浅谈思维导图在初中数学中的应用

杜倩男

【摘要】思维导图是一种发散性的学习方法，是一种可视化思维工具，能够将零碎的知识系统化，结构化，还可以进行解题反思，厘清解题流程，形成清晰的知识网络.在教学中，教师可以让学生自己画思维导图，这不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以让学生的思维更加系统化，让课堂教学更加个性化.本文在苏科版教材的基础上，分别从解题思路、概念整理以及思维导图在记课堂笔记时的优势这三方面浅谈思维导图在初中数学中的应用.

【关键词】思维导图;初中数学;解题思路;复习整理;课堂笔记

在新课程标准和实际教学需求的背景下，提高初中生數学学习效率，丰富学生的数学学习方法是一项重要的教学课题，而思维导图是一种有效使用大脑的发散性思考方法.它模拟人脑神经网络放射结构，以视觉形象化的图示展现认知结构、外化大脑思维图谱，亦称“心智图”“心灵图”或“脑图”.“思维导图”在初中教学的应用就是学生把自己的思考过程 “画出来”，这样就能使思维“可视化”，并且更加“直观化”.

思维导图的出现不仅能激发学生的学习兴趣，还能将学生头脑中零散的知识进行系统化，结构化，条理化，在头脑中形成清晰的知识网络，使学生能更准确、清晰地将相互关联的知识概念联系起来，从而对知识的掌握和理解更加深刻.思维导图还能让学生的思维细致化，新课程标准要求学生要形成良好的数学思维，而这种思维大多数情况下都是隐藏在知识点背后的，那么教师在教学时就很难把握学生的数学思维，但是通过思维导图，学生能将自己的思考过程直观地展现出来，教师就可以根据学生画的图对学生的思维特点进行判断，从而更准确地把握每个学生的思维特点，让教学更具有针对性.本文在苏科版教材的基础上，分别从解题思路、概念整理以及思维导图在记课堂笔记时的优势这三方面浅谈思维导图在初中数学中的应用.

一、巧用思维导图总结解题思路

我们可以利用思维导图总结解题方法，厘清思路，还可以进行解题反思，深刻理解数学知识间的联系，建构自己的知识框架，发展思维，提高解题能力.我们会发现教师在教学解题思路时，学生对于熟悉的问题能够很快找到合适的方法解决，比如会作常用的辅助线，但是当遇到一些没见过的新问题时，学生就不知所措，甚至是没有思路.这里的核心问题是学生没有独立的思维框架能够给出合理的解题方案，那么此时就需要教师适时地引导学生的思维，找到合适的解题方法和解题思路，与此同时，学生也要不断地将自己的思考过程反馈给教师.一个合适的解题思路包括三个环节：（1）审题，理解题意，找到有用的已知信息;（2）对已知条件进行不断的加工、演绎，找到解题方法;（3）总结解法，整理思路.学生解题时感到最困难的环节一般是在第二环节，这也是学生能否拟定一个合理解题方案的主要障碍.这是因为有的学生在审题时已知条件没有看全，导致很难找到解题的关键点，有的学生对于获取的已知条件不知道如何加以利用、演绎，而有的学生是无法将问题与已知条件之间建立一种联系.

例如，苏教版九年级上册的利用二次函数解决实际问题的面积问题这一课，教师可以先出示几个例题，让学生自己解答后，在课堂小结时让学生分组讨论几个例题的解题流程.最后，教师可以结合学生说的，引导学生同教师共同完成思维导图的创作，利用多媒体适时地将思维导图通过动画的形式展现出来，如图所示.

如果教师在课堂小结时巧用思维导图来进行解题思路的归纳总结，那么学生就不再只会就题论题了，而可以从更高层次去自我总结二次函数相关概念知识之间的联系，将自己的思维直观地展现出来，从而达到思维的升华.教师在给学生示范思维导图或者引导学生画图时，首先要注意讲解思维导图的画法，确保思维导图不仅能包含所学的重要知识点，还要将各知识点有机地联系在一起，其次要鼓励学生积极参与，让不同小组、不同学生之间进行思维导图的交流展示，甚至是比赛，循序渐进地提高学生画思维导图的能力，最后让学生独立地将其应用到实际的学习活动中去.

二、巧用思维导图概括整理

理解概念是初中数学教学的基础，学生只有真正地理解了概念，才能更深刻地记忆概念，但是在实际教学时，有不少学生更注重解题方法，一味地题海战术，只想要掌握解决难题的方法，而忽略了对最基本的概念的理解.只有真正地理解了知识概念，才能真正地掌握应用概念.在传统的教学中，教师就是简单地要求学生记住这些零散的知识片段，久而久之，学生就会觉得数学枯燥乏味，甚至厌烦数学.思维导图的出现无疑给教师教学知识概念提供了有力的工具，节省了翻书的时间.

