生实现对知识点的深入理解，以及在解题过程中对于知识点运用规律的充分总结，才能够达到举一反三的学习目的。而教师作为学生学习道路上的引导人，应该帮助学生树立总结归纳的意识，并且让学生养成归纳错题的良好习惯，这样才能够帮助学生发现核心知识点与数学习题的内在关联，帮助学生提升解题质量[4]。

三、结语

综上所述，通过示错教学方式，能够实现对于错因的深度挖掘并且对学生起到一定的警示作用，这种示错教学方式能够有效地替代正面教学过程中的不足之处，帮助学生提升解题正确率。

参考文献：

[1]陈明.高中数学教学中的示错教学策略探究[J].西部素质教育，2018，223：149-150.

[2]刘群.高中数学教学中示错教学的策略[J].赤子（上中旬），2018，24：294.

[3]吴海丽.试析高中数学教学中示错教学的策略[J].黑龙江科技信息，2018，24：118.

[4]秦泗伟.例谈高三数学课堂教学中的示错教学[J].延边教育学院学报，2018，25（6）：152-153+156.