陕西省澄城县大峪河李家河村段河道水流数值模拟

白祖晖，周尚银

(1.甘肃省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，甘肃 兰州 730000；2.景泰川电力提灌管理局，甘肃 景泰 730400)

1 引言

随着计算机科学和计算流体力学的快速发展，数值模拟广泛应用于水利工程的研究、规划和设计中。已成为工程优化的一个重要手段，其优点主要体现在：(1)在解决工程实际问题的过程中，运用数值模拟可以挑选最优的试验方案和设计方案，并且可以减少试验周期、费用以及实验次数，高效地获得最佳的设计方案和试验；(2)从某些意义来说，数值模拟比试验研究和理论分析对流体运动的过程有更加深刻、细致的认识，不仅可以了解整体和局部的细节行为，还能得到动态的结果；(3)数值模拟可以从理论上探究流体运动的现象和规律，还可以代替一些危险的、昂贵的，甚至难以实现的试验，如洪水演进、水坝溃坝等；(4)可实现对多种复杂物理条件下流场的真实和全域的模拟，也可实现理想状态下的模拟计算，比如可以将某一现象单独隔离开来进行研究。

本文应用Flow-3D软件对水利工程经常涉及到的天然河道水流流态进行模拟分析。首先介绍Flow-3D软件采用的数学模型和计算方法，然后结合工程案例对不同工况下水流流态进行模拟分析，同时通过经验公式计算结果对比分析河道水面线、水面宽度、速度场等水流流态的分布规律，在此基础上验证其可靠性。

2 数学模型和计算方法

Flow-3D采用CFD计算技术，根据自行定义的多种物理模型，应用于多种不同的工程领域。其特有的FAVOR方法和针对自由液面(Free surface)对如常见的流体问题(MetalCasting)与大地水利学等复杂问题提供了更高精度、更高效率的解答[1]。

2.1 湍流模型

目前工程中应用最为广泛的湍流模型为RNGκ-ε模型。RNGκ-ε模型是由Yakhot及Orzag提出的，又称重整化群κ-ε模型。该模型中的RNG是英文“renormalization group”的缩写。在RNGκ-ε模型中，通过在大尺度运动和修正后的粘度项体现小尺度的影响，而使这些小尺度运动有系统地从控制方程中除去，所得到的κ、ε方程与标准κ-ε模型[2]非常相似，但其中的系数由理论分析而得出：

(1)

(2)

与标准κ-ε模型相比较发现，RNGκ-ε模型主要有如下变化：

(1)RNG通过修正涡粘系数，考虑了旋转流动的情况和平均流动的情况；

(2)在湍动耗散方程中添加了体现主流的时均应变率一项，这样，使得RNGκ-ε模型中的产生项即与流动情况有关联，又在相同一问题中还是空间坐标的函数。

2.2 VOF模型

VOF法是Hirt和Nichols于1981年提出的一种处理复杂自由表面的有效方法，它是在标记网格法(MAc法)的基础上发展起来的，其基本原理是通过研究网格单元中流体和网格体积比函数F(x，y，z，t)来确定自由面，它不是跟踪自由液体表面上质点运动，而是追踪流体变化。VOF法具有需要存储量少、节省时间的优点。若F=1，则表明单元全部为指定第一相流体所占据；若F=0，则该单元为全部指定第二相流体所占据，而不存在第一相流体；当0

VOF模型中，认为水和气具有相同的速度场和压力场，因此，水气两相流可用一组方程来描述流场：

ρw=Fρw+(1-F)ρa

(3)

μw=Fμw+(1-F)μa

(4)

式中：ρw、ρa分别是水和空气的密度；μw、μa分别是水和空气的分子粘滞系数。

3 水流流态的计算结果与理论计算的对比分析

3.1 研究区概况

大峪河属渭河水系北洛河一级支流，发源于黄龙山脉佛爷岭，源头海拔高程1741 m，由北向南，流经合阳、澄县、蒲城三县，在蒲城县永丰镇西固村附近汇入北洛河，河道总长87.8 km，全流域面积479.2 km2，河床比降6.7‰，结合大浴河罗家洼乡李家河段堤防工程兴建河段，对建堤河段上下游1580 m范围修建堤防前后，采用三维数学模型进行求解。该流域自上而下依次为渭北黄土丘陵沟壑区，黄土高原沟壑区及黄土台塬区，流域海拔高程在400 m～1600 m之间。在堤防修建以前的天然河道，糙率取0.034，堤防修建以后，对于浆砌石边坡，糙率n取0.031。通过计算，比较分析建堤前后的流速场数值模拟计算值与工程段设计值，一方面验证模拟结果的有效性，另一方面体现该计算软件的实用性。

