Re 对Ni3Al 屈服强度及断裂强度影响的第一原理研究

2021-03-31胡雪兰卢睿智王智隆王梦媛王亚如

南京航空航天大学学报 2021年1期

胡雪兰，卢睿智，王智隆，王梦媛，王亚如

（中国民航大学中欧航空工程师学院，天津300300）

随着航空涡轮发动机的不断发展，推重比和涡轮前温度不断提高［1］，使得进一步开发发动机热端部件材料成为重点研究工作。Ni3Al 金属间化合物具有熔点高、密度小、高温性能好等特点，使其具备成为热端部件材料的潜质。但是其屈服强度较低、室温下韧性不足的缺点，限制了它进一步的发展，目前科研人员主要通过掺杂合金化元素的方法来提升Ni3Al 的力学性能。在合金化元素中，Re 的掺杂可使高温合金的强度和耐高温能力进一步提高，单晶合金的组织性能得到极大改善［2］。Gong 等基于密度泛函理论和Debye⁃Grüneisen 模型发现Re能够增强Ni3Al 的热力学性质，其归因于Re 原子与相邻主体原子间增强的化学键合［3］。Zhao 等使用第一原理计算，发现Mo—Re 原子对优先选择Al—Al 位点，并使得Ni3Al 的杨氏模量增加［4］。Liu 等基于分子动力学和离散变分法，研究了Re 对Ni3Al沿3 种裂纹方向裂纹脆性断裂的影响，得出Re 使得Ni3Al 合金的强度增加，提高了合金的抗变形能力［5］。胡雪兰等通过第一原理计算，发现当Re 的掺杂浓度为0.93%和1.85%时，均能提高Ni3Al 的刚性和硬度，1.85%时改善效果更为明显［6］。在实验方面，Zhao 等设计了含Re 单晶Ni3Al 基合金IC21，IC21 表现出优异的蠕变性能和良好的高温抗氧化性［7］。Tian 等探究高温下含Re 的镍基高温合金蠕变过程的变形机理，得出Re 和合金中其他元素的相互作用可能会降低原子的扩散速率，从而改善微观结构的稳定性［8］。

目前关于Re 掺杂Ni3Al 方面的研究，很少涉及Re 对Ni3Al 滑移系、屈服强度以及韧性的影响。屈服强度较低和韧性不足是Ni3Al 材料的主要缺点，而Re 对于Ni3Al 滑移系开动的难易程度的影响可以判断出Re 是否能够改善Ni3Al 的屈服强度。论文中的滑移面同样是Ni3Al 的密排面，密排面的正常堆垛可能出现破坏的情况［9］，通过建立密排面之间的断裂层，可以研究Re 对于Ni3Al 断裂强度的影响。本文中计算的不稳定堆垛层错能与断裂能的比值，可用来表征材料的韧脆性，进而判断Re 的掺杂是否对Ni3Al 的韧性有所改善。

1 计算模型与方法

图1 沿(111)滑移系截取的Ni3Al 晶胞以及掺杂Re的Ni3Al 滑移模型和断裂模型示意图Fig.1 Schematic of Ni3Al cut along the slip system(111)，and slip model and fracture model of Re⁃doped Ni3Al

所有计算运用基于密度泛函理论的第一原理方法，交换关联泛函采用广义梯度近似（General⁃ized gradient approximation，GGA）。建立滑移和断裂模型时使用可视化电子及结构分析软件（Vi⁃sualization for electronic and structural analysis，VESTA），计算晶胞能量时使用维也纳从头计算模拟的计算机程序包（也称原子尺度材料模拟的计算机程序包，Vienna ab⁃initio simulation package，VASP）。离子和电子间的相互作用采用超软赝势。晶体波函数用平面波基展开，平面波动能的截止能为500 eV。计算广义堆垛层错能时，建立的滑移模型如图1（b）所示，模型体积为10.10 Å×8.78 Å×18.60 Å，对布里渊区的积分采用3×3×1的Monkhorst⁃Pack 均匀k 点网格，设置相邻层错面之间的距离为9.30 Å（大于8 Å），消除了它们之间的相互作用。计算断裂能时，建立的断裂模型如图1（c）所示，模型体积为10.10 Å×8.78 Å×27.85 Å，对布里渊区的积分采用3×3×1 的Monkhorst⁃Pack 均匀k 点网格。设置中间真空层厚度为11.1 Å（大于10 Å），可消除两个断裂表面间的相互作用［10］。两个模型中的原子层数均为9 层，每层包含16 个原子，在滑移模型中，上面4 层原子设置有滑移矢量。掺杂原子Re 的位置靠近滑移面和真空层，当发生滑移和断裂时，Re 与近邻原子所成的化学键断裂，容易比较Re 掺杂前后对于Ni3Al 力学强度的影响。结构弛豫计算的收敛判据为原子间作用力小于10-3eV/ Å，弛豫时固定滑移原子的b 方向位移以及断裂表面原子的c 方向位移。考虑到模型计算的耗时问题，模型中掺杂了1 个Re 原子，Re 的掺杂浓度为0.70%，与之前相关研究中的掺杂浓度0.85%相差不大。

2 结果分析

低温和常温下，单晶体的塑性变形主要通过滑移方式进行，因此可通过分析晶胞产生滑移的难易程度判断材料屈服强度的大小。在实际晶体中，由于密排面的正常堆垛可能出现破坏的情况，因此可以通过密排面发生断裂的难易程度判断断裂强度的大小。已有研究结果表明，Re 原子在Ni3Al 中易于替代Al 位［6］，Ni3Al 体系中（111）面上的滑移系优先启动［11］。基于此结论，本文通过计算(111)和(111)两个滑移系断裂能和不稳定堆垛层错能，探究Re 的掺杂对Ni3Al 力学强度的影响。这里研究的力学强度主要是屈服强度和断裂强度，它们分别用来描述材料抵抗塑性变形和断裂的能力。

