液压缓冲器建模及仿真研究综述

陈庆尧，尤小梅，孟 磊

(1.沈阳理工大学 机械工程学院，辽宁 沈阳 110159； 2.沈阳鼓风机集团股份有限公司 市场品牌部，辽宁 沈阳 110869)

机械传动中的振动和冲击现象较为常见，为了防止设备间刚性撞击引起的设备损坏，液压缓冲器得到了广泛的应用，它可将90%以上的冲击能转化为油液的热能[1]。与其他类型的缓冲器相比，液压缓冲器的缓冲效率高，衰减系数大。液压缓冲器设计过程包括：准确预测缓冲器特性；建立符合缓冲器实际结构和流体性质的分析模型；进行缓冲器内部工作特性的数值模拟和优化。

液压缓冲器研究的主要内容在于数学建模和仿真分析。其核心之一是建立合理的数学分析模型，分析缓冲器结构参数对其工作性能的影响；之二是通过仿真来分析各结构参数对缓冲器动态特性的影响。

1908年，由橡胶缓冲器改进的液压缓冲器问世。20世纪60年代，筒式缓冲器开始应用，它工艺性能良好，具有成本低、使用寿命长等优点，但其缺点是散热性差、不易安装。目前，国内对胶泥型缓冲器[2-3]、多孔式缓冲器和节流式缓冲器[4]的研究较多。液压缓冲器理论研究的核心问题是如何建立合理可靠的数学模型。液压缓冲器数学模型可主要分为线性模型、简单非线性模型和复杂非线性模型3种[5]。建立线性模型的方法是只用一个常量阻尼系数来描述液压缓冲器的特性。其操作简单易行，但无法体现液压缓冲器缓冲过程各参数的变化。建立简单非线性模型的方法是通过多次试验，拟合试验数据来逼近缓冲器的非线性特性。该方法能够以大量的试验数据保证模型的真实性和适用性，但其缺点是过于依赖试验数据，在新产品开发过程缺乏相应的试验数据时，模型的精度较低。建立复杂非线性模型的方法是将模型与液压缓冲器结构参数相结合，基于仿真进行液压缓冲器的动态特性分析。该方法中，模型参数是通过试验数据与仿真得出的，所以与真实情况类似，可较好地模拟液压缓冲器的缓冲过程及各项参数的作用机制[6]。

国外对液压缓冲器的研究比较全面，相关文献很多。国内液压缓冲器的产品性能与国外相比，目前尚存在较大差距，总体发展上仍处于借鉴、模拟、吸收阶段。本文拟基于相关文献，对液压缓冲器建模和仿真的主要问题进行探讨。

1 液压缓冲器建模的影响因素

对于不同的分析需要，液压缓冲器建模的侧重点不同。液压缓冲器的结构参数不同，其工作性能也会不同。

1.1 节流杆外形

鲁江、冯振飞等以渐变式液压缓冲器作为研究对象，对缓冲器的节流杆外形进行优化，并基于流体力学和理论力学建立数学模型，利用Matlab软件进行求解，得到了理想的缓冲特性曲线[7-8]。鲁江利用四阶龙格-库塔库法进行数值拟合，得到了节流阀的多项式拟合曲线[7]。冯振飞等以针形节流杆的最小半径为优化变量，将理想缓冲效率和实际缓冲效率的差值作为目标函数，采用遗传算法对缓冲器结构进行优化，提高了液压缓冲器的缓冲效率[8]。孟祥等以节流杆几何参数为设计变量，以缓冲过程的平均减速度和最大缓冲速度为目标函数，运用多岛遗传算法，对液压缓冲器节流杆外形做了进一步优化，优化后平均减速度和最大缓冲速度均有一定量的减小[9]。

1.2 油液的压缩性

建立液压缓冲器数学模型时，通常认为油液是不可压缩的，而实际中油液是可压缩的，应在研究液压缓冲器的缓冲过程时予以考虑。为了提高液压缓冲器的建模精度，应考虑油液的压缩性。油液的压缩性是指油液受压力作用后体积发生变化的属性。通常用体积弹性系数Ke来表示油液的压缩性。这里

(1)

式中：V为油液初始体积;p为压强的变化量。

根据流体理论，油液的瞬时密度为：

(2)

