小学数学分数混合运算的教学

江定仁

摘要：分数运算是整数运算和小数运算间的桥梁和纽带，也是学生进入初中阶段开展有理数学习的重要基础。分数运算和整数运算在算法与算理上虽然有着紧密的联系，但也容易让学生在运算时产生混淆，例如：学生可能会将一个分数看作两个独立存在的整数，而非一个单个的数;另外，在进行分数加减法计算时，学生可能会犯将分子与分母直接分别相加减的错误等等。由此可见，在分数混合运算的实际教学过程中，学生对于分数混合运算的理解、掌握与运用比整数运算更为困难。文章将探讨小学数学分数混合运算的教学。

关键词：小学;数学;分数;混合运算

前言：在分数混合运算中可能会出现各种各样的错误，只有找到了真正的原因解题才能正确无误。在小学数学的学习中，分数知识既是难点也是重点，其不但复杂而且又相互联系，关系密切。在环环相扣的分数知识中，分数混合运算成为了一个难点，如果突破了分数混合运算这个难点，小学运算会出现整体地提升，这样遇到分数学生就不会发愁、烦得慌、有不想做的情绪，对于学生来说学习数学就会更有信心，也为今后的数学学习奠定了基础。

一、小学数学分数混合运算教学中存在的问题

1.关注简便算法忽略正确运算顺序

简便运算是计算法则的灵活运用，简便算法可以使复杂的算式简单化，快速地得出结果，但其不是计算的目的。简便运算可以让习题变得容易，但是这也导致了学生习惯性的看到类似的数据就认为其可以进行简便运算，而且能简便就简便，从而忽略题中的运算符号，也就是忽略了运算的顺序，从左到右先乘除后加减，无论什么类型的习题，运算顺序都不可以忽略。

2.搁置运算较为复杂数值较大的算式

在对分数加减乘除混合运算题进行计算时，相较于一般的分数运算题而言会更为复杂。式子中会有出现多个分数、运算符号较杂、有小括号甚至中括号的情况出现，运算起来耗时长、步骤多、计算量大，但是如果耐心且有条不紊地进行计算，计算正确并不难。有些学生在计算中出现数值较大的分数或者不常见的分数时，会对自己的计算结果产生怀疑，将问题搁置不再计算或者认为该题过于麻烦立即否定自己从而答案为空白。

3.运算中随意套用乘法分配律

乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把他们分别与这个数相乘，再相加。运用乘法分配律进行计算在分数运算中仍然适用，而且运用运算律解决问题本身并没有错误，这样还可以使计算更为简单，但是在审题时应当注意本题是否可以用运算律来解决该问题，要清楚可以使用运算律进行运算的条件是什么，随意套用只会导致解题错误。

二、小学数学分数混合运算的教学策略

1.运用练习题使抽象的问题具体化

课堂练习是对知识的拓展，同时也是查验学生知识掌握情况的一个重要环节。在课堂练习中，练习题的选择至关重要。教材中的习题是按照教材内容编写的，是最佳选择。教师要充分利用练习题，不可以忽视教材中的习题。有教师认为教材中的知识点没有挑战性，没有必要去进行练习，但是很多学生存在基础知识不扎实的情况，学生基础知识还没有掌握，何谈挑战难度大的习题呢？对于教材中的习题，教师首先应该自己认真做一遍，把习题按照知识点或者难易程度进行层次性分类，这样练习才能层层拔高，锻炼学生。其次，其他教参中的练习题教师也要涉及，通过练习题拓展学生知识面，但是这种练习题不在多而在精，培养学生的发散思维，让学生得到更好的发展。在分数学习中，分数除法应用题多种变形，学生首先应该把教材中基本的类型掌握之后，再通过课外练习题掌握多种变形，掌握寻找单位“”的方法。

如：在解决分数相关的实际问题桌子上有两杯水，第一杯水的 与第二杯水的重量相等，第二杯水比第一杯轻了12克，那么第二杯水的重量为多少克？

这道题其实并不难，只要找对正确的数量关系题就可以解答出来，但是对于数学思维相对较弱的学生来说，如何找到正确的数量关系就成为了难题。这时利用数形结合的方式就会直观的展现出数量关系，所有的难题就会迎刃而解。

2.联系生活情景激发学生积极性

分数相对于整数、小数而言，在生活中是罕见的。即使可以用到分数，一般也会用小数和百分数代替。处于小学阶段的学生喜欢解决生活中存在的问题，得到成年人的表扬，提高自身在生活中的价值，而分数在生活中不常见。通过访谈，大部分学生认为生活中分数是罕见，也应用不到分数，所以认为分数在生活中是无用的。学生体会不到学习分数的价值，在学习分数时积极性就会大打折扣，因此，教师在进行分数运算备课时，要多联系生活情景，让学生感受分数在生活中的作用，体高分数学习的积极性。

分数在生活中的用途相对于整数和小数确实少之又少，但是分数在小学阶段是重中之重，因此，教师应该重视分数的地位，提高学生学习分数的积极性。在进行分数教学时，教师应该充分利用《分数的产生》这一课时，让学生了解分数的产生对生活的重要，同时教师应该多搜集生活中运用分数的例子，让学生体会分数的作用。在学习《分数与小数互化》这一课时时，教师应该设计一些复杂小数转化成简单分数的例题，让学生体会学习分数的简便性，这样可以提高学生的积极性。

比如，《分数的产生》这一课时，教师可以根据结绳记事的故事进行情景導入，让学生自己动手操作发现分数的用途，教师还要搜集其他国家的分数表示形式，感受分数的多种变化。在刚学习分数时，学生感觉分数是有趣的，这样可以提高学生的积极性，这样达到了心理学中的首因效应，学生在进行今后分数学习时，积极性就会有所提高。

3.通过游戏活动提升学生的分数混合运算能力

小学生年龄小，他们对于游戏活动没有抵抗力，他们天性就喜欢各种各样的游戏活动。因此，教师在教学中想要提升学生的分数混合计算能力，就可以采取游戏活动的方式进行教学，让学生通过各种游戏活动提高分数混合计算的能力。比如，教师可以将一道分数混合计算题写到黑板上：小兰有20个苹果。小明的苹果是小兰的1/2，小华的苹果是小兰的1/5。那么请你计算小明和小华分别有几个苹果。他们三个人一共有多少个苹果？教师在黑板上写出这个题之后可以让学生主动举手，请三位学生到黑板上计算这个题的答案。让他们在计算的过程中做一个分数混合计算的竞赛游戏活动，看谁在分数混合计算中得出的结果又快又准确，获胜的学生能够得到一个笔记本。通过分数计算竞赛活动的方式，不仅能够提高学生分数混合计算的速度和效率，也能让学生在分数混合计算的过程中体会到快乐，让他们爱上数学的学习。

结语：综上所述，分数混合运算学习对于学生整体的数学学习来说意义非凡，五年级学生思维水平处于具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡阶段，部分学生不能理解抽象概念。所以教师在教学时应该了解学生对抽象概念理解的程度，这样可以从宏观上了解学情。基于学情进行备课，符合学生认知发展水平，创造符合学生发展规律的教学情境。比如，在进行分数混合运算的授课时，可以做个课前小调查，了解学生对分数这一概念的理解，根据调查结果，调整教学设计，使教学设计符合学生认知。