如何培养低年级学生用加、减、乘、除法的意义 解决问题

李晓二

摘要：低年级解决问题的教学是整个解决问题教学的基础，解决问题教学在数学教学上是一个难点，用加、减、乘、除法四个意义解决问题教学是低年级解决问题的基础，由于低年级学生的识字能力差，理解起来有一定的困难。有些学生在解答问题时不假思索，随便把题里已知数量用运算符号机械的连接起来，要改变这种情况，就要求教师从低年级起重视解决问题的教学，一步一个脚印，循序渐进。

关键词：加、减、乘、除法意义;数量关系

解决问题

一、掌握加、减、乘、除法意义的基本数量关系

学生解决问题能力的培养不是一朝一夕的事情，需要教师从低年级就进行系统的设计和规划。在正确理解题意的前提下，着重分析题中的数量关系。数量关系是指解决问题中已知数量与已知数量，已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系，才能根据加、减、乘、除法意义恰当的选择算法，把数学问题转化成数学式子，通过计算进行解答。在实际教学中首先要让学生掌握加、减、乘、除法意义的基本数量关系，加法：加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数。减法：被减数-减数=差，被减数-差=减数，差+减数=被减数。乘法：因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数。除法：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。

我们常发现学生在解决实际问题时，没有仔细阅读审题的好习惯，经常粗粗一看就了事。遇到这种情况，就要引导学生进行对比练习有助于学生理解基本的数量关系。

1.用加法计算的实际问题和用减法计算的实际问题之间的对比：

（1）树上有8只小鸟，飞来了2只，现在有小鸟多少只？

（2）树上有8只小鸟，飞走了2只，现在有小鸟多少只？

让学生比较这两题的相同点和不同点，相同的是：第一个信息和问题相同：不同的是：第二个信息，而这一题的关键就在这儿，一个“来”，一个“走”，导致了含义一个是“添上”，一个是“去掉”，也就有了解答方法的不同。这样，不但使学生理解了加减法之间的不同含义，而且可以教育学生仔细阅读审题。

2.用加法计算的实际问题和用乘法计算的实际问题之间的对比

（1）学校有2排教室，其中一排有4间教室，另一排有5间教室，一共有几间教室？

（2）学校有2排教室，每排有4间教室，一共有几间教室？

通过比较使学生明白加法与乘法之间的相同点在于都是求总数，不同点在于加法中合起来的每一部分不相同，乘法中合起来的每一部分都相同，因此解法有所不同。

3.用乘法计算的实际问题和用除法计算的实际问题之间的对比可以分为两种情况：

（1）学校有2排教室，每排有4间教室，一共有几间教室？

（2）学校有8间教室，每4间教室排成一排，可以排成几排？

（3）学校有8间教室，平均排成2排，每排有几间教室？

通过比较沟通了乘法和除法之间的联系，加深对乘法和除法含义的认识。

二、分析解决问题教学中的数量关系

重视解决问题教学中的分析与说理过程。这是因为不仅要通过数量关系的分析找出解答的方法，同时计算过程本身也反映了解题的算理，所以要重视教给学生联系加、减、乘、除法意义，把解决问题中叙述的情节语言转换成数学运算，在理解的基础上用学生自己的语言叙述。在《买新书》这一课中，设计了这样的环节来加强对数量关系的分析与训练。师：按照这样的思路去思考，这道题先求的是什么？再求的是什么？生：先求每个书架放书的本数，再求每层放书的本数。师：解决每个书架放书的本数，要用到哪些已知信息？这两个数学信息之间是除法的关系。生：因为求每个书架放书的本数，其实就是把480平均分成2份，求其中一份是多少，所以用除法。根据刚才求出来的一个书架放书240本，每个书架有4层，就能求出每层放书的本数。240÷4=60（本）这个过程其实就是把240平均分成4份，求其中的一份是多少。

三、掌握解决问题的策略

低年级解决问题的教学是整个解决问题教学的基础，解决问题教学在数学教学上是一个难点，用加、减、乘、除法四个意义解决问题教学是低年级解决问题的基础，由于低年级学生的识字能力差，理解起来有一定的困难。有些学生在解答问题时不假思索，隨便把题里已知数量用运算符号机械的连接起来，要改变这种情况，就要求教师从低年级起重视解决问题的教学，一步一个脚印，循序渐进，掌握解决问题的策略。

曾有一句名言：“理解了题意，等于题目做了一半”，这句话非常有道理。前苏联《小学数学教学法》书上有一句名言：“当学生不能解解决问题时，只要改变一下实际问题的题材使实际问题更接近于学生的经验，就足以保证解答成功”。审题的学习策略是“一读，二划，三复述”。

（一）读要多读，基本分三步读：初读、细读、精读

1.粗读：通览全文，大致了解例题的内容，不忙于去思考和解答具体问题，在学生学习过程中，我要求学生读第一遍时只要想一想这一题讲了一件什么样的事？

2.细读：细致地逐句阅读，并结合实物和图对照读，可一边读一边作符号标记，把各问题基本弄明白，再读第二遍时，要求学生把告诉我们的和没有告诉我们的分别用直线和曲线画出来，有时缺少话语时你是从那里找到了你所需要的;如果碰到复杂一些的问题，难懂的地方反复多思多忆，联系过去学过的相似的知识进行思考，比如在解答“小明和小华共有10张邮票，小明有7张邮票，小华有多少张邮票？”这一题时，许多学生不理解，我就要求学生再读题目，回想一下我们以前有没有碰到过类似的问题。果然，过了一会，一只手，两只手……学生们纷纷举手，想法基本正确。

3.精读：在基本弄明白各个问题的基础上，对其中一些问题进行深入分析，能提出关键性的问题，将自己的一些看法、想法用自己的语言说出来。经过三读以后，部分学生能达到三会了。如会叙述这一节主要讲的什么内容，哪些要我们记住的，哪些需要我们理解的，学生在“读”中教师广泛收集读的信息，在针对共性问题给予引导、点拨，哪怕学习有困难的学生也跟上了。

（二）细划符号

会读并不等于理解了题意，因为学生读题也可能有口无心;画直线和曲线也是习惯性动作。在认真读题的基础上，还要学生理解题目的含义，可以指导学生边想、边划、边做记号，圈出题目中的重要内容和关键词语。

（三）复述

请学生复述题意是了解学生审题的好办法，在语文教学中，用复述课文大意来检查学生是否真正弄懂课文内容。我们可以把这个经验运用到数学教学中，用复述题意来检验学生是否真正弄懂题目的意思。复述题意要求学生用自己的话把题目的意思讲一遍。复述不等于背诵，可以变动字词，也不必要求说出具体的数字，但是题目的意思一定要说清楚;也可以教师提问“你是从那里看出来的？怎么知道的？”通过对学生进行复述题意的训练，可以培养学生认真审题的良好习惯和学生审题的学习策略，这不仅仅是为了解答应用题，更重要的是培养了学生数学的阅读能力。

总之，学生解决实际问题能力的培养不是一朝一夕的事情，需要教师进行系统的设计和规划。而且教师的关注点不仅仅是解题策略上的指导，其中学生的认知水平，学生的数学认知结构等等都需要教师进行系统的研究。

参考文献：

[1]《义务教育数学课标》

[2]（2011版）《数学课程标准》

[3]《小学数学教学法》