式中：ρ为油液的公称密度；β为油液的热体涨系数;B为油液的等温压缩系数；T为油液的温度。

B表示在一定的压强下，温度变化一个单位时流体密度或体积的变化率。它与体积弹性系数Ke呈倒数关系。

实际中，影响Ke的因素很多，如压力、温度等。Ke随着温度的升高而减小。在一定温度下，Ke是随油液压力的增大而增大的，且在低压时几乎为线性变化，而高压时逐渐趋于平缓。

1.3 摩擦力和弹力

建立液压缓冲器模型的难点在于：缓冲器的结构复杂，影响缓冲器工作性能的因素有很多，如油液性质、弹性变形、摩擦作用等。

在不影响仿真结果的前提下，可对模型进行一些简化假设。一般的假设包括：液压缓冲器除弹簧外的其他构件均为刚体；油液的体积弹性模量为定值；油液不可压缩；油液无泄漏；温度、压力引起的弹性变形可忽略。

除试验器材对测量误差的影响外，油液的可压缩性及摩擦力的变化也可能导致模型产生误差。因此，建模时应考虑缸壁与活塞杆之间的摩擦力和复位弹簧的弹力等作用。

1.4 缝隙流特性

流体流过液压缓冲器阻尼孔与针形节流杆形成的缝隙时，会产生阻尼作用。由于该缝隙的高度与柱塞半径相比可视作微小量，因此工程上可将流体流过该缝隙的过程看成倾斜平板间的缝隙流动[10]。

为了减小缝隙泄露的影响，在研究液压缓冲器特性时，不但要考虑节流孔对阻尼特性的影响，还需考虑活塞球面与缸壁间缝隙对缓冲器特性的影响。有研究者在建立数学模型时，以薄壁小孔流二次特性和球面缝隙流一次特性的分析为重点，得出了液压缓冲器的综合特性公式；同时对节流孔直径、活塞球面和缸壁的配合间隙、活塞偏转角和液压动力黏度等影响因素进行了分析[11-12]。

赵则利等以直升机起落架的液压缓冲器为研究对象，运用AMESim软件建立液压缓冲器模型，分析了压力和阻尼孔流量特性对其工作性能的影响[13]。

液压缓冲器在高速缓冲过程中，球面缝隙阻尼起主要作用，活塞和缸壁同心时的间隙高度h0决定球面缝隙的一次特性。因为液压缓冲器在h0过小时会出现卡死现象，h0过大时则起不到足够的缓冲作用，所以选择一个合理的h0值对缓冲效果至关重要。

对于恒节流式液压缓冲器，活塞头部在工作时大多处于偏心状态，其数学模型建立过程相对复杂，必须考虑其偏心缝隙流特性。

1.5 阻尼孔面积

王锐锋、孙爽、王成龙等均以多孔式液压缓冲器作为研究对象，对缓冲器阻尼孔进行了结构设计；在分析冲击载荷、阻尼孔面积和排布方式对液压缓冲器缓冲特性的影响后，得出了阻尼孔面积与缓冲力、缓冲位移之间的函数关系；建立了液压缓冲器数学模型[14-16]。

王锐锋利用Simulink软件建立仿真模型，分析不同参数对阻尼孔面积的影响，得出了阻尼孔面积与活塞杆位移的函数关系，并利用二次插值法对阻尼孔进行了结构优化[14]。孙爽采用粒子群算法对阻尼孔进行结构优化时，以实际缓冲效率与理想缓冲效率的差值作为目标函数，经过一系列迭代，使缓冲器的缓冲性能得到了改善[15]。王成龙等以阻尼孔直径、阻尼孔间距和阻尼孔数量为优化变量，采用模拟退火算法建立了阻尼孔组合优化模型，并将优化后有关数据输入AMESim仿真软件中进行了验证，结果表明：优化后，最大缓冲力降低12%，缓冲行程缩短6.7%[16-17]。

马星国等以阻尼孔半径和长度为优化变量，以理想缓冲效率与实际缓冲效率的差值作为目标函数，利用遗传算法对缓冲器阻尼孔进行了优化[18]。目前的遗传算法存在局部搜索能力差和“早熟”等问题，不能保证算法一定收敛。因此，可用免疫算法对缓冲器阻尼孔进行结构优化，即在遗传算法的基础上加入免疫函数，以避免过早收敛问题的出现。

1.6 液压阻尼系数

郝保臣等以某火炮液压缓冲器为研究对象，基于缓冲器流道结构变化的特点，在Fluent软件中建立等效流场模型，由工作腔压力推导了液压阻尼系数与活塞杆运动速度、节流杆直径的函数关系[19]。

