基于叠加训练序列和低复杂度频域Turbo均衡的时变水声信道估计和均衡

杨 光 丁寒雪* 郭庆华 颜 琪 王辛杰

①(青岛理工大学信息与控制工程学院 青岛 266520)

②(伍伦贡大学电气计算机与电信工程学院 伍伦贡 2522)

1 引言

水声通信技术广泛应用于海洋油气资源勘探、海洋污染监测、水下救援、水下潜器定位导航和水下作战等任务。当收发节点相对运动时，节点间的水声信道结构随时间变化剧烈，使得训练序列和符号的信道信息不再一致，造成解码性能降低甚至失效[1,2]。

针对信道估计和均衡问题，国外的麻省理工学院、密苏里大学、国内的中科院声学所、哈尔滨工程大学、西北工业大学、浙江大学、厦门大学和东南大学等研究机构进行了相关研究[3–17]。国外，密苏里大学Chen等人[3]提出了频域Turbo均衡算法，降低了均衡的计算复杂度。麻省理工学院Tadayon等人[4]提出了基于路径识别的高效稀疏信道估计算法，性能优于最小二乘(Least Square, LS)算法，与正交匹配追踪算法性能相当。国内，厦门大学Zhou等人[5]提出了同步正交匹配追踪算法，解决了长时延扩展稀疏水声信道的估计问题。哈尔滨工程大学殷敬伟等人[6,7]进行了盲虚拟多途干扰消除研究，基于卡尔曼滤波实现了源码最优检测，后又提出了迭代计算架构下的基于LS算法和内嵌数字锁相环的判决反馈均衡算法，实现了信道估计和频域信道均衡[8]。中科院声学所唐怀东和西北工业大学景连友等人[9,10]提出了软迭代的信道估计算法和软判决的信道均衡算法；东南大学Tao等人[11,12]提出了高效的基于预编码的频域Turbo均衡算法和稀疏递归最小二乘均衡算法；中科院声学所奚钧壹等人[13,14]提出了盲双向Turbo均衡算法，随后又提出了频域和时域混合的Turbo均衡算法[15]；西北工业大学Han等人[16]提出了基于正交信分复用的时变信道下频域Turbo均衡算法；浙江大学Qin等人[17]提出了稀疏贝叶斯迭代信道估计和Turbo均衡算法；这些算法都获得了良好的效果。总的来说，上述信道估计算法都是基于传统的插入训练序列方式进行的平均信道估计，当训练序列和符号信道信息不一致时，上述所提算法性能降低或不再适用。Turbo均衡类算法是近几年均衡算法的主流。

本文提出基于叠加训练序列(Superimposed Training, ST)和低复杂度频域Turbo均衡(Lowcomplexity Turbo Equalization in frequency domain, LTE)的时变水声信道估计和均衡(estimation and equalization of time-varying underwater acoustic channel based on Superimposed Training and Low-complexity Turbo Equalization in frequency domain, ST-LTE)算法，解决时变水声信道估计和均衡问题。基于ST方案，将小功率的训练序列和符号线性叠加在一起，使得训练序列一直传输，仅损失较小功率，却极大提升了时变信道的追踪能力；基于LS算法，进行信道估计。基于频域训练序列干扰消除技术，在频域消除训练序列对符号的干扰；基于频域线性最小均方误差(Linear Minimum Mean Square Error, LMMSE)均衡算法，实现低复杂度信道均衡(符号估计)；基于Turbo均衡算法，进行均衡器和译码器的信息交换，利用编码冗余信息，大幅度提升信道均衡性能。最后，仿真和试验验证了ST-LTE算法的有效性。全文上标T和上标H分别表示转置和共轭转置。

2 系统模型

基带通信系统如图1。发射端，对源码 b 进行Turbo编码和交织，得到 c, QPSK映射后，得到符号 s ，将训练序列t 线性叠加符号s 发出。接收端，(1)对接收信号进行低通滤波得到时域接收信号y 和频域接收信号 z1；(2)分成3条支路：一是基于LS算法得到信道初估计值；二是基于时域接收信号y 和信道初估计值，估计出噪声功率(所提算法发射信号功率为1，接收信号功率减去估计出的信道能量得到噪声功率估计值)；三是频域接收信号z1减去基于信道初估计重构的频域训练序列干扰，得到消除训练序列干扰后的频域接收信号 z2。这3条支路进入均衡器；(3)进行Turbo均衡，如图2；(4)当相邻均衡结果小于某一设定阈值时，解码判决，输出最终估计数据。

图1 基带通信系统

图2 Turbo均衡

3 ST-LTE算法原理

3.1 基于ST方案的信道估计

当 观 测 窗 口 长 度N s=p T 时，y =[yT,y2T,···,ypT]T。定义L为信道阶数，T ≥L，则训练序列形成T ×L的Toeplitz矩阵为

3.2 基于LTE算法的低复杂度信道均衡

基于文献[18]，得到先验、后验、外均值和方差的计算公式，通过上标a, p, e区分先验、后验、外均值和方差。先验、后验、外均值和方差为

4 仿真与试验

仿真和试验均采用训练序列和符号线性叠加、1/2码率(5,7)卷积码编码、BCJR译码和QPSK映射。训练序列和符号的功率比为0.25:1，接收信号结构如图3。仿真采用基带通信；试验采用通频带通信，采用单载波调制解调通信方式，中心频率12 kHz，带宽6 kHz，采样频率96 kHz。

