水击压力简化计算在有压输水管道设计中的应用

王 维

(新疆兵团勘测设计院(集团)有限责任公司云南分院，云南 昆明 650000)

0 前言

随着计算机和大型水力计算软件技术的开发和应用，各种复杂工况下水击压力计算已经可以实现，但大型水力计算软件一般价格昂贵，操作技术要求较高。在一般输水管道结构设计中，一般只需要计算几种极端工况下水击压力的最大值即可满足工程需要，因此，有压输水管道水击压力简化计算在工程应用中具有现实意义。

本文以刘正管道连通工程为例，简述有压输水管道水击压力简化计算在该工程中的应用，并探讨水击压力简化计算存在的不足。

1 工程概况

刘(刘家箐水库)正(正觉庵水库)管道连通工程起点接已建的刘家箐水库放水渠(首部设150 m3稳流前池)，终点至正觉庵水库引水渠，沿途分别设小忙兔灌片、小勐勐灌片和大勐勐灌片分水阀门井，管道全长17.72 km。设计控灌面积1.21万亩，设计流量0.39 m3/s～0.21 m3/s，全部采用螺旋焊接钢管，管径为DN600～DN450。

输水管道起点高程1659.7 m，终点高程1291.0 m，落差368.7 m，沿途设减压池2座，各种阀门井若干座，见图1。

图1 刘正管道连通工程输水管线及主要建筑物平面示意图

由图1可知，整个工程主要由1座稳流前池，3座分水阀门井，若干座泄水、检修阀门井，2座减压池和1条输水管道串联组成，设计流量由0.39 m3/s递减至0.21 m3/s，0+000～10+822管径为DN600，10+822～17+720管径为DN450，管材均为螺旋焊接钢管。

2 水击压力的产生

水击压力是由于水流速度变化而产生的惯性力。理论上讲，只要有流速变化就会有水击压力产生，就本输水管道工程而言，可能导致水击压力产生的主要是阀门的启闭，包括分水阀门、检修阀门、泄水阀门以及起末点控制阀门等的启闭，当然，也存在其它突发事故情况，比如管道受突发外力导致管道变形等。

3 水击压力计算在工程设计中的意义

输水管道沿途设2座减压池，切断了水流的连续性，因此，从水力角度分析，该工程水击压力计算可分为3段进行计算，水击压力计算的目的是为管道的结构设计提供水击压力参数和确定工程运行中阀门的合理启闭时间，确保工程建设经济、合理，运行安全。

4 水击压力计算原理及公式

4.1 简单管道水击压力计算

简单管道是指一个水力计算管段内过水断面和输水流量均不发生变化的管道。就本工程而言，第3段桩号10+940～17+720，设计流量0.21 m3/s，沿途不分水，管径全部为DN450，属简单管道。而第1段和第2段均存在分流的情况，因此，属于复杂管道中的分叉管道。

4.1.1 简单管道中最大正、负水击压力计算

1)阀门开度

假定阀门以直线规律关闭，并把Ts视为全部关闭时间，任意时刻t的开度可以表示为：

阀门在一相内的变化为：

2)第一相水击与极限水击

根据埃列维在阀门直线规律关闭下水击压力研究成果，随阀门起始开度τ0及管道断面系数Φ的不同，最大水击压力的出现可分为以下两种情况。

第一种情况：第一相末水击压力ξ1最大，即ξ1>ξm，为第一相水击，见图2(a)。

第二种情况：阀门断面的水击压力逐渐增加，逐渐趋于某一定值，称为极限水击，见图2(b)。

图2 直线关闭时的两种水击现象

根据直线关闭规律下最大水击压力出现规律后，代入水击压力计算公式：

(1)

(2)

(3)

将公式二根式按级数展开并取前两项近似得：

(4)

于是可以得到计算极限水击(末相水击)压力的近似公式：

(5)

(6)

为了判别水击类型，需要给出水击的判别条件，令ξ1=ξm，式(2)和式(3)联立方程，并选用σ与Φτ0为变量参数，可得到判别条件如下：

(7)

σ=Φτ0

(8)

3)水击类型判别

选σ为纵坐标，Φτ0为横坐标，将式(7)与式(8)点绘在一张曲线图上，即可分出发生不同类型水击的区域(见图3)。

图3 水击类型分区

4.1.2 阀门开启时最大负水击的计算

阀门开启时将引起水管路中压力下降，负水击压力降值ζ=(H0-H)/H。

1)阀门任意规律开启

若开启动作在第一相内完成，负水击计算公式为：

第n相末阀门断面的水击压力降低值为：

2)阀门直线规律开启

负水击分第一相水击和极限水击，计算公式为：

第一相水击：

极限水击：

4.2 复杂管道水击压力简化计算

4.2.1 复杂管道水击压力计算原理

常见的复杂管道主要有分叉管道和串联管道。分叉管道水击计算较为复杂，分叉管道简化计算的近似方法称为“截肢法”，即选取一支所关心的管路，将其余各管截去，形成一串联管路。串联管沿线管径发生变化，不同管段的流速V和波速a不同；管道壁厚或者管材发生变化，波速a也随之发生变化，无论哪种情况都会引起管道特征性系数Φ和σ的变化，从而影响水击波的发射和透射，结果使得水击现象变得极为复杂。采用加权流速Ve和波速ae的概念，可使水击计算大为简化，即构造了一个简单管等价管(下标e)。

