高中数学分层分组教学模式的应用

谢亮亮

【摘要】科学的教学理念与教学方法是保证课程教学质量与效率的关键.高中数学是高中教育阶段的重要学科之一，是家长和教师重视的学科，同时也是令很多学生困扰的学科.这就对高中数学教师有更高的要求，教师不仅要注重提升个人能力，还要关注学生的逻辑思维、学习能力、学习方法等方面的培养.对此，应用新教学理念与方法非常重要.本文以分层教学法为核心，将其试探性地应用在高中数学教学中，以期能为保障高中数学课堂教学质量提出一些建议.

【关键词】高中课程;分层教学;个体差异

引言

目前，在高中数学教学中，分层教学模式是根据学生自身实际情况而采取不同教学指导的一种模式.这种教学模式可以促使学生进行主动学习，并掌握学习方法，切实提升学生的数学学习自信心.高中数学教师应注意学生个体差异性及生活背景的不同，通过分组分层展开针对性教学，从根本上帮助学生理解与掌握数学知识及解题方法，体会数学有趣性的同时，能够充分调动学生的联想将其转化到生活实际中，潜移默化地影响学生进一步接受数学学科.对此，分层教学法强调学生的主观能动性，通过提高学生的学习兴趣，进而促进数学教学工作的顺利展开.

一、高中数学课程教学及分层分组内涵

（一）高中数学课程教学的总体安排

高中数学教学内容涉及数量关系、空间概念、解析几何等，呈现出明显的抽象性与概括性特征.并且，在高中数学教学中，抽象概念与数理逻辑等知识是教学的重难点，也是影响学生理解与掌握数学的部分.学生因学习能力、知识掌握程度与生活背景的差异性等诸多因素的影响导致传统的数学教学模式已经不再合适，从而导致高中数学应坚持“以人为本”，尊重学生的个体差异性，以循序渐进的方式，结合高中数学知识特点与逻辑规律开展分层教学，促使每个层次的学生都能有所进步，自觉参与到学习中，并学会将所学应用到生活实际中，这一过程符合素质教育的目标.

（二）分层分组教学的内涵

分层教学理论尚未形成统一定义，根据现有研究结果，可以将其总结为：遵循学生个体之间的差异性，培养学生的学习合作能力，从而促进学生全面发展.要求在班级中，学科教师认识到学生有个体差异性，根据学生学科基础、接受能力与认知水平等各方面进行分层，按照不同划分层次与比例确定班级小组成员，组间水平相差不多，组内成员有差异，也就是坚持“组内异质、组间同质”原则，进而促进组内学生合作，而组间竞争的课程组织效果.

二、分层教学的理论基础

（一）最近发展区

教育家雨果提出的“最近发展区”的观点可以概括为：确定儿童的发展水平，在教育教学中应考虑儿童现有发展水平与潜在发展水平.其中，潜在发展水平是指在现有指导与帮助下，促使儿童能掌握解决问题的能力，帮助其获得较高水平.儿童现有水平与潜在发展水平间的差距，就是提出的“最近发展区”，要求教育工作者根据学生现有水平和潜在发展水平来进行层次划分，规定各层次的教学目标与要求.课程分层教学，可以促使学生个体间相互合作，挖掘个人潜力，促使学生获得综合素质与能力.

（二）成就动机理论

“成就动机理论”是始终以“人”作为研究对象，研究人的动机与需求的一种理论.学生学习过程涉及学习动机与学习需求两个层面.其中，学习动机是一种外部力量，有学习进步、教师与家长鼓励等;学习需求是一种内生动力，学生自身意识到学习的重要性，并自主进行学习，这个层面非常重要.高中数学分层教学可以立足于学生需求，通过组间竞争等获得外部动力，进而产生学习的外部动机，促使学生获得全面发展的机会与能力.

（三）因材施教原则

教师在教学中应关注学生的个体差异，面对个性、生活背景、认知能力与知识基础不同的学生，开展差异化教學是“因材施教”理论的出发点.分层教学尊重学生的个体差异性，根据该理论将班级学生划分为三个不同层次，按照既定比例将所处不同层次的学生分成有限个小组，每组设计的教学目标与问题相同，小组内互帮互助，小组间互相竞争，围绕教学目标，发挥学生的主观能动性，是落实“因材施教”的有效途径.

三、高中数学分层分组教学的实践

（一）尊重学生的个体差异，确定分组分层

高中数学教学要应用分层教学法，应先将所有学生根据知识基础、性格、认知能力等方面划分为不同层次.常规做法是将刚进入高一的学生进行全面了解，确定学生被划分到哪个层次.A层次的学生是班级尖子生，初中到高中入学各项成绩优异，有良好的学习习惯，学习态度端正，对班级有很好的带头作用;B层次的学生是中间层，占据班级的绝大多数，成绩居中，学习习惯一般;C层次的学生是班级的后进生，各项基础较差，缺少数学学习兴趣，是重点关注的对象.学生分层部署中，应做好学生的思想工作，不能因为此次划分就将学生定为“三六九等”.而实际目的恰恰相反，基于分层法的数学教学是为了让更多学生掌握数学知识与应用技能.分层分组教学强调动态性过程，也就是阶段性调整学生的层次小组，如C层次小组学生通过努力，成绩与各项能力明显提升，学习方法与态度良好，可以将其调整到B层次;A层次学生在一段时间的学习中，成绩下滑，态度不端正，则相应的调整到B层次，严重者调整到C层次.