4.1 计算机仿真

1块数据为1024 bit，共发射100块。水声信道如图4，噪声为高斯白噪声。ST-LTE算法解码性能如图5，图5(a)是不同信噪比和功率比下解码性能，横轴表示迭代次数，纵轴表示误码率，蓝色五角星表示信噪比为9 dB的解码性能，粉色方块表示信噪比为11 dB的解码性能。随着信噪比增加，解码性能提升；随着叠加功率比增加，解码性能提升，当叠加功率比大于0.15:1后，解码性能提升缓慢，考虑到外场通信的复杂性，本文后续都采用了叠加功率比0.25:1。图5(b)是6 dB, 7 dB, 9 dB和11 dB 4种信噪比下的解码性能，横轴表示迭代次数，纵轴表示误码率，蓝线五角星表示ST-LTE算法的解码性能，粉色方块表示插入训练序列(inserted training)方案结合LTE的解码性能上限(直接采用图4的信道信息)。随着信噪比增加，ST-LTE算法解码性能逐渐接近插入训练序列方案的性能上限。在11 dB时，ST-LTE算法已具有良好的解码性能，3次迭代计算后全部正确解码；在6 dB时，ST-LTE算法失效。总的来说，随着SNR增加或迭代次数增加，ST-LTE算法的解码误码率降低。

图3 接收信号结构

4.2 短途静态水声通信试验

图4 水声信道的响应

2019年1月，在哈尔滨工程大学信道水池进行了试验，收发节点水平距离7 m，布放深度随机。训练序列一个周期长度为256，发送1帧数据，1帧含有16块，每块1024 bit，每块均含有1/4循环前缀，符号传输速率4.8 ksym/s。瞬时随机水池信道如图6(a)。迭代次数和误码率关系如图6(b)，横轴为迭代次数，纵轴为误码率，一条曲线为1块数据的解码性能曲线，第3次迭代计算后，16块数据皆正确解码。试验结果表明所提算法是有效的。

4.3 长途胶州湾运动水声通信试验

2019年11月，在黄海胶州湾进行了运动水声通信试验。试验当天多云转阴，4～6 °C，东风2级。发射船长17.8 m，宽4 m，接收船长20 m，宽4 m，收发船均配有220 V，3000 W发电机，保障设备供电。试验布放如图7，接收船和发射船初始水平距离700 m，接收船锚定，发射船以0.6 m/s的速度向远离接收船的方向漂流，共3个航次，通信有效距离为700～1100 m。发射船所在海域水深大约9 m，接收船所在海域水深12.6 m，水听器和换能器都置放于水下4 m。3个航次共发送4帧数据，每帧16块，每块1024 bit，每块均含有1/1循环前缀，符号传输速率3 ksym/s。

图5 解码误码率

图6 水池试验

图7 胶州湾试验

实测水声信道瀑布图如图7(b)。采用双曲调频信号进行多普勒频偏消除。同步头和同步尾抓取后，求出同步头和同步尾的长度，除以发射信号同步头和同步尾的长度，得到多普勒频偏系数，进行接收信号重采样，对截取含同步头和同步尾的接收信号进行几次相同处理，消除接收信号拉伸和压缩的影响，得到消除多普勒频偏的接收信号，重新进行同步头抓取，此时的同步头用于提取接收信号中的通频带传输数据。试验结果如图8，图8(a)是3个航次65536个符号平均误码率性能，横轴为数据块个数(横轴16块，每块都对应4096个符号的平均误码率)，纵轴为平均误码率，迭代1次计算后，4帧数据全部正确解码。发送数据随机生成，因此不失一般性，取第1帧做均衡性能分析，如图8(b)，迭代计算1次后，第1帧数据全部正确解码，迭代计算2次后，均衡性能基本达到最佳。

总的来说，在相对速度0.6 m/s条件下，3个航次共发射65536个符号，符号传输速率3 ksym/s，迭代计算1次后，发送数据全部正确解码，实现了1 km水下运动节点间可靠运动水声通信。试验采用实时发送、实时解码的方式去验证ST-LTE算法的有效性，所提算法不需调整任何参数，即可直接正确解码。

图8 胶州湾试验结果

5 结论

本文所提ST-LTE算法，解决了时变水声信道估计和均衡问题。首先，基于ST方案，将训练序列和符号线性叠加在一起，使得训练序列和符号信道信息一致；基于LS算法，实现了水声信道有效估计。其次，基于LTE算法，实现了低复杂度可靠信道均衡(符号估计)。基于频域训练序列干扰消除算法，在频域消除训练序列对符号的干扰；基于频域LMMSE均衡算法，进行先验、后验、外均值和方差计算，每符号计算量级仅为对数级，实现了低复杂度信道均衡；基于Turbo均衡算法，软重构叠加训练序列和更新信道估计，进行均衡器和译码器的信息交换，利用编码冗余信息，实现了低复杂度可靠信道均衡。最后，进行了仿真、水池稳态和胶州湾运动水声通信试验，试验结果验证了所提算法的有效性。ST-LTE算法不需调整任何参数，即可直接正确解码，可为运动水声通信技术开发，实装水下运动平台，提供直接借鉴。