实际工作中液压缓冲器的活塞杆是可运动的，缸体是固定的。活塞杆的运动速度可表示为：

(3)

式中：A1为入流断面面积；ax为流液孔面积；v为流场模型的入流速度。

在实际工作中，可通过改变ax来调整液压阻力。在阻尼孔尺寸不变的情况下，流液孔面积是由节流杆直径决定的。虽然节流杆直径是可变的，但为了方便地研究液压阻尼系数、活塞杆运动速度与流液孔面积ax的关系，在建模过程中，节流杆直径一般取定值。

2 液压缓冲器工作过程仿真

2.1 阻尼孔动态特性仿真

液压缓冲器仿真研究常用于分析步枪、火炮和坦克等的有关参数，有关建模和仿真计算大多用的是AMESim软件。相比Matlab软件，采用AMESim软件的建模过程简单高效，可有效加快液压缓冲器的研究进程。应根据实际情况，选用AMESim软件中的信号控制库、机械库、液压元件库、气压元件库来搭建仿真模型[20]。

王锐锋基于动力学和流体力学建立了多孔式液压缓冲器的数学模型，利用Matlab和Simulink软件对缓冲器的缓冲过程进行仿真，并对不同工况下缓冲器阻尼孔面积与活塞位移的关系进行了仿真分析[14]。Gao等在利用SIMPACK软件建立液压缓冲器仿真模型后，分析了不同正弦激励幅值和频率下对应于不同基孔直径的修正偏航缓冲器的阻尼特性，并将仿真结果与相同条件下实验结果进行了比较[21]。林建新以电梯变液阻液压缓冲器为研究对象，运用AMESim软件建立了虚拟样机，通过分析影响液压缓冲器性能的关键因素(包括阻尼孔的形状、分布以及缓冲器缓冲腔的体积)，得出了液压缓冲器缓冲力决定于系统中液阻的结论[22]。

渐变式液压缓冲器不需要对阻尼孔进行布局设计，但应对阻尼孔的半径和深度进行仿真优化，找出最优解，并进一步讨论这些因素对缓冲器缓冲特性的影响，以提高其缓冲效率和容量。

2.2 节流杆动态特性仿真

郝保臣利用伯努利方程建立缓冲器流场模型后，运用Fluent软件对流场进行仿真，分析了流速、节流杆直径与液压阻尼系数的关系[23]。王成龙等基于Fluent软件,对多头螺旋式液压缓冲器螺旋槽的槽宽和槽深进行了仿真分析[24]。

汪云峰等运用AMESim软件建立液压缓冲器的仿真模型，分析节流孔直径、压力与位移之间的关系，模拟了不同节流面积对缓冲性能的影响，并利用Matlab软件对缓冲器结构进行了优化;通过对节流槽开度曲线分析，得出了按二次控制函数设计的缓冲器性能较优的结论[25]。

渐变式液压缓冲器的针形节流杆最大半径和最小半径是影响缓冲器缓冲性能的重要因素。因此，应结合理论力学和流体力学，对针形节流杆半径随行程的变化规律进行重点研究。

3 展 望

(1) 液压缓冲器建模与仿真研究应考虑实际工作环境中温度的影响。该温度变化是由阻尼孔与密封装置之间摩擦产生热量而导致的。阻尼孔阻尼特性、刚度特性与温度的关系是下一步研究的重点。

(2) 液压缓冲器建模与仿真研究应将理论建模与实际建模相结合。目前，关于液压缓冲器内部结构和工作性能的研究，还存在一些未知部分。其数学模型中某些参数需要用试验来确定。液压缓冲器建模的出发点是用试验数据代替复杂计算，因此其精确建模离不开大量的试验，积累更多试验数据是后续研究的一项重要工作。

(3) 液压缓冲器建模与仿真研究应保证真实的运动状态。在建模过程中，过多地考虑各种影响因素，将会使研究更加复杂，导致缓冲器模型精度的降低。如何在不同工况下保证真实的运动状态，还需进行深入研究。

(4) 液压缓冲器建模与仿真研究应明确活塞杆运动与摩擦力的关系。液压缓冲器建模的关键因素可以简化处理，但这样会使后续建模不精确。因此，探究活塞杆运动与摩擦力的关系是下一步研究的重点；同时，应考虑油液压缩性、缝隙泄露、节流孔阻尼特性等因素，进一步完善液压缓冲器的缓冲性能。