怎样做才能理解“破十法”的计算方法

□陈美辉

“破十法”是解决退位减法计算问题的重要方法之一。以“十几减9”为例，教师可按照以下方式引导学生理解“破十法”。

【教学准备】每名学生分发2张练习纸（分别印有圆圈图和格子图），18 根小棒（其中10 根捆成1捆）。

【教学过程】

（一）通过操作活动，初步感知“破十法”

教师呈现教材（人教版一年级下册）第10页情境图中的问题：“有15 个气球，卖了9 个，还有几个？”提出要求：“请你想办法表示出从15个气球中拿走9 个的过程，如果需要，可以用桌面上的学具帮忙。”学生可能有以下呈现方式。

1.圈圆圈。在左边10个圆圈中圈出9个剩下1个，这1个加上右边的5个得6个（如图1）。

图1

2.摆小棒。从1捆小棒里抽取9根剩1根，这1根加5根得6根（如图2）。

图2

3.画格子。从上格的10个格子里画掉9个剩1个，这1个加下格的5个得6个（如图3）。

图3

教师引导学生观察：这几种方法有什么共同的地方？学生交流后得出：这几种方法都是先把15分成两部分，一部分10 个，另一部分5 个，然后从10这部分里拿走9个，剩下1个，这1个加上另一部分的5个得6个，也就是10-9=1，1+5=6。

教师小结：这种方法都是把10这部分“破开”，我们可以把这种方法叫作“破十法”。

（二）通过练习应用，深入理解“破十法”

1.拿一拿。教师呈现实物卡片，引导学生多次经历先把“十几”分成“10”和“几”两部分，然后从10 这部分中拿出要减去的数量，最后把剩下的和另外一部分合起来得到结果的过程。如教师提问：“小朋友拿铅笔，从12 支铅笔中拿走9 支，还剩几支？”学生回答：“12 支铅笔，先从10 支这1 捆中拿走9 支，再将剩下的1 支和另外的2 支合起来是3，12-9=3。”

2.说一说。逐步脱离直观操作的层面，让学生说一说计算的过程，并概括出不管怎么拿，都是先从10这部分中拿出要减去的数量，再把剩下的与另一部分的数量合起来。教师用符号表征的方式记录学生的计算过程（如图4）。

3.想一想。教师呈现习题（如图5），请学生独立解决问题后思考发现了什么。学生通过观察发现：14-9=4+（1），13-9=3+（1），17-9=7+（1）……逐步体会到：十几减9的得数，都等于“被减数个位上的数加上1”。教师追问：“加的这个1 是从哪儿来的？”让学生明白：这个1就是十位上的10减去9以后剩下的。

图4

图5

这样的教学安排，能在“拿一拿”中让数学思维直观化，在“说一说”中让数学表达条理化，在“想一想”中让解决问题的方法清晰化，有助于学生更好地运用“破十法”进行计算。