3.2 水流流态的计算与分析

为了验证CFD水面线计算结果的准确性，本文采用断面试算法，对于大浴河罗家洼乡李家河村段河道四种工况下各个断面进行水面线计算。天然河道蜿蜒曲折，其过水断面极不规则，同时底坡和糙率往往沿程变化，河道糙率还常随水位变化。这些因素使得天然河道中水力要素变化复杂，一般情况下水流都是非均匀流。本文根据《水利工程水力计算规范》(SL 104-95)，采用恒定非均匀流能量守恒方程计算水面线[3-4]，其方程为：

(5)

式中：z1、v1分别为上游断面水位、流速；z2、v2分别为下游断面水位、流速；α1、α2分别为上、下游断面的动能修正系数；Δhw分别为上下游断面之间的水头损失。

根据下游控制断面水位，由下游向上游逐段推算，可推算出各断面的设计洪水水位高程，将其与CFD结果对比，见图1、图2。

图1 不考虑桥涵壅水下的水面线结果

图2 考虑桥涵壅水时的水面线结果

由图1、图2可知，在修建堤防前的天然河道情况下，从模拟结果中可以计算出壅水长度为504 m，即在桥涵以上504 m时达到了相同水位高程550.39 m。在修建堤防以后桥涵壅水长度418 m，即在桥涵以上418 m时水位高程相差不大，都是550.03 m；将此结果与前面用理论公式计算的水面线及壅水长度的计算值相比较，结果接近，误差较小。

3.3 水面宽度计算

在洪峰流量为136 m3/s时，选取一些具有代表性的断面，运用Flow-3D软件对李家河段进行数值模拟分析，均可较好地解析出该流场的水力参数，计算的水面线与理论计算值吻合程度较高，水面宽度的吻合也较好，在D5、D6两个断面出现了较大的误差，经分析主要原因是将桥涵和河道工程段作为一个整体建模时，对桥涵的模型处理不是很精确，其次是桥涵壅水本身其流场的复杂性。从表1、表2水面宽度计算结果中可以看出四种工况下的水深和平均流速相差不大，水面宽度变化较大，从而说明初步拟定的修建堤防的宽度和位置也比较合理，从防洪方面来讲修建堤防也有很大的实际工程意义。

表1 不考虑桥涵壅水时的水面宽度

表2 考虑桥涵壅水时的水面宽度

3.4 典型断面流速矢量的计算

四种工况下各个断面的流速矢量分布图见图3～图6。

(a)X=400 m

(a)X=400 m

(a)X=400 m

图3～图6为本次计算的各个工况下所取得的4个断面的流速矢量分布图，图中可以明显地看出修建堤防后河槽的变化以及洪峰来时，沿河道横断面流速的矢量分布。通过四种工况的对比可知，在修建了堤防以后，河势没有发生明显变化，还是沿原来的河势方向，洪峰被控制在住河槽以内。通过对河道断面流速矢量的分析可以知道每个断面的流速分布及对河床造成的影响。在修建堤防时可以参考，了解某个断面需要着重处理和护堤，防止冲刷，也可以发现某个断面，有回水产生，防止淤积。这样在实际堤防工程修建中可节省较大的工程开挖量或回填土方量，降低工程经济成本，同时对于工程的优化及可行性提供相关参考和一定帮助。

4 结论

(1)本文应用Flow-3D软件对罗家洼乡大浴河李家河村段天然复杂河道以及修建堤防后的流场进行了数值模拟，并且结合实际工程资料对河道中桥涵的壅水进行了分析，河道水流流态、流速分布、水面线、水面宽度进行了对比分析。结果显示计算得到的水流参数与实际工况吻合较好，另外天然复杂河道中的Fr值分布、紊动能分布图和流速矢量图进一步提供了天然复杂河道更全面的流场信息。

(2)通过详尽的分析可以得出在天然复杂河道中桥涵壅水长度。通过对修建堤防后的河段以及含桥洞壅水的模拟计算，验证了堤防修建的位置、范围及高度的合理性，可以为堤防的兴建以及防洪提供技术参考和经验。

(3)Flow-3D软件中的RNGk-ε双方程紊流模型能够给出天然复杂河道中水流的流态以及桥涵的阻水情况，TruVOF法能较为准确地实现自由表面的跟踪模拟，对水面线的预测精度较高，说明该数学模型和计算方法具有一定的可靠度。由于天然中小河流的复杂性，某些复杂断面的地形不是很精确，其次由于本文所取模型属于中小河流域，河床属于窄、浅、长形，使得计算结果还不是特别理想，而且整个模拟计算过程花费时间较长，这与计算时模型的选取以及糙率等参数的选取也有一定的关系，希望在以后的研究过程中继续提高。