教师使用思维导图给学生传授数学知识时，学生会不拘泥于传统的教学场景，亲自参与到教学过程中，极大地提高了学生对数学的学习兴趣，课堂气氛更加活跃，课堂教学质量也得到相应提高.教师运用思维导图对数学知识进行串联，可以使数学知识的“点线面体”完整呈现，分散的数学知识得以集中，不同内容之间的内在联系得以直观展现，对学生的学习和理解有极大的促进作用.比如，教师在讲解苏科版九年级上册“圆”这一知识点时，不能对其孤立地看待，要将圆与其他内容相结合，把圆的性质、点和圆的关系、直线和圆的关系、圆的弧长以及扇形面积等相关知识进行归纳总结，以圆为中心和起点，向四周扩展，寻找知识点间的异同，形成相对应的思维导图，使学生对圆以及圆的相关知识充分掌握和理解.再如，关于苏科版九年级上册的“相似三角形基本图形的应用”的教学，传统的教学方法，教师一般会把相似三角形基本图形的几种类型一一列举板书在黑板上.如“A型”相似有哪些，“X型”相似有哪些等.这样虽然把知识点都概括整理了，但是在学生的脑海中知识点的整理略微显得零碎，记忆起来也容易混淆.如果教师在讲解类似的复习课时，能让学生在课前将这节课的知识点分类进行系统的整理归纳，并用思维导图展示出来，之后，教师可以提问，逐步引导：相似的三角形的性质有哪些？如何判定两个三角形相似？如果是特殊的三角形，如直角三角形，怎么判定呢？有哪些常见的相似图形？学生在一些问题的引导下对照自己绘制的思维导图找到不足再加以修改，最后呈现完整的思维导图，信心倍增，学习兴趣被激发，这样教学会事半功倍，然而每个学生的思维不同，展现的思维导图就会各式各样，这也体现了思维导图的个性化.

传统的教学，教师的知识点板书都是提纲式的，尽管知识点之间是层层递进的，但是从宏观的角度看，知识点与知识点之间没有一个整体的联系和发散的思维.那么此时，思维导图在概括整理知识点时就体现了它的优势.它不仅能够全面地概括学生需要掌握的知识点，而且能弥补传统教学板书的缺陷.思维导图能够从宏观上给予各个知识点一个整体的框架，每个知识点还可以有一些擴展，并且根据每个学生的不同需求，还能体现得更加个性化.

教学中教师还可以对数学知识进行动态处理，帮助学生沟通数学知识之间的深度关联，让学生尝试从整体、系统、全局和联系中去把握知识，将碎片化的数学知识有效整合，形成结构体.由此，帮助学生突破认知束缚和思维习惯.

三、思维导图在记课堂笔记时的优势

以上两点都是在说思维导图对教师教学的好处，那么思维导图对学生的学习方式又有

什么帮助呢？我们都清楚，从初中学习开始，笔记就成为学生课堂学习的必要工具.记笔记的目的并不仅仅是让学生把课上教师讲的知识点和方法照抄不误地记下来，这样无异于抄课文，不仅不能熟练地掌握知识，还可能会浪费时间，起到事倍功半的效果.记笔记的目的是让学生理解掌握知识，是要将自己的想法和别人的整合起来，尽量高效率地掌握课堂中的知识.所谓“好记性不如烂笔头”，但是烂笔头也不是什么都要记下来的.在以往的教学中我们会发现，许多学生就是把教师讲的内容甚至仅仅是板书的内容照抄不误，而没有进行自己的思考，不管重要不重要，都先抄下来再说，这样就会耽误自己领悟知识的时间，无法对知识真正地领会，融会贯通，从而无法体会知识点之间的联系.现在有了思维导图的出现，将其应用到课堂笔记中就突出了它的优势.学生不再是单一地记概念，抄方法.只要一张思维导图，就可以将不同知识点进行联系，并且记忆起来也更方便.尽管有的学生在用思维导图记笔记时，感觉记下来的东西很乱，但是学生自己很清楚自己画的整个内容，因为整个过程自己都参与其中.本身思维导图画出来也是给学生看的，最终都是为了帮助学生去理解记忆的.每个人的思维不同，自然画出来的思维导图就不同，这也体现了一开始我们提到的思维导图的个性化.利用思维导图记笔记，学生不仅能将教师讲的核心内容记下来，还可以将不同知识点之间的联系通过画图勾勒出来，省去了很多文字注释的时间.学生在快速记笔记的同时，还可以把自己不理解的地方画出来，免去了文字的书写，提高了课堂效率.教师要注意提醒学生思维导图不是一上来就用的，一定要先把每一章的知识点全面掌握之后，再去脑海中构架第一和第二层级的思维导图.一定要自己绘制第一、第二层级的思维导图，不局限于哪种形式，按照自己的理解绘制即可，这是“把书读薄”的过程.学生通过自己的思考、总结、输出的环节，可以将知识深深地刻在了自己的脑海中，从而转变成解题的工具.运用思维导图进行数学的学习，一定是先有认知，才有思考，再加之总结，最后输出，经过闭环才能将知识真正转化成自己的工具.

综上所述，思维导图开创了新的教学模式，其应用广泛，在数学学习过程中运用思维导图能够培养学生的自主学习能力，使学生成为学习的主人.学生通过绘制思维导图，能够连续不断地推进自主学习过程，在解决一个问题的基础上继续解决下一个问题，使学生对知识充满渴求，自主投入数学学习中.一张好的思维导图抵得上成百上千的文字描述，教师可以让学生在思维导图的引领下，有计划、有条理地学习，实现减负增效，形式操作简单却又极其有效.由此可见，思维导图对初中的数学指导有着重要的实际意义，对广大中学教师的教学具有一定的参考价值.

【参考文献】

[1]东尼· 博赞.思维导图[M].北京：中信出版社，2009.

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[3]朱辉.运用“思维导图”，让学生学习更具思维含量[J].数学教学通讯，2017（13）：47-48，50.