在思维进阶中落实核心素养

万珠明

【摘要】当今小学数学的教学早已经不再是简单的教知识，对于核心素养体系下的数学思考与能力这一维度的培养，让我们对课堂教学有了更深更广的思考。我们一线教师要结合实际的课堂教学来实践并落实维度目标的培养。“如何在遵循学生认知水平和身心发展规律的前提下，合理地培养学生的核心素养？”本文笔者就“数学思考”的角度来谈谈在小学数学教学中优化教学策略，培养数学思想的一些体会和思考。

【关键词】核心素养  数学思想  优化教学策略

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）30-0020-02

学生思维能力培养与进阶始于对知识的认知，不同学生对知识的体验、理解、掌握的度深浅不一。很多时候学生忽视了知识本质的理解，学习只停留在表面，所以时间一久，知识就容易被遗忘了。作为一线教师，我们要思考的是所教的东西应该是让学生能够“带得走”，可以陪伴孩子一生行走的。而“带得走”的东西其内涵是相当多元的，对于小学数学而言，让孩子拥有数学阅读能力、数学思考能力、数学表达能力，这三大关键能力，是孩子迈向成功的基石。而其中以数学思想的能力发展，最为无形，它的发展并不是一蹴而就，它往往需要经过漫长而螺旋上升的过程才能产生效果，但这种看似延迟呈现的效果却是最持久有效的。也正如庄子所言，无用之用，方为大用。实践出真知，我们要把数学核心素养的培养落实到我们的主阵地——课堂，在以课程资源为载体的实践下，我们要不断优化教学策略，把各方面素养以润物细无声的方式有计划、有层次地在孩子们中渗入，这样才能让我们的教育做得更好、更可持续性发展。

一、将数学思想启蒙在小学低年级，根基学生的核心素养

一 、二年级的数学侧重在体验，我们要尽量创设有趣的现实情境，让学生通过操作和直观等手段来积累数学思考经验。例如新课标人教版一年级上册教材《比多少》一课中，主题图中散落了一地的水果（水蜜桃、梨子、香蕉），首先就是要让学生先分类，当学生呈现不同摆放后，引导学生思考如何让它们变得更整齐，这个过程学生经历无序到有序的过程;接着通过数一数个数，再根据数量多少来比多少得出结论，学生从具象到抽象这个过程中经历了符号化的过程，认识、理解了“=、>、<”感受了符号的简洁美，同时也感受了统计和对应的思想。再例如：“认识自然数2、3”，我们借助水果图片教具，请学生分类。孩子们的想法各式各样，有的按照大小来分，有的按照形状来分，有的按照色彩来分，甚至有的按照个人喜好来分……从分类这一数学抽象角度出发， 我们要关注的是数量关系、空间形式这些本质特征，所以对学生思考的多样化，我们要给予积极的鼓励和肯定，与此同时我们又不能忽略学生对数学分类的本质理解，对低年级的学生我们不能操之过急，我们要通过不断引导、对比，循循善诱下让学生在领略到数学思考下百放齐放之美的同时感受到美中有更美，进一步达成我们对数学思考的进一步优化。

二、将数学思想渗透在小学中年级，培养学生的核心素养

三、四年级的数学侧重在理解，对知识的学习不能重在关注结果，我们要引导学生开始学习深度思考、重视过程。以往的很多教师对概念、公式、法则等基本知识的教学有重结果轻过程的现象，也就忽略了学生在概念的由來、公式的推导，算理的理解等过程中数学思考方面的培养。学生只有在经历知识的再创造、才能对知识冲突有更深的体验，进而才能激起更深层次的思维探索，进而实现高阶思维能力螺旋上升的培养。例如，在学习《平行四边形的面积》这一单元，平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导都离不开利用“转化”的方法，依托已经学过的面积计算公式推导出新的面积计算公式。同时，在这个过程中，让学生体验到图形与图形之间的联系，感受到变与不变的辩证关系。所以种子课的设计是重中之重，我们要舍得花时间让学生去探究、去思考，应在探究活动中让学生感受两次“猜测—验证”和两次“转化”，第一次猜测是学生根据长方形的面积公式猜测平行四边形的面积是邻边相乘，通过数格子的方法来验证;第二次猜测是平行四边形是否可以转化成长方形的面积计算，通过剪拼来进行验证。第一次转化是平行四边形转化成长方形，第二次转化是公式的转化，在对比异同中归纳公式。学生经历完平行四边形面积的公式和推导方法后，有了种子课的积淀，我们再半放手地让学生去探究三角形和梯形的面积，我们要引导学生对比图形与图形间的关联与差异，合时宜地借助思维的正迁移，给足学生思考和实践的时间，发挥小组合作学习的作用，让学生尽情地去动手实践去碰撞思维的火花，特别是梯形的面积，学生在经历切割、平移、拼接等图形变换中，实现了梯形到平行四边形的转化，也就进一步有了梯形面积公式推导的深度感悟。把未知的问题转化为学生已知的问题，知识形成的产生、发展、形成过程都在学生动手操作探究中有了亲身的体验，这个过程也渗透了转化、类似的数学思想，学生丰富了解决问题的经验，也提高了学习的自信心。