2.1 Re 的掺杂对(111)滑移系的影响

在单位滑移面积上，原子沿滑移方向刚性滑移所需要的能量为广义堆垛层错能γGSF，其最大值为不稳定堆垛层错能γUS。γUS可表征滑移系开动所需的能量。γGSF可通过如下公式定义［12］

式中：E(u)代表滑移矢量为u 时晶胞的能量；E(0)代表无滑移时晶胞的能量；A 为滑移面的面积。该公式通过计算发生滑移时晶胞能量与无滑移时晶胞能量的差值，确定γGSF。

图2 中u/b 的值可表征晶胞畸变的程度，此处表征晶胞滑移变形的程度。u/b 为晶胞的上半部4个原子层沿的滑移量，晶胞内下半部5 个原子层固定不动。晶胞弛豫时，有滑移矢量的原子沿方向的坐标设为固定，以保证晶胞始终处于滑移变形的情况下进行弛豫。由图2 可得，两种体系γGSF在u=0.25b（b 为柏式矢量）处均出现最大值，即不稳定堆垛层错能γUS。无论是否掺杂Re，体系在滑移过程中，γGSF值的大小与部分原子滑移至原晶胞（这里的原晶胞指未产生滑移时的晶胞）的间隙位或原子位有关。图3 中虚线圆圈代表滑移前各原子所处的位置，实线圆圈代表第1 列原子经过滑移后所处的位置。由Ni3Al 的晶体结构特征可知，当滑移量为25%时，滑移的Al、Ni 原子占据了原晶胞内原子之间的空隙处，如图3（a）所示，而它们滑移前所在的位置被空出，因此晶胞内部产生了大量的空位，使得晶胞能量增大［13］，进而得到的γGSF值较大；当滑移量为50%时，滑移的Al 原子占据了原晶胞Ni 原子的位置，滑移的Ni 原子占据了原晶胞Al 原子的位置，如图3（b）所示，大量的空位被填补使得晶胞的能量减小，因此得到的γGSF值较小。Re 掺杂前后，γUS值由1.889 J/m2增加至1.938 J/m2，说明Re 增大了(111)滑移系开动所需要的能量，使得(111)不易开动，进而增大了Ni3Al 在该滑移方向上的屈服强度。

断裂能γC同样是判断固体力学性能的一个重要物理量。断裂能表示将单位面积的固体断裂分开成两个自由表面所需要的能量。计算公式如下

图2 Ni3Al 和Ni3Al-Re 在(111)滑移系下γGSF 随滑移量变化的关系曲线Fig.2 Variation curves of γGSF of Ni3Al and Ni3Al-Re ver⁃sus slip change for the slip system(111)

图3 滑移25%和滑移50%时Ni3Al 中部分原子的移动情况(以沿(111)滑移系截取的Ni3Al 晶胞中第7层第1 列原子为例)Fig.3 Movement of some atoms in Ni3Al when it occurs a slip of 25% and 50%(e.g. the first column of atoms in the seventh layer of Ni3Al cut along the slip sys⁃tem(111))

式中：ES代表断裂后体系能量；E0代表断裂前体系的能量；ΔS 表示断裂产生的表面面积。为了消除两个表面间的相互作用，计算过程中两个表面之间的距离为11.1 Å。通过计算，Ni3Al 在(111)面处的断裂能为3.657 J/m2，Ni3Al⁃Re 在(111)面处的断裂能为3.827 J/m2。说明对于(111)面，Re 提高了裂纹扩展所需要的能量，使得Ni3Al 不易在此面发生断裂，增大了Ni3Al 的断裂强度。断裂能γC与不稳定堆垛层错能γUS的比值可以表征材料的韧脆性［14⁃15］。材料的断裂总是伴随裂纹的形成与扩展，裂纹尖端存在应力集中，若裂纹尖端的应力水平超过了结合键的强度，结合键将不稳定导致裂纹扩展，则引起脆性断裂；若裂纹尖端的应力水平引起滑动变形，裂纹将钝化，材料发生塑性变形。因此，应力集中造成位错的滑移或是裂纹的扩展决定了材料的断裂模式，故材料中位错滑移所需的能量与裂纹扩展所需的能量是决定材料韧脆性的重要参数。γC/γUS值越大说明材料韧性越好，反之材料越脆。Re 掺杂Ni3Al 之后，γC/γUS值由1.936 增加至1.975，表明对于(111)滑移系，Re 的掺杂改善了Ni3Al 的韧性。

2.2 Re 的掺杂对(111)滑移系的影响

图4 Ni3Al 和Ni3Al-Re 在(111)滑移系下γGSF 随滑移量变化的关系曲线Fig.4 Variation curves of γGSF of Ni3Al and Ni3Al-Re ver⁃sus slip change for the slip system(111)

由图4 可知，对于此滑移系γUS出现在u=0.35b 处。由于晶胞在(111)滑移系下滑移50%与未产生滑移时的晶胞结构一致，因此γUS值同样出现在u=0.85b 处。通过对比图2（a）和图3（a）发现，(111)滑移系的γUS值明显小于(111)的γUS值，说明Ni3Al 中(111)比(111)更容易开动。Re 掺杂Ni3Al 晶胞后，γUS值由0.880 J/m2增加至0.972 J/m2，说明Re 增大了(111) 滑移系开动所需的能量，使(111)不易开动，进而增大了Ni3Al 在该滑移方向上的屈服强度。