4.2.2 等价管计算公式

式中：Ts为阀门的有效启闭时间。

5 水击压力简化计算在工程设计中的应用

本工程输水管道沿途设置2座减压池，切断了水流的连续性，因此，从水力角度分析，该工程水击压力计算可分为3段分别进行计算。

第1段：0+000～10+325，该段设计流量从0.39 m3/s分2次递减至0.23 m3/s，管径全部为DN600。

第2段：10+325～10+940，该段设计流量从0.23 m3/s，经1次分水0.02 m3/s(在下游不缺水情况下可分水0.12 m3/s)，减至0.21 m3/s，管径全部为DN600。

第3段：10+940～17+720，该段设计流量为0.21 m3/s，沿途不分水，管径全部为DN450。

因此，第1段和第2段均存在分流的情况，属于复杂管道中的分叉管道，水击压力计算时需要先将该管段相关参数转换成等价管参数，然后利用简单管水击压力计算公式进行计算即可。

5.1 水击压力参数

(1)水击波速：

式中：a为水击波速，m/s；d为管道内直径，m；K为水的弹性系数，2.1×109N/m2；E为管道弹性系数，钢管取E=2.06×1011N/m2；δ为管道壁厚，m。

(2)水击相长：

式中：L为管长，m；a为水击波速，m/s。

(3)各管段水力计算

根据管线布置、各灌片用水量规模及初拟管材计算各管段水力要素，见表1。

表1 刘正管道水力计算表

5.2 等价管的构造

根据等价管构造原理及公式，刘正管道可构造为3段水击压力计算管段，构造结果见表2。

表2 刘正管道水击压力计算等价管构造成果表

5.3 水击压力计算

阀门断面处水击压力计算存在阀门任意开度工况，为简化计算过程，同时又满足工程需要，本次水击压力计算选择阀门初始状态为全部关闭和全部开启两种工况进行计算。

5.3.1 阀门关闭水击压力计算

1)直接水击压力计算

当阀门关闭时间Ts

2)间接水击压力计算

当阀门关闭时间Ts>Tr时即发生间接水击，根据前述水击计算公式，在计算水击压力前，先根据水击类型分区图确定水击类型(均为第一相水击)，然后根据阀门关闭规律选择对应水击压力计算公式计算即可。由于水击压力计算过程涉及解一元二次方程，计算采用EXCEL表单变量求解计算，过程不再累述，计算结果见表3、表4。

5.3.2 阀门开启水击压力计算

1)直接水击压力计算

当阀门开启时间Ts

2)间接水击压力计算

计算方法同阀门关闭水击压力计算，只不过计算结果为最大负水击，计算结果见表3、表4。

由表3可知，阀门关闭时产生的直接水击压力是阀门断面处静水压力的0.77～1.23倍，在工程运行管理中，是必须杜绝发生的；阀门开启时产生的直接负水击压力是阀门断面处静水压力的0.53～0.69倍，与内水压力相互抵消后仍为正压力，因此，一般不会对管材造成破坏，故就本工程而言，不需要计算阀门开启时间接负水击。

表3 阀门关闭、开启直接水击计算成果表

由表4可知，随着阀门关闭时间延长，水击压力迅速降低，理论上，阀门关闭时间越长越好，但考虑到工程运行需要及管材承受水击压力的大小，一般都会选择一个较为合理的关闭时间。就本工程而言，第1和第3管段阀门关闭时间控制在90 s以上即可，第2管段阀门关闭时间控制在5 s以上即可，但考虑到水击压力计算结果与实际运行必定存在偏差，在工程实际运行以及管理方便，一个工程的不同管段阀门的关闭时间尽量统一且留足安全余量，因此，建议阀门关闭时间控制在120 s以上。

表4 阀门不同关闭时间水击压力计算表(间接水击)

6 结语

水击现象普遍发生在有压输水管道运行过程中，水击压力计算是管道结构设计中必须考虑的一个环节，在满足工程设计需要的情况下，采用水击压力简化计算不失为一个便捷途径。

本文受篇幅所限，仅选取了3个等价管段的末端断面进行水击压力计算，同时对阀门的初始开启状态也做了假设，在实际工程设计中，需要对更多断面及不同阀门开启状态进行水击压力计算，确保满足工程设计需要。