再例如：某牧场养的3头牛6天的产奶量是330千克。平均每头牛一天产奶多少千克？

教学策略1：引导学生以每头牛的产量为基础分3段画线段图，分析如图：

教学策略2：引导学生以每天的产奶量为基础分6段画线段图，分析如图：

这类题型很容易让学生无从下手，我们在平时教学中，就要有意识地训练学生在面对问题信息的时候，能够习惯性把数形结合联系起来。比如看到3头就联想到三等分线段;看到6天就联想到六等分线段;看到5×3，就要联想到长为5、宽为3的长方形面积等，也就是看到“数”，联想到“形”;同理看到“形”，也要联想到“数”。这样学生在无意识中将数与形结合起来，也同步锻炼了自己数形结合的能力，更能深刻感受“以形助数，以数解形”这等美好景观。

三、将数学思想推进在小学高年级，提高学生的核心素养

五、六年级的数学重在应用，小学高年级学生的思维已经逐渐由直观向抽象过渡，已具备初步的逻辑推理和思辨能力，分析运用能力也较中年级学生有了质的提升。教师在高年级数学教学中，对学生学习能力和综合素质的要求要有更高的定位，在不断优化教学策略中同时关注小初衔接能力的培养，让学生在较复杂的题目中体验多个思想方法的综合应用，鼓励学生敢于思考、敢于表达、感受数学思想落地生根、遍地开花，相信这数学思维的魅力定会让学生醍醐灌顶、受益匪浅。

例如新课标人教版五上数学广角《植树问题》，植树问题之所以难，就在于它有多种数学思想涵盖其中，如“模型”“数形结合”“化归”“建模”“对应”等，所以要精心设计教学环节，我们可以借助数形结合的方法，让学生“画示意图”或“画线段图”来寻找间隔数与棵树之间的一一对应关系，用对应的数学思想来对课堂进行统领，让学生感悟：其实“间隔问题”的本质就是“对应问题”，植树问题的本質就是三种不同的间隔排列，只要明确了“所栽树的颗数”与“间隔数”这两者间的关系，突出对应思想，我们在以适度的变化设计来促进模型的内化。如此一番学习下来，达成让孩子懂得综合用不同数学思想方法来思考、解决问题的教学目标，也进一步达成举一反三促进数学思维的发展和能力的发展，积累数学活动经验。再例如《鸡兔同笼》的问题，对于不同年级的学生，我们可以进行量体裁衣式的教学，开放式的尝试让学生先进行自主探索，你会发现有的学生用图示法解决问题;有的学生用列表法解决问题;在遇到数据比较大的时候，解题出现困难的时候，我们可以审时度势地引导学生用假设的方法，结合算术的方法解决问题;也可渗透方程思想来解决问题。在渗透方程思想的同时，我们也要让学生感受设不同未知数给解题带来的计算差异，进而让学生感受到方程的“设”也是一门技术活儿，体验方程思想运用上的深度和广度。最后我们要给学生足够时间，充分利用小组合作学习来调动孩子学习的积极性和参与面，放手让学生来总结归纳这类问题的一般方法和技巧，进一步达成学生建模、固模的模型思想的培养。对于高年级学生而言，我们鼓励学生思维的多元化，但也更要关注方法的梳理、优化和总结。当一个学生学会细致地观察、严谨的思考、愉快的合作、有效地运用，那么他的数学思考与能力也就有了大步向前的进一步提升。

教育永远是一门遗憾的艺术，一个知识的获得要比一个思想的形成来得简单得多，数学知识和数学思想方法永远是骨肉相连的关系，有了数学知识的升华，才有了数学思想的蕴意而生。秉承“让每一个孩子得到不同的发展”这一个信念和目标，我们一线教师在教学过程中，要不断钻研教材，深度学习与思考，在不断优化教学策略的实践中，始终要注重数学思想的渗透和综合应用，最终达到学生核心素养的不断提高。

参考文献：

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[2]张丹.小学数学教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2010.

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[4]余文森.核心素养导向的课堂教学[M].上海：上海教育出版社，2017.