（二）教学目标层层递进

高中数学教学目标不仅要确保目标的实现，还要关注学生在此过程中是否有所收获与提升，不是为了单纯地完成目标而设定的.学生个体间的差异性是不可忽视的问题，当前教学模式难以解决特殊性问题的存在.针对于此，结合班级学生实际情况进行分析，应用分层分组教学模式，可以促使每个学生都参与到教学活动中，锻炼学生，培养学生的数学学习自信心与积极性，从而更加主动地学习数学，改善课堂效率.具体来讲，将班级学生划分为不同层次与组别，课时目标与阶段性目标均不同.

如满分为100分的数学测试，学生刚开始考60分，在目标设置上不能偏离太多，目标设置要符合学生的自身情况，是学生学习的风向标.数学教学中更加强调通过层次性课时目标来进一步完成对学生的引导.如人教A版必修四“三角函数”中的“三角函数图像及性质”一课中，面向C层次学生，要求其掌握y=sin x，y=tan x，y=cos x三个图像及其性质;B层次学生学会利用图像理解正切函数、余弦函数以及正弦函数的相关性质;A层次学生要求能理解三角函数的意义.高中数学教学目标具有差异性，对学生提出的要求自然不同，学生对知识的消化压力自然也会有所缓和，促进学生更加有信心学习数学，愿意参与到课堂中.

（三）尊重学生的个体差异性，引导学生参与分层分组教学过程

分层分组教学模式是促使个体能力锻炼最大化的过程，个体的提升有利于班级整体水平的提升，使每一个学生都能获得发展，这是分层分组教学的基础目标.学生分层按照学习能力、学习态度与知识基础等各个方面来决定，尽量保持每一组学生情况相近，且都包含不同层次的学生，切不能让学生理解为“差别对待”，而是一种互帮互助，共同学习的过程.在数学课程目标的引导下，数学教学过程按照学生层次进行小组匹配.通常情况下，以B层次学生为主，A层次学生带领B和C层次学生进行小组探究，所提问题，A层次学生难度较大，B层次学生难度适中，C层次学生主要以引导性问题为主.如人教A版必修四“三角函数的图像”的复习中，给C层次学生设问“在单位圆中画出0，π6，π3，π2的三角函数线”，教师给出正弦函数y=sin x，x∈[0，2π]，学生合作完成作图，并分别讨论五个坐标系的点，包括（0，0），π2，1，（π，0），3π2，-1，（2π，0），学生再次作图.這个教学环节中，A层次学生可以独立进行，教师针对B和C层次学生进行分别指导，作图完成后总结归纳与讲解例题.例如：做出：y=sin x- π/2，x∈[0，2π]与y=-sin x∈[0，2π]的图像，教师引导学生从正弦函数经过平移变换得到余弦函数.在课堂教学过程中，教师兼顾不同层次的学生需求，使得所有学生在课堂上均能有所收获.

高中数学课堂教学，因学生层次不同，教师在分配任务与提出问题时，可以采取分层递进的方式，关注B和C层次学生的学习能力与表现，而A层次学生给予问题指导，可适当增加其独立思考时间.

（四）促进学生个体发展，展开分层练习

分层练习的目的是促进学生对知识的巩固，而不是培养学生成为一个考试机器.传统应试环境下的题海战术已经不适合素质教育，多练习习题虽然会有所益处，但是机械性地反复练习，忽视学生的个体差异，会抹杀多数学生的上课积极性.分层数学练习与测试，是结合学生阶段性学习效率与个体差异性来制订的测试与练习.首先，数学练习方面上，C层次学生主要以基础知识为主，应考虑学生实际设置题量和难易度;B和A层次学生，根据学生自身阶段性学习情况，适当增加难度，或者提升题量.其次，针对数学测试，采取分卷模式，分为A，B，C卷，对应不用层次的学生，更有利于学生遵循数学学习的过程，测试后了解自己的不足，同时也为今后针对性的学习提供了依据.如作业分层分组设计：①基础达标练习：在x/2-y（x+y）6的展开式中，x3y4的系数是（）.

②进阶练习：如下图1所示;③综合考查题：这一阶段的数学题较难，综合考查学生对知识的掌握情况，如图2所示.

直线x=3+4t

y=4-5t（t为参数）的斜率为.

已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=2n+1，n∈N*，Sn是数列1/an的前n项和，则下列结论中正确的是（）.

（五）学生分层分组教学的评价

评价是教师对班级学生各方面表现进行的反馈方式，同时这一过程是体现教师思想与行为有效性的具体措施.教师评价在一定程度上会影响学生的自信心与行为表现.对此，教师评价应避免单向化，纯粹批判或盲目表扬都是不可取的.评价的多元化，可以根据学生分层分组的情况予以调整，从而有效避免片面性评价.为切实做好课程评价工作，教师应在了解学生的前提下，对后进生予以较大的关注，以此保证班级学生“不掉队”.

结束语

总而言之，分层分组教学方法是新课程标准倡导的一种新教学方法，这种教学方法更加强调以“学生为本”，课堂教学兼顾每个学生.高中教学阶段的课程难度有所提升，为更好地促进数学教学改革，高中数学采取分层分组教学模式，并不是字面理解地将学生划分为不同等级，而是结合学生实际情况制订针对性的教学措施，促使学生积极参与到课程教学中，在学习中锻炼自己的思维，促使学生获得更好的发展.对此，高中数学教学应逐渐从传统应试教学模式中脱离出来，围绕“促进学生发展”为宗旨，改变教学理念，创新发展新的课程教学模式，进而促使数学教学更有